辽宁数学高考试题及答案_辽宁数学高考试题

1.2012年辽宁高考数学理科11题如何解

2.2008年辽宁省数学（文）高考题

3.针对近三年辽宁高考数学理科试卷，帮忙总结下考点和三年体型的对比 谢谢

4.2008年辽宁高考理科数学12题

5.2011辽宁高考数学选择12题怎么解？谢谢！

6.2023辽宁高考数学难不难考

7.近几年的辽宁高考数学卷子的题及答案 请发送到邮箱569061108@qq 急！ 谢谢

选A

分情况：

①若边长为a的两边不相邻（相对），a由0开始不断变大，直到其余四边变大，

正方形，此时a为正方形对角线，a²=2²+2²，a=2根号2，

所以a∈（0，2根号2）；

②若边长为a的两边相邻时，a由2/2=1开始变大，直到其余四边在同一平面，此

综合①②得a属于（0，根号6+根号2）

2012年辽宁高考数学理科11题如何解

辽宁数学难度总体来说难度不大，属于难度适中的题目，具体评价如下：

评价一：

2023年辽宁省高考数学试卷总体来说不难。辽宁高考数学试题难度每年都会注意调控，坚持数学科高考的基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，贯彻了“低起点，多层次，高落差”的调控策略，发挥了辽宁高考数学试卷的选拔功能和良好的导向作用。

今年辽宁高考数学试题的填空题的分值增加许多，其得分情况对高考成绩大有影响，所以答题时要给予足够的精力和时间，填空的解法主要有：直接求解法、特例求解法、数形结合法，解题时灵活应用。

评价二：

2023年辽宁高考数学试题难度总体来说比较适中，辽宁高考数学试卷是新高考2卷。辽宁高考数学试题，成绩分差一般会比较大，考生们对于考试难度的看法也是不同的，还是要因人为而异的。

辽宁高考数学试卷难度单单从试卷的试题本身来说，这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系，还和个人的临场发挥有关联，高考考生现场状态非常重要。

全国高考难度排名前三的省份如下：

第一名：河南省

河南作为高考大省，河南高考难度大是有目共睹的。根据往年统计数据，河南高考本科录取率：一本录取率为7.8%和11%，“211大学”录取率为4.1%和2.6%，“985大学”录取率为1.1%和0.84%，各项录取率均排名全国倒数第一。

河南高考内卷程度可想而知，河南考生想要考上重点大学，势必要比其他省份考生更加困难，付出更多的努力。

第二名：江苏省

江苏省基础教育水平很高，高考试卷的难度很大，被称为全国第一，再加上江苏高考改革一直走在全国前列，所以江苏省高考也备受关注。

此前自主命题时，江苏省试卷难度系数很大，英语试卷居然不输给大学四级，理科综合更是难哭了不少考生。江苏省拥有“211高校”11所，“985高校”两所，却把大量名额投放给了外省学生，江苏省考生人数33万，一本录取率12.1%，远低于北京、上海。

第三名：河北省

河北省基础教育水平很高，培养出了不少高分学霸。但是在高等教育方面，只能排全国倒数。河北省重点大学数量跟河南是难兄难弟，都只有一所“211大学”，河北工业大学。

河北2020年考生只有43.6万，一本录取率高达14.6%，将近河南的两倍。没有对比就没有伤害河南考生太难了。

2008年辽宁省数学（文）高考题

可以看出H（X)是一个偶函数，发现x=0或1的时候，都是零点，然后看函数在（0,1/2)的时候有一个零点，偶函数零点也是对称的，所以在（-1/2,0)(0,1/2)(1/2,1)(1,3/2)都有一个零点，所以一共有6个！

针对近三年辽宁高考数学理科试卷，帮忙总结下考点和三年体型的对比 谢谢

你到 ://edu.people.cn/GB/116076/121103/8486318.html 这个网页里去.这是可以的,WORD的格式的.

我下的就象以下:

2008年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数 学（供文科考生使用）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

参考公式：

如果A、B互斥，那么 球的表面积公式

P(A+B)=P(A)+P(B) S=4πR2

如果A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

P(A·B)=P(A) ·P(B) 球的体积公式

如果A在一次试验中发生的概率是P，那么 V=πR3

n次独立重复试验中A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

Pn(k)=CknPk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)

其中表示球的半径

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．

2．若函数为偶函数，则a=（ ）

A． B． C． D．

3．圆与直线没有公共点的充要条件是（ ）

A． B．

C． D．

4．已知，，，，则（ ）

A． B． C． D．

5．已知四边形的三个顶点，，，且，则顶点的坐标为（ ）

A． B． C． D．

6．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ ）

A． B． C． D．

7．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）

A． B． C． D．

8．将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（ ）

A． B． C． D．

9．已知变量满足约束条件则的最大值为（ ）

A． B． C． D．

10．一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（ ）

A．24种 B．36种 C．48种 D．72种

11．已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．在正方体中，分别为棱，的中点，则在空间中与三条直线，，都相交的直线（ ）

