高考复数题及答案_高考复数的题

1.高考数学问题:如果复数z满足|z+1-i|=2

2.复数是什么？如何解决一般的复数问题（高中）

3.解决复数问题的实数化思想

高考数学问题:如果复数z满足|z+1-i|=2

答案选B，跟y负半轴重合，题目的意思就是向量绕原点旋转，3-根号3

i对应向量OA=（3，-根号3），与x轴的夹角为30°，所以顺时针旋转60°后，恰与y轴的负半轴重合，显然实部为0，虚部为负，根据排除法及可选B

复数是什么？如何解决一般的复数问题（高中）

1)复数忘了。

2)五条边为a.有一边不确定．

设图中右下方那个为不确定边

图形可活动,设上面那个面为底

面积为[(根号3)/4]*a^2

求体积与高有关。高小于等于与其对的那个面的高。

相等时最大为(根号3)/2

由公式1/3*sh可得结果

解决复数问题的实数化思想

复数是实数和虚数的统称(注: 以下 x^2 表示 x 的平方)。

形如 x+yi 的数(其中 x, y 是实数，i^2 = -1），称为复数，记作z=x+yi；x称为z的实部，y称为z的虚部，记作x=Rez, y=Imz；i是虚数单位。实数部分等于零的非零复数，称为纯虚数。

当且仅当他们的实部与虚部分别相等，则两个复数相等

复数z=x+yi,则复数x-yi称为共轭复数，记作z'=x-yi，因此x=Rez=1/2(z+z')，y=Imz=1/2(z-z')i

◆复数的表示法：

令复数z=x+iy对应于平面上的点(x,y)（图1），则在一切复数构成的集合与平面之间建立了一个一一对应，这时的平面称为复平面或z平面，x轴称为实轴，y轴称为虚轴。实数对应于实轴上的点，纯虚数对应于虚轴上的点(除去坐标原点)，对应于复数z=x+iy的点也简称为点z。点z到原点的距离r，称为复数复数z的模或绝对值，记作|z|。当|z|≠0时，原点到点z的向量Oz与正实轴所成的角θ称为z的辐角，记作Argz。辐角是多值得，同一复数的不同辐角相差2π的整数倍。取值于(-π,π]内的辐角，称为辐角的主值，记作argz。当|z|=0时，辐角不确定。

以上各量之间关系有：

|z|=√x^2+y^2=√zz'

tan(argz)=y/x(x≠0)

x=rcosθ, y=rsinθ

由此，z=x+iy也可看作z=r(rcosθ+irsinθ)，称为z的极表现或三角表现。

我们在学的时候大多是自学，老师提一下重要题型。高考要求不是很高。

基础不难，但要和其他（不等式，圆。。）混起来就难了。

复数是中学数学中重要内容之一，也是高考考查重点之一。它具有熔代数、三角、几何于一炉特点，应用广泛。复数问题可化归为实数问题,可与三角、几何问题相互转化，在教学(复习)中可纵横联系，不仅有助于学生灵活应用知识,提高解决问题的能力，而且有益于培养学生的数学思想方法、思维能力与创新意识。

在高考中通常是以易题出现，主要以选择题、填空题的形式考查，其试题难度属低中档题.

使用情景：求复数问题

解题步骤：

第一步 首先观察复数的形式；

第二步 然后根据分母实数化并由复数的概念对其进行求解；

第三步 得出结论.

例1. 复数 （ 为虚数单位）所对应的点位于复平面内（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案B

解析 相应的点 位于第二象限，故选B。

总结在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项；复数的加法满换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化；用类比的思想学习复数中的运算问题.

例2、已知复数 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

答案B

解析 ，故原式 ，对应点在第二象限.

例3、设 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 为（ ）

A．

B．

C．

D．

答案C

解析 ,所以 ,选C

总结本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路 . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数 的实部为 、虚部为 、模为 、对应点为 、共轭为