您现在的位置是: 首页 > 高考调剂 高考调剂

2017山东数学高考答案_2017年山东高考卷数学

tamoadmin 2024-06-08 人已围观

简介1.2017年西藏高考数学基础练习(六)2.山东数学高考难吗2023 2017年高考即将接近尾声,大多考生都特别关注2017年高考满分作文,那么,高考满分作文有哪些呢,下面是我为大家整理的2017年山东高考语文满分作文,仅供参考。 2017年山东高考语文作文范文:读书让生活更美好作文 读书,是我心目中一个神圣的词,我爱读书,他让我的生活变得更加精彩。 书中自有黄金屋,书中自有颜如

1.2017年西藏高考数学基础练习(六)

2.山东数学高考难吗2023

2017山东数学高考答案_2017年山东高考卷数学

2017年高考即将接近尾声,大多考生都特别关注2017年高考满分作文,那么,高考满分作文有哪些呢,下面是我为大家整理的2017年山东高考语文满分作文,仅供参考。

2017年山东高考语文作文范文:读书让生活更美好作文

读书,是我心目中一个神圣的词,我爱读书,他让我的生活变得更加精彩。

书中自有黄金屋,书中自有颜如玉。书给予我们知识,给予我们寄托,更给予我们丰富的情感。书本像一股清泉,在阳光的照耀下滋润着莘莘学子,让我们得以茁壮成长。

翻阅古今,纵览青史,名书好书更是数不胜数。穿越时空,我来到了古代,那我将拜孔子为师,接受孜孜不倦的教诲;邻略“君不见黄河之水天上来,奔流到海不复回”的诗仙气派;感受杜甫“安得广厦千万间”的忧民情感;接受苏东坡“但愿人长久,千里共婵娟”的美好祝愿;邻教范仲淹“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”是豁达胸襟。雄心壮志罗贯中,描绘智勇三国真英雄;大方豪放施耐庵,书写梁山一百零八条好汉;惩恶扬善吴承恩,打出惊天动地美猴王;多愁善感曹雪芹,演绎凄异缠绵《红楼梦》。

李白的俊逸,杜甫的忧民,李清照的婉约,王昌龄的边塞情怀,谱写了一串古代诗歌动人的音符。

遨游海外,读《钢铁是怎样炼成的》,体味洗礼过后坚强故事;阅《居里夫人传》,述成功女性背后的艰辛史;品《鲁滨逊漂流记》,历漂泊动荡的勇敢事迹,看《飘》,亲感南国战争背后的爱情故事。

有时,我浏览时尚杂志,感受时代的脉搏。有时,我细品诗集,在灯下咀嚼诗人的苦乐。有时,我阅读一些小说,在墨香中体会人生百态。我在海时威的《老人与海》中学会了什么是坚强;在冰心的《小橘灯》中知道什么是温暖;在圣埃克苏佩里的《小王子》中深深地感动;在霍达是《的葬礼》中体会到爱的辛酸;在黎家明的《最后的宣战》中看到了生命的坚韧和宝贵……

感性的书是蓝色的,让你愤怒的心情镇静下来;欢快的书是脸色的,让你倍感清新舒快;激情的书是黑色是,激起你活动的细胞。书是五彩缤纷,我们的生活充满颜色。

生活因读书而精彩,我为读书喝彩!

推荐阅读:

2017年山东高考文科数学试题答案解析最新Word版

2017年山东高考理综试题答案解析最新Word版

2017年山东高考文综试题答案解析最新Word版

2017年山东高考理综试题参考答案高清版

2017年山东高考文综试题参考答案版

2017年西藏高考数学基础练习(六)

试题与答案

数学试题(文科)

第Ⅰ卷 选择题(共50分)

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)

1.已知集合 , ,则 =( A )

A. B.

C. D.

2.若复数 ( , 为虚数单位位)是纯虚数,则实数 的值为( )

A.6 B.-2 C.4 D.-6

3.已知 ,则“ ”是“ ”的 ( B )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知点P(x,y)在不等式组 表示的平面区域上运动,

则z=x-y的取值范围是( )

A.[-2,-1] B.[-1,2] C.[-2,1] D.[1,2]

5.双曲线 的离心率为2,有一个焦点与抛物线 的焦点重合,则mn的值为( )

A. B. C. D.

一年级 二年级 三年级

女生 373

男生 377 370

6.某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如表所示.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的

学生人数为( )

A.24 B.18 C.16 D.12

7.平面向量 =( )

A.1 B.2 C.3 D.