A．不存在 B．有且只有两条 C．有且只有三条 D．有无数条

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．

13．函数的反函数是 ．

14．在体积为的球的表面上有A、B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为_________．

15．展开式中的常数项为 ．

16．设，则函数的最小值为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（Ⅰ）若的面积等于，求；

（Ⅱ）若，求的面积．

18．（本小题满分12分）

某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

周销售量 2 3 4

频数 20 50 30

（Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；

（Ⅱ）若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求

（ⅰ）4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率；

（ⅱ）该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率．

19．（本小题满分12分）

如图，在棱长为1的正方体中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF‖，截面PQGH‖．

（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；

（Ⅱ）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，

并求出这个值；

（Ⅲ）若，求与平面PQEF所成角的正弦值．

20．（本小题满分12分）

在数列，是各项均为正数的等比数列，设．

（Ⅰ）数列是否为等比数列？证明你的结论；

（Ⅱ）设数列，的前项和分别为，．若，，求数列的前项和．

21．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为．

（Ⅰ）写出C的方程；

（Ⅱ）设直线与C交于A，B两点．k为何值时？此时的值是多少？

22．（本小题满分14分）

设函数在，处取得极值，且．

（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

2008年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数学（供文科考生使用）试题

参考答案和评分参考

一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，共60分．

1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．A

7．C 8．A 9．B 10．B 11．D 12．D

二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分16分．

13． 14． 15． 16．

三、解答题

17．本小题主要考查三角形的边角关系等基础知识，考查综合计算能力．满分12分．

解：（Ⅰ）由余弦定理得，，

又因为的面积等于，所以，得． 4分

联立方程组解得，． 6分

（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为， 8分

联立方程组解得，．

所以的面积． 12分

18．本小题主要考查频率、概率等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．

解：（Ⅰ）周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3． 4分

（Ⅱ）由题意知一周的销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3，故所求的概率为

（ⅰ）． 8分

（ⅱ）． 12分

19．本小题主要考查空间中的线面关系和面面关系，解三角形等基础知识，考查空间想象能力与逻辑思维能力．满分12分．

解法一：

（Ⅰ）证明：在正方体中，，，又由已知可得

，，，

所以，，

所以平面．

所以平面和平面互相垂直． 4分

（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知

，又截面PQEF和截面PQGH都是矩形，且PQ=1，所以截面PQEF和截面PQGH面积之和是

，是定值． 8分

（Ⅲ）解：设交于点，连结，

因为平面，

所以为与平面所成的角．

因为，所以分别为，，，的中点．

可知，．

所以． 12分

解法二：

以D为原点，射线DA，DC，DD′分别为x，y，z轴的正半轴建立如图的空间直角坐标系D－xyz．由已知得，故

，，，，

，，，

，，．

（Ⅰ）证明：在所建立的坐标系中，可得

，

，

．

因为，所以是平面PQEF的法向量．

因为，所以是平面PQGH的法向量．

因为，所以，

所以平面PQEF和平面PQGH互相垂直． 4分

（Ⅱ）证明：因为，所以，又，所以PQEF为矩形，同理PQGH为矩形．

在所建立的坐标系中可求得，，

所以，又，

所以截面PQEF和截面PQGH面积之和为，是定值． 8分

（Ⅲ）解：由（Ⅰ）知是平面的法向量．

由为中点可知，分别为，，的中点．

所以，，因此与平面所成角的正弦值等于

． 12分

20．本小题主要考查等差数列，等比数列，对数等基础知识，考查综合运用数学知识解决问题的能力．满分12分．

解：（Ⅰ）是等比数列． 2分

证明：设的公比为，的公比为，则

，故为等比数列． 5分

（Ⅱ）数列和分别是公差为和的等差数列．

由条件得，即

． 7分

故对，，…，

．

于是

将代入得，，． 10分

从而有．

所以数列的前项和为

． 12分

21．本小题主要考查平面向量，椭圆的定义、标准方程及直线与椭圆位置关系等基础知识，考查综合运用解析几何知识解决问题的能力．满分12分．

解：

（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，

故曲线C的方程为． 4分

（Ⅱ）设，其坐标满足

消去y并整理得，

故． 6分

，即．

而，

于是．

所以时，，故． 8分

当时，，．

，

而

，

所以． 12分

22．本小题主要考查函数的导数，单调性、极值，最值等基础知识，考查综合利用导数研究函数的有关性质的能力．满分14分

解：．① 2分

（Ⅰ）当时，

；

由题意知为方程的两根，所以

．

由，得． 4分

从而，．

当时，；当时，．

故在单调递减，在，单调递增． 6分

（Ⅱ）由①式及题意知为方程的两根，

所以．

从而，

由上式及题设知． 8分

考虑，

． 10分

故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为．

又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为．

所以，即的取值范围为． 14分

这样可以了 吗?土就没办法弄上去了.

