2013福建高考数学理科试卷及答案,2013高考数学福建卷

1.福建高考数学用全国几卷

2.福建省高考哪一年开始使用全国卷的?

3.福建省数学高考平均分

4.福建省近几年高考卷 数学

5.福建一道数学高考题，三角函数找规律的题，高手进！打好有加分

我就是去年13届的，13年的理科二本线是401分，好像是往年最低的一次。据我自己感觉，数学是倒数第三题比较难，很多人是交了近乎白卷的。理综是化学，个人感觉，我那考场的普遍化学空的多，物理不知道，因为我物理还不错。生物一般般。语文的话，很多人有反应作文立意可能有问题，不知道是不是，反正很多人语文没及格，我个人感觉还行，语文是及格了的。

福建高考数学用全国几卷

e=c/a=2，则c=2a

c^2=a^2 + b^2=a^2 + 9

∴4a^2=a^2 + 9

3a^2=9，则a^2=3

∴a=√3

答案错的。如果是1，c=√10，离心率怎么会是2。

福建省高考哪一年开始使用全国卷的?

福建高考数学用全国一卷。

高考数学是高考科目之一，主要考察考生在数学知识、解题思路和运算能力方面的水平。高考数学试卷分为I卷和II卷，分别由不同省份或地区使用，试卷难度也各有不同。这些试卷由相关部门统一制定，试卷内容包括数学基本概念、常用公式和解题方法等。

全国II卷是针对全国性考试所设计的，试题的难度偏于中等；相对于全国I卷来说，全国II卷更加注重基础知识的考查，包括几何、代数、函数等基本知识点，试题形式多样，需要考生有一定的思维能力和创新思维。

自2006年开始，福建高考数学试卷采用全国一卷，这个决策的出发点是希望更好地参照全国试题标准，使福建高考的数学试卷更加公平、公正、公开。高考数学是评价考生智力、文化知识水平和综合素质的重要考试，也是考生走向大学的重要一步。

合理准备高考数学考试，对于考生未来的人生道路具有重要意义。备考高考数学需要从多方面入手，包括对数学基础知识的掌握、解题思路的灵活运用、以及做题技巧的总结等。

同时，应该注重归纳总结错题，避免在同一类错题上犯错。最后，在备考过程中要保持良好的心态和习惯，坚信自己的能力，不断提高自己的综合素质，为美好未来打下基础。

扩展知识：

高考一般指普通高等学校招生全国统一考试。普通高等学校招生全国统一考试Nationwide Unified Examination for Admissions to General Universities and Colleges，简称“高考”，是合格的高中毕业生或具有同等学历的考生参加的选拔性考试。

福建省数学高考平均分

福建省高考于2013年使用全国卷。

由于许多省份加入新课标高考，2013年新课标全国卷开始分成Ⅰ卷和Ⅱ卷：

河南、河北、山西、陕西语文及综合、湖南综合、江西综合、湖北综合采用全国Ⅰ卷。

贵州、甘肃、青海、西藏、新疆、云南、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、海南语数英、辽宁综合采用全国Ⅱ卷。所以福建省高考于2013年开始使用全国卷。

扩展资料：

全国乙卷的使用情况：

2015年以前使用省份：河南河北山西陕西（语文及综合）湖北（综合）江西（综合）湖南。

2015年增加使用省份：江西（语文数学英语）、山东（英语）

2016年增加省份：湖南(语文数学英语综合)、湖北(语文数学英语)、广东、福建、安徽、山东。

2017年增加省份：浙江（英语）

2018年高考增加使用新课标一卷省份:山东(语文，数学)?

2018年使用省区：安徽、湖北、福建、湖南、山西、河北、江西、广东、河南、山东、浙江。

参考资料：

福建省近几年高考卷 数学

各科平均分

按照高中毕业考试网的信息可以看得出来往年高中毕业考试数学平均分信息请看下方具体内容:文史类:数学(文)79.97分,比去年降低1.14分。理工类:数学(理)98.66分,比去年提升6.16分。

数学平均分

福建往年高中毕业考试数学平均成绩为37.8分。从历年数学考试试卷难度对比来看，往年高中毕业考试数学难度确实相对较大，平均分很低。

2023年高考数学

福建23年高中毕业考试数学试题实际上并非超级难。

这当中选择题的难度也不是非常的大,要说花时间较长的选择题就是最后一道选择题,可能计算量稍微大一部分,但难度实际上并非很大。

福建一道数学高考题，三角函数找规律的题，高手进！打好有加分

2010年福建省考试说明样卷

（理科数学）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第21(1)、（2）、（3）题为选考题，请考生根据要求选答；其它题为必考题．本卷满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷 （选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．

1．复数 等于

A． B． C．－1+i D．－1－i

2．已知全集U=R，集合 ，则 等于

A． B．

C． D．

3．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

A． B．

C． D．

4．下列函数 中，满足“对任意 ， （0， ），当 < 时，都有 > ”的是

A． = B． =

C． = D．

5．右图是计算函数 的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是

A． ， ， B． ， ，

C． ， ， D． ， ，

6．设 ， 是平面 内的两条不同直线， ， 是平面 内的两条相交直线，则 的一个充分而不必要条件是

A． 且 B． 且

C． 且 D． 且

7．已知等比数列 中， ，则其前3项的和 的取值范围是

A． B．

C． D．

8．已知 是实数，则函数 的图象不可能是

9．已知实数 满足 如果目标函数 的最小值为 ，则实数 等于

A．7 B．5 C．4 D．3

10．定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系 中，若 (其中 、 分别是斜坐标系 轴、 轴正方向上的单位向量， ， R， 为坐标系原点)，则有序数对 称为点 的斜坐标．在平面斜坐标系 中，若 =120°，点 的斜坐标为(1，2)，则以点 为圆心，1为半径的圆在斜坐标系 中的方程是

