高考数学解题方法_高考数学解题方法技巧提取码

1.高考数学各类题型的做题技巧有哪些?

2.高考数学做题技巧方法

3.2022年高考数学压轴题解题思路

4.高考数学选择题答题技巧？

5.高考数学导数解题技巧

6.数学压轴题解题技巧大全

7.高考数学选择题解题小妙招

8.怎样解题 高中数学解题方法与技巧

平时做数学题的速度慢，考试的时候速度会更慢。因为考试比较容易紧张，不仅速度慢，还可能会把自己原本会做的题做错。因此掌握一些数学的解题方法尤为重要。下面是我分享的高考数学的万能解题方法，一起来看看吧。

高考数学的万能解题方法

熟悉基本的解题步骤和解题方法

解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程式，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。

审题要认真仔细

对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取资讯量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。

有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些资讯，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

常见函式值域或最值的经典求法

函式值域是函式概念中三要素之一,是高考中必考内容,具有较强的综合性,贯穿整个高中数学的始终.而在高考试卷中的形式可谓千变万化,但万变不离其宗,真正实现了常考常新的考试要求。所以,我们应该掌握一些简单函式的值域求解的基本方法。

学会画图

画图是一个翻译的过程，把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。

因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函式的影象和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。

离心率的求值或取值范围问题

圆锥曲线的离心率是近年高考的一个热点,有关离心率的试题究其原因,一是贯彻高考命题“以能力立意”的指导思想,离心率问题综合性较强,灵活多变,能较好反映考生对知识的熟练掌握和灵活运用的能力,能有效地反映考生对数学思想和方法的掌握程度;二是圆锥曲线是高中数学的重要内容,具有数学的实用性和美学价值,也是以后进一步学习的基础。

极端性原则

将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

数列求和方法

数列是高中数学的重要内容,又是高中数学与高等数学的重要衔接点,其涉及的基础知识、数学思想与方法,在高等数学的学习中起着重要作用,因而成为历年高考久考不衰的热点题型,在历年的高考中都占有重要地位。数列求和的常用方法是我们在高中数学学习中必须掌握的基本方法，是高考的必考热点之一。此类问题中除了利用等差数列和等比数列求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧。

高考数学解题时的注意事项

1.精选题目，避免题海战术

只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

2.认真分析题目

解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联络的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。

3.做好题目总结

解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

1在知识方面。题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。

2在方法方面。如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。

3能否归纳出题目的型别，进而掌握这类题目的解题方法。

高考数学解题策略

1注意审题。把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。

2答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的 *** 和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能超水平发挥。

3数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函式的性质、数列的性质就是常见题目。

4挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如 *** 中的空集、函式的定义域、应用性问题的限制条件等。

5方法多样，不择手段。高考试题凸现能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值含特殊值、特殊位置、特殊图形、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”也有25%的胜率。

6控制时间。一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。

高考数学各类题型的做题技巧有哪些?

高考中的选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。例如：估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法。

高考数学选择题秒杀技巧

1.带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换。

2.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式。

3.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用。

4.立体几何中，求二面角B-OA-C的新方法。利用三面角余弦定理。设二面角B-OA-C是∠OA，∠AOB是α，∠BOC是β，∠AOC是γ，这个定理就是：cos∠OA=(cosβ-cosαcosγ)/sinαsinγ。知道这个定理，如果考试中遇到立体几何求二面角的题，套一下公式就出来了。

5.数学(理)线性规划题，不用画图直接解方程更快。

6.数学最后一大题第三问往往用第一问的结论。

7.数学(理)选择填空图形题，按比例画图有尺子量，零基础直接秒。

8.数学选择不会时去除最大值与最小值再二选一。

9.超越函数的导数选择题，可以用满足条件常函数代替，不行用一次函数。

高考数学选择题秒杀法

1.正难则反法：从题的.正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

6.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

高考数学做题技巧方法

1、选择题

选题题一共12个(8个单选+4个多选)，时间在25分钟内解决，不能拖延太久，选择题答案就在选项里面，你的目的是把它选出来，不是做出来，所以一定要充分发挥好选择题的特点，通过排除法、特殊值代入法、数形结合法、观察法、列举推理的方法等等，只要把正确选项找出来就可以，千万不要每个题目都按部就班去计算，那样会耽误很多时间，多选题先把拿得准的写上，拿不准的宁可不选也不要贸然选上，宁要3分不要得0分。

