高考文数答an,高考文数答案

向一家杂志投递稿件，有两次初审和一次复审。两次初审都通过的可以录用；只通过一次初审的，可进入复审；初审不通过的不录用。通过一次复审可录用。已知，每次初审通过的概率都为0.5，每次复审通过的概率为0.3，每位审稿员独立审稿

（一 问）：投递一篇稿件通过录用的概率为多少？

设A表示事件:稿件能通过两位初审专家的评审;

B表示事件:稿件恰能通过一位初审专家的评审;

C表示事件:稿件能通过复审专家的评审;

D表示事件:稿件被录用

则D=A+B*C

P(A)=0.5*0.5=0.25,P(B)=2*0.5*0.5=0.5,P(C)=0.3

P(D)=P(A+B*C)

=P(A)+P(B)*P(C)

=0.25+0.5*0.3=0.40

（二 问）：投递四篇稿件，至少有两篇通过录用的概率为多少？

设A0表示事件: 4篇稿件中没有1篇被录用:

A1表示事件: 4篇稿件中恰有1篇被录用:

A2表示事件: 4篇稿件中至少有2篇被录用

P(A0)=(1-0.4)^4=0.1296

P(A1)=4*0.4*(1-0.4)^3=0.3456

P(A0+A1)=P(A)+P(A1)

=0.1296+.3456=0.4752

P(A2)=1-P(A0+A1)=1-0.4752=0.5248.

2012年咸阳市高考模拟考试试题（二）

文科数学参考答案

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D C D B A B D A B D

二、填空题(本大题共 小题，每小题 分，共 分)

11. 12. 13. 14. 60

15.　A. ；　　　　　B. ；　　　　C.

三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

16.解：（Ⅰ）所有可能结果为 .……6分

（Ⅱ）设两球编号之差的绝对值为 ，则 的值只能为1，包含（1，2），（2，3），（3，4），（4，5）四种结果，故所求的概率为

答：两球编号之差的绝对值小于2的概率为 . …………………………………………………12分

17.解：（Ⅰ） ， …………………………………4分

………………………………………………………………………6分

（Ⅱ）在 中， ， ，

……………………………………………………………9分

由正弦定理知： …………………………………………………………………10分

= ………………………………………………12分

18.解：（Ⅰ）若 ，则 不符合题意，∴ ， …………………………………2分

当 时，由 得

∴ …………………………………………………… 6分

（Ⅱ）∵ …………………………………………………7分

∴ …………………………………………………9分

∴ ＝ ＝ ……12分

19.解：(Ⅰ)如图，连结 ， 易知 是平行四边形

是 与 的交点， 是 的中点

又 是 的中点，

又 ， .……6分

（Ⅱ） ………12分

20.解：（Ⅰ）设抛物线 ，则有 ，

据此验证 个点知（3， ），（4， 4）在抛物线上，易求 …………2分

设 ： ，把点（ 2，0）,（ ， ）代入得：

，解得 .∴ 方程为 ..…….…….….…….………5分

（Ⅱ）容易验证直线 的斜率不存在时，不满足题意 .….…….…….….…….…………6分

当直线 斜率存在时，假设存在直线 过抛物线焦点 ，设其方程为 ，与 的交点坐标为 .

由 消去 并整理得 ，

于是 ， .① ….…….…….….…….………………8分

.

即 .② .…….…….….…….…………9分

由 ，即 ，得 （*）.

将①、②代入（*）式，得 ，解得 ，

所以存在直线 满足条件，且 的方程为： 或 . ……12分

21.解（Ⅰ）

当 时， 当 时，

在 上单调递减，在 上单调递增，

有极小值为 ….…….…….….…….….…….…….….…………4分

（Ⅱ）当 时，令 则

当 时 ， 在 上单调递减；

当 时 ， 在 上单调递增.

.…….…….….…….….…….…….….…………7分

当 时，不等式 成立. .…….…….….…….….…….…….……9分

（Ⅲ）假设存在正实数 ，使 有最小值3，

……….…….….…….….…….…….………….…….….…10分

①当 时， 在 上单调递减，在 单调递增.

满足条件.

②当 ≥ 时, 在 上单调递减， （舍去），所以此时 无最小值. ……….…….….…….….…….…….………….……….………….….…13分

综上，存在实数 ，使得当 时， 有最小值3. …….……….……………14分