切比雪夫秒高考_切比雪夫上界

1.有没有小学毕业考的复习题啊，我急要

2.紧急求助若x属于0,正无穷),则下列不等式不恒成立的原因是什么， 求详细

3.求解两个名字的数理~

4.高中数学

海交通大学概率论与数理统计复习题(A) 04-12

选择题

(1)设,且与为对立事件,则不成立的是 .

(a)与互不相容;(b)与相互独立;

(c)与互不独立;(d)与互不相容

(2)10个球中有3个红球,7个白球,随机地分给10个人,每人一球,则最后三个分到球的人中恰有一个得到红球的概率为 .

(a);(b);(c);(d)

(3)设~,概率密度为,则有 .

(a);(b);

(c);(d)

(4)若随机变量,的均存在,且,

,则有 .

(a),一定独立;(b),一定不相关;

(c);(d)

(5)样本取自正态分布总体,已知,但未知,则下列随机变量中不能作为统计量的是 .

(a);(b);

(c);(d)

(6)假设随机变量的密度函数为即~,且,均存在.另设取自的一个样本以及是样本均值,则有 .

(a)~;(b)~;

(c)~;(d)()~

(7)每次试验成功率为,进行重复独立试验,直到第10次试验才取得4次成功的概率为 .选择下列正确的答案.

(a);(b);

(c);(d)

(8)设,则有 .

(a);(b);

(c);(d)

(9)设为独立随机变量序列,且服从参数为的指数分布,则下列选项正确的是 .

(a);(b);

(c);(d)

(10)判断下列 结论不正确.

(a)正态随机变量的线性函数仍服从正态分布;

(b)若~,则关于,关于的边缘仍为正态分布;

(c)若,服从正态分布,则服从正态分布;

(d)若~,则与不相关和与相互独立等价

填空题

1.设总体,已知D(2X-Y)=1, 则 =________ .

2.设工厂甲和工厂乙的产品的次品率分别为1%和2%,现从甲,乙的产品分别占60%和40%的一批产品中随机取一件,发现是次品,则该次品属于甲厂生产的概率 .

3.设随机变量在(0,2)上服从均匀分布,则在(0,4)内的密度

= .

4.已知,则的= .

5.设,则= ,= .

6.设,则= ,

= .

7.已知随机事件的概率0.5,随机事件的概率0.6,条件概率=0.8,则事件的概率 .

在三次独立试验中,随机事件在每次试验中出现的概率为0.4,则至少出现一次的概率为 .

设随机变量相互独立,且,,则随机变量的方差= .

10.设随机变量的可能取值为-1和1,已知,则= .

11.已知,求= .

12.设,且相互独立,则至少出现一个的概率为 ,恰好出现一个的概率为 .

13.设随机变量服从分布,已知=1.6,=1.28,则参数= ,

= .

14.设的联合分布律如下表,则= .

1

2

3

-1

0

1/15

3/15

0

2/15

5/15

4/15

15.设随机变量服从参数为2的泊松分布,用切比雪夫不等式估计

.

16.设是来自正态分布的样本,

当= 时, 服从分布,= .

三,计算题

1.设与为常数,证明:.

2.设()的密度为,求,.

3.设与是两个独立的随机变量,其概率密度分别为

,

求:的概率密度.

4.在某年举办高考中,已知某科目的考生成绩,及格率为25%,80分以上的为3%,求此科目考生的平均成绩及标准差.

5.设随机变量服从的指数分布,证明在区间(0,1)服从均匀分布.

6.设随机变量的概率密度为,求随机变量的分布函数,并画出的图形.

7.某商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂每箱装100个,废品率为0.06,乙厂每箱装120个,废品率是0.05,求

(1)任取一箱从中任取一个废品的概率;

(2)若将所有产品开箱混装,求任取一个为废品的概率.

8.已知10只晶体管中有2只次品,在其中取两次,每次任取一只,作不放回抽样,求下列事件的概率:

两只都是正品;(2)两只都是次品;(3)一只是正品,一只是次品;

(4)第二次取出的是次品

9.有不同的数学参考书6本,不同的物理参考书4本,不同的化学参考书3本,试求从中取出2本不同学科的参考书的概率.

10. 甲,乙,丙3位同学同时独立参加外语考试,不及格的概率分别为0.4,0.3,0.5,

(1) 求恰有两位同学不及格的概率;

(2) 如果已经知道这3位同学中有2位不及格,求其中一位是乙同学的概率.

11.设随机变量有,求:

(1)(2)

12.设随机变量在[2,5]上服从均匀分布,现对进行三次独立观察,

求对的观察值大于3的概率;

设随机变量表示对进行三次独立观察中观察值大于3的次数,求

设有两箱同种零件,第一箱内装有50件,其中10件为一等品,第二箱装30件,其中18件为一等品,现从两箱中任取一箱,并从中挑选出的一箱中先后取出二个零件(取后不放回),求:

先取出的零件是一等品的概率;

在先取出的零件是一等品的条件下,后取出的也是一等品的概率

设随机变量()的联合密度函数为,

求

15.设某一复杂的系统由个相互独立的部件组成, 每个部件的可靠性(即部件正常工作的概率)为, 并且必须至少有的部件工作, 才能使整个系统正常工作. 问至少为多少时才能使系统的可靠性不低于

16.已知随机变量的概率密度为 ,

设是来自的一个样本, 求的矩估计量(4分)和极大似然估计量.

17.设随机变量在区间上服从均匀分布其中未知, 并设是来自的一个样本,则的极大似然估计量为. 试确定使得为的无偏估计.

18.(1)从理论上分析得出结论:压缩机的冷却用水, 其温度升高的平均值不多于. 现测量了台压缩机的冷却用水的升高温度分别是:

问在=时, 这组数据与理论上分析所得出的结论是否一致

(2)已知纤维的纤度. 现抽取了根纤维,测得纤度为

问纤度的总体方差是否正常(取=)

19.电视台作某节目收视率的调查,在每天该节目播出时随机地向当地居民打电话询问是否在看电视,若在看电视,则再询问是否在看该电视节目.设回答在看电视的居民户数为n求:为保证以95%的概率使调查误差在1%之内,n应取多大

20.某厂生产的电池,其寿命长期以来服从方差(小时平方)的正态分布.今有一批这种电池,为判断其寿命的波动性是否较以往有所变化,随机抽取一个容量n=26的样本,测得其寿命的样本方差(小时),求在下这批电池寿命的波动性是否较以往有显著变化

上海交通大学概率论与数理统计复习题(B) 04-12

是非题

1.设,,为随机事件,则与是互不相容的. ( )

2.是正态随机变量的分布函数,则. ( )

3.若随机变量与独立,它们取1与的概率均为,则. ( )

4.等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布. ( )

5. 样本均值的平方不是总体期望平方的无偏估计. ( )

6.在给定的置信度1-下,被估参数的置信区间不一定惟一. ( )

7.在参数的假设检验中,拒绝域的形式是根据备择假设而确定的. ( )

选择题

(1)设,则下面正确的等式是 .

(a); (b);

(c); (d)

(2)离散型随机变量的概率分布为()的充要条件是 .

(a)且; (b)且;

(c)且; (d)且.

(3)设个电子管的寿命()独立同分布,且(),则个电子管的平均寿命的方差 .

(a); (b); (c); (d).

(4)设为总体的一个样本,为样本均值,为样本方差,则有 .

(a); (b);

(c); (d).

(5)设为总体的一个样本,为样本均值,则在总体方差

的下列估计量中,为无偏估计量的是 .

(a); (b);

(c); (d).

填空题

(1)设随机事件,互不相容,且,,则 .

(2)设随机变量服从(-2,2)上的均匀分布,则随机变量的概率密度函数

为 .

(3)设随机变量,则概率= .

