2009江苏高考数学,2009江苏高考数学平均分

1.江苏09高考说明正式出炉 各科要求详细分析

2.2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

3.江苏数学高考卷从什么时候开始文理分开的

2005年 选择题（2道）10分

选择题考的：解三角形和倍角公式的相关公式

2006年 选择题（1道）+填空（1道）11分

选择题考的：三角函数图像的平移、伸缩变换

填空考的：化简求值（倍角公式的相关公式）

2007年 选择题（1道）+填空（1道）13分左右

选择题考的：三角函数求周期

填空考的：化简求值（倍角公式的相关公式）

还有个题牵扯到正弦定理

2008年 填空（一道）+简答（一道）5+14=19

填空考的：三角函数周期

简答题考的：化简求值（倍角公式的相关公式）

2009年 填空（一道）+简答（一道）19分

填空考的：结合三角函数图像考求周期

简答题考的：结合向量考化简求值（倍角公式的相关公式）

2010年 填空（2道）+简答（1道）25分

填空考的：三角函数的性质、正余弦定理的灵活运用

简答题考的：结合均值不等式求最值考的是结合向量考化简求值（倍角公式的相关公式）

综上可以看出：从2008年改题型开始三角部分出题为两道填空和一道简答，占分20分左右。占总卷1/8的分数

填空考三角函数的性质图像、周期（最常考）

简答不同于全国其他省份考的主要是倍角公式的相关公式和正余弦定理

所以，要重视。

江苏09高考说明正式出炉 各科要求详细分析

葛军出了2004年、2007年、2008 年、2010年4个年度的试卷。

葛军曾任南京师范大学数学科学学院副院长。曾参与过2004年、2007年、2008 年、2010年4个年度的普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学学科的命题，其中2010年任江苏高考数学卷命题组的副组长。

主要从事竞赛数学、解题理论、数学课程与教学论、网络课程、学校教育等方面的研究。

扩展资料：

被广大网友吐槽的疑似命题人葛军迅速走红，简历也随即曝光，与他相关的段子在网上层出不穷。

据网上简历，葛军，南京师范大学副教授，硕士生导师，网称“数学帝”。历任2003年和2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学科命题人之一。

2010年，葛军为江苏高考副组长，和同为南通人的姚天行出了“史上最难的2010江苏高考数学卷”。考试后，两篇名为《2010，江苏数学帝葛军，一个人秒杀江苏52万考生》和《数学帝葛军，你做人太数学了》的帖子在网上迅速走红。

人民网-江苏高考数学引发网上吐槽 疑似命题人葛军走红

2009年和2010年江苏理科数学高考卷试题和答案

（记者 陈洁文）昨天，江苏2009年高考说明正式出炉。江苏省教育考试院表示，江苏2009年高考说明将是广大考生复习迎考和教师教学的参考，同时也是明年高考命题的主要依据。

　《2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明》分别对语、数、外、理、生、化、历史、地理、政治学科的命题思想、考试能力要求、考试形式及试卷结构、典型题示例作出了详细的解读。

　六门选修科均取闭卷笔试，考试时间100分钟，满分120分。试卷也都以中等难度题为主，命题以知识的实际应用能力测试为导向。本报特地在第一时间邀请扬州为考生解读2009年高考说明6门科目，同时给出复习建议。

　语文

　减掉14行文字量，加强主观题考查

　考试范围

　按照高中课程标准规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与交流两个目标的“语文1”至“语文5”五个模块，选修课程中诗歌与散文、与戏剧、新闻与传记、语言文字应用、文化论著五个系列，组成必考内容。根据江苏高考方案，另有加考内容。必考、选考和加考均可有难易不同的考查。

　考试形式及试卷结构

　■考试形式：闭卷、笔试。考试时间150分钟。试卷满分为160分。凡选考历史科目的考生要做加考题40分，延时30分钟。

　■试题类型：单项选择题、多项选择题、填空题、古文断句题、古文翻译题、简答题、表述题、要点归纳题、写作题等。

　■内容比例

　必考内容：1.现代文阅读，4题，23分。其中包含简答题和表述题。2.古代诗文阅读，6题，37分。其中单项选择题3题9分，古文翻译题10分，古诗鉴赏简答题10分，名句名篇填空题8分。3.语言文字运用，4题，15分，其中包含单项选择题和表述题。4.写作，1题，70分。