8.在等差数列 中,已知 ,那么 的值为( )

A.-30 B.15 C.-60 D.-15

9.设 、 为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l ,m ,有如下的两个命题:①若 ‖ ,则l‖m;②若l⊥m,则 ⊥ .那么( )

A.①是真命题,②是假命题 B.①是假命题,②是真命题

C.①②都是真命题 D.①②都是假命题

10.已知一个几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为( )

A.6 B.5.5

C.5 D.4.5

第Ⅱ卷 非选择题(共100分)

二、填空题:本大题共7小题,考生作答5小题,每小题5分,满分25分.

(一)必做题(11~14题)

11.已知 ,且 是第二象限的角,

则 ___________.

12.执行右边的程序框图,若 =12, 则输

出的 = ;

13.函数 若

则 的值为: ;

14.圆 上的点到直线 的最大距离与最小距离之差是: _____________.

(二)选做题(15~17题,考生只能从中选做一题)

15.(选修4—4坐标系与参数方程)曲线 与曲线 的位置关系是: (填“相交”、 “相切”或“相离”) ;

16.(选修4—5 不等式选讲)不等式 的解集是: ;

17.(选修4—1 几何证明选讲)已知 是圆 的切线,切点为 , . 是圆 的直径, 与圆 交于点 , ,则圆 的半径 .

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本答题共6小题,共75分)

18.(本小题12分)

已知向量 , ,设 .

(1).求 的值;

(2).当 时,求函数 的值域。

19.(本小题12分)

已知函数 .

(1)若 从集合 中任取一个元素, 从集合 中任取一个元素,

求方程 有两个不相等实根的概率;

(2)若 从区间 中任取一个数, 从区间 中任取一个数,求方程 没有实根的概率.

20.(本小题12分)

在平面直角坐标系xoy中,已知四点 A(2,0), B(-2,0), C(0,-2),D(-2,-2),把坐标系平面沿y轴折为直二面角.

(1)求证:BC⊥AD;

(2)求三棱锥C—AOD的体积.

21.(本小题12分)

已知数列 的前n项和为 , 且满足 ,

(1) 求 的值;

(2) 求证:数列 是等比数列;

(3) 若 , 求数列 的前n项和 .

22、(本小题13分)

已知函数 在点 处的切线方程为 .

(1)求 的值;

(2)求函数 的单调区间;

(3)求函数 的值域.

23.(本小题14分)已知椭圆 两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限弧上一点,并满足 =1,过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.

(1)求P点坐标;

(2)求直线AB的斜率;

(3)求△PAB面积的最大值.

文科数学参考答案与评分标准

一、选择题:

A卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D A B D C B A D C

B卷选择题答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题:

(一)必做题

11. ; 12.4.; 13.1或 ; 14. .

(二)选做题

15.相交;16. ;17. .

三、解答题:

18.解: =

=

= ……………………………………(4分)

(1)

= …………………………(8分)

(2)当 时, ,

∴ ………………………(12分)

19.解:(1)a取集合{0,1,2,3}中任一元素,b取集合{0,1,2}中任一元素

∴a、b的取值情况有(0,0),(0,1)(0,2)(1,0)(1,1)(1,2)(2,0),

(2,1),(2,2),(3,0)(3,1)(3,2)其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值,基本事件总数为12.

设“方程 有两个不相等的实根”为事件A,

当 时方程 有两个不相等实根的充要条件为

当 时, 的取值有(1,0)(2,0)(2,1)(3,0)(3,1)(3,2)

即A包含的基本事件数为6.

∴方程 有两个不相等的实根的概率

……………………………………………………(6分)

(2)∵a从区间〔0,2〕中任取一个数,b从区间〔0,3〕中任取一个数

则试验的全部结果构成区域

这是一个矩形区域,其面积

设“方程 没有实根”为事件B

则事件B构成的区域为

即图中阴影部分的梯形,其面积

由几何概型的概率计算公式可得方程 没有实根的概率

………………………………………………(12分)

20.解法一:(1)∵BOCD为正方形,

∴BC⊥OD, ∠AOB为二面角B-CO-A的平面角

∴AO⊥BO ∵AO⊥CO 且BO∩CO=O

∴AO⊥平面BCO 又∵

∴AO⊥BC 且DO∩AO=O ∴BC⊥平面ADO

∴BC⊥AD …………(6分)

(2) …………………………(12分)

21.解:(1)因为 ,令 , 解得 ……1分

再分别令 ,解得 ……………………………3分

(2)因为 ,

所以 ,

两个代数式相减得到 ……………………………5分

所以 ,

又因为 ,所以 构成首项为2, 公比为2的等比数列…7分

(3)因为 构成首项为2, 公比为2的等比数列

所以 ,所以 ……………………………8分

因为 ,所以

所以

因此 ……………………………11分

所以 ………………………12分

22.解:(1)

∵ 在点 处的切线方程为 .

