2017高考数学分析_2017高考数学解析

1.2017年九年级数学期末考试试卷分析

2.高中数学平面向量的数量积教案设计

　为什么要进行数学试卷分析?因为考试的功能有两种：检验和选拔。除了中考、高考、竞赛类考试以外，其余考试几乎都是检验学生对知识的掌握情况，从中发现问题，帮助学生查漏补缺、调整 学习 方法 。下面是我为大家整理的关于如何进行数学试卷分析，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

一:从逐题分析到整体分析

　从每一道错题入手，分析错误的知识原因、能力原因、解题习惯原因等。分析思路是：

　①这道题考查的知识点是什么?

　②知识点的内容是什么?

　③这道题是怎样运用这一知识点解决问题的?

　④这道题的解题过程是什么?

　⑤这道题还有其他的解法吗?在此基础上，学生就可以进行整体分析，拿出一个总体结论了。

　通常情况下，学生考试丢分的原因大体有三种，即知识不清、问题情景不清和表述不清。

　所谓“知识不清”，就是在考试之前没有把知识学清楚，丢分发生在考试之前，与考试发挥没有关系。

　所谓“问题情景不清”，就是审题不清，没有把问题看明白，或是不能把问题看明白。这是一个审题能力、审题习惯问题。

　所谓“表述不清”，指的是虽然知识具备、审题清楚，问题能够解决，但表述凌乱、词不达意。上述问题逐步由低级发展到高级。研究这三者所造成的丢分比例，用数字说话，也就能够得到整体结论，找到整体方向了。

二：从数字分析到计算分析

　要点有三：

　①统计各科因各种原因的丢分数值。如计算失误失分、审题不清失分、考虑不周失分、公式记错失分、概念不清失分等。

　②找出最不该丢的5～10分。这些分数是最有希望获得的，找出来很有必要。在后续学习中，努力找回这些分数可望可即。如果真正做到这些，那么不同学科累计在一起，总分提高也就很可观了。

　③任何一处失分，有可能是偶然性失分，也有可能是必然性失分，学生要学会透过现象看本质，找到失分的真正原因。

三：从口头分析到书面分析

　在学习过程中， 反思 十分必要。所谓反思，就是自己和自己对话。这样的对话可能是潜意识的，可能是口头表达，最好书面表达。从潜意识的存在到口头表达是一次进步，从口头表达到书面表达又是一次进步。书面表达是考后试卷分析的最高级形式。所以，建议学生在考试后写出书面的试卷分析。这个分析是反观自己的一面镜子，是以后进步的重要阶梯。

四：从归因分析到对策分析

　以上分析，都属现象分析，在此基础上，学生就可以进行归因分析和对策分析。三种分析逐层递进：现象分析回答了“什么样”，归因分析回答“为什么”，对策分析回答“怎么办”。对此，学生要首先做到心中有数，下面将做详细探讨;

　极客九字决：

　一：马上写

　首先，学生把做错的题重新抄一遍，然后在老师已经讲解过一遍的情况下，独立完成错题，此处最重要的是独立，一定要学会独立的去思考和分析。(此秘籍简单基础，主要考察学生耐力，若能完全领悟此法，A卷满分不是梦)

　二：及时析

　及时写出对试卷的分析内容，包含以下两步：①综合评价，即哪些题目做得比较好，哪些题目存在失误?②在纠正错题的基础上，对错题进行归类，找准原因，对症下药。

　错误原因一般有三种情况：

　一、对教材中的观点、原理理解有误，或理解不广、不深、不透;

　二、对某些题型的解题思路、技巧未能掌握，或不能灵活地加以运用;

　三、表现在答题时的非智力因素方面，如遇到复杂些的论述题，便产生恐惧心理等，从而造成失误。

　如果是第一种原因，学生应针对题目所涉及的有关知识要点及原理内容认真地加以复习巩固，真正弄懂弄通，如果是第二种原因，学生应要求自己务必掌握住某一题型的答题要领。

　无论是哪一类题型，都有答题思路和方法，但关键是对某一特定试题具体作答的“个性”和“特殊性”，只有细心体会，才会有所感悟和提高。如果是第三种原因，学生应在平时训练中有意识地培养和锻炼自己的良好应试心理素质，努力克服不良心态，在答题时做到从容不迫、沉着冷静。(此法囊括范围广，轻易不能领悟其精髓，倘若真有冬练三九 夏练三伏的恒心，这第二招想必也难不住你。)