　选考内容：两类阅读题，考生只能选定其中一类作答，不得选做另一类的题目。1.论述类文本阅读，3题，15分。其中包含单项选择题和简答题。2.实用类文本阅读，3题，15分。其中包含单项选择题和简答题。

　加考内容：由选考历史科目的考生解答，其他考生不做。1.文言文阅读，2题，10分；其中古文断句题6分；简答题4分。2.名著阅读，3题，15分；其中包含简答题和多项选择题。3.文本材料要点归纳与分析，1题，15分。包含要点归纳题和表述题。

　试卷难易

　易30％、中50％、难20％。

　解读

　王安琪（市教研室)

　1.主要变化：缩减高考试卷长度，加强文学类文本阅读理解主观题的考查力度。

　2.2009年高考语文卷（160分卷）的题量由2008年的20题缩减为18题，语言文字运用部分由5题变为4题，总分由18分减为15分。其中语音题、病句辨析题和词语运用题3道选择题只考其中的两道题（语言运用中其他考点不变）。选考题议论类文本阅读或实用类文本阅读中两道主观题不变，原来两道选择题减少1道题，总分由18分减为15分。这样一来，2009年的试题与去年相比至少要减掉14行的文字量。

　3.与2008年比，题目减少了，但试卷总分不减，被减题目的分值主要加在文学作品的阅读理解里。其中古诗鉴赏题由原来的8分增加到10分，文学类文本阅读由原来的20分增加到23分。文学类文本阅读部分还是4道题，1道题5分，其他3道题各6分。另外还有1分加在文言翻译上，原来的9分增加到10分。所以，就整套试卷看，减题不减分，就增加分值的部分看，加分不加题。

　4.现代文阅读部分表述比2008年更科学些，特别是对探究题的要求，分类清晰。

　备考建议

　1.复习时要牢记以不变应万变的信条，夯实基础。

　2.考生需要非常重视文本的阅读理解。尊重文本，看清题目，从文本中找依据。

　3.2009年考试明确说明考三种文体：记叙、议论和说明。在复习过程中，要练好这三种文体的写作基本功。

　数学

　考查知识点未发生变化

　考试范围

　数学试题由必做题与附加题两部分组成。选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答。选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答。必做题部分考查内容是高中必修内容和选修系列1的内容，附加题部分考查的内容是选修系列2中的内容以及选修系列4中专题4－1《几何证明选讲》、4－2《矩阵与变换》、4－4《坐标系与参数方程》、4－5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）。

　考试形式及试卷结构

　■考试形式：闭卷、笔试。必做题部分满分为160分。考试时间120分钟。附加题部分满分40分，考试时间30分钟。

　■试题类型：试题分必做题和附加题两部分。

　■内容比例：必做题：由填空题和解答题两种题型组成，填空题14题，约占70分，解答题6题，约占90分。附加题：由解答题组成，共6题，必做题2题；选做题4题，考生可从中选两题作答。

　试题难易

　必做题部分由容易题、中等题、难题组成。所占分值比例大致为4：4：2；附加题部分由容易题、中等题、难题组成，所占分值比例大致为5：4：1。

　解读

　章轶群（扬州中学）

　2009年高考说明与2008年基本没有变化。在考试内容上，考查学生知识的要求都未发生变化，必做题以及选做题的内容也未发生变化。

　备考建议

　1.重视基础复习，特别要熟悉教材。

　2.要重视对填空题进行专项训练。高考数学成功的关键在于填空题，填空题要注意解题方法、技巧的训练和做题时间的控制，14题填空应控制在40分钟之内。

　3.解答题方面，可对直线和圆及椭圆、数列、基本不等式以及一元二次不等式进行专项训练。

　英语

　新添120个单词，任务阅读要求明确

　考试范围

　参照《英语课程标准》、《全国考试大纲》以及我省的《普通高中（英语科）课程标准教学要求》制定2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）英语科考试内容和要求。

