导数高考小题_导数高考专题

1.求解高三导数题

2.一道高三导数题，急！

3.高考如何考导数大题

4.2022高考数学导数公式大全 数学公式总结

5.高考导数题

6.急 ！导数题 高中数学 高手进 高考压轴题

这是我从箐优网弄来的，花了两优点，有一些还一个个对过去，让你方便看些，望采纳，谢谢

分析：（I）由题意曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y=1，故可根据导数的几何意义与切点处的函数值建立关于参数的方程求出两参数的值；

（II）由于f（x）=x^n（1-x），可求f′（x）=（n+1）x^n-1（(n/n+1)-x），利用导数研究函数的单调性，即可求出函数的最大值；

（III）结合（II），欲证f（x）＜1/ne．由于函数f（x）的最大值f（n/n+1）=（n/n+1）^n（1-n/n+1）=n^n/(n+1)^n+1，故此不等式证明问题可转化为证明

n^n/(n+1)^n+1＜ 1/ne，对此不等式两边求以e为底的对数发现，可构造函数φ（t）=lnt-1+1/t，借助函数的最值辅助证明不等式．

解答：解：（I）因为f（1）=b，由点（1，b）在x+y=1上，可得1+b=1，即b=0．

因为f′（x）=anx^n-1-a（n+1）x^n，所以f′（1）=-a．

又因为切线x+y=1的斜率为-1，所以-a=-1，即a=1，故a=1，b=0．

（II）由（I）知，f（x）=x^n（1-x），则有f′（x）=（n+1）x^n-1（(n/n+1)-x），令f′（x）=0，解得x=n/n+1

在（0，n/n+1）上，导数为正，故函数f（x）是增函数；在（n/n+1，+∞）上导数为负，故函数f（x）是减函数；

故函数f（x）在（0，+∞）上的最大值为f（n/n+1）=（n/n+1）^n（1-n/n+1）=n^n/(n+1)^n+1

（III）令φ（t）=lnt-1+1/t，则φ′（t）=1/t -1/t^2=(t-1)/t^2（t＞0）

在（0，1）上，φ′（t）＜0，故φ（t）单调减；在（1，+∞），φ′（t）＞0，故φ（t）单调增；

故φ（t）在（0，∞）上的最小值为φ（1）=0，

所以φ（t）＞0（t＞1）

则lnt＞1-1/t，（t＞1），

令t=1+1/n，得ln（1+1/n）＞1/n+1，即ln（1+1/n）n+1＞lne

所以（1+1/n）^n+1＞e，即n^n/(n+1)n+1＜1/ne

由（II）知，f（x）≤n^n/(n+1)^n+1＜1/ne，

故所证不等式成立．

求解高三导数题

f(x)=lnx-x+1+a

g(y)=y?e^y y∈[-1,1]

g'(y)=2ye^y+y?e^y=(2y+y?)e^y

驻点y?=0 y?=-2

y<-2 g'(y)>0 -2<y<0 g'(y)<0 y>0 g'(y)>0

∴y?=0是极小值点，y?=-2是极大值点

∴y∈[-1,0)单调递减

g(-1)=1/e

g(1)=e

当g(y)∈(1/e,e]时，y与g(y)一一对应

f'(x)=1/x-1 驻点x=1

f''(x)=-1/x?<0 x=1为极大值点

∴x∈[1/e,1] f(x)为单调递增函数

∴只要f(x)的值域?[4/e?,e?],便总存在唯一的y∈[-1,1],使得lnx-x+1+a=y^(2)e^y成立

∴f(1/e)≥1/e且f(1)≤e

-1-1/e+1+a>1/e→a>2/e

0-1+1+a≤e→a≤e

∴选B

一道高三导数题，急！

为表述方便，f(x)的导数表示为f1(x)。则：

f1(x) = 3x2 + 2ax + b

f(-1) = 0 => -1+a-b+c = 0 ----------（1）

且f(x)的图像在点（1，f(1))处的切线方程为

y - y0 = f1(x0) * (x - x0) => y - f(1) = (3+2a+b)(x-1) => y = (3+2a+b)x +(f(1)-(3+2a+b)) => y = (3+2a+b)x -(a-c+2)

得

3+2a+b = 12 -----------(2)

a-c+2 = 4 -----------(3)

（1），（2），(3)就可以算出abc值了。

高考如何考导数大题

由关于x=-1和y轴交点知道R=x^2+2x+1

故方程经化简为x+1-a-ln（x^2+2x+1）=0

设y=x+1-a-ln（x^2+2x+1），求导可知y'=1-2（x+1)/(x^2+2x+1)

令y'=0，解得x=1，当x<1时y'<0,x>1时y'>0

由此可知y在（0,1）上单调减，（1,2）上单调增

因为有两个相异实根，所以f（0）>0,f(1)<0,f(2)>0

完毕。

相异实根是两个不同的根(三角大于0)，同号实根是两个根符号相同（二者乘积>0），相异实根是两个根符号不同（二者乘积<0）

2022高考数学导数公式大全 数学公式总结

高考数学导数大题出题特点及解法技巧：

1.若题目考察的是导数的概念，则主要考察的是对导数在一点处的定义和导数的几何意义，注意区分导数与△y/△x之间的区别。　

2.若题目考察的是曲线的切线，分为两种情况：　

　(1)关于曲线在某一点的切线，求曲线y=f(x)在某一点P(x,y)的切线，即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.　　