　三：定时习

　定时即找到自己的一个学习规律，习即复习，完整的来说就是定时复习已经掌握的知识，达到温故而知新的效果。(此法和极客“风影大神”祝老师提出的回退学习法有异曲同工之妙，有很多学生忽视此法，一心去追求新的题型，殊不知老而弥新，回味无穷。)

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2017年九年级数学期末考试试卷分析

2021年浙江省高考有33.3万人

2021浙江省高考语文、数学、外语与选考科目考试将首次同期进行，时间为7月7-10日。

7日上午考语文，下午考数学；8日上午考技术，下午考外语；9日上午考物理、思想政治，下午考化学；10日上午考历史、生物，下午考地理。

单独考试招生文化考试与职业技能理论考试也将同期进行，其中7日考文化课，8日上午考各类别职业技能理论。考生须注意，高考外语含听力考试，在开考前15分钟即停止进场。

据省教育考试院统计，2020年浙江省有29.13万考生，其中普通高校招生报名25.01万人，单独考试招生报名4.12万人。

2018年浙江高考人数为30万。2018年全省30万余名学子将迈入考场。2017年浙江省有29.13万考生，其中普通高校招生报名25.01万人，单独考试招生报名4.12万人。

一、浙江省2017年高考情况分析

2017年高考，浙江省普通高考报名人数是250100人左右。其中，650分以上共有4790人，上线率为1.92%。600分以上共有30206人，占比12.08%。一段线上线50840人，上线率是20.33%。

二段上线150635人，上线率是60.23%。三段专科上线224831人，上线率是89.90%。

二、浙江省2018年高考情况分析

2018年高考，浙江省普通高考报名人数是261000人左右，比2017年增加了10900人，增长率是4.36%。

其中，650分以上共有6869人，比201年的4790人增加了2079人，增长率是4.34%，650分以上的上线率为2.63%，比2017年的1.92%提高了0.71%。

600分以上共有41030人，比2017年的30206人，增加了10824人，增长率是35.83%，令人惊讶！600分以上人数占比15.72%，比2017年的12.08%提高了3.64%。

高中数学平面向量的数量积教案设计

2017年九年级数学期末考试试卷分析

? 大寨一中? 高元节

一、 试卷分析：

从试卷卷面情况来看，考查的知识面较广，类型比较多样灵活，同时紧扣课本、贴近生活。本套试卷满分150分，考试时间100分钟。试题分选择题、填空题、解答题三部分，与中考题型一样。

由于看不到学生的卷子，所以也具体了解不了学生的解答情况，现在就根据一份成绩单来分析这次考试情况学生总的得分情况：

9.1班共有60人参加考试，最高分88分，最低分12分，及格人数9人。

一题“选择题”：由于看不到学生的考试卷子，从总分情况来看，这里的基础知识部分，得分并不是很理想，错误原因是有的学生读不准题，有的学生计算不准，不会观察图像，

二题“填空题”：不能正确理解及计算；解一元二次方程不过关。

选择题和填空题是数学中必须要拿到分的，否则的话就很难得到高分，从考试成绩来看，学生并未抓住这里的分数，导致总分不高。数学考试时间是上午，这个时间应该是学生头脑清晰，思维敏捷的时间，而学生的表现并未达到我的要求，平时老师的付出在这里好像全被否定了一样，我自己也一直在想这个问题，都说数学难，每道题都很麻烦，可是每一道题型老师都是不止一遍的讲解过，也让学生练习过，甚至这次填空题里面有原题出现，学生最后还是做不出来，这个问题，真是让我头疼！

三题“解答题”：解答题对学生的考查更是全面：读题，审题，计算，书写步骤画图，做辅助线等等，稍有不慎，就拿不到满分，有的学生更是直接白卷子，一个“解”字都不写，连得分的欲望，渴望都没有，甚至8分，12分的题目，一分都得不到，解答题是可以拿步骤分的，哪怕不会做，做不出来，难道根据自己的掌握知识的水平，一步都写不出来吗？我觉得现在最大的问题就是学生本身对学习数学的一个态度，再一个问题就是怎么看待中招的？只考老师单方面的去讲解典型题，分析题目的来龙去脉，甚至亲自给学生整理知识点，典型题，分专题复习训练，可是真正考试的时候，还是靠学生自己的！