　要求考生能够运用基本的英语语法知识，掌握3500个英语单词和400－500个习惯用语或固定搭配。听力要求考生听懂有关日常生活中所熟悉话题的简短对话和独白。阅读要求考生读懂简易的英语文学作品、科普文章、公告、说明、广告以及书报杂志中关于一般性话题的简短文章并回答相关问题。书面表达要求考生根据所给提示和要求进行书面表达。

　试卷结构

　考试形式

　闭卷、笔试。考试时间为120分钟。试卷满分为120分。

　试卷难易

　试卷包括容易题、中等题和难题。其中以中等题为主。

　解读

　张兆祥（扬大附中）

　2009年《考试说明》对语言知识和语言运用的要求和2008年相同，词汇量和习惯用语或固定搭配的要求分别还是3500个和400－500个，但词汇内容在2008年词汇基础上进行了少量的调整：

　1.新增《牛津高中英语》教材中的单词120个，在词汇表中已用*号标出。

　2.删去2008年词汇表中的40个单词。

　3.任务型阅读的要求。2008年《考试说明》中示例了三种要求，而2009年《考试说明》中，只示例了任务型阅读所要填写的两种表格类型：表格式和结构图表，但用了同一个要求：根据所读内容在表格中的空格里填入一个最恰当的单词。注意：每个空格只填1个单词。

　从这细化推测，2009年《考试说明》就任务型阅读的要求基本上给了明确的要求，不会出现2008年考试说明出来后，很多人都猜测2008年高考会用哪种要求的现象。

　备考建议

　1.复习、教学要吃透教育部英语课程标准，2009年《全国考试大纲》以及《江苏省普通高中课程标准教学要求》的精神，关注2009年《普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明》的变化，夯实基础与提高能力并重。

　2.加强对2009年《普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明》中列出的3500个单词及课本重点词组和短语的复习，尤其是有针对性地对新增的词汇进行练习和应用。

历史

　必做题增至100分，必修内容调整较多

　考试范围

　考试范围涉及《普通高中历史课程标准（实验）》所规定的必修和选修内容。其中，历史（1）、历史（2）和历史（3）三个必修模块为必考内容；“历重大改革回眸”、“中外历史人物评说”、“探索历史的奥秘”以及“世界文化遗产荟萃”四个选修模块为选考内容。为促进高中历史教学改革的顺利发展，“必考内容”与“选考内容”在“考试大纲”以及本省“教学要求”的基础上进行了适当的调整。

　考试形式及试卷结构

　■考试形式：闭卷、笔试。考试时间为100分钟。试卷满分为120分。

　■试卷结构：由必做题和选做题两部分组成。必做题：以必考内容为命题范围。包括选择题与非选择题两种类型。选择题每题3分，20题，共60分。非选择题3—4题，约40分。选做题：以选考内容为命题范围。由4题组成，一题对应于一个选考内容，要求考生选择其中两题作答。每题约10分，合计20分。

　■内容比例：必做题约占84%，选做题约占16%。

　试卷难易

　试卷包括容易题、中等难度题和难题三种，以中等难度题为主。

　解读

　方云华（扬州中学）

　1.从试卷结构的分值安排看，必做题（考查必修部分内容）的分值由2008年的96分增加到100分（约占84%），选做题（考查选修部分内容）的分值则由2008年的24分降至20分（约占16%），体现出2009年历史科高考注重对必修内容的考查。必做题增加的分值安排在非选择题部分，选择题部分的考查内容和范围没有变化。

　2.从考查内容看，必修部分有较多调整，主要是补充和增加了一些考查内容，其中古代史部分增加较多，如“西周的建立”、“秦朝的统一”、“罗马共和国的建立”等，近代史部分增加了“英国1688年‘光荣革命’”、“英国1832年议会改革”、“美国独立之初的严峻形势”、“拉马克和早期的生物进化思想”等，现代史部分则增加了“俄国国内战争后苏维埃面临的形势”等；说明中部分内容的表述也有变化，体现了考查的侧重点有调整，如“中国书画的基本特征和发展脉络”、“德国的统一与德意志帝国君主立宪制的确立”等。选修内容方面，“历重大改革回眸”仍考查六个改革，相比2008年，删除了“北魏孝文帝改革”，增加了“王安石变法”；“中外历史人物评说”也仍考查19个人物，相比2008年，删除了“恩格斯”，增加了“克伦威尔”。

