您现在的位置是： 首页 > 教育改革 教育改革
高考数学三角函数题_高考三角函数难题
tamoadmin 2024-06-09 人已围观
简介1.一道向量与三角函数结合的难题2.高中三角函数难题，重金求才（1）一次齐次时，分子分母同时除以cosa,就行了。 （2）因为（cosa）^2+（sina）^2=1 这个题是二次齐次式，整体除以（cosa）^2+（sina）^2 得[2(sina)^2-3sinacosa-2(cosa)^2]/[（cosa）^2+（sina）^2] 分子分母同时除以（cosa）^2 得[2(tana)^2...一
1.一道向量与三角函数结合的难题
2.高中三角函数难题，重金求才
（1）一次齐次时，分子分母同时除以cosa,就行了。 （2）因为（cosa）^2+（sina）^2=1 这个题是二次齐次式，整体除以（cosa）^2+（sina）^2 得[2(sina)^2-3sinacosa-2(cosa)^2]/[（cosa）^2+（sina）^2] 分子分母同时除以（cosa）^2 得[2(tana)^2...
一道向量与三角函数结合的难题
P为锐角三角形ABC内任一点，直线AP，BP，CP分别分别交三角形PBC，PCA，PAB的外接圆于另一点A1，B1，C1(不同于P)，求证：
(1＋2*PA/PA1)*(1＋2*PB/PB1)*(1＋2*PC/PC1)>＝8
高中三角函数难题，重金求才
an=(cos nπ/7，sin nπ/7）
则a?n= cos ?nπ/7+sin? nπ/7=1，
ㄧbㄧ=1,
则b?=1.
y=ㄧa1+bㄧ?+ㄧa2+bㄧ?+ㄧa3+bㄧ?++ㄧa141+bㄧ?
=a?1+2a1b+ b?+ a?2+2a2b+ b?++ a?141+2a141b+ b?
=1+2a1b+1+1+2a2b+1+1+2a141b+1
=282+2(a1+a2+……+a141)b
cosπ/7+ cos2π/7+ cos2π/7+ cos2π/7+……+ cos7π/7+
cos8π/7+ cos9π/7+ cos10π/7+ cos11π/7+……+ cos14π/7
= cosπ/7+ cos2π/7+ cos2π/7+ cos2π/7+……+ cos7π/7
-cosπ/7-cos2π/7- cos3π/7- cos4π/7+……- cos7π/7
=0，
sinπ/7+ sin2π/7+ sin2π/7+ sin2π/7+……+ sin7π/7+
sin8π/7+ sin9π/7+ sin10π/7+ sin11π/7+……+ sin14π/7
= sinπ/7+ sin2π/7+ sin2π/7+ sin2π/7+……+ sin7π/7
-sinπ/7-sin2π/7- sin3π/7- sin4π/7+……- sin7π/7
=0，
因为cos nπ/7与sin nπ/7的周期都是14，
所以a1+a2+……+a141=a1
(a1+a2+……+a141)b=a1b≤|a1||b|=1
∴y=282+2(a1+a2+……+a141)b
≤282+2=284.
题目错了一点地方！
应该是y=16-12cos?A-4cos?C ?（因为这里的自变量不是x）
解：
由根号3 cosA -cosC=1有3cos?A=（1+cosC）?
代入有：
y=16-4（1+cosC）? -4cos?C
=-8cos?C - 8cosC +12 ?， -8cosC∈（16-8根号3 ，16），故cosC∈（-4,根号3 -2）
令cosC=t，则t∈（-4,根号3 -2）；
所以，
y=-8t? -8t +12 ，?t∈（-4,根号3 -2）
开口向下，对称轴为x= -1/2的抛物线在（-4,根号3 -2）的图像；
所以，y∈（-84,14为所求的值域！