二、学生情况分析：

从本次考试成绩来看，本次考试很不理想。九年级1班60人参加考试，最高分88分，最低分12分,及格人数9人。主要原因是：学生基础差，做题粗心大意，不够细心，特别是计算题出错最多。后进生的基础太差，优生的成绩不够理想。

三、存在的问题

1、教师指导学生灵活运用数学知识解决问题方面还不够。

2、学生不能透彻地理解数量关系。

3、教师指导学生如何分析题目，在培养学生良好的认真读题、审题习惯方面还欠缺优生的学习习惯也不是太好，没有最大限度的发挥出自己的水平。

四、改进的措施：

在今后的教学中要特别注意知识的迁移，教给学生分析题目的方法，让他们懂得变通，将所学的知识灵活运用进行解题，培养他们的分析、推理、逻辑能力。平时练习的设计多训练发散学生的思维。此外加强对后进生的辅导，使全班的学生得到均衡发展。

五、个人反思：

通过前面对试题的分析，在今后的教学中除了要把握好知识体系，熟悉知识点覆盖面之外，还要认真钻研新课程理念，理解、研究教材，找到教材中知识与理念的结合点，数学思想与数学方法的嵌入点，凭借教学手段、方法，在教学数学知识中让学生潜移默化地渗透、理解、掌握数学思想、数学方法，从而达到学习数学、应用数学的最终目的。

六、小结及教学建议：

从本次考试的情况可以看出，学生整体素质还不容乐观。出现了失误，低分的学生也不少，一些基础题目还是有学生做错，这些反映了学生还没有真正掌握基础知识，数学能力不够强。我认为在今后的教学中可以从以下几个方面来改进：

1.树立正确的现代教学思想，争取尽快地从传统的教学思想中解放出来。

2.要千方百计地打好基础，培养学生灵活运用知识的能力。

3.进一步加强自主学习教学，全面提高学生的自学能力。

4、立足教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点，难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学。

5、教学中要注重学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师，应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在解答题的教学中，要让学生的思维得到充分地展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析或编题等训练，培养良好的解题习惯。

　讲授新课前，做一份完美的教案，能够更大程度的调动学生在上课时的积极性。接下来是我为大家整理的高中数学平面向量的数量积教案设计，希望大家喜欢!

　 高中数学平面向量的数量积教案设计一

　《平面向量数量积》教学设计

　案例名称 平面向量数量积的设计 主备人 组员 课时 3课时 一、教材内容分析 平面向量数量积是人教版高一下册第五章第六节内容，本节课是以解决某些几何问题、物理问题等的重要工具。学习本节要掌握好数量积的定义、公式和性质，它是考查数学能力的一个结合点，可以构建向量模型，解决函数、三角、数列、不等式、解析几何、立体几何中有关长度、角度、垂直、平行等问题，因此是高考命题中“在知识网络处设计命题”的重要载体。 二、教学目标(知识，技能，情感态度、价值观) (一)知识与技能目标

　1、知道平面向量数量积的定义的产生过程，掌握其定义，了解其几何意义;

　2、能够由定义探究平面向量数量积的重要性质;

　3、能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直、共线关系

　(二)过程与 方法 目标

　(1)通过物理学中同学们已经学习过的功的概念引导学生探究出数量积的定义并由定义探究性质;

　(2)由功的物理意义导出数量积的几何意义;

　(三)情感、态度与价值观目标

　通过本节的自主性学习，让学生尝试数学研究的过程，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，有助于发展学生的创新意识。

　三、学习者特征分析 学生已经学习了有关向量的基本概念和基础知识，同时也已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。 四、教学策略选择与设计 教法：观察法、讨论法、比较法、归纳法、启发引导法。

　学法：自主探究、合作交流、归纳 总结 。

　教师与学生互动：学生自主探究，教师引导点拨。 五、教学环境及资源准备 三角尺 六、教学过程 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图及资源准备