(4)设随机变量的联合分布律为

若,则 .

(5)设()是来自正态分布的样本,

当= 时, 服从分布,= .

(6)设某种清漆干燥时间(单位:小时),取的样本,得样本均值和方差分别为,则的置信度为95%的单侧置信区间上限为: .

计算与应用题

1. 某厂卡车运送防"非典"用品下乡,顶层装10个纸箱,其中5箱民用口罩,2箱医用口罩,3箱消毒棉花. 到目的地时发现丢失1箱,不知丢失哪一箱. 现从剩下9箱中任意打开2箱,结果都是民用口罩,求丢失的一箱也是民用口罩的概率.

2. 设随机变量的联合密度函数

求 (1) 常数A ; (2) 条件密度函数; (3) 讨论与的相关性和独立性.

3.设随机变量(均匀分布),(指数分布),且它们相互独立,

试求的密度函数.

4.某彩电公司每月生产20万台背电,次品率为0.0005. 检验时每台次品未被查出的概率为0.01. 求检验后出厂的彩电中次品数超过3台的概率.

5.设总体的概率分布列为:

0 1 2 3

p2 2 p(1-p) p2 1-2p

其中 () 是未知参数. 利用总体的如下样本值:

1, 3, 0, 2, 3, 3, 1, 3

求 (1) p的矩估计值; (2) p的极大似然估计值 .

6.某冶金实验室对锰的熔化点作了四次试验,结果分别为

12690C 12710C 12630C 12650C

设数据服从正态分布,以 % 的水平作如下检验:

(1) 这些结果是否符合于公布的数字12600C

(2) 测定值的标准差是否不超过20C

须详细写出检验过程.

7.设(X,Y)的联合分布律为

X

Y

0

1

2

-1

1/6

0

0

0

0

1/3

1/3

1

1/12

1/12

0

求cov(X,Y), , 及(X,Y)的协方差矩阵.

8.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数

求Z=max{X,Y}的密度函数.

证明题

设随机变量与相互独立,且都服从参数为3的泊松(Poisson)分布,证明仍服从泊松分布,参数为6.

概率论与数理统计复习题

(打*题概率统计B可以不做)

填空

1. 设随机试验E对应的样本空间为S. 与其任何事件不相容的事件为 , 而与其任何事件相互独立的事件为 ;设有P(A|B)=1, 则A,B两事件的关系为 ;设E为等可能型试验,且S包含10个样本点,则按古典概率的定义其任一基本事件发生的概率为 .

附1..若与独立,则 ;若已知中至少有一个事件发生的概率为,则 .

2.且,则 .

3.设,且,则 ; .

4.设(连续)随机变量 (X,Y)的联合分布函数为 求概率P{max(X,Y)<1}= .

5.某体育**设有两个等级的奖励,一等奖为4元,二等奖2元,假设中一,二等奖的概率分别为0.3和0.5, 且每张**卖2元.是否买此**的明智选择为: (买,不买或无所谓).

6..若服从泊松分布,则 ;若服从均匀分布,则 .

7.设,则 ,并简化计算 .

(附7:设某人的投篮命中率为p,其独立地投了若干次篮,则在第二次投中的条件下在此之前未投中n次的概率为 ).

8.则 .

9.,且与独立,则 (用表示), .

10.将一硬币抛次,分别用与表示其中正面和反面朝上的次数,则 .

11.已知的期望为5,而均方差为2,估计 .另设,试估计 _____.

12.设则由大数定理(或频率的稳定性)知, .现有位学生相互独立地做实验,各自的实验误差均服从的均匀分布,结果发现其中恰好有100位学生的实验误差小于,用上面的大数定理近似计算 .

13.某班上有100位学生各有一部手机,上课时都开机.假设每部手机上课时间内收到电话的次数都服从平均次数为1的泊松分布(各人间相互独立),用中心极限定理近似计算上课时不会有电话干扰的概率为 ,该近似计算的(绝对)误差为 .

14.设且与独立.则的概率分布为 ; ; ; ,且= .

15. 矩估计法估计总体未知参数的概率原理是 .

16.设总体的分布律为,其中未知,现有一样本值:.求实际中能观察到该样本值的概率 ,用最大似然法估计参数的概率原理是 .

17.设和均是未知参数的无偏估计量,且,则其中的统计量 更有效.

18.在实际问题中求某参数的置信区间时,总是希望置信水平愈 愈好,而置信区间的长度愈 愈好.但当增大置信水平时,则相应的置信区间长度总是 .

19.设总体,已知,若用常规的区间估计法,即,得到在置信水平下的置信区间为.则在显著性水平下用常规的检验法 (接受,拒绝,无法判断)原假设并由此判断在显著性水平下 (接受,拒绝,无法判断)H0.一般地,因为参数假设检验的概率原理是 ,故往往会犯错,对上面具体的参数检验问题犯第I类错误,即弃真错误的概率为 .一般的参数假设检验中,固定显著性水平但增大样本容量,则犯第II类错误,即纳伪错误的概率一般会 (增加,减小,不变,无法确定).

二.从甲地到乙地用货车运电脑,每次运10台.每次运输中有三种不同的损坏情况:a). 每次恰好1台电脑被损坏, b). 每次恰有2台电脑损坏,c). 每次恰有3台电脑被损坏,并且发生a), b), c) 三种损坏情况的概率分别为0.5,0.3,和0.2.现今有10台电脑运到,从中任取三件,发现恰有1台电脑被损坏.试分析这批电脑最有可能属于那种损坏情况.

附二*:现有n+1个相同的盒子,每盒装有n只球,每盒的装球情况如下:第i个盒子装i-1个白球和n+1-i个黑球,i=1, 2, …, n+1.现随机取一盒,从中依次摸球(每次摸一只并不放回),求在摸得第一只球为白球的条件下,第二次也在该盒中摸得白球的概率.

三. 设X 的概率密度为且E(X)=.(1)求常数k和c;(2) 求X的分布函数F(x);(3) 求X的m阶原点矩E(Xm);(4) 设随机变量Y定义如下:

求D(Y);(5)*令Z=F(X),求Z的概率密度.

四. 设X的分布函数为,且E(X)=, , ,而Y只可能取两个值.求 (1) 二维随机变量(X,Y)的联合概率分布律;(2) ,并以此判断X与Y是否独立;(3) 在X=1的条件下Y的条件分布律;(4)N=min(X,Y)的分布律.

五. 设(X,Y)的概率密度.求 (1)常数k;(2)X与Y是否独立;(3);(4);(5);(6)事件{"X3" 或 "Y<1"}的概率.

(注: 由此思考条件概率的定义所存在的问题)

六. 某人寿保险公司每年有10000人投保,每人每年付12元的保费,如果该年内投保人死亡,保险公司应付1000元的赔偿费,已知一个人一年内死亡的概率为0.006.用中心极限定理近似计算该保险公司一年内的利润不少于60000元的概率(答案用表示,要求用中心极限定理的两个版本求解).

七. 设某计算机用来产生某**摇奖时所需的10个随机数0,1,2, …, 9.设某人用该机做了100天试验,每天都是第一次摇到数字1为止.此100天中各天的试验次数分布如下:

试验次数

2

9

10

11

12

14

26

相应天数

5

20

30

20

10

10

15

假设每次试验相互独立且产生数字1的概率p保持不变.(1)求p的最大然估计值;(2)如果所得,请做出所有可能的解释;(3)求p的矩估计值.

附七:设总体X的概率密度其中c和为未知参数,为样本值.求c和的最大似然估计值.

八. 设某球星在NBA中每场得分～.现统计其14个赛季的每场平均得分,相应的样本标准差s=3.58.而这14个赛季中该球员的比赛场次分布如下

比赛场次数

18

20

23

25

相应赛季数

5

6

2

1

通过上列统计数据求:(1)总体方差的一个无偏估计值;(2)总体方差的置信水平为0.95的一个置信区间.