　备考建议

　1.加强对必修内容的重点复习，对主干知识和基础知识都要充分识记和理解。

　2.对选修内容做有目的性、有针对性的复习。

　3.继续强化选择题的专项训练，同时注意提升对非选择题的训练。

　物理

　延续稳定，但特别注重联系实际

　考试范围

　要考查的知识包括力学、热学、电磁学、光学、原子和原子核等部分。考试内容分为必考内容和选考内容两类，必考内容有4个模块；选考内容有3个模块，考生须从3个选考模块中任选两个模块作答。

　考试形式及试卷结构

　■考试形式：闭卷、笔试。考试时间为100分钟。试卷满分为120分。

　■试题类型：试卷包括选择题、简答题、计算题。选择题中，包含四选一的选择题和四选多的选择题，并明确区分；简答题用于考查实验和选考内容（选考内容只出现在简答题中）。

　■内容比例：必考模块约80%；选考模块约20%；实验（包含在以上各部分内容中）15%左右。

　试题难易

　试卷包括容易题、中等难度题和难题，以中等难度题为主，三个选考模块内容不出现难题，难易程度力求相当。

　解读

　冯小秋（扬州中学）

　1.对考生的能力要求、测试内容范围、考试形式及试卷结构等方面没有大的修订，说明2009年的高考将延续稳定的态势。

　2.与2008年比，今年在分析与综合能力中提到了“关注科学技术的主要成就”，所以考生应特别注重联系实际，比如神舟七号等当前与物理有关的实际问题。

　3.在测试内容中有几个变化：（1）探究实验增减各一个：删去了“恒力做功与物体动能变化的关系”实验，增加了“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验。考生应特别注意的是在课本上本实验滑动变阻器用的是限流接法，而在前几年的江苏考题中本实验用分压接法才算正确。（2）考试内容由114个考点变为110个考点，主要是原来的“传感器及其工作原理、传感器的应用”合并为1个考点“传感器”；选修3-3中能源与环境、能源的开发与应用合并为1个考点；选修3-4中删去了“电磁波、电磁波的传播”，在狭义相对论中增加了同时的相对性、长度的相对性、质能关系。选修3-5中合并了光电效应和康普顿效应两个考点。（3）在测试要求上发生变化的有选修3-4光的折射定律、折射率由Ⅱ级要求降为Ⅰ级，对这一实验的要求有所降低。（4）在典型题示例中，共选用了17个示例，其中单选题、多选题各5题；简答题3题：公共必做的实验题2题，模块

　题1题（包括三个模块各1小题）；计算题4题。

　备考建议

　1.复习时，要重视回归教材，一定要通读课本，对课本上的物理思想方法、公式推导、规律应用等都要特别重视。

　2.对于物理学习的两条线要清楚，即“力”和“能”两条线，涉及力的问题，用牛顿运动定律解决，涉及能的问题，要用功能关系、能量守恒来解决，这两条线贯穿于力学一直到原子物理的高中全部内容。

　3.要掌握常用的分析方法，如受力分析方法、运动分析方法、过程分析方法、状态分析方法、电路分析方法、光路分析方法、图象分析方法、数据处理方法、能量分析方法，题目千变万化，方法不离其宗。　

　化学

　三大变化，更富时代气息

　考试范围

　2009年化学科（江苏卷）考试范围分为必考内容和选考内容。必考内容为普通高中化学课程中的“化学1”、“化学2”、“化学反应原理”、“有机化学基础”4个课程模块的内容。选考内容包括普通高中化学课程中的“物质结构与性质”和“实验化学”两个选修课程模块的内容，考生从中任选一个模块内容的试题作答。