　创设情景引入新课

　问题1 在物理学中，我们学过功的概念，如果给出力的大小和位移的大小能否求出功的大小? 师：提出学生已学过的问题设置疑问，激发学生兴趣。

　生：W=FS cos 让学生复习已学过的物理知识激发学生兴趣，并能够分析此公式的形式。 问题2 在上述公式中的 角是谁与谁的夹角?两向量的夹角是如何定义的? 师：提问 角从而引出两向量夹角的定义。

　生：指出 角是力与所发生的位移的夹角 能够通过物理学中功的概念及公式中夹角的定义，从而给出两向量夹角的定义。

　师生互动探索新知

　1 引出两个向量的夹角的定义

　定义：向量夹角的定义：设两个非零向量a=OA与b=OB，称∠AOB= 为向量a与b的夹角， (00≤θ≤1800)。

　(此概念可由老师用定义的方式向学生直接接示)

　师：给出任意两个向量由学生作出夹角并通过作图引导学生归纳、总结出两向量夹角的特征及各种特殊情况。

　生：学生作图，任意两向量的夹角包括垂直，同向及反向的情况。

　注：(1)当非零向量a与b同方向时，θ=00

　(2)当a与b反方向时θ=1800 (共线或平行时)

　(3)0与 其它 非零向量不谈夹角问题

　(4)a⊥b时θ=900

　(5)求两向量夹角须将两个向量平移至公共起点

　实际应用巩固新知

　1 实际问题我能行

　例1 在三角形ABC中，∠ABC=450，BA 与 BC 夹角是多少?BA 与 CB 夹角呢? 生：以四人为小组合作、交流。

　 高中数学平面向量的数量积教案设计二

　一、总体设想：

　本节课的设计有两条暗线：一是围绕物理中物体做功，引入数量积的概念和几何意义;二是围绕数量积的概念通过变形和限定衍生出新知识――垂直的判断、求夹角和线段长度的公式。教学方案可从三方面加以设计：一是数量积的概念;二是几何意义和运算律;三是两个向量的模与夹角的计算。

　二、教学目标：

　1.了解向量的数量积的抽象根源。

　2.了解平面的数量积的概念、向量的夹角

　3.数量积与向量投影的关系及数量积的几何意义

　4.理解掌握向量的数量积的性质和运算律，并能进行相关的判断和计算

　三、重、难点：

　重点1.平面向量数量积的概念和性质

　2.平面向量数量积的运算律的探究和应用

　难点平面向量数量积的应用

　课时安排：

　2课时

　五、教学方案及其设计意图：

　1.平面向量数量积的物理背景

　平面向量的数量积，其源自对受力物体在其运动方向上做功等物理问题的抽象。首先说明放置在水平面上的物体受力F的作用在水平方向上的位移是s，此问题中出现了两个矢量，即数学中所谓的向量，这时物体力F的所做的功为W ，这里的(是矢量F和s的夹角，也即是两个向量夹角的定义基础，在定义两个向量的夹角时，要使学生明确“把向量的起点放在同一点上”这一重要条件，并理解向量夹角的范围。这给我们一个启示：功是否是两个向量某种运算的结果呢?以此为基础引出了两非零向量a， b的数量积的概念。

　平面向量数量积(内积)的定义

　已知两个非零向量a与b，它们的夹角是θ，则数量|a||b|cos(叫a与b的数量积，记作a(b，即有a(b = |a||b|cos(，(0≤θ≤π).

　并规定0与任何向量的数量积为0.

　零向量的方向是任意的，它与任意向量的夹角是不确定的，按数量积的定义a(b = |a||b|cos(无法得到，因此另外进行了规定。

　3. 两个非零向量夹角的概念

　已知非零向量a与b，作 =a， =b，则∠AOB=θ(0≤θ≤π)叫a与b的夹角.

　， 是记法， 是定义的实质――它是一个实数。按照推理，当 时，数量积为正数;当 时，数量积为零;当 时，数量积为负。

　4.“投影”的概念

　定义：|b|cos(叫做向量b在a方向上的投影。

　投影也是一个数量，它的符号取决于角(的大小。当(为锐角时投影为正值;当(为钝角时投影为负值;当(为直角时投影为0;当( = 0(时投影为 |b|;当( = 180(时投影为 (|b|. 因此投影可正、可负，还可为零。

　根据数量积的定义，向量b在a方向上的投影也可以写成

　注意向量a在b方向上的投影和向量b在a方向上的投影是不同的，应结合图形加以区分。

　5.向量的数量积的几何意义：

　数量积a(b等于a的长度与b在a方向上投影|b|cos(的乘积.