A． B．

C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．

11．为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点．已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是_______．

12．若 ，则a1+a2+a3+a4+a5=____．

13．由直线 ，x=2，曲线 及x轴所围图形的面积为 ．

14．一人上班有甲、乙两条路可供选择，早上定时从家里出发，走甲路线有 的概率会迟到，走乙路线有 的概率会迟到；无论走哪一条路线，只要不迟到，下次就走同一条路线，否则就换另一条路线；假设他第一天走甲路线，则第三天也走甲路线的概率为 ．

15．已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上．小明从曲线C1，C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆C1上，也不在抛物线C2上．小明的记录如下：

x

0 2

3

y 2 0

据此，可推断椭圆C1的方程为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把解答过程填写在答题卡的相应位置．

16．（本小题满分13分）

的三个内角 所对的边分别为 ，向量 =（ ， ）， ，且 ⊥ ．

（Ⅰ）求 的大小；

（Ⅱ）现给出下列四个条件：

① ；② ；③ ；④ ．

试从中再选择两个条件以确定 ，求出你所确定的 的面积．

（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）

17．（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84

乙 92 95 80 75 83 80 90 85

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；

（Ⅱ）现要从中选派一人参加某数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；

（Ⅲ）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛考试进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为 ，求 的分布列及数学期望E ．

18．（本小题满分13分）四棱锥P－ABCD的底面与四个侧面的形状和大小如图所示．

（Ⅰ）写出四棱锥P－ABCD中四对线面垂直关系（不要求证明）；

（Ⅱ）在四棱锥P－ABCD中，若 为 的中点，求证： ‖平面PCD；

（Ⅲ）在四棱锥P－ABCD中，设面PAB与面PCD所成的角为 ，求 值．

19．（本小题满分13分） 以F1(0，-1)，F2(0，1)为焦点的椭圆C过点P( ，1)．

（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）略．

20．（本小题满分14分）已知函数 ．

（Ⅰ）求函数 的极值；（Ⅱ）略．

21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．

（1）(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换（略）．

（2）(本小题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程

在极坐标系中，设圆 上的点到直线 的距离为 ，求 的最大值．

（3）（本小题满分7分) 选修4—5：不等式选讲

已知 的最小值．

样卷参考答案

一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分．

1．D 2．A 3．D 4．A 5．B 6．B 7．D 8．D 9．B 10．A

二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分．

11．9． 12．31． 13．2 ． 14． ．15． ．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．解：（I）∵ ⊥ ，∴-cosBcosC+sinBsinC- =0，

即cosBcosC-sinBsinC=- ，∴cos(B+C)=- ．∵A+B+C=180°，∴cos(B+C)=-cosA，

∴cosA= ，A=30°．

(Ⅱ)方案一：选择①③，可确定△ABC．∵A=30°，a=1，2c-( +1)b=0．

由余弦定理 ，整理得 =2，b= ，c= ．

∴ ．

方案二：选择①④，可确定△ABC．∵A=30°，a=1，B=45°，∴C=105°．

又sin105°=sin(60°+45°)=sin60°cos45°+cos60°sin45°= ．

由正弦定理得c= ．∴ ．

(注：若选择②③，可转化为选择①③解决；若选择②④，可转化为选择①④解决，此略．选择①②或选择③④不能确定三角形)

17． 解：（I）作出茎叶图如下：

（Ⅱ）派甲参赛比较合适，理由如下：

，

，

甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．

注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，同样给分，如派乙参赛比较合适，理由如下：从统计的角度看，甲获得85以上（含85分）的概率 ，乙获得85分以上（含85分）的概率 ． ， 派乙参赛比较合适．

（Ⅲ）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A， 则 ．

随机变量 的可能取值为0，1，2，3，且 服从 ，

所以变量 的分布列为 ．

．（或 ）

18．解法一：

（Ⅰ）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，

AD⊥平面PAB，BC⊥平面PAB，AB⊥平面PAD．

（Ⅱ）依题意AB，AD，AP两两垂直，分别以直线AB，AD，AP为x，y，z轴，

建立空间直角坐标系，如图．则 ， ， ， ．

∵E是PA中点，∴点E的坐标为 ，

， ， ．

设 是平面PCD的法向量．由 ，即

取 ，得 为平面PCD的一个法向量．

∵ ，∴ ，

∴ ‖平面PCD．又BE 平面PCD，∴BE‖平面PCD．

（Ⅲ）由（Ⅱ），平面PCD的一个法向量为 ，

又∵AD⊥平面PAB，∴平面PAB的一个法向量为 ，

∴ ．

19．解： (Ⅰ)设椭圆方程为 (a>b>0)，由已知c=1，

又2a= ，所以a= ，b2=a2-c2=1，椭圆C的方程是x2+ =1．

20．解：（Ⅰ） ．

当 ， ，函数 在 内是增函数，∴函数 没有极值．

当 时，令 ，得 ．

当 变化时， 与 变化情况如下表：

＋ 0 －

单调递增 极大值 单调递减

∴当 时， 取得极大值 ．

综上，当 时， 没有极值；

当 时， 的极大值为 ，没有极小值．

21． (2)解：将极坐标方程 转化为普通方程：

可化为

在 上任取一点A ，则点A到直线的距离为

，它的最大值为4

因为2次方的系数（绝对值数）=前一个式子的2次方的系数+前一个式子的cosna的n值+本式子的cos（n+2）a的n+2值，例如：18=8+4+6，32=18+6+8，50=32+8+10

故P＝50，

m＝512可以简单看出，

令a＝0，代入⑤式，

1＝m-1280+1120+n+p-1

1=512-1280+1120+n+50-1

n=-400

m-n+p=512-(-400)+50=962