或是你自己去下载,自己看吧.

2008年辽宁高考理科数学12题

选择5‘×12=60’

填空5‘×4=20’

解答12‘×5+10’×1=70‘

一级重点：1.函数（选择填空大题都出现）分值在20’占13.5%

2.立体几何（选填大）分值22‘ 占14.6%

3.三角函数（填大）分值17’ 占11.3%

4.圆锥曲线（选大）分值16‘占10.6%

5.概率统计（选填大）分值15.3占10.2%

这五部分占了大约60%

二级重点：1.集合3.3% 2.平面解析集合 4% 3.算法框图1.1% 4.向量4% 5.导数积分3.3% 6.数系3.3% 7. 逻辑用语1.1% 8.技术原理6% 9.数列6% 10.推理与证明（融入题中）

选做题1.几何证明 2.坐标系参数 3.不等式选讲

命题有知识性试题（直接考知识点，对就是对，错就是错）和综合性试题（注重过程方法）

最主要的是数学思想1.函数与方程 2.数形结合 3.分类讨论 4.转化与化规 这些在解答题中体现，你的思路正确 即使中间出现错误 但是你按照正确思路做到最后 那么也会得大部分分的，这是近些年高考的趋势。

这些是我自己整理的，希望对你有帮助吧。

2011辽宁高考数学选择12题怎么解？谢谢！

因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(x+3/x+4)变为f(|x|)=f(|x+3/x+4|),这样就统一了，且在x>0

时是单调的，所以上式可写成： |x|=|x+3/x+4|,这样就是转化为解方程：

|x(x+4)|=|x+3|,此方程的解可等价于方程：x^2+5x+3=0, x^2+3x﹣3=0这两个方程的解，

由于题目求的是和，所以不用求解，只需求x1+x2=﹣5, x3+x4=﹣3.

所以，所有满足题意的x的和为﹣8

2023辽宁高考数学难不难考

是新课标卷么？是的话文科数学选择的12题，解题如下：

函数Y=F（x）的周期为2，且在X属于-1，1时，F（x）=x的平方

那么就是说函数Y在X=-1时Y=1

在X=1时Y=1

且函数为周期函数

所以函数在X=2时Y=0

在X=3时Y=1

在X=4时Y=0

以此类推X=10时Y=0

而函数Y=丨logx丨

在（0，1）的区间内递减最小值为X=1

Y=0

在

(

1

,10)的区间内依次递增最大值为X=10

Y=1

所以两个函数的图象共有交点10个。

望纳

近几年的辽宁高考数学卷子的题及答案 请发送到邮箱569061108@qq 急！ 谢谢

2023辽宁高考数学不难。

具体原因如下：

单选题：

前3题考基础，第4题考察复合函数单调性，第5题、第6题为解析几何问题，计算细心即可，第7题为数列与逻辑用语结合，注意验证充分性和必要性，第8题为三角恒等变换，单选整体难度不大。

多选题：

第9题为数据特征，考法新颖但比较简单，第10题为情景题，考察对数计算的基本功，需认真读题并理解题意，第11题为抽象函数性质，第12题为立体几何最大容积问题，难度中等。

填空题：

难度不高，整体计算量不大，前三题为基础题型，第13题考查分类加法与分步乘法原理；第14题考查台体的体积公式，考生应注意高的计算；第15题考查简单的三角函数的图象与性质，使用两个临界值求解：第16题难度中等，考查双曲线的几何性质，利用余弦定理与焦点三角形即可计算离心率。

考前心态调整：

1、强化自信

其实有时候并不是考生不够优秀，而是对自己缺乏自信，每个人都有自己的优点和不足，即便是成绩再好的考生，都永远会有人比你学习更好。大家一定要多看到自己的长处和潜力，每天给自己加油鼓劲，从而激发自己的自信心，才更有利于高考中发挥出自己应有的水平。

2、优化情绪

高考前几天可能是高三以来情绪最容易变化的时期了，前一分钟可能心情还是很好，但是下一秒想到即将到来的高考，情绪可能一下子就会突然紧张、焦虑，负能量爆棚。此时千万不要一个人钻牛角尖，一定要及时调整好自己的情绪，让自己调节到最佳状态。