2、填空题

填空题就4个，时间控制在15分钟内，一般来说有2个是比较简单的，只要细心去计算都不会丢分，剩下两个或者最后一个会有难度，结合自己的情况，量力而行，不要为了一个填空题耽误太久的时间是最起码的策略。注意填空题是把答案具体做出来，千万要考虑全面，不要漏解，不要漏单位等等。

3、解答题

三角函数和解三角形一般是个基础性题目，只要公式变形应用熟练就没啥问题，审题要看清楚，如果这个题目是选条件做的，那么多去看看每个条件的逻辑关系，务必保证第一个大题不要丢分啊。

数列题把通项公式的方法牢记于心，几个方法反复运用熟练，然后再找出求和办法，一般都是这么个套路，这个题目计算会多一点，做题时要细心一点，不要计算上出错。

立体几何题目也算是个基础性题目，第一问往往是证明垂直或者平行，认真看清楚图形，理清楚各条线和面的位置，不要在第一问丢分，第二问一般会穿插计算，求二面角或者体积之类的问题，所以在做这类题目时如果建立坐标系比较容易，那么就建立坐标系来解决，计算时一定要细心，切记浮躁。

概率与统计题目这几年放到后面来了，去年更是放到最后一个题目来考察，这个题目往往题干很长，信息量很大，好多考生把握不住条件，感觉读不懂，做这类题目一定要静下心来去读题，一遍不行就两遍，再不行就三遍，直到弄明白为止，要不然做题也不可能做出来，再一个计算量还比较大，所以务必保证公式带入正确，计算结果保证正确，这样才有可能会得分。

圆锥曲线题目，这个题目算是个中等偏上的题目了，第一问只要基础没问题就可以轻易拿到分，关键问题出在第二问，要想做对第二问，除了基础知识好之外还需要对代数式的化简技巧和方法多总结，曲线和曲线之间的相交关系也是很重要，用代数关系表示出平面图形的关系是这个题目的关键，在平时复习中根据自己的具体情况量力而行。

最后一个题型往往就是函数与导数的综合题，这个题型想拿到满分确实很难，去年山东省模拟考这个题型，全省近60万考生就只有一名同学得了满分，可想而知这个题目的难度之大，所以针对不同层次的学生合理安排自己的做题时间，第一问往往难度不是特别大，拿到4分左右还是可以的，后面的分数想要拿到，既要保证时间充足还要保证计算化简的正确性，其中的解题技巧和方法相对也是比较高难度的，如果是学霸的可以来挑战下这个题目，分数不到130分的同学，还是把前面题目做好为宜。

2022年高考数学压轴题解题思路

　导语：如今的高考，考的并不是谁的逻辑思维强，也不是谁的基础知识强;而是在考谁能最快、最准做出题来，得更多的分，可见掌握应试教育的技巧是多么的重要。在应试教育中，只有多记公式，掌握解题技巧，熟悉各种题型，把自己变成一个做题机器，才能在考试中取得最好的成绩。在高考中只会做题是不行的，一定要在会的基础上加个?熟练?才行，小题一般要控制在每个两分钟左右。

高考数学做题技巧

　1.调整好状态，控制好自我。

　(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

　(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

　2.通览试卷，树立自信。

　刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

　3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。

　数 学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法?尽显威力。12个选择题，若能把握得好， 容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求?快、准、巧?，忌讳?小题大做?。填空题也是只要结果、不要过程，因 此要力求?完整、严密?。

　4.审题要慢，做题要快，下手要准。

　题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

　找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

　5.保质保量拿下中下等题目。

　中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

　6.要牢记分段得分的原则，规范答题。

　会做的题目要特别注意表达的'准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被?分段扣点分?。

　难题要学会：

　(1)缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半。

　(2) 跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。 如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一?卡壳处?。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出?证实某步之后，继续有一直做到底，这就 是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作?已知?，?先做第二问?， 这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望广大考生规范答题，减少隐形失分。

高考数学做题技巧

　1时间安排。选择填空35分钟之内打完，最后压轴题留出45分钟

　2 遇难则过，切莫纠结

　3 审题标划下划线，防止漏掉条件

　4 演算纸要干净，演算要一步一步有序进行，而且写的要清楚，不要算了一遍再算一遍

高考数学做题技巧

　调适心理，增强信心

　(1)合理设置考试目标，创设宽松的应考氛围，以平常心对待高考;