∴ …………………………(5)

(2)由(1)知: ,

x

2

+ 0 — 0 +

极大

极小

∴ 的单调递增区间是: 和

的单调递减区间是: ………………………………(9)

(3)由(2)知:当x= -1时, 取最小值

当x= 2时, 取最大值

且当 时, ;又当x<0时, ,

所以 的值域为 ………………………………………(13)

23.解:(1) , ,设

则 ,

又 , ,∴ ,即所求 ……(5分)

(2)设 : 联立

得:

∵ ,∴ ,

同理 , ∴ ……(10分)

(3)设 : ,联立

,得: ,∴

∴|AB|=

∴S=

当且仅当m=±2时等号成立。…………………………………(14分)

山东数学高考难吗2023

一、选择题

1.平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3,-1),C(2,-3)两点,点D在直线3x-y+1=0上移动,则点B的轨迹方程为(  )

A.3x-y-20=0 B.3x-y+10=0

C.3x-y-9=0 D.3x-y-12=0

答案:A 解题思路:设AC的中点为O,即.设B(x,y)关于点O的对称点为(x0,y0),即D(x0,y0),则由3x0-y0+1=0,得3x-y-20=0.

2.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为(  )

A.1 B.2

C. -2D.3

答案:C 解题思路:当该点是过圆心向直线引的垂线的交点时,切线长最小.因圆心(3,0)到直线的距离为d==2,所以切线长的最小值是l==.

3.直线y=x+b与曲线x=有且只有一个交点,则b的取值范围是(  )

A.{b||b|=}

B.{b|-1

C.{b|-1≤b<1}

D.非以上答案

答案:

B 解题思路:在同一坐标系中,画出y=x+b与曲线x=(就是x2+y2=1,x≥0)的图象,如图所示,相切时b=-,其他位置符合条件时需-1

4.若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是(  )

A.2 B.3

C.4 D.6

答案:C 解题思路:圆的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=2,所以圆心为(-1,2),半径为.因为圆关于直线2ax+by+6=0对称,所以圆心在直线2ax+by+6=0上,所以-2a+2b+6=0,即b=a-3,点(a,b)到圆心的距离为

d==

==.

所以当a=2时,d有最小值=3,此时切线长最小,为==4,故选C.

5.已知动点P到两定点A,B的距离和为8,且|AB|=4,线段AB的中点为O,过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中,长度为整数的有(  )

A.5条 B.6条

C.7条 D.8条

答案:D 命题立意:本题考查椭圆的定义与性质,难度中等.

解题思路:依题意,动点P的轨迹是以A,B为焦点,长轴长是8,短轴长是2=4的椭圆.注意到经过该椭圆的中心O的最短弦长等于4,最长弦长是8,因此过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中,长度可以为整数4,5,6,7,8,其中长度为4,8的各一条,长度为5,6,7的各有两条,因此满足题意的弦共有8条,故选D.

6.设m,nR,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是(  )

A.[1-,1+]

B.(-∞,1-][1+,+∞)

C.[2-2,2+2]

D.(-∞,2-2][2+2,+∞)

答案:D 解题思路: 直线与圆相切,

=1,

|m+n|=,

即mn=m+n+1,

设m+n=t,则mn≤2=,

t+1≤, t2-4t-4≥0,

解得:t≤2-2或t≥2+2.

7.在平面直角坐标系xOy中,设A,B,C是圆x2+y2=1上相异三点,若存在正实数λ,μ,使得=λ+μ,则λ2+(μ-3)2的取值范围是(  )

A.[0,+∞) B.(2,+∞)

C.(2,8) D.(8,+∞)

答案:B 解题思路:依题意B,O,C三点不可能在同一直线上, ·=|cos BOC=cos BOC∈(-1,1),又由=λ+μ,得λ=-μ,于是λ2=1+μ2-2μ·,记f(μ)=λ2+(μ-3)2.则f(μ)=1+μ2-2μ·+(μ-3)2=2μ2-6μ-2μ·+10,可知f(μ)>2μ2-8μ+10=2(μ-2)2+2≥2,且f(μ)<2μ2-4μ+10=2(μ-1)2+8无值,故λ2+(μ-3)2的取值范围为(2,+∞).