(已知)

九. 设某元件的寿命(小时)～,过去该产品的平均寿命为190小时,现改进生产设备后测得16只新元件的平均寿命为小时,相应的样本标准差s=98.在显著性水平0.05下检验改进生产设备后的产品是否好于过去(要求保证犯下列错误的概率不超过0.05:实际上改进后好于过去但却做出了相反的判断).

(已知)

思考:如果没有括弧中的要求,此题会怎么样.

附九:现有两种测量物体长度的仪器A和B, 现用两仪器测量9只长短不一的粉笔,得到如下数据:

粉笔只数标号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A测得的数据

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

B测得的数据

0.11

0.21

0.52

0.32

0.78

0.59

0.68

0.77

0.89

如果两仪器的精良程度一致,那么测同一粉笔所引起的误差完全是随机的,故该误差应该在零附近波动,所以可认为这样的随机误差服从均值为零的正态分布.现根据上面的测量结果能否在显著性水平0.01下判断A和B的精良程度显著不同.

(已知)

十*. 每天早晨甲同学都看到乙同学在球场上练习投篮,甲同学记录了乙同学100天的投篮次数分布如下:

投篮次数

1

2

3

相应天数

54

42

4

在显著性水平0.05下检验乙同学是否每天直到第一次投中后才停止投篮(假设每次投篮完全相同且独立).(已知)

提示与要求:(1)设乙同学的投篮命中率为p, 由此写出分布律假设;(2)求p的最大似然估计值;(3)用分布拟合法检验假设,要求把总体的取值分成三个子集:"X=1","X=2","X=3"和"X4".

思考:如果不规定将总体的取值分成那样的四个子集,此题结果如何.

思考题:抛硬币试验,观察正(H),反(T)面出现的情况.定义P(H)=2/3, P(T)=1/3,P(H或T)=1,按概率的定义问它是否定义了该样本空间上的一个概率. 由此思考概率的抽象定义所存在的问题.

出题者申明:

该复习题中一部分参考了上海大学概率统计的考试题,特别是那些不严格甚至错的考试题.

该复习题中的某些题为出题人所创.

鉴于上述原因,请各位不要任意公开或转载此套复习题,以免引起不必要的麻烦,但欢迎讨论.

出题人:黄德斌博士(上海大学数学系)

有没有小学毕业考的复习题啊，我急要

您好，在回答您的问题前，希望您先弄清楚创新班录取的整个流程

首先，通过了创新班初审也就意味着获得了高考资格，通过初审并已缴费学生将会收到中科大招办制作的准考证，考生凭准考证参加明年的高考。

其次，创班复试资格取决于考生的创新班选拔测试成绩，创班选拔测试只考数学和物理。

然后，进行现场复试，由中科大教授现场授课，讲解大学数学和大学物理各一个小时，讲完后针对授课现学现考：考试时间数学和物理各考一个小时。

最后，创新班的考生，根据创新班选拔测试成绩和复试成绩，给予降一本录取、降40分、降20分不等优惠。高考成绩出来后，达到相应录取分数，即可正式录取。

整个流程您清楚了之后，决定是否能被科大录取包括以下3个成绩：

1、高考成绩。2、创新班选拔测试成绩。3、现场复试成绩。

1、高考成绩：通过科大创新班初审的学生，大部分是高二和部分高一的学生，对于高中知识点，并没有全部学完，所以在有限的时间内，第一步应该做的就是抓紧时间学习高中基础知识，把高考知识点的基础打牢。

2、创新班选拔测试成绩：创新班选拔测试只考数学和物理，考试难度高于高考，比自主招生的难度略简单。所以在日常学习过程中，无论是对于高考知识点超纲、还是高考难度超纲的题目都要留意，很可能成为你创新班选拔测试时的考题。关于选拔测试数学和物理笔试的具体学习方法已给出，请参考如下：

数学：数学考试题型为8个填空，3道解答。备考前先了解下自己需要补充哪一个模块的知识点。有一些模块是必考的,比如：复数，立体几何，函数，三角函数，数列等，这些模块可以自己做个计划，在规定的时间内把知识点和常考的题型系统地过一遍，比如一个礼拜一个模块。提醒大家数学中有一个模块是非常非常重要的，也往往是难点：方程与多项式，数学考试中经常出现（19年压轴题就是切比雪夫多项式，18年自招压轴也是一个多项式问题），具体的模块大家可以自己根据往年的真题梳理一下，这里简单地给大家列一下高考以外需要补充的内容：(1)复数与多项式，这个高考的要求不够的，需要补充；（2）不等式；（3）数论,掌握简单的数论基础知识及应用就可以，不过创新班这几年很少考了，但也不排除考的可能性；（4）组合计数，类似于排列组合，但方法在高考的要求上有所提高。

物理：1.基础物理概念要搞清：提醒大家，考科大创新班并不需要提前具备什么深层次的大学知识啦，但需要大家对基础的物理概念有较好的理解。首先，力矩，角动量，刚体，质心系，解电路，诸如此类高考中不讲的知识点需要大家自己补上。完善的知识点，加上大家活跃的思维，才能考出高分呢。

2.巧用极限法分析：在分析题目的物理过程时，有时其极限情况会很容易分析出来，他会帮助你理解这个物理过程。例如已知.极限是或,给定某一个角度,极限是这个取可能取到的边缘值。通过极限情况，有时可以分析出中间态是如何单调，还是有极值。在最终的表达式中也可以用极限的值来检验对错。

3.抓住特殊点进行分析：物理上解题很多时候会在特殊点上打开窗口。比如当年科大创班考题:两个电线杆中间有一根电线的那一道静力学问题，最低点就是一个特殊点。在电路中，等电势的点就是特殊点，可以把他们之间连线或是断线。在两体绕质心做椭圆运动的问题中，近点和远点就是两个特殊点。可以从这些点出发，让这道题的全貌一点点的呈现。

4.时刻注意量纲正确：物理表达式与数学表达式的不同之处在于，物理量都是带有量纲(单位)的。只有量纲相同的两个物理量才可以相互加减。(当然大家在带入具体值时，这些数字也带有量纲，某些物理常数也具有量纲)大家可以使用这个方法分析最后的结果(字母表达式)是否正确或者中间的哪一-步出现了错误。

5.参考系选取要灵活：在分析物理过程时没有思路?那么换一个参考系试一试如何?有时把一些其他的物体作为参考系会使你豁然开朗。不仅如此，灵活运用极坐标系(转动)，球坐标系(转动)，质心系(两体问题)也是解题的捷径。

6.心态要摆正首先：在物理笔试上，有竞赛基础的学生确有优势，导致一些无物理竞赛基础的同学内心十分忐忑。而且有些同学既不是物理竞赛奖又不是数学竞赛奖,初试时两门考试都占不到便宜。这一点教授们当然也都会考虑进去。如果有同学是那种容易紧张的类型，那么大可不必。毕竟创新班只是一条捷径，明年还有高考和自主招生。被心情限制了自己的思维，才是真的亏了。

7.典型例题要掌握：每个知识点的经典例题和科大以前的考题大家要都做一遍。哪怕是看着答案，也要最终做到自己推导一遍。比最终答案更重要的是，分析物理过程，明白物理本质。

8.考试合理:安排时间：相信只有很少学生能做到力电近代样样精通。大部分同学还是有擅长和不擅长的地方的。遇到物理本质理解不能的题目,应该果断放弃才是。把时间放在自己能做出来的题目上。

9.抠分：这道题没见过呀，不懂它是什么意思，题目都看不懂，果断跳过去看下一道吧。但是写一点上去试试如何呢?如果大家基础的概念都掌握的话，从题干中的已知条件往下推那么一步也是有可能的。或者能分析出题目中物理过程的一些断片，也可以写上去呀。

