安徽省高考数学答案,安微高考数学答案

2023年安徽省高考数学不难。

难度分析：

2023年安徽高考数学试卷总体来说不难。从近十年的安徽高考数学试题难度来看，总体上难度呈现逐渐下降趋势。2023安徽高考数学试题难度应该是与2022年保持稳定，基本上难度系数去年相当。

安徽高考数学试题题目比较灵活，在需要一些分析和转化的情况下，如果没有底层的思考，没有对知识本质的深刻理解，没有很好的逻辑思维能力和分析解决问题的能力，计算又不稳定，单纯的依靠刷题，在现在的安徽高考数学试题方向中，是会被淘汰的。

安徽高考模式：

2023安徽高考模式是“3+文科综合/理科综合”的模式。各考6个学科，4种试卷，即报考文科的学生考：语文、数学、英语和文科综合，报考理工科的学生考：语文、数学、英语和理科综合。

2023年安徽省高考文理科录取：

依据志愿设置，文理科录取分本科提前批、高职（专科）提前批、本科第一批、本科第二批、高职（专科）批，共5个批次。

本科提前批分为军事、公安司法（含公安司法国家专项计划）和应急消防、公费师范、优师专项、免费医学定向、农技推广人才定向和其他等类。本科提前批后还单设若干特殊类型招生录取批次，依次分别为国家专项计划、地方专项计划、高校专项计划。

本科第一批平行志愿包含A、B、C、D、E、F六所院校；本科第二批平行志愿包含A、B、C、D、E、F、G、H、I、J十所院校。本科第一、二批的每所院校设6个专业志愿及专业服从志愿。

高职（专科）提前批分为定向培养士官、免费医学定向、公安司法、农技推广人才定向和其他共5类，定向培养士官、免费医学定向、农技推广人才定向实行平行志愿。

设置A、B、C、D、E、F六所院校，每所院校设6个专业志愿（定向培养士官设专业服从，免费医学定向、农技推广人才定向不设专业服从）；公安司法和其他类设1个院校志愿，6个专业及专业服从志愿。考生的高职提前批次志愿只可选报一类。

以上数据出自连接安徽。

原题：设M为部分正整数组成的集合，数列｛an｝的首项a1 = 1，前n项和为Sn，已知对任意整数k属于M，当n＞k时，S(n+k)+S(n-k)=2(Sn+Sk)都成立。

设M =｛3，4｝，求数列｛an｝的通项公式.

网上节选的答案：当k∈ M =｛3,4｝且n＞k时，Sn+k + Sn -k = 2Sn + 2Sk且Sn+1+k + Sn +1-k = 2Sn+1 + 2Sk,，两式相减得an+1+k + an +1 -k = 2an+1，即an+1+k - an+1 = an+1 - an +1 -k .所以当n≥8时，an - 6, an - 3, an, a n+ 3, an+ 6成等差数列，且an - 6, an - 2, an + 2, an + 6也成等差数列.

为何要以8为界线呢？主要是想使得n分别取3和4时成的等差数列有共同的等差项数，不然不直接令K=3，或者K=4呢，干嘛要这样烦呢？正好，当n≥8时，有了共同的项数a（n+6）

先把a(n+1+k) - a(n+1) = a(n+1) - a(n +1 -k)转化为a(n+1+k) +a(n +1 -k)=2a(n+1).

因为k∈ M =｛3,4｝，所以当k=3时，即当n＞k=3时，a(n+4)+a(n-2)=2a(n+1)

当n＞4时，a(n+3)+a(n-3)=2an，当n＞5时，a(n+2)+a(n-4)=2a(n-1）,当n＞6时，a(n+1)+a(n-5)=2a(n-2）,，当n＞7时，an+a(n-6)=2a(n-3),当n＞7时，则an,a(n-3),a(n-6)成等差数列。推出：即n≥8时，a(n+6),a(n+3),an,a(n-3),a(n-6)成等差数列.

所以又当k=4时，即当n＞k=4时，a(n+5)+a(n-3)=2a(n+1)，当n＞5时，a(n+4)+a(n-4)=2an，

当n＞6时，a(n+3)+a(n-5)=2a(n-1)，当n＞7时a(n+2)+a(n-6)=2a(n-2)，当n＞7时，则a(n+2)，a(n-2)，a(n-6)成等差数列.又推出：即n≥8时，a(n+6),a(n+2),a(n-2),a(n-6)成等差数列.

……后面n≥8时，a(n+2)-an=an-a(n-2),当n≥9时，a(n+1)-a(n-1)=a(n-1)-a(n-3)，即a(n+1)+a(n-3)=2a(n-1),即n≥9时，a(n+3),a(n+1),a(n-1),a(n-3)成等差数列.

这个方法不好，有点像在拼凑，网上还有另外一种解法，如下：

Sn + 3 + Sn -3 = 2(Sn+ S3), Sn + 4+ Sn -2 = 2(Sn + 1+ S3)an + 4 + an -2 = 2an + 1(n≥4)

数列｛a3n -1｝、｛a3n｝、｛a3n + 1｝(n≥1)都是等差数列

Sn- a1为三个等差数列前若干项之和的和Sn = an2 + bn + c（a、b、c为常数）；

S1 = a1, Sn + 3 + Sn - 3 =2(Sn+ S3), Sn + 4 + Sn - 4=2(Sn+ S4) a + b + c = 1, 3b + c = 0, 4b + c = 0，a = 1, b = c = 0Sn = n2 an = Sn - Sn - 1（S0 = 0）= n2 -（n -1）2 = 2n -1.