8.已知圆C:x2+y2=1,点P(x0,y0)在直线x-y-2=0上,O为坐标原点,若圆C上存在一点Q,使得OPQ=30°,则x0的取值范围是(  )

A.[-1,1] B.[0,1]

C.[-2,2] D.[0,2]

答案:D 解析:由题知,在OPQ中,=,即=, |OP|≤2,又P(x0,x0-2),则x+(x0-2)2≤4,解得x0[0,2],故选D.

9.过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分成两部分,使得这两部分的面积之差,则该直线的方程为(  )

A.x+y-2=0 B.y-1=0

C.x-y=0 D.x+3y-4=0

答案:A 命题立意:本题考查直线、线性规划与圆的综合运用及数形结合思想,难度中等.

解题思路:要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差,必须使过点P的圆的弦长达到最小,所以需该直线与直线OP垂直.又已知点P(1,1),则kOP=1,故所求直线的斜率为-1.又所求直线过点P(1,1),故由点斜式得,所求直线的方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.

10.直线y=kx+3与圆(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥2,则k的取值范围是(  )

A. B.

C.[-, ] D.

答案:B 命题立意:本题考查直线与圆的位置关系,难度中等.

解题思路:在由弦心距d、半径r和半弦长|MN|构成的直角三角形中,由勾股定理,得|MN|=≥,得4-d2≥3,解得d2≤1,又d==,解得k2≤,所以-≤k≤.

二、填空题

11.已知直线l:y=-(x-1)与圆O:x2+y2=1在第一象限内交于点M,且l与y轴交于点A,则MOA的面积等于________.

答案: 命题立意:本题考查直线与圆的位置关系的应用,难度较小.

解题思路:联立直线与圆的方程可得xM=,故SMOA=×|OA|×xM=××=.

12.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a2+b2=c2,则直线ax-by+c=0被圆x2+y2=9所截得的弦长为________.

答案:2 命题立意:本题考查直线与圆位置关系的应用,求解弦长一般采用几何法求解,难度较小.

解题思路:圆心到直线的距离d===,故直线被圆截得的弦长为2=2=2.

13.已知A(-2,0),B(1,0)两点,动点P不在x轴上,且满足APO=BPO,其中O为原点,则点P的轨迹方程是________.

答案:(x-2)2+y2=4(y≠0) 命题立意:本题考查角平分线的性质及直接法求轨迹方程,难度中等.

解题思路:因为A(-2,0),B(1,0)两点,动点P不在x轴上,且满足APO=BPO,故点P在角APB的角平分线上,则利用PAPB=AOOB=21,设点P(x,y),则利用关系式可知=2化简可得(x-2)2+y2=4(y≠0).

14.若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为2,则m的倾斜角可以是

15° 30° 45° 60° 75°

其中正确答案的序号是________.(写出所有正确答案的序号)

答案: 解题思路:设直线m与l1,l2分别交于A,B两点,

过A作ACl2于C,则|AC|==.

又|AB|=2,ABC=30°.

又直线l1的倾斜角为45°,

直线m的倾斜角为45°+30°=75°或45°-30°=15°.

B组

一、选择题

1.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos AFB=(  )

A. B.

C.- D.-

答案:D 解题思路:联立消去y得x2-5x+4=0,解得x=1或x=4.

不妨设点A在x轴下方,所以A(1,-2),B(4,4).

因为F(1,0),所以=(0,-2),=(3,4).

因此cos AFB=

==-.故选D.

2.已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB的中点到x轴的最短距离为(  )

A. B.

C.1 D.2

答案:D 解题思路:由题意知,抛物线的准线l为y=-1,过A作AA1l于A1,过B作BB1l于B1,设弦AB的中点为M,过M作MM1l于M1,则|MM1|=,|AB|≤|AF|+|BF|(F为抛物线的焦点),即|AF|+|BF|≥6,即|AA1|+|BB1|≥6,即2|MM1|≥6, |MM1|≥3,即M到x轴的距离d≥2,故选D.