(2)关于两曲线的公切线，若一直线同时与两曲线相切，则称该直线为两曲线的公切线.　

　高考导数有什么题型　　

①应用导数求函数的单调区间，或判定函数的单调性;　

　②应用导数求函数的极值与最值;　　③应用导数解决有关不等式问题。　

　导数的解题技巧和思路　

　①确定函数f(x)的定义域(最容易忽略的，请牢记);　

　②求方程f′(x)=0的解，这些解和f(x)的间断点把定义域分成若干区间;　

　③研究各小区间上f′(x)的符号，f′(x)>0时，该区间为增区间,反之则为减区间。　　高考数学导数主流题型及其方法　　(1)求函数中某参数的值或给定参数的值求导数或切线　

　一般来说，一到比较温和的导数题的会在第一问设置这样的问题：若f(x)在x=k时取得极值，试求所给函数中参数的值;或者是f(x)在(a,f(a))处的切线与某已知直线垂直，试求所给函数中参数的值等等很多条件。

虽然会有很多的花样，但只要明白他们的本质是考察大家求导数的能力，就会轻松解决。这一般都是用来送分的，所以遇到这样的题，一定要淡定，方法是：　

　先求出所给函数的导函数，然后利用题目所给的已知条件，以上述第一种情形为例：令x=k，f(x)的导数为零，求解出函数中所含的参数的值，然后检验此时是否为函数的极值。

高考导数题

牢记公式才能做题有思路，高考数学在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。

1、y=c(c为常数)y'=0

2、y=x^ny'=nx^(n-1)

3、y=a^xy'=a^xlna

4、y=e^xy'=e^x

5、y=logaxy'=logae/x

6、y=lnxy'=1/x

7、y=sinxy'=cosx

8、y=cosxy'=-sinx

9、y=tanxy'=1/cos^2x

10、y=cotxy'=-1/sin^2x

11、y=arcsinxy'=1/√1-x^2

12、y=arccosxy'=-1/√1-x^2

13、y=arctanxy'=1/1+x^2

14、y=arccotxy'=-1/1+x^2

答题顺序：从卷首依次开始

一般地讲，全卷大致是先易后难的排列，所以，正确的做法是从卷首开始依次做题，先易后难，最后攻坚。有的考生愿意从卷末难题开始做，他们认为自己前面的题没有问题，好坏成败就看卷末的难题做得怎么样，开始时头脑最清醒，先做最难的题成功率高、效果好，想以攻坚胜利保证全局的胜利。这种想法看似有理，实际是错误的。

一般卷末的题比较难，除了个别水平特别高的学生，都没有做好该题的把握。很可能花了不少时间，也没有把这个题满意地做完。你这时的思绪多半已经被搅得很乱，又由于花了不少时间，别的题一点没有做，难免心里发慌，以慌乱之心做前面的题，效果也会大打折扣。

但也不是坚决地依次做题，一份高考试卷，虽然大致是先易后难，但试卷前部特别是中间出现难题也是常见的，执着程度适当，才能绕过难题，先做好有保证的题，才能尽量多得分。

急 ！导数题 高中数学 高手进 高考压轴题

函数应该是f(x)=nlnx-mx+m吧 那么当x=1时，f(x)=0而不管n,m的值，故y=f(x)过(1，0)点

2问中，先求f(x)导数为f'(x)=x/n -m，由切线时导数为0，可知x=n/m。且由1问可知，f(x)过（1,0）点，恰在x轴上，则可知x=n/m =1，由此可证m=n

详细证明过程的话就这样写吧：

原式=nlnx-(x-1)m

令x=1,得f(x)=nln1-(1-1)m=0

由n，m∈R，

则f(x)恒过（1,0）点

（2）由（1）可知，f(x)过（1,0）点，恰好是x轴上的。

由f'(x)=x/n -m可知，当f'(x)=0时，即切线与x轴平行时，

可得x/n -m=0，x=n/m。

由题可知，f(x)与x轴相切

即（1,0）点为其切点。

则令x=1，则n/m=1

可得m=n

第一问

1.先求导?导数是f'(x)=1/x-a-(1-a)/x^2

2.令导数大于或小于0?此时需用分类讨论

第二问

如图