以上就是针对科大创新班学员如何学习给出的建议，希望对大家有所帮助，望采纳！

紧急求助若x属于0,正无穷),则下列不等式不恒成立的原因是什么， 求详细

一、 判断题(每道小题 1分 共 4分 )

1. 分子比分母大或分子、分母相等的分数叫假分数. ( )

2. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例． ( )

4. 从A城到B城，甲用10小时，乙用8小时，甲乙的时间比是4∶5． ( )

二、 单选题(每道小题 2分 共 4分 )

A． 9平方厘米 B． 8平方厘米 C． 10平方厘米 D． 5平方厘米

1. 对称轴最多的图形是 [ ]

A．圆形 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形

三、 填空题(1-6每题 1分, 7-10每题 2分, 共 14分)

1. 六百二十五万六千八百写作( )．

2. 12和8的最大公约数是( )．

3. 六年级二班有学生40人，缺席2人，缺勤率是( )．

4. 总价一定，单价和数量成( )比例．

5. 同时能被2、3、和5整除的最小两位数是( )．

6. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的高的比是30，底面积的比是( )．

四、 简算题(每道小题 3分 共 6分 )

1. 5.72-1.84-1.16

五、 计算题(1-3每题 3分, 4-6每题 5分, 共 24分)

1. 8400-108×42

2. 6.5+3.5÷0.5×5.2

六、 文字叙述题(每道小题 4分 共 8分 )

1. 一个数的25％等于3.75，这个数是多少?(用方程解)

七、 应用题(每道小题 5分 共 40分 )

1`. 甲乙两队同挖一条渠，甲队每天挖20米，乙队每天挖40米，15天正好挖完，这条水渠有多长？

2. 一台拖拉机3小时耕地198公顷，照这样，耕330公顷，用多少小时耕完？

(用比例解)

3. 果品店运来14筐梨，每筐35千克，还运来16筐苹果，每筐30千克，运来的梨比苹果多多少千克 ？

4. 一个修路队修一条公路，前4天每天修12.5千米，后5天每天修13.4千米，这个修路队平均每天修路多少千米？

数学期末复习试题 1

一、填空

1．5÷ 既可以表示已知两个因数的积是( )，其中一个因数是( )，求另一个因数的运算。还可以表示已知一个数的( )是( )，求这个数。

2． ×( )= ÷( )=( )÷2.5=( )+ 乘以( )的积是最小的合数。

3．甲、乙两数的比值是0.5，如果将这两个数同时扩大10倍，现在它们的比值是( )。

4．某班男、女生人数之比是4∶3，那么男生与全班人数之比是( )。

5．两圆的半径之比是5∶2，那么它们的面积之比是( )。

6．0.2米∶4厘米的比值是( )，最简比是( )。

7．完成一项工程，单独做，甲要20天，乙要30天。甲、乙的时间之比是( )，甲、乙的工作效率之比是( )。

8．某班男生人数的 就是女生人数，是把( )看作单位“1”。

9．一桶5千克重的油，用去 千克，还剩下（ ）千克。

10． 40分钟=（ ）小时 平方米=（ ）平方分米

11．把2米长的钢管平均分成9段，每段相当于这根钢管的（ ），每段长度是（ ）米。

12．小明看一本400页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看的占了全书的（ ）。

13．某班男生人数相当于女生的 ，那么女生占全班总人数的（ ）。

14．甲车间人数比乙车间人数多 ，甲、乙两个车间的人数之比是( )。

15．插秧机 小时插秧 公顷，这台插秧机插1公顷秧要( )小时。

16． ÷a = ×a=( ).

二、判断正误

1．甲数除以乙数，等于甲数乘以乙数的倒数。 ( )

2．实际比计划少25%，计划就比实际多25%。 ( )

3．分数除法的意义与整数除法的意义相同。 ( )

4． × ÷ × =1。 ( )

5．把7克糖放入到100克水中，糖与糖水的比是7∶107。 ( )

6．3千克的 比1千克的 重。 ( )

7．一个整数乘以带分数，积一定大于这个整数。 ( )

8．12× 与 ×12的积相等，意义也相同。 ( )

9．求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 ( )

10．比的前项和后项都乘以一个相同的数，比值不变。 ( )

数学期末复习试题 2

一、填 空

1．( )米的 会等于6米的 。

2．果园里有梨树120棵，桃树比梨树多 ，桃树多（ ）棵。

3．三A班男生比女生少 ，女生比男生多4人，女生有（ ）人。

4．一本书计划20天看完，看了17天后还剩全书的（ ）没看。

5．一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩下全书的( )没看。

6．一根木料，第一次用去全长的 ，第二次用去余下的 ，第二次用去全长的( )。

7．五A班男、女生人数之比是5∶3，如果男生有15人，那么女生( )人。

二、应用 题

1． 一袋大米，第一次吃了12千克，第二次吃了15千克，两次一共吃了它的 ，这袋大米重多少千克？

2． 果园里有桃树120棵，比梨树多 ，梨树有多少棵？

3． 华丰机械厂去共生产机器420台，其中上半年的产量相当于下半年的 ，上半年和下半年各生产机器多少辆？

4． 修一条长2400米的路，甲队修了全长的 ，乙队修了全长的 ，丙队还要修多少米才能将这条路修完？

5． 一个长方形的周长是80厘米，它的长、宽之比是5∶3，长方形的面积是多少厘米2？

6． 小林看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。

(a) 两天一共了190页，求全书。

(b) 还剩下280页没看，求全书。

(c) 第一天比第二天少看了10页，求全书。

7． 一辆汽车从甲地开往乙地，上午行了全程的 ，下午行了150千米，这时已经超过中点30千米， 甲、乙两地相距多少千米？

求解两个名字的数理~

你题目是错的

从图中可以发现 g(x)在[0,正无穷)有一段 (差不多是0到0.6之间) 是在x轴上方的

也就是不等式不成立 ?不信的话 你可以带个x=0.5 进行验证

这种复杂多项式的话 只能用导数做 ?

如果证明f(x)≤g(x) ?对x属于[a,正无穷)恒成立的话

设F（x）=f(x)-g(x)

证明F(a)=0;

F'(x)在 [a,正无穷)恒是负数

证明了F(a)=0 且在a右边F(a)一直递减 所以F(a)≤0恒成立

对于普通的二次函数比较简单 只要证明 在某一段区间上 的最大值或者最小值和0进行比较就好了

(通过对称轴和区间的关系)

当然有些变态不等式会用积分来证明... 比如1/2+1/3+1/4+....+1/x<ln(x) 这种...

不等式还是比较难的... 各种 不等式：基本，排序，柯西，琴生，闵尔夫斯基，切比雪夫，加权幂平均 ?不等式 当然这些基本不在高考范围内....

不懂可以追问

高中数学

仅供参考.