3.设双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,A是双曲线渐近线上的一点,AF2F1F2,原点O到直线AF1的距离为|OF1|,则渐近线的斜率为(  )

A.或- B.或-

C.1或-1 D.或-

答案:D 命题立意:本题考查了双曲线的几何性质的探究,体现了解析几何的数学思想方法的巧妙应用,难度中等.

解题思路:如图如示,不妨设点A是第一象限内双曲线渐近线y=x上的一点,由AF2F1F2,可得点A的坐标为,又由OBAF1且|OB|=|OF1|,即得sin OF1B=,则tan OF1B=,即可得=, =,得=,由此可得该双曲线渐近线的斜率为或-,故应选D.

4.设F1,F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,与直线y=b相切的F2交椭圆于点E,E恰好是直线EF1与F2的切点,则椭圆的离心率为(  )

A. B.

C. D.

答案:C 解题思路:由题意可得,EF1F2为直角三角形,且F1EF2=90°,

|F1F2|=2c,|EF2|=b,

由椭圆的定义知|EF1|=2a-b,

又|EF1|2+|EF2|2=|F1F2|2,

即(2a-b)2+b2=(2c)2,整理得b=a,

所以e2===,故e=,故选C.

5.等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为(  )

A. B.2 C.4 D.8

答案:C 解题思路:由题意得,设等轴双曲线的方程为-=1,又抛物线y2=16x的准线方程为x=-4,代入双曲线的方程得y2=16-a2y=±,所以2=4,解得a=2,所以双曲线的实轴长为2a=4,故选C.

6.抛物线y2=-12x的准线与双曲线-=1的两条渐近线围成的三角形的面积等于(  )

A. B.3 C. D.3

答案:B 命题立意:本题主要考查抛物线与双曲线的性质等基础知识,意在考查考生的运算能力.

解题思路:依题意得,抛物线y2=-12x的准线方程是x=3,双曲线-=1的渐近线方程是y=±x,直线x=3与直线y=±x的交点坐标是(3,±),因此所求的三角形的面积等于×2×3=3,故选B.

7.若双曲线-=1与椭圆+=1(m>b>0)的离心率之积大于1,则以a,b,m为边长的三角形一定是(  )

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.锐角三角形 D.钝角三角形

答案:D 解题思路:双曲线的离心率为e1=,椭圆的离心率e2=,由题意可知e1·e2>1,即b2(m2-a2-b2)>0,所以m2-a2-b2>0,即m2>a2+b2,由余弦定理可知三角形为钝角三角形,故选D.

8. F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A,B两点.若ABF2是等边三角形,则该双曲线的离心率为(  )

A.2 B. C. D.

答案:B 命题立意:本题主要考查了双曲线的定义、标准方程、几何性质以及基本量的计算等基础知识,考查了考生的推理论证能力以及运算求解能力.

解题思路:如图,由双曲线定义得,|BF1|-|BF2|=|AF2|-|AF1|=2a,因为ABF2是正三角形,所以|BF2|=|AF2|=|AB|,因此|AF1|=2a,|AF2|=4a,且F1AF2=120°,在F1AF2中,4c2=4a2+16a2+2×2a×4a×=28a2,所以e=,故选B.

9.已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  )

A.2 B.3

C. D.

答案:A 解题思路:设抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离分别为d1,d2,根据抛物线的定义可知直线l2:x=-1恰为抛物线的准线,抛物线的焦点为F(1,0),则d2=|PF|,由数形结合可知d1+d2=d1+|PF|取得最小值时,即为点F到l1的距离,利用点到直线的距离公式得最小值为=2,故选A.

10.已知双曲线-=1(a>0,b>0),A,B是双曲线的两个顶点,P是双曲线上的一点,且与点B在双曲线的同一支上,P关于y轴的对称点是Q.若直线AP,BQ的斜率分别是k1,k2,且k1·k2=-,则双曲线的离心率是(  )

A. B. C. D.

答案:C 命题立意:本题考查双曲线方程及其离心率的求解,考查化简及变形能力,难度中等.

解题思路:设A(0,-a),B(0,a),P(x1,y1),Q(-x1,y1),故k1k2=×=,由于点P在双曲线上,故有-=1,即x=b2=,故k1k2==-=-,故有e===,故选C.

二、填空题

11.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则(1)y1y2=________;(2)三角形ABF面积的最小值是________.