　向量数量积的几何意义在证明分配律方向起着关键性的作用。其几何意义实质上是将乘积拆成两部分： 。此概念也以物体做功为基础给出。 是向量b在a的方向上的投影。

　6.两个向量的数量积的性质：

　设a、b为两个非零向量，则

　(1) a(b ( a(b = 0;

　(2)当a与b同向时，a(b = |a||b|;当a与b反向时，a(b = (|a||b|. 特别的a(a = |a|2或

　(3)|a(b| ≤ |a||b|

　(4) ，其中 为非零向量a和b的夹角。

　例1. (1) 已知向量a ，b，满足 ，a与b的夹角为 ，则b在a上的投影为______

　(2)若 ， ，则a在b方向上投影为 _______

　例2. 已知 ， ，按下列条件求

高中数学平面向量的数量积教案设计三

　教材分析：

　教科书以物体受力做功为背景，引出向量数量积的概念，功是一个标量，它用力和位移两个向量来定义，反应在数学上就是向量的数量积。

　向量的数量积是过去学习中没有遇到过的一种新的乘法，与数的乘法既有区别又有联系。教科书通过“探究”，要求学生自己利用向量的数量积定义推导有关结论。这些结论可以看成是定义的直接推论。

　教材例一是对数量积含义的直接应用。

　学情分析：

　前面已经学习了向量的概念及向量的线性运算，这里引入一种新的向量运算——向量的数量积，教科书以物体受力做功为背景引入向量数量积的概念，既使向量数量积运算与学生已有知识建立了联系，又使学生看到数量积与向量模的大小有及夹角有关，同时与前面的向量运算不同，其计算结果不是向量而是数量。

　三维目标：

　(一)知识与技能

　1、学生通过物理中“功”等实例，认识理解平面向量数量积的含义及其物理意义，体会平面向量数量积与向量投影的关系。

　2、学生通过平面向量数量积的3个重要性质的探究，体会类比与归纳、对比与辨析等数学方法，正确熟练的应用平面向量数量积的定义、性质进行运算。

　(二)过程与方法

　1、学生经历由实例到抽象到抽象的的数学定义的形成过程，性质的发现过程，进一步感悟数学的本质。

　(三)情感态度价值观

　1、学生通过本课学习体会特殊到一般，一般到特殊的数学研究思想。

　2、通过问题的解决，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的实际操作能力;培养学生的交流意识、合作精神;培养学生叙述表达自己解题思路和探索问题的能力.

　四、教学重难点：

　1、重点：平面向量数量积的概念、性质的发现论证;

　2、难点：平面向量数量积、向量投影的理解;

　五、教具准备：多媒体、三角板

　六、课时安排：1课时

　七、教学过程：

　(一)创设问题情景，引出新课

　问题：请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪些运算?这些运算的结果是什么?

　新课引入：本节课我们来研究学习向量的另外一种运算：平面向量的数量积的物理背景及其含义

　新课：

　1、探究一：数量积的概念

　展示物理背景：视频“力士拉车”，从视频中抽象出下面的物理模型

　背景的第一次分析：

　问题：真正使汽车前进的力是什么?它的大小是多少?

　答：实际上是力 在位移方向上的分力，即 ，在数学中我们给它一个名字叫投影。

　“投影”的概念：作图

　定义：| |cos(叫做向量 在 方向上的投影.投影也是一个数量，不是向量;

　2、背景的第二次分析：

　问题：你能用文字语言表述“功的计算公式”吗?

　分析： 用文字语言表示即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积;功是一个标量，它由力和位移两个向量来确定。这给我们一种启示，能否把“功”看成是这两个向量的一种运算结果呢?

　平面向量数量积(内积)的定义：已知两个非零向量 与 ，它们的夹角是θ，则数量| || | 叫 与 的数量积，记作 · ，即有 · = | || | (0≤θ≤π).并规定 与任何向量的数量积为0.

　注：两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos 的符号所决定.

　3、向量的数量积的几何意义：

　数量积 · 等于 的长度与 在 方向上投影| |cos(的乘积.

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