3、自我减压

有时候压力往往是自己强加给自己的，担心自己高考发挥不好，担心自己考不上理想的大学，担心自己高考失利对不起父母老师的辛苦栽培。想的越多给自己的压力也就越大，所以说大家发挥出自己应有的水平，不让自己留下太多遗憾就足够了。

数学；

班级： 学生： 分数：

一、 填空题。（每题2分，共20分）

1. 地球和太阳之间平均距离大约是149500000千米，改写成用“万”作单位的数是（ ）万千米，四舍五入到亿位约是（ ）亿千米。

2. 2小时40分=（ ）时 一瓶酒精50（ ）

3. 如果在一根2米长的木料上锯四锯，把它分成相等的几段，那么每段长是这整根木料的（ ），每段长（ ）米，三段长是这根木料的（ ）。

4. =0.375=（ ）÷24=（ ）：（ ）=（ ）%

5. 一个长1.6米机器零件，画在图纸上长4厘米，这幅图的比例尺是（ ）

6. 把2－：1.8化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

7. 如果甲数=2×2×3，乙数=2×3×3，那么甲数和乙数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

10、小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。

9. a△b= 那么2△10=（ ）

10. 一个等腰三角形的底边为3厘米，以这条底边上的高为轴旋转一周，所形成的形体是（ ），它的体积是（ ）。

二、 判断题。（对的打√，错的打×。共5分）

1. 有公约数1的两个数叫做互质数。 （ ）

2. 时间一定，生产每个零件的时间和生产零件的数量成反比例。（ ）

3.果园里桃树的棵数比梨树少20%，梨树的棵数比桃数多20%。（ ）

4. 小虎把4X+8错写成4（X+8），那么结果比原来多了8。（ ）

5. 有两个角是锐角的三角形，一定是锐角三角形。（ ）

三、 选择题。（5分）

1. 要表示出数量增减变化的情况，应选择（ ）

A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图

2.在一个物体的6个面上分别标上数字，使得“2”朝上的可能性为—，怎么在面上标出数字（ ）

A.只标上1个面为2 B.标上两个面为2 C.标上3个面为2。

3. 在一块边长为4厘米的正方形的铁皮上，剪出直径为2厘米的小圆片，最多可以剪（ ）片。

A.3 B.4 C .5 D.6

4. “五一”黄金周，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销。叔叔打算花掉200元购物，在（ ）商场购物合算一些。

A.甲 B.乙 C .甲、乙都一样

5. 甲乙二人，从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每层之间楼梯的级数相同），甲跑到第4层时，乙恰好到第3层。照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到（ ）层。

A.第9层 B.第10层 C.第11层 D.第12层

四、 计算题。

1. 直接写出得数。（10分）

1994-699= 1.6+0.16= 1/3×3÷3= 2.8÷28%=

0.1÷0.01= 3÷1/4-1/4÷3= 5/9-1/9×0= 24×5=

0.99×9+0.99= 5/9×2÷5/9×2=

2. 脱式计算。（15分）

584+8008÷26×15 9.72×1.6-18.305÷7

（2/3+2/15）×60 （4/5+1/4）÷7/3+7/10

4/7÷[1/3×（3/5-3/10）]

3. 解方程。（8分）

x-0.8x=22 4/3x+8×8/2=16

2.4x-0.45×2=0.3 3/4x+x=1.4

五、 测量和计算。（ 7分）

1. 求下图阴影部分的面积。（4分）

2.求下图形体的体积。（4分）

六、 应用题。（30分）

1. 一种商品，现在每件120元，比原来降低了30元，降低了百分之几？

2. 在一个农场里，鸡和兔共22只，它们的脚共有58只，鸡和兔共有几只？

3. 甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商场按15%的利润定价。后来根据市场情况都按定价的90%出售，结果共获利润131元。甲、乙两种商品的利润各是多少元？

4. 五一节快到了，各个商场又使出了商品销售大战的各种绝招。

服装超市的广告是：满300送100

明星超市的广告是：全场一律7折（7折即按原价的70%出售）

百货大楼的广告是：全场5折起（5折即按原价的50%出售）

看了这些广告,如小芳的妈妈要买一件200元的羊毛衫,你说该做怎样的选择?请说明你选择方法的合理性。

5. 甲、乙两人同时从A地出发背向而行，分别前往B、C两地。已知甲、乙两人每小时共行96千米。甲和乙的速度比是9：7。两人恰好同时分别到达B、C两地，乙立即用原来的速度返回。当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到A地。甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时A地。问BC间的路程是多少千米？

七、附加题：（20分）

1、某牛奶公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子。牛奶罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高10厘米。

（1）请你为该公司设计一种较为合理的包装盒子（用文字简单叙述你的方案）

（2）算出你设计的盒子至少要用多少硬纸板？

2.有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍。细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时。有一次停电，将两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电多长时间？