　考试形式及试卷结构

　■考试形式：闭卷、笔试。考试时间为100分钟，试卷满分120分。

　■试卷结构：试题包括选择题和非选择题两大类。试卷分值比例为选择题约40%，非选择题约为60%。必考部分和选考部分分值比例为必考部分约90%，选考部分约为10%。

　■内容比例：化学基本概念和基本原理约32%；元素及其化合物约20%；有机化学基础约18%；化学实验约18%；化学计算约12%。

　试卷难易

　容易题约占30%；中等难度题约占50%；较难题约占20%。

　解读

　赵华（市教研室）

　1.个别知识要求有升有降。如“相对（原子）分子质量的含义和计算”由原来的“认识”层次调整为“理解”；“胶体”由“了解”调整为“知道”；“元素、核素和同位素”由“知道”调整为“了解”；“沉淀溶解平衡”由“了解”调整为“知道”等。还删除了“活化能对反应速率的影响”。

　2.典型题示例时代感增强。示例题增加了1个选择题，主要考查物质结构与性质关系的理解，进一步明确要强化对化学基本概念的理解和应用，同时也明确了选择题的总题量约14题不会变化。调整的6个选择题和2个非选择题都是近2年的江苏高考题，增强了新说明的时代感。

　3.综合应用及素养考查有加强的趋势。

　备考建议

　1.进一步关注基础知识，狠抓元素及其化合物以及常见有机物的基本结构与性质。

　2.适当调整纯理论的复习时间，降低计算部分的复习难度，但计算能力和技巧仍需要强化。

　3.复习中科学训练，使用的训练内容要精致，避免无效劳动。不要过分热衷于“有所创新、有所突破”。自然科学的学科知识体系有其固有的规律,必须遵循，不能赶时髦、追新潮，抓准、夯实学科根基是应考根本之法。

　政治

　经济生活占试卷25%的内容

　考试范围

　考试范围包括必考内容和选考内容。必考内容包括“经济生活”、“政治社会”、“文化生活”、“生活与哲学”和“时事政治”。选考内容为“经济学常识”、“国家和国际组织常识”两个模块，考生可根据本人的选修情况，选考其中一个模块。

　考试形式及试卷结构

　■考试形式：闭卷、笔试。考试时间为100分钟。试卷满分为120分钟。

　■试卷结构：全试卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷。Ⅰ卷为选择题，Ⅱ卷为非选择题。

　■内容比例：经济生活约25% 、政治生活约15%、文化生活约15%、生活与哲学约25%、时事政治约10%。选考部分（经济学常识或国家和国际组织常识）约10%。

　试卷题型及比例

　单项选择题：55%（33题，每题2分，共66分）。简析题：30%（必做题2题，选做题2题选做1题，每题12分，共36分）。探究题：15%（1题，18分）。

　试卷难易

　试卷由容易题、中等难度题和难题组成，以中等难度题为主。

　地理

　难题占比20%

　考试范围

　考试范围包括必考内容与选考内容两部分。必考内容由共同必修课程“地理1”、“地理2”和“地理3”三个模块组成，选考内容由选修课程中的“海洋地理”、“旅游地理”、“城乡规划”和“环境保护”四个模块组成，考生可根据本人的选修情况，在选考的内容中，选择其中两个模块的题目，对题目要求作答。对所列考试内容的考查程度不超过《普通高中地理课程标准（实验）》规定的要求。

　考试形式及试卷结构

　■考试形式：闭卷、笔试。考试时间为100分钟。试卷满分120分。

　■试卷结构：选择题分为18道单项选择题和8道双向选择题，均为必做题，满分60分。综合题共60分，其中必做题满分40分，选做题满分20分（选做题4道，每位考生只需做2道）。

　■内容比例：自然地理约40%—60%；人文地理约40%—60%；必考内容约85%；选考内容约15%，试卷包括选择题和综合题等。

　试卷难易

　容易题、中等难度题、难题三者比例大致为：3：5：2。

　生物

　实验占25%，以中等难度题为主

　考试范围

　对知识内容考查的要求依次为A、B、C三个等级。A等级为了解，所列知识点要能在相对简单的情境中识别和使用它们。B等级为理解，所列知识点及其与其他相关知识之间的联系与区别均须理解，能在一定的情境中运用它们并作出合理的判断获得正确的结论。C等级为在理解所列知识的基础上，能在较复杂的情境中综合运用其进行分析、判断、推理和评价。