姓名 王 欢 性别 女

出生日期 [公历] 1981 年 11 月 12 日 8 时 45 分

[农历] 一九八一年十月十六日 辰(辛酉年 己亥月 甲午日 戊辰时)

当月节气 立冬(11月7日20:7) 小雪 (11月22日17:30)

此命盘的主人是绿马，出生于白鸡年。日干代表命主，所以属木

年 (祖先) 月 (父母) 日 (自己) 时 (子孙)

辛阴金 己阳木 甲白鸡 戊绿马

酉阴土 亥阳土 午黄猪 辰黄龙

八字命盘从阴阳干支三合历取得。上排是天干，由五行「金水木火土」轮流排列。下排是地支，用十二生肖顺序排列。十二生肖可转换成五行。

五行得分和喜神

[同类得分]:木19.2,水10.26,计29.46分；[异类得分]:火10.6,土25,金20,计55.6分。[差]:-26.14分，[综合旺衰得分]:-26.14分。〖八字过弱〗。[八字喜用神]：八字过弱，八字喜 水， 水 就是此命的「喜神」。

五行 木 (日主自己) 火 (体智外泄) 土 (钱财享受) 金 (职位压力) 水 (保护求知)

分数 19.2 10.6 25 20 10.26

八字论命是在找五行阴阳的平衡。同类和异类得分基本相同时，五行阴阳较平衡，一生较顺利。当同类和异类得分相差过大时，人生八字就过硬或过弱，一生起伏较大。喜神的选择一般从得分最少的哪一类中选取，此类中值最少的五行就是你的「喜神」或称「有用之神」。当「喜神」来自流年或大运时，命盘的五行会较平衡。平衡的五行较不会打架。换言之，不愉快的事会减到最低点，那一年就会较幸运。八字就是从这个平衡理论，去分析人一生的起落。这里，我们就选 水 当做此命的「喜神」。

命运中的大运

出生后从8岁4月20天上运，逢庚、乙年的惊蛰后第25日（公历4月1日前后）交运。

在交运期前后您的命运将有重大的改变和吉凶极端的际遇，凡事宜谨慎!