　(2)合理安排饮食，提高睡眠质量;

　(3)保持良好的备考状态，不断进行积极的心理暗示;

　(4)静能生慧，稳定情绪，净化心灵，满怀信心地迎接即将到来的考试。

　悉心准备，不紊不乱

　(1)重点复习，查缺补漏。对前几次模拟考试的试题分类梳理、整合，既可按知识分类，也可按数学思想方法分类。强化联系，形成知识网络结构，以少胜多，以不变应万变。

　(2)查找错题，分析病因，对症下药，这是重点工作。

　(3)阅读《考试说明》和《试题分析》，确保没有知识盲点。

　(4)回归课本，回归基础，回归近年高考试题，把握通性通法。

　(5)重视书写表达的规范性和简洁性，掌握各类常见题型的表达模式，避免?会而不对，对而不全?现象的出现。

　(6)临考前应做一定量的中、低档题，以达到熟悉基本方法、典型问题的目的，一般不再做难题，要保持清醒的头脑和良好的竞技状态。

　入场临战，通览全卷

　最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的?临战?阶段，此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不要匆忙作答，可先通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作铺垫，一般可在五分钟之内做完下面几件事：

　(1)填写好全部考生信息，检查试卷有无问题;

　(2)调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出，信心倍增，情绪立即稳定);

　(3)对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为A、B两类：A类指题型比较熟悉、容易上手的题目;B类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目，做到心中有数。

高考数学选择题答题技巧？

很多高中生都会面临高考 数学 130分上不去的瓶颈，这其中很大一部分的原因都出在压轴题上。下面我整理了一些高考数学压轴题的解题思路，供大家参考！

2022年高考数学压轴题解题思路

1、复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。

2、一般的问题特殊化，有些一般的结论，找不到一般解法，先看特殊情况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再慢慢求解。

3、运动的问题静止化，对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们，在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。

高考数学压轴题怎么做

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1.圆锥曲线

圆锥曲线题，第一问求曲线方程，注意方法(定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等)。一定检查下第一问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。

第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联立完事用联立”，第一步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之差、因一般都是交于两点，注意验证判别式>;0，设直线时注意讨论斜率是否存在。

第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的x1+x2和x1x2，然后将结果代入即可，通常涉及的题型有弦长问题(代入弦长公式)、定比分点问题(根据比例关系建立三点坐标之间的一个关系式(横坐标或纵坐标)，再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式入手解决)、点对称问题(利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上)、定点问题(直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系。

2.立体几何

立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法(判定定理、性质定理)，注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位(等体积法);

线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法(向量法)比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。

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3.导数

高考导数压轴题考察的是一种综合能力，其考察内容方法远远高于课本，其涉及基本概念主要是：切线，单调性，非单调，极值，极值点，最值，恒成立，任意，存在等。

1.一般题目中会有少量文字描述，所以就会涉及文字的简单翻译。

2.题目中最核心的描述为各类式子：主要为普通类型：一般涉及三次函数，指对数，分式函数，绝

高考数学导数解题技巧

解选择题常见的方法包括数形结合、逻辑排除、逐一验证、估计判断、直接解答等等。方法很多，同学要学会灵活应用，分门别类，以提高自己在这方面的能力，下面主要介绍几种选择题常用解题方法。

1、直接法

直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论。直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解。直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案。

2、排除法

从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据四选一的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断。筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择。

3、数形结合法

据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.习惯上叫数形结合法。它在解有关选择题时非常简便有效。

4、估值法

由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得。这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次。估算，省去了很多推导过程和比较复杂的计算，节省了时间，从而显得快捷.其应用广泛，它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要的运算方法。

其实还有最重要的就是代入法，有的选项，你只要带进去算就行了，其实很简单的。 当然还有一部分就是运气了 ，呵呵 方法有很多 因人而异 我也是今年高考 咱们马上就要考了 一起加油 ！ 祝你成功！！！

数学压轴题解题技巧大全

高考数学导数解题技巧?