　对实验内容考查的要求也依次为a、b、c三个等级。a等级为了解相关实验的目的、原理、方法和操作步骤。b等级为初步具备验证生物学事实的能力，并能对实验现象和结果进行解释、分析和处理。c等级为具备初步探究一些生物学问题，恰当评价和完善实验方案的能力。

　考试形式及试卷结构

　■考试形式：闭卷、笔试。考试时间为100分钟。试卷满分为120分。

　■试卷结构：试卷包括单项选择题（共20题，每题2分，共计40分）、多项选择题（共5题，每题3分，共计15分）和非选择题（8—9题，共计65分）三部分。

　■内容比例：生物学理论约75%；生物学实验约25%。

　试题难易

　包括容易题、中等难度题和难题，以中等难度题为主。

江苏数学高考卷从什么时候开始文理分开的

2010 年江苏高考数学试题 一、填空题 1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2 +4},A∩B={3}，则实数a=______▲________ 2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲________ 3、盒子中有大小相同的3只小球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_▲__ 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm。 5、设函数f(x)=x(e x +ae -x ),x∈ R ，是偶函数，则实数a=_______▲_________ 6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线 上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______ 7、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______ 开始 S←1 n←1 S←S+2 n S≥33 n←n+1 否 输出S 结束 是 8、函数y=x 2 (x>0)的图像在点(a k ,a k 2 )处的切线与x轴交点的横坐标为a k+1 ,k为正整数，a 1 =16，则a 1 +a 3 +a 5 =____▲_____ 9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____ 10、定义在区间 上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP 1 ⊥x轴于点P 1 ,直线PP 1 与y=sinx的图像交于点P 2 ,则线段P 1 P 2 的长为_______▲_____ 11、已知函数 ,则满足不等式 的x的范围是____▲____ 12、设实数x,y满足3≤ ≤8，4≤ ≤9，则 的最大值是_____▲____ 13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c， ，则 __▲ 14、将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S= ,则S的最小值是_______▲_______ 二、解答题 15、（14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长 (2)设实数t满足( )· =0，求t的值 16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=90 0 (1)求证：PC⊥BC (2)求点A到平面PBC的距离 17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β (1)该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值 (2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大 A B O F 18.（16分）在平面直角坐标系 中，如图，已知椭圆 的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（ ）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M ， ，其中m>0, ①设动点P满足 ,求点P的轨迹 ②设 ，求点T的坐标 ③设 ,求证：直线MN必过x轴上的一定点 （其坐标与m无关） 19．（16分）设各项均为正数的数列 的前n项和为 ，已知 ，数列 是公差为 的等差数列. ①求数列 的通项公式（用 表示） ②设 为实数，对满足 的任意正整数 ，不等式 都成立。求证： 的最大值为 20.（16分）设 使定义在区间 上的函数，其导函数为 .如果存在实数 和函数 ，其中 对任意的 都有 >0，使得 ，则称函数 具有性质 . (1)设函数 ，其中 为实数 ①求证：函数 具有性质 ②求函数 的单调区间 (2)已知函数 具有性质 ，给定 ， ，且 ，若| |<| |,求 的取值范围 理科附加题 21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分） (1)几何证明选讲 AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC (2)矩阵与变换 在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M= ,N= ,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A 1 ,B 1 ,C 1 ,△A 1 B 1 C 1 的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值 (3)参数方程与极坐标 在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值 (4)不等式证明选讲 已知实数a,b≥0，求证： 22、（10分）某厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品一等品80%，二等品20%；生产乙产品，一等品90%，二等品10%。