七杀　　正官　　 偏印　　正印　　 比肩　　 比劫　　食神　　 伤官

庚子　　辛丑　　 壬寅　　癸卯　　 甲辰　　 乙巳　　丙午　　 丁未

1990　　2000　　2010　　2020　　2030　　2040　　2050　　2060

9　　　19　　　29　　　39　　 49　　　59　　　69　　　79

近十年运气

2007年 2月 4日～2008年 2月 4日：

虽有浮云掩月光，俨然风卷云收藏。

冲财，冲长辈体差，官场交际防官非。

十神为伤官：其表象范围大多与理想追求、爱好特长、文学技术、公共关系、迁移调动，以及儿女、学生、晚辈、部属、等有关。

吉象：比平时有较高的智慧和才能，聪明智谋多，在音乐艺术、爱好特长方面较易成功。

凶象：本性过度暴露，惹事生非好管事，易与人产生过节，孤独寂寞。男性易盲目追求爱情而有损名誉及事业。女性防婚姻不顺利。

2008年 2月 4日～2009年 2月 4日：

走遍江山千万里，徒劳心事想东西。

小冲财，出外防小人暗算。

十神为偏财：其表象范围大都与商业、财产、金钱，以及父亲、男性的情人、女性的婆婆等有关。

吉象：人缘好口碑佳，生意买卖比较顺利，富裕发达。男性风流豪爽，易得女人喜欢。

凶象：本地求财不易得，财虽多但不易存下，婚姻感情易变。

2009年 2月 4日～2010年 2月 4日：

南方运转北方地，一生衣禄永无优。

一航风顺，财利双收。男性益妻。

十神为正财：其表象范围大都与财产、金钱，以及父亲、男性的妻子或女友等有关。

吉象：财运亨通，有比平时较多求财的机遇。父亲较有利，或容易交上女友，姻缘不错。

凶象：易引起财产或金钱纠纷，意外破耗。财多伤母克妻，易发生感情破裂。

2010年 2月 4日～★2010年 4月 1日：

五行秀气色生财，天光雾月乐悠悠。

生挫折，防与人发生纠纷。

★2010年 4月 1日～2011年 2月 4日：

当年之曲不堪闻，弹出新声另有声。

运阻滞，防与人发生纠纷，不可远道求财。

十神为七杀：其表象范围大多与武职、军衔、诉讼、外敌、建筑，以及儿女、女性的情人等有关。

吉象：做事干脆利落，工作效率高，较易文成武就。侠义助人受人感激，名声显赫，有地位或有权威。

凶象：个性太张扬，聪明反被聪明误，自己容易受损失。生活起伏较大，身体易受伤残。女性早婚不利。

2011年 2月 4日～2012年 2月 4日：

风吹翠竹流珠泪，雪压梅花带素冠。

贵人扶持，有购置建设等好事，但好事中有小阻。女性益夫。

十神为正官：其表象范围大多与职位、名誉、权力、事业竞争、上司，以及子女、女性的丈夫或男友等有关。

吉象：职位权力易稳固或上升，官司易获胜诉或平反，学业或事业较顺利。男性较易获得子女尊重。女性的丈夫较有地位或权威。

凶象：易遭诽谤财受损，易发生是非争执，影响职位、名誉，兄弟姐妹易发生刑伤。女性之丈夫或男友易有不利事。

2012年 2月 4日～2013年 2月 4日：

风出不堪云淡淡，花开无奈雨淋淋。

小伤威信，忌赌，守为吉。

十神为偏印：其表象范围大多与学术研究、爱好特长，以及长辈、 贵人、母亲等有关。

吉象：较易得贵人帮助，爱好特长易发挥，学术研究较易有成就。

凶象：学业或事业有波折，生活不安定，名誉有损，或母亲有事。不利子女，易发生交通事故。

2013年 2月 4日～2014年 2月 4日：

风弄竹声惊犬吠，月移花影惹鸡鸟。

工作顺利，财运通，有购置建设等好事。

十神为正印：其表象范围大多与学业、艺术，以及长辈、师长、母亲、女婿等有关。

吉象：自己的天赋较易发挥，学业艺术方面有发展。

凶象：劳神费心，工作受自己的情绪影响较大，女性不利子女。

2014年 2月 4日～2015年 2月 4日：

终日持竿不得鱼，江中风雨草萋萋。

平运，财源一般，青年时代有同胞好坏事牵涉本人财帛。

十神为比肩：其表象范围大多与本身的事业、思想言行、决策、健康安全，以及兄弟姐妹、同学、同事、朋友、近邻等有关。

吉象：个性张扬，事业心较强，勇于向不利环境挑战，在异乡较顺利，较得朋友之助力。

凶象：易争强斗胜、独断专行，常遭小人陷害，或受兄弟姐妹、同事或朋友拖累而破财，合作事业易散伙，父亲受牵累。夫妻易生是非。

近十二个月运气

2007年 9月 8日～2007年 10月 8日：

良马努因离险路，梅花今已发阳春。

有发展，树威信，财源通。男性益妻。

十神为正财：其表象范围大都与财产、金钱，以及父亲、男性的妻子或女友等有关。

吉象：财运亨通，有比平时较多求财的机遇。父亲较有利，或容易交上女友，姻缘不错。

凶象：易引起财产或金钱纠纷，意外破耗。财多伤母克妻，易发生感情破裂。

2007年 10月 8日～2007年 11月 7日：

一池新水今朝雨，满地桃花昨夜风。

生风波，外出小心，防与人发生纠纷。

十神为七杀：其表象范围大多与武职、军衔、诉讼、外敌、建筑，以及儿女、女性的情人等有关。

吉象：做事干脆利落，工作效率高，较易文成武就。侠义助人受人感激，名声显赫，有地位或有权威。

凶象：个性太张扬，聪明反被聪明误，自己容易受损失。生活起伏较大，身体易受伤残。女性早婚不利。

2007年 11月 7日～2007年 12月 7日：

谋耍未通不如意，行船又遇打头风。

建威信，办事会成功，有购置好事，但好事多磨。女性益夫。

十神为正官：其表象范围大多与职位、名誉、权力、事业竞争、上司，以及子女、女性的丈夫或男友等有关。

吉象：职位权力易稳固或上升，官司易获胜诉或平反，学业或事业较顺利。男性较易获得子女尊重。女性的丈夫较有地位或权威。

凶象：易遭诽谤财受损，易发生是非争执，影响职位、名誉，兄弟姐妹易发生刑伤。女性之丈夫或男友易有不利事。

2007年 12月 7日～2008年 1月 6日：

多因风雨花零落，欲流清溪欠便盘。

防小人暗算，做生意者应提高警惕，运气收入一般。

十神为偏印：其表象范围大多与学术研究、爱好特长，以及长辈、 贵人、母亲等有关。

吉象：较易得贵人帮助，爱好特长易发挥，学术研究较易有成就。

凶象：学业或事业有波折，生活不安定，名誉有损，或母亲有事。不利子女，易发生交通事故。

2008年 1月 6日～2008年 2月 4日：

吩咐东君好护持，奇花遭雨坏篱坡。

平稳上升，大利之运，有购置建设等好事。

十神为正印：其表象范围大多与学业、艺术，以及长辈、师长、母亲、女婿等有关。

吉象：自己的天赋较易发挥，学业艺术方面有发展。

凶象：劳神费心，工作受自己的情绪影响较大，女性不利子女。

2008年 2月 4日～2008年 3月 6日：

下贺高帆游大海，忽然一阵打头风。

平安平稳，益同胞之运。

十神为比肩：其表象范围大多与本身的事业、思想言行、决策、健康安全，以及兄弟姐妹、同学、同事、朋友、近邻等有关。

吉象：个性张扬，事业心较强，勇于向不利环境挑战，在异乡较顺利，较得朋友之助力。

凶象：易争强斗胜、独断专行，常遭小人陷害，或受兄弟姐妹、同事或朋友拖累而破财，合作事业易散伙，父亲受牵累。夫妻易生是非。

2008年 3月 6日～2008年 4月 5日：

七夕有云天淡淡，中秋无月夜朦朦。

耗财伤体，驾车小心，谨防财物注意丢失。

十神为比劫：其表象范围大多与本身的思想言行、陈规陋习、决策计划，以及朋友、同辈、兄弟姐妹等有关。

吉象：理想远大，进取心强，有主见，敢于与不良现象作斗争。

凶象：不容易听取别人的意见，固执已见、独断专行，多招惹诽谤有伤名誉。做事没有恒心，说的多做的少。易染上酗酒等恶习。男性要防婚变，女性婚期早不利。

2008年 4月 5日～2008年 5月 5日：

时来兴发如川至，运到财源似水流。

有意外来财，收入高，谋事能就，可提升。

十神为食神：其表象范围大多与开业迁居、文学写作、自由职业、专业技术，以及子女、学生、下属、等有关。

吉象：学业事业较易进步和成功，天赋较易发挥。爱情也较易产生和进展，易交桃花运。女性较易怀胎生育。

凶象：聪明易被聪明误，产生矛盾，引起官司诉讼。外表光华内里平淡，防过度劳神而损身心；盲目追求爱情而有损名誉及事业。男女要防矛盾和婚变。

2008年 5月 5日～2008年 6月 6日：

财源好似春江水，滚滚流来日夜长。

生挫折，不宜远道求财，守旧业则顺序。

十神为伤官：其表象范围大多与理想追求、爱好特长、文学技术、公共关系、迁移调动，以及儿女、学生、晚辈、部属、等有关。

吉象：比平时有较高的智慧和才能，聪明智谋多，在音乐艺术、爱好特长方面较易成功。

凶象：本性过度暴露，惹事生非好管事，易与人产生过节，孤独寂寞。男性易盲目追求爱情而有损名誉及事业。女性防婚姻不顺利。

2008年 6月 6日～2008年 7月 7日：

财如春水源源进，福似朝花朵朵新。

平运，防得后复失，存款宜购置，守旧业较好。

十神为偏财：其表象范围大都与商业、财产、金钱，以及父亲、男性的情人、女性的婆婆等有关。

吉象：人缘好口碑佳，生意买卖比较顺利，富裕发达。男性风流豪爽，易得女人喜欢。

凶象：本地求财不易得，财虽多但不易存下，婚姻感情易变。

2008年 7月 7日～2008年 8月 8日：

改换门闾事更新，锦衣玉食福乃臻。

财源广进，工作顺利，好运。男性益妻。

十神为正财：其表象范围大都与财产、金钱，以及父亲、男性的妻子或女友等有关。

吉象：财运亨通，有比平时较多求财的机遇。父亲较有利，或容易交上女友，姻缘不错。

凶象：易引起财产或金钱纠纷，意外破耗。财多伤母克妻，易发生感情破裂。

2008年 8月 8日～2008年 9月 8日：

牡丹原是百花王，开向人间分外香。

工作浮动，防小人暗算，驾车谨慎，夜勿远走。

十神为七杀：其表象范围大多与武职、军衔、诉讼、外敌、建筑，以及儿女、女性的情人等有关。

吉象：做事干脆利落，工作效率高，较易文成武就。侠义助人受人感激，名声显赫，有地位或有权威。

凶象：个性太张扬，聪明反被聪明误，自己容易受损失。生活起伏较大，身体易受伤残。女性早婚不利。

对该命主的忠言

1、四柱喜水，有利的方位是北方（以父出生地为基准），不利南方，中南；其人喜黑色，不利**，喜居住坐北朝南的房子，床的放置南北向，床头在北。

2、取名用字五行属水的有利。

3、四柱喜水, 应从事与水有关的事业或职业为宜, 如外勤职务, 奔波流动性事业, 制冰, 冷藏, 行海, 旅游, 运动家, 记者, 旅社等。 事业发展利北、西北, 不利中南。

4、吉祥数字为: 0 9

5、吉利楼层末位数为：1 6

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姓名 施予 性别 男

出生日期 [公历] 1981 年 3 月 13 日 15 时 30 分

[农历] 一九八一年二月初八日 申(辛酉年 辛卯月 庚寅日 甲申时)

当月节气 惊蛰(3月6日0:5) 春分 (3月21日0:58)

此命盘的主人是白虎，出生于白鸡年。日干代表命主，所以属金

年 (祖先) 月 (父母) 日 (自己) 时 (子孙)

辛阴金 辛阳金 庚白鸡 甲白虎

酉阴金 卯阳木 寅白兔 申绿猴

八字命盘从阴阳干支三合历取得。上排是天干，由五行「金水木火土」轮流排列。下排是地支，用十二生肖顺序排列。十二生肖可转换成五行。

五行得分和喜神

[同类得分]:土0,金47,计47分；[异类得分]:木32.4,火3.6,水3,计39分。[差]:8分，[综合旺衰得分]:8分。〖八字过硬〗。[八字喜用神]：八字过硬，八字喜 水， 水 就是此命的「喜神」。

五行 木 (日主自己) 火 (体智外泄) 土 (钱财享受) 金 (职位压力) 水 (保护求知)

分数 32.4 3.6 0 47 3

八字论命是在找五行阴阳的平衡。同类和异类得分基本相同时，五行阴阳较平衡，一生较顺利。当同类和异类得分相差过大时，人生八字就过硬或过弱，一生起伏较大。喜神的选择一般从得分最少的哪一类中选取，此类中值最少的五行就是你的「喜神」或称「有用之神」。当「喜神」来自流年或大运时，命盘的五行会较平衡。平衡的五行较不会打架。换言之，不愉快的事会减到最低点，那一年就会较幸运。八字就是从这个平衡理论，去分析人一生的起落。这里，我们就选 水 当做此命的「喜神」。

命运中的大运

出生后从2岁6月17天上运，逢癸、戊年的白露后第25日（公历10月3日前后）交运。

在交运期前后您的命运将有重大的改变和吉凶极端的际遇，凡事宜谨慎!

