椭圆的高考题,椭圆高考题大题目含答案

1.高考一道答题.非常想哭.求解释.. PQ是过椭圆焦点在 Y轴 F的弦. 椭圆a=6.b=2.若PQ的倾斜角为150度.

2.高三数学题关于椭圆的（师说里的高考模拟题二）

3.高中数学椭圆一道题目，据老师说，是一道最近的高考题目。我不会额！求帮助！

(1) e = 1/2, e? = 1/4 = c?/a?, a? = 4c? = b? + c?, b? = 3c?

x?/(4c?) + y?/(3c?) = 1

F1(c, 0), 令x = c, 上式解得y = ±3c/2, |RS| = (3c/2)－(-3c/2) = 3c = 3, c = 1

a? = 4, b? = 3

x?/4 + y?/3 = 1

(2)

F2(1, 0), 令直线l的斜率为k, R(r, r'), S(s, s')

直线方程为y = k(x - 1)

与抛物线联立: x?/4 + k?(x - 1)?/3 = 1

(4k? + 3)x? - 8k?x + 4(k? - 3)＝0

r + s = 8k?/(4k? + 3), rs = 4(k? - 3)/(4k? + 3)

T(4, 0), RT和ST的斜率分别为:

u = (r' - 0)/(r - 4) = k(r - 1)/(r - 4)

v = (s' - 0)/(s - 4) = k(s - 1)/(s - 4)

u + v = k(r - 1)/(r - 4) + k(s - 1)/(s - 4)

= [k(r - 1)(s - 4) + k(s - 1)(r - 4)]/[(r - 4)(s - 4)]

= k[2rs - 5(r + s) + 8]/[rs - 4(r + s) + 16]

= k[8(k? - 3)/(4k? + 3) - 40k?/(4k? + 3) + 8]/[4(k? - 3)/(4k? + 3) - 32k?/(4k? + 3) + 16]

通分后分子为0, 即斜率之和为常数(=0)

高考一道答题.非常想哭.求解释.. PQ是过椭圆焦点在 Y轴 F的弦. 椭圆a=6.b=2.若PQ的倾斜角为150度.

设存在这样的两点A(x?,y?),B(x?,y?）

则AB的中点M(xο,yο)在椭圆内,且在直线y=4x+m上

AB垂直于直线y=4x+m

3x1^2+4y1^2=12...1

3x2^2+4y2^2=12...2

2xο=x?+x?........3(M是AB中点)

2yο=y?+y?........4(同上)

yο=4xο+m.........5(M在直线y=4x+m上)

(y?-y?)/(x?-x?)=-1/4...6(AB垂直于直线y=4x+m)

3xο^2+4yο^2<12...7(M在椭圆内)

1式-2式:

3(x?-x?)(x?+x?）+4(y?-y?)(y?+y?)=0

利用3,4,6式,得

3xο-yο=0

与5式联立,可得:

xο=-m,yο=-3m

代入7式:

3m?+4(3m)?=39m?<12

于是m?<4/13

所以-2√13/13<m<2√13/13

高三数学题关于椭圆的（师说里的高考模拟题二）

这题并不难啊，只是计算量较大，要小心。

a=6.b=2,则：c=4√2，

F（0，4√2），

PQ的倾斜角为150度，则：斜率：k=tan150度=-√3/3，

PQ的直线方程为：y-4√2=-√3/3*x，

即x=√3*(4√2-y)，代入椭圆方程：x^2/4+y^/36=1，

整理，化简得：7y^2-54√2*y+207=0，

所以y1+y2=54√2/7， y1y2=207/7，

(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=36/49，

所以 |y1-y2|=6/7。

所以 |PQ|=√[1/k^2+1]*|y1-y2|=√[3+1]*6/7=12/7。

高中数学椭圆一道题目，据老师说，是一道最近的高考题目。我不会额！求帮助！

(1)3x^2-3√3cx+2c^2=0的根是：2c/√3,c/√3

于是:a=2c/√3(a＞b),e=c/a=√3/2.

(2)点F为(-c,0),点B为(0，c/√3)

FB的斜率为：c/√3/c=1/√3,于是BP的斜率为：-√3

BP方程为：y-c/√3=-√3x,则：P(c/3,0)

由于FB⊥BP，于是过F，B，P的圆以FB为直径

于是圆心为FP的中点：(-c/3,0),半径r=│PF│/2=2c/3

(-c/3,0)到直线x+√3y-√3=0的距离:

d=│-c/3+0-√3│/√[1^2+(√3)^2]=(c/3+√3)/2

圆与直线相切则：d=r

于是：2c/3=(c/3+√3)/2，解得：c=√3

a=2c/√3=2,b=c/√3=1

于是椭圆方程为：x^2/4+y^2=1.

A(1,1) x=1 y=1 代入 椭圆x?+y?/2-a?<=0

即x+1/2<=a^2 3/2<=a^2 ,（a>0), a>=√6/2

B(2,3) x=2 y=3 代入 椭圆x?+y?/2-a?>=0

4+9/2>=a^2

s^2<=17/2 ,（a>0), 0<a<=√34/2

实数a的取值范围是 √6/2<=a<=√34/2