答案:(1)-8 (2)2 命题立意:本题主要考查直线与抛物线的位置关系,难度中等.

解题思路:设直线AB的方程为x-2=m(y-0),即x=my+2,联立得y2-4my-8=0.(1)由根与系数的关系知y1y2=-8.(2)三角形ABF的面积为S=|FP||y1-y2|=×1×=≥2.

知识拓展:将ABF分割后进行求解,能有效减少计算量.

12. B1,B2是椭圆短轴的两端点,O为椭圆中心,过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P,若|F1B2|是|OF1|和|B1B2|的等比中项,则的值是________.

答案: 命题立意:本题考查椭圆的基本性质及等比中项的性质,难度中等.

解题思路:设椭圆方程为+=1(a>b>0),令x=-c,得y2=, |PF1|=. ==,又由|F1B2|2=|OF1|·|B1B2|,得a2=2bc. a4=4b2(a2-b2), (a2-2b2)2=0, a2=2b2, =.

13.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点A,与C的一个交点为B.若=,则p=________.

答案:2 解题思路:过B作BE垂直于准线l于E,

=, M为AB的中点,

|BM|=|AB|,又斜率为,

BAE=30°, |BE|=|AB|,

|BM|=|BE|, M为抛物线的焦点,

p=2.

14.

如图,椭圆的中心在坐标原点O,顶点分别是A1,A2,B1,B2,焦点分别为F1,F2,延长B1F2与A2B2交于P点,若B1PA2为钝角,则此椭圆的离心率的取值范围为________.

答案: 解题思路:设椭圆的方程为+=1(a>b>0),B1PA2为钝角可转化为,所夹的角为钝角,则(a,-b)·(-c,-b)0, e>或e<,又0

15.在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C:-=1.设过点M(0,1)的直线l与双曲线C交于A,B两点,若=2,则直线l的斜率为________.

答案:± 命题立意:本题考查直线与双曲线的位置关系,难度中等.

解题思路:联立直线与双曲线,结合根与系数的关系及向量的坐标运算求解.由题意可知,直线l与双曲线的两支相交,故设直线l:y=kx+1,k,代入双曲线方程整理得(3-4k2)x2-8kx-16=0(*).设A(x1,y1),B(x2,y2),则由=2得x1=-2x2,在(*)中,利用根与系数的关系得x1+x2=,解得x2=-,y2=,代入双曲线方程整理得16k4-16k2+3=0,解得k2=,故直线l的斜率是±.

2023山东高考数学试题总体来说有难度。

1.山东高考数学试题答案解析:

新课标工卷第7题,以等差数列为材料考查充要条件的推证,要求考生判别充分性和必要性,然后分别进行证明,解决问题的关键是利用等差数列的概念和特点进行推理论证。

新课标I卷第9题,考查统计抽样中样本的基本数字特征,考查考生对样本的平均数、标准差、中位数、极差概念的理解和掌握,不仅注重试题的基础性,而且使基础知识的考查和能力的考查有机结合。

新课标I卷第10题,利用对数函数研究噪声声压水平,通过对声压级的研究,全面考查对数及其运算的基础知识。

新课标工卷第17题,以正弦定理、同角三角函数基本关系式、解三角形等数学内容,考查数学运算素养。

2.2023年山东高考数学试题难不难

2023年山东省高考数学试题总体来说有难度。数学试题难不难想必一定是考生讨论的热门话题,有的人觉得难,有的人觉得不难。

2023山东高考数学试题第4题考查台体的体积计算,但并没有直接考查,而是将此知识融入到实际生活背景中,考查学生的数学建模能力,将实际问题抽象为数学问题来解决。

2023山东高考数学试题20题概率统计也以真实的某种疾病与卫生习惯的关系的情境来考查,这些都体现出高考命题注重应用性。

3.2023山东高考数学试卷难度如何

2023山东高考数学比较难,山东高考使用全国1卷,今年的全国1卷数学题型较难,很多考生都抱怨说今年的数学试题没做过,看不懂题目,让人抓不着头绪。

山东高考数学试卷为了实现对学生素养的考查,高考命题加强对数学思想方法的考查,今年的新高考1卷体现得较为充分。

2023山东高考数学试卷难度单单从试卷的试题本身来说,这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系,还和个人的临场发挥有关联,高考考生现场状态非常重要。

文章标签: # 直线 # 答案 # 双曲线