比肩　　正印　　 偏印　　正官　　 七杀　　 正财　　偏财　　 伤官

庚寅　　己丑　　 戊子　　丁亥　　 丙戌　　 乙酉　　甲申　　 癸未

1983　　1993　　2003　　2013　　2023　　2033　　2043　　2053

3　　　13　　　23　　　33　　 43　　　53　　　63　　　73

近十年运气

2007年 2月 4日～2008年 2月 4日：

风吹翠竹流珠泪，雪压梅花带素冠。

贵人扶持，有购置建设等好事，但好事中有小阻。女性益夫。

十神为正官：其表象范围大多与职位、名誉、权力、事业竞争、上司，以及子女、女性的丈夫或男友等有关。

吉象：职位权力易稳固或上升，官司易获胜诉或平反，学业或事业较顺利。男性较易获得子女尊重。女性的丈夫较有地位或权威。

凶象：易遭诽谤财受损，易发生是非争执，影响职位、名誉，兄弟姐妹易发生刑伤。女性之丈夫或男友易有不利事。

2008年 2月 4日～★2008年 10月 3日：

风出不堪云淡淡，花开无奈雨淋淋。

小伤威信，忌赌，守为吉。

★2008年 10月 3日～2009年 2月 4日：

多因风雨花零落，欲流清溪欠便盘。

防小人暗算，做生意者应提高警惕，运气收入一般。

十神为偏印：其表象范围大多与学术研究、爱好特长，以及长辈、 贵人、母亲等有关。

吉象：较易得贵人帮助，爱好特长易发挥，学术研究较易有成就。

凶象：学业或事业有波折，生活不安定，名誉有损，或母亲有事。不利子女，易发生交通事故。

2009年 2月 4日～2010年 2月 4日：

吩咐东君好护持，奇花遭雨坏篱坡。

平稳上升，大利之运，有购置建设等好事。

十神为正印：其表象范围大多与学业、艺术，以及长辈、师长、母亲、女婿等有关。

吉象：自己的天赋较易发挥，学业艺术方面有发展。

凶象：劳神费心，工作受自己的情绪影响较大，女性不利子女。

2010年 2月 4日～2011年 2月 4日：

石燕指云晴亦雨，江豚吹浪海还风。

运气平平，益同胞之运。

十神为比肩：其表象范围大多与本身的事业、思想言行、决策、健康安全，以及兄弟姐妹、同学、同事、朋友、近邻等有关。

吉象：个性张扬，事业心较强，勇于向不利环境挑战，在异乡较顺利，较得朋友之助力。

凶象：易争强斗胜、独断专行，常遭小人陷害，或受兄弟姐妹、同事或朋友拖累而破财，合作事业易散伙，父亲受牵累。夫妻易生是非。

2011年 2月 4日～2012年 2月 4日：

花枝零落怕东风，秋雨吹残满地中。

小挫折，防冲体差，收入一般。

十神为比劫：其表象范围大多与本身的思想言行、陈规陋习、决策计划，以及朋友、同辈、兄弟姐妹等有关。

吉象：理想远大，进取心强，有主见，敢于与不良现象作斗争。

凶象：不容易听取别人的意见，固执已见、独断专行，多招惹诽谤有伤名誉。做事没有恒心，说的多做的少。易染上酗酒等恶习。男性要防婚变，女性婚期早不利。

2012年 2月 4日～2013年 2月 4日：

六阴极处水凝冰，造物分明未有形。

大得幸运，财源亨通，谋事能就。

十神为食神：其表象范围大多与开业迁居、文学写作、自由职业、专业技术，以及子女、学生、下属、等有关。

吉象：学业事业较易进步和成功，天赋较易发挥。爱情也较易产生和进展，易交桃花运。女性较易怀胎生育。

凶象：聪明易被聪明误，产生矛盾，引起官司诉讼。外表光华内里平淡，防过度劳神而损身心；盲目追求爱情而有损名誉及事业。男女要防矛盾和婚变。

2013年 2月 4日～★2013年 10月 3日：

红颜命薄一树花，春风已抱曲琵琶。

冲财，防与人发生纠纷，生风波。女性损夫运。

★2013年 10月 3日～2014年 2月 4日：

南楼惟报三更月，半夜子规尚且啼。

收入不高，生风波，官场交际防官非，冲长辈体差。

十神为伤官：其表象范围大多与理想追求、爱好特长、文学技术、公共关系、迁移调动，以及儿女、学生、晚辈、部属、等有关。

吉象：比平时有较高的智慧和才能，聪明智谋多，在音乐艺术、爱好特长方面较易成功。

凶象：本性过度暴露，惹事生非好管事，易与人产生过节，孤独寂寞。男性易盲目追求爱情而有损名誉及事业。女性防婚姻不顺利。

2014年 2月 4日～2015年 2月 4日：

克勤克俭称淑女，内助持家数有方。

防财物丢失，积畜宜购置，平运。

十神为偏财：其表象范围大都与商业、财产、金钱，以及父亲、男性的情人、女性的婆婆等有关。

吉象：人缘好口碑佳，生意买卖比较顺利，富裕发达。男性风流豪爽，易得女人喜欢。

凶象：本地求财不易得，财虽多但不易存下，婚姻感情易变。

近十二个月运气

2007年 9月 8日～2007年 10月 8日：

橘井泉香丹现色，杏花春暖玉生辉。

财运通，威望高，有贵人扶持，幸运。

十神为正印：其表象范围大多与学业、艺术，以及长辈、师长、母亲、女婿等有关。

吉象：自己的天赋较易发挥，学业艺术方面有发展。

凶象：劳神费心，工作受自己的情绪影响较大，女性不利子女。

2007年 10月 8日～2007年 11月 7日：

事须三思而后行，不可自作误聪明。

运如浮萍，不凶不吉平稳。益同胞之运。

十神为比肩：其表象范围大多与本身的事业、思想言行、决策、健康安全，以及兄弟姐妹、同学、同事、朋友、近邻等有关。

吉象：个性张扬，事业心较强，勇于向不利环境挑战，在异乡较顺利，较得朋友之助力。

凶象：易争强斗胜、独断专行，常遭小人陷害，或受兄弟姐妹、同事或朋友拖累而破财，合作事业易散伙，父亲受牵累。夫妻易生是非。

2007年 11月 7日～2007年 12月 7日：

不料支来蔽明月，谁知冷雪透衣襟。

防体差，冲财忌远道求财，宜守旧业。

十神为比劫：其表象范围大多与本身的思想言行、陈规陋习、决策计划，以及朋友、同辈、兄弟姐妹等有关。

吉象：理想远大，进取心强，有主见，敢于与不良现象作斗争。

凶象：不容易听取别人的意见，固执已见、独断专行，多招惹诽谤有伤名誉。做事没有恒心，说的多做的少。易染上酗酒等恶习。男性要防婚变，女性婚期早不利。

2007年 12月 7日～2008年 1月 6日：

早岁发财如饮水，中年得利似雷鸣。

财运通收入高，办事能就，幸运。

十神为食神：其表象范围大多与开业迁居、文学写作、自由职业、专业技术，以及子女、学生、下属、等有关。

吉象：学业事业较易进步和成功，天赋较易发挥。爱情也较易产生和进展，易交桃花运。女性较易怀胎生育。

凶象：聪明易被聪明误，产生矛盾，引起官司诉讼。外表光华内里平淡，防过度劳神而损身心；盲目追求爱情而有损名誉及事业。男女要防矛盾和婚变。

2008年 1月 6日～2008年 2月 4日：

南楼惟报三更月，半夜子规尚且啼。

收入不高，生风波，官场交际防官非，冲长辈体差。

十神为伤官：其表象范围大多与理想追求、爱好特长、文学技术、公共关系、迁移调动，以及儿女、学生、晚辈、部属、等有关。

吉象：比平时有较高的智慧和才能，聪明智谋多，在音乐艺术、爱好特长方面较易成功。

凶象：本性过度暴露，惹事生非好管事，易与人产生过节，孤独寂寞。男性易盲目追求爱情而有损名誉及事业。女性防婚姻不顺利。

2008年 2月 4日～2008年 3月 6日：

处处鸡鸟两分飞，拆断佳人不济眉。

防财物丢失，收入一般，平运。

十神为偏财：其表象范围大都与商业、财产、金钱，以及父亲、男性的情人、女性的婆婆等有关。

吉象：人缘好口碑佳，生意买卖比较顺利，富裕发达。男性风流豪爽，易得女人喜欢。

凶象：本地求财不易得，财虽多但不易存下，婚姻感情易变。

2008年 3月 6日～2008年 4月 5日：

龙下碧潭添秀色，虎逢山谷转精神。

大吉大利，一航风顺，好运。男性益妻。

十神为正财：其表象范围大都与财产、金钱，以及父亲、男性的妻子或女友等有关。

吉象：财运亨通，有比平时较多求财的机遇。父亲较有利，或容易交上女友，姻缘不错。

凶象：易引起财产或金钱纠纷，意外破耗。财多伤母克妻，易发生感情破裂。

2008年 4月 5日～2008年 5月 5日：

当年之曲不堪闻，弹出新声另有声。

运阻滞，防与人发生纠纷，不可远道求财。

十神为七杀：其表象范围大多与武职、军衔、诉讼、外敌、建筑，以及儿女、女性的情人等有关。

吉象：做事干脆利落，工作效率高，较易文成武就。侠义助人受人感激，名声显赫，有地位或有权威。

凶象：个性太张扬，聪明反被聪明误，自己容易受损失。生活起伏较大，身体易受伤残。女性早婚不利。

2008年 5月 5日～2008年 6月 6日：

风吹翠竹流珠泪，雪压梅花带素冠。

贵人扶持，有购置建设等好事，但好事中有小阻。女性益夫。

十神为正官：其表象范围大多与职位、名誉、权力、事业竞争、上司，以及子女、女性的丈夫或男友等有关。

吉象：职位权力易稳固或上升，官司易获胜诉或平反，学业或事业较顺利。男性较易获得子女尊重。女性的丈夫较有地位或权威。

凶象：易遭诽谤财受损，易发生是非争执，影响职位、名誉，兄弟姐妹易发生刑伤。女性之丈夫或男友易有不利事。

2008年 6月 6日～2008年 7月 7日：

风出不堪云淡淡，花开无奈雨淋淋。

小伤威信，忌赌，守为吉。

十神为偏印：其表象范围大多与学术研究、爱好特长，以及长辈、 贵人、母亲等有关。

吉象：较易得贵人帮助，爱好特长易发挥，学术研究较易有成就。

凶象：学业或事业有波折，生活不安定，名誉有损，或母亲有事。不利子女，易发生交通事故。

2008年 7月 7日～2008年 8月 8日：

风弄竹声惊犬吠，月移花影惹鸡鸟。

工作顺利，财运通，有购置建设等好事。

十神为正印：其表象范围大多与学业、艺术，以及长辈、师长、母亲、女婿等有关。

吉象：自己的天赋较易发挥，学业艺术方面有发展。

凶象：劳神费心，工作受自己的情绪影响较大，女性不利子女。

2008年 8月 8日～2008年 9月 8日：

终日持竿不得鱼，江中风雨草萋萋。

平运，财源一般，青年时代有同胞好坏事牵涉本人财帛。