生产一件甲产品，如果是一等品可获利4万元，若是二等品则要亏损1万元；生产一件乙产品，如果是一等品可获利6万元，若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立 （1）记x（单位：万元）为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润，求x的分布列 （2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率 23、（10分）已知△ABC的三边长为有理数 （1）求证cosA是有理数 （2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数 绝密★启用前 学科网 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 学科网 数学Ⅰ 学科网 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）。本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.请在答题卡上按照晤顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 6.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损。 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 参考公式： 学科网 样本数据 的方差 学科网 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。请把答案填写在答题卡相应的位置上 . 学科网 1.若复数 ，其中 是虚数单位，则复数 的实部为★. 学科网 2.已知向量 和向量 的夹角为 ， ，则向量 和向量 的数量积 ★ . 学科网 3.函数 的单调减区间为 ★ . 学科网 1 1 O x y 4.函数 为常数， 在闭区间 上的图象如图所示，则 ★ . 学科网 学科网 5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ★ . 学科网 6.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学科网 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 开始 输出 结束 Y N 则以上两组数据的方差中较小的一个为 ★ . 学科网 7.右图是一个算法的流程图，最后输出的 ★ . 学科网 8.在平面上，若两个正三角形的连长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在宣传部，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 学科网 9.在平面直角坐标系 中，点P在曲线 上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 ★ . 学科网 10.已知 ，函数 ，若实数 满足 ，则 的大小关系为 ★ . 学科网 11.已知集合 ， ，若 则实数 的取值范围是 ，其中 ★ . 学科网 12.设和 为不重合的两个平面，给出下列命题： 学科网 （1）若 内的两条相交直线分别平行于 内的两条直线，则 平行于 ； 学科网 （2）若 外一条直线 与 内的一条直线平行，则和 平行； 学科网 （3）设和 相交于直线 ，若 内有一条直线垂直于 ，则和 垂直； 学科网 （4）直线 与 垂直的充分必要条件是 与 内的两条直线垂直. 学科网 上面命题中，真命题的序号 ★ （写出所有真命题的序号）. 学科网 13．如图，在平面直角坐标系 中， 为椭圆 的四个顶点， 为其右焦点，直线 与直线 相交于点T，线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中点，则该椭圆的离心率为 ★ . 学科网 x y A 1 B 2 A 2 O T M 学科网 学科网 14．设 是公比为 的等比数列， ，令 若数列 有连续四项在集合 中，则 ★ . 学科网 学科网 二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤 . 学科网 15．（本小题满分14分） 学科网 设向量 学科网 （1）若与 垂直，求 的值； 学科网 （2）求 的最大值; 学科网 （3）若 ，求证： ∥ . 学科网 16．（本小题满分14分） 学科网 A B C A 1 B 1 C 1 E F D 如图，在直三棱柱 中， 分别是 的中点，点在上， 学科网 求证：（1） ∥ 学科网 （2） 学科网 17．（本小题满分14分） 学科网 设 是公差不为零的等差数列， 为其前 项和，满足 学科网 （1）求数列 的通项公式及前 项和 ； 学科网 （2）试求所有的正整数 ，使得 为数列 中的项. 学科网 18．（本小题满分16分） 学科网 在平面直角坐标系 中，已知圆 和圆 学科网 x y O 1 1 . . 学科网 （1）若直线 过点 ，且被圆 截得的弦长为 ，求直线 的方程； 学科网 （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线 ，它们分别与圆 和圆 相交，且直线 被圆 截得的弦长与直线 被圆 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标. 学科网 19.(本小题满分16分) 学科网 按照某学者的理论，设一个人生产某产品单件成本为 元，如果他卖出该产品的单价为 元，则他的满意度为 ；如果他买进该产品的单价为 元，则他的满意度为 .如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为 和 ，则他对这两种交易的综合满意度为 . 学科网 现设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为 元和 元，甲买进A与卖出B的综合满意度为 ，乙卖出A与买进B的综合满意度为 学科网 (1) 求和 关于 、 的表达式；当时，求证： = ； 学科网 (2) 设 ，当、 分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？ 学科网 (3) 记(2)中最大的综合满意度为 ，试问能否适当选取 、 的值，使得 和 同时成立，但等号不同时成立？试说明理由。 学科网 学科网 20．(本小题满分16分) 学科网 设 为实数，函数 . 学科网 (1) 若 ，求 的取值范围； 学科网 (2) 求 的最小值； 学科网 (3) 设函数 ，直接写出(不需给出演算步骤)不等式 的解集. 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网

2009年。

在2009年之前江苏数学高考卷一直文理不分开，直到有专家提议要分开，从2009年开始分科。

文理分科是在中国大陆、中国香港地区、地区等等地区和世界上部分国家所实行的一种教育制度，即将教学课程分为文科和理科让学生做出选择后进行分别教育。