1.通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质和图象。

2.在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现。

3.从数学具有高度抽象性的特点出发，没有忽视对抽象函数的考查。

4.一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的。

5.涌现了一些函数新题型。

6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。

7.多项式求导(结合不等式求参数取值范围)，和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。

8.求极值， 函数单调性，应用题，与三角函数或向量结合。

高考数学导数中档题是拿分点?

1.单调性问题

研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。

2.极值问题

求函数y=f(x)的极值时，要特别注意f'(x0)=0只是函数在x=x0有极值的必要条件，只有当f'(x0)=0且在? _? 0 时，f'(x0)异号，才是函数y=f(x)有极值的充要条件，此外，当函数在x=x0处没有导数时， 在 x=x0处也可能有极值，例如函数 f(x)=|x|在x=0时没有导数，但是，在x=0处，函数f(x)=|x|有极小值。

还要注意的是， 函数在x=x0有极值，必须是x=x0是方程f'(x)=0的根，但不是二重根(或2k重根)，此外，在确定极值点时，要注意，由f'(x)=0所求的驻点是否在函数的定义域内。

3.切线问题

曲线y=f(x)在x=x0处的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，切线与曲线的综合，可以出现多种变化，在解题时，要抓住切线方程的建立，切线与曲线的位置关系展开推理，发展? 理性思维? 。关于切线方程问题有下列几点要注意：

(1)求切线方程时，要注意直线在某点相切还是切线过某点，因此在求切线方程时，除明确指出某点是切点之外，一定要设出切点，再求切线方程;

(2) 和曲线只有一个公共点的直线不一定是切线，反之，切线不一定和曲线只有一个公共点，因此，切线不一定在曲线的同侧，也可能有的切线穿过曲线;

(3) 两条曲线的公切线有两种可能，一种是有公共切点，这类公切线的特点是在切点的函数值相等，导数值相等;另一种是没有公共切点，这类公切线的特点是分别求出两条曲线的各自切线，这两条切线重合。

高考数学选择题解题小妙招

高考数学的压轴题可以说是整个数学考试科目里难度最大的试题。有一些同学可能由于考试时间比较仓促，时间不够用；还有一些同学干脆就认为肯定做不出来，还没看题，就已经放弃压轴题了。其实，压轴题没有大家想象中那么可怕，只要慢慢静下心来认真思考、推论，还是可以做出来的。下面我为大家总结整理了数学压轴题的解题方法，供大家参考。

高考数学压轴题解题方法

一、函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；

方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。

同学们在解题时可利用转化思想进行函数与方程间的相互转化。

二、数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。

同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

三、特殊与一般的思想

这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，同学们可以直接确定选择题中的正确选项。

不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

四、极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：

1、对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；

2、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；

3、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

五、分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。

引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

高考数学压轴题解题思路

1.复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。

2.运动的问题静止化，对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们，在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。

3.一般的问题特殊化，有些一般的结论，找不到一般解法，先看特殊情况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再慢慢求解。

怎样解题 高中数学解题方法与技巧

　导语：选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。下面就由我为大家分享10个高考数学选择题解题小妙招，希望能给大家带来帮助!

高考数学选择题解题小妙招

　1.特值检验法：

　对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

　例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为

　A. -5/4 B.-4/5 C.4/5 D. 2√5/5

　解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。

　2.极端性原则：

　将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

　3.剔除法：

　利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

　4.数形结合法：

　由题目条件，作出符合题意的`图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

　5.递推归纳法：

　通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

　6.顺推破解法：

　利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

　例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户. 为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为

　A.5% B.10% C.15% D.20%

　解析：设共有资金为α, 储户回扣率χ, 由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

　解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.

　7.逆推验证法(代答案入题干验证法)：

　将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

　例：设集合M和N都是正整数集合N*，映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，则在映射f下，象37的原象是

　A.3 B.4 C.5 D.6

　8.正难则反法：

　从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

　9.特征分析法：

　对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。

　例： 256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：

　A.123，125 B.125，127 C.127，129 D.125，127

　解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故选C。

　10.估值选择法：

　有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

　总结：高考中的选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。例如：估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法. 解题时还应特别注意：选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而在求解时对照选择支就显得非常重要，它是快速选择、正确作答的基本前提。

一.解题时需要注意的问题　

1.精选题目，避免题海战术　只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。　

2. 认真分析题目　解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。　

3. 做好题目总结　解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

1)在知识方面。题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。