十神为比肩：其表象范围大多与本身的事业、思想言行、决策、健康安全，以及兄弟姐妹、同学、同事、朋友、近邻等有关。

吉象：个性张扬，事业心较强，勇于向不利环境挑战，在异乡较顺利，较得朋友之助力。

凶象：易争强斗胜、独断专行，常遭小人陷害，或受兄弟姐妹、同事或朋友拖累而破财，合作事业易散伙，父亲受牵累。夫妻易生是非。

对该命主的忠言

1、四柱喜水，有利的方位是北方（以父出生地为基准），不利南方，中南；其人喜黑色，不利**，喜居住坐北朝南的房子，床的放置南北向，床头在北。

2、取名用字五行属水的有利。

3、四柱喜水, 应从事与水有关的事业或职业为宜, 如外勤职务, 奔波流动性事业, 制冰, 冷藏, 行海, 旅游, 运动家, 记者, 旅社等。 事业发展利北、西北, 不利中南。

4、吉祥数字为: 0 9

5、吉利楼层末位数为：1 6

2009年联赛试题模式修改

自2009年起，全国高中数学联赛试题新规则如下：

一试

考试时间为当日上午8：00~9：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，满分100分。其中填空题8道，每题7分；解答题3道，分别为14分、15分、15分。

（旧规则为时间100分钟，选择题6分/题×6道，填空题9分/题×6道，解答题20分/道×3道，共计150分。）

二试

考试时间为当日上午9：40~12：10，共150分钟。试题为四道解答题，每题50分，满分200分。包括平面几何，代数，数论，组合数学各一道。

（旧规则为时间120分钟，试题为3道解答题，每题50分，其中必有一道平面几何，另两道题从其余三项中任意出两道。）

考试范围

一试

全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。

二试

1、平面几何

基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。

补充要求：面积和面积方法。

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。

几何不等式。

简单的等周问题。了解下述定理：

在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。

在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。

在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。

在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。

几何中的运动：反射、平移、旋转。

复数方法、向量方法。

平面凸集、凸包及应用。

2、代数

在一试大纲的基础上另外要求的内容：

周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。

三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。

第二数学归纳法。

递归，一阶、二阶递归，特征方程法。

函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。

n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。

复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。

圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。

一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。

简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。

3、立体几何

多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。

正多面体，欧拉定理。

体积证法。

截面，会作截面、表面展开图。

4、平面解析几何

直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。

二元一次不等式表示的区域。

三角形的面积公式。

圆锥曲线的切线和法线。

圆的幂和根轴。

5、其它

抽屉原理。

容斥原理。

极端原理。

集合的划分。

覆盖。

梅涅劳斯定理

托勒密定理

西姆松线的存在性及性质。

赛瓦定理及其逆定理。

附高中数学竞赛大纲（修订讨论稿）

从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以来，在“普及的基础上不断提高”的方针指导下，全国数学竞赛活动方兴未艾，每年一次的数学竞赛吸引了上百万学生参加。1985年我国步入国际数学奥林匹克殿堂，加强了数学课外教育的国际交流，20年来我国已跻身于IMO强国之列。数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。

为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《高中数学竞赛大纲》，这份大纲的制定对高中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导性作用，我国高中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。

近年来，新的教学大纲的实施在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛活动所涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求，原来的《高中数学竞赛大纲》已经不能适应新形势的发展和要求。经过广泛征求意见和多次讨论, 对《高中数学竞赛大纲》进行了修订。

本大纲是在《全日制普通高级中学数学教学大纲》的精神和基础上制定的。《全日制普通高级中学数学教学大纲》指出：“要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长；……在课内外教学中宜从学生的实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能 。”

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性。教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导。教师应引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们设置一些选学内容，提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求。“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，使不同程度的学生在数学上得到相应的发展，并且要贯彻“少而精”的原则。

高中数学联赛

全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。

全国高中数学联赛(加试)在知识方面有所扩展，适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加内容是：

1．平面几何

几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理；

三角形旁心、费马点、欧拉线；

几何不等式；

几何极值问题；

几何中的变换：对称、平移、旋转；

圆的幂和根轴：

面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。

2．代数

周期函数，带绝对值的函数；

三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数；

递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式；

第二数学归纳法；

平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数及其应用；

复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根；

多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*；

n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理；

函数迭代，求n次迭代*，简单的函数方程*。

3．初等数论

同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余系，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法*，欧拉定理*，孙子定理*。

4．组合问题

圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式；

组合计数，组合几何；

抽屉原理；

容斥原理；

极端原理；

图论问题；

集合的划分；

覆盖；

平面凸集、凸包及应用*。

(有*号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。)