正余弦定理高考占比_正余弦定理高考

1.用正弦定理能证明余弦定理吗 今年的新课标高考题啊 就是逆着推回去 思路对吗

2.高考必备实用的数学详细公式归纳

2021高中三角函数知识点有哪些你知道吗?我们在学习数学的过程中能锻炼自己观察事物的能力，分析判断力及创新能力，在以后的生活中，这些能力可以帮助我们把人生道路走得更好，使我们终生受益。一起来看看2021高中三角函数知识点，欢迎查阅!

高中三角函数知识点

角的概念的'推广.弧度制.

任意角的三角函数.单位圆中的三角函线.同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式.

两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.

正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(ωx+φ)的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角.

正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.

考试要求

(1)理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算.

(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义;了解余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本关系式;掌握正弦、余弦的诱导公式;了解周期函数与最小正周期的意义.

(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.

(4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.

(5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A.ω、φ的物理意义.

(6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinxarc-cosxarctanx表示.

(7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形.

(8)“同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα,tanα?cotα=1”.

高中数学三角函数知识点 总结

一、锐角三角函数公式

sin=的对边/斜边

cos=的邻边/斜边

tan=的对边/的邻边

cot=的邻边/的对边

二、倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA2)(注：SinA2是sinA的平方sin2(A))

三、三倍角公式

sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)

cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)

tan3a=tanatan(/3+a)tan(/3-a)

三倍角公式推导

sin3a

=sin(2a+a)

=sin2acosa+cos2asina

角公式

Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中

sint=B/(A2+B2)(1/2)

cost=A/(A2+B2)(1/2)

tant=B/A

Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t)，tant=A/B

四、降幂公式

sin2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2

cos2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2

tan2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))

推导公式

tan+cot=2/sin2

tan-cot=-2cot2

1+cos2=2cos2

1-cos2=2sin2

1+sin=(sin/2+cos/2)2

=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina

=3sina-4sina

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa

=4cosa-3cosa

sin3a=3sina-4sina

=4sina(3/4-sina)

=4sina[(3/2)-sina]

=4sina(sin60-sina)

=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)

=4sina_2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]_2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]

=4sinasin(60+a)sin(60-a)

cos3a=4cosa-3cosa

=4cosa(cosa-3/4)

=4cosa[cosa-(3/2)]

=4cosa(cosa-cos30)

=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)

=4cosa_2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]_{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-

30)/2]}

=-4cosasin(a+30)sin(a-30)

=-4cosasin[90-(60-a)]sin[-90+(60+a)]

=-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]

=4cosacos(60-a)cos(60+a)

上述两式相比可得

tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)

五、半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos2(a/2)=(1+cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

六、三角和

sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin

-sinsinsin

cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos

tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)

七、两角和差

cos(+)=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

sin()=sincoscossin

tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)

tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

八、和差化积

sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]

sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]

cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]

cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

九、积化和差

sinsin=[cos(-)-cos(+)]/2

coscos=[cos(+)+cos(-)]/2

sincos=[sin(+)+sin(-)]/2

cossin=[sin(+)-sin(-)]/2

十、诱导公式

sin(-)=-sin

cos(-)=cos

tan(—a)=-tan

sin(/2-)=cos

cos(/2-)=sin

sin(/2+)=cos

cos(/2+)=-sin

sin(-)=sin

cos(-)=-cos

sin(+)=-sin

cos(+)=-cos

tanA=sinA/cosA

tan(/2+)=-cot

tan(/2-)=cot

tan(-)=-tan

tan(+)=tan

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

十一、万能公式

sin=2tan(/2)/[1+tan(/2)]

cos=[1-tan(/2)]/1+tan(/2)]

tan=2tan(/2)/[1-tan(/2)]

十二、 其它 公式

(1)(sin)2+(cos)2=1

(2)1+(tan)2=(sec)2

(3)1+(cot)^2=(csc)^2

(4)对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:

A+B=-C

tan(A+B)=tan(-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证

同样可以得证,当x+y+z=n(nZ)时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)2+(cosB)2+(cosC)2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)2+(sinB)2+(sinC)2=2+2cosAcosBcosC

(9)sin+sin(+2/n)+sin(+2_2/n)+sin(+2_3/n)++sin[+2_(n-1)/n]=0

cos+cos(+2/n)+cos(+2_2/n)+cos(+2_3/n)++cos[+2_(n-1)/n]=0以及

sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

学好函数的 方法

一、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规则

而在数学当中，游戏规则就是所谓的基本定义。想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。

很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。

二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换

中学就那么几种基本初等函数：一次函数(直线方程)、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。

还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。

三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题

翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。

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用正弦定理能证明余弦定理吗 今年的新课标高考题啊 就是逆着推回去 思路对吗

可以用的 只要是用已知的定理确实能够证明出来，就是对的。

所以不在乎你用什么方法，只要不投机取巧，得出正确的结果就可以了。

况且 正弦定理和余弦定理本来就是很重要的知识点，老师不会看不懂。

所以 只管大胆放心用，

高考必备实用的数学详细公式归纳

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA

证明：a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC

a^2 - b^2 - c^2 = {2Rsin[180-(B+C)]}^2 - (2RsinB)^2 - (2RsinC)^2

=....= - 2cosA 2RsinB 2RsinC= - 2·b·c·cosA

　高考越来越近，同学们的高考数学公式都记下了吗?下面是我分享的高考必备的数学公式，一起来看看吧。

高考必备的数学公式

　乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　三角不等式 |a+b||a|+|b| |a-b||a|+|b| |a|b=-ba

　|a-b||a|-|b| -|a|a|a|

　一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a

　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

　判别式

　2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

　2-4ac0 注：方程有两个不等的实根

　2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根

　三角函数公式

　两角和公式

　in(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　倍角公式

　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　半角公式

　in(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)

　cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)

　tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))

　ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))

　和差化积

　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　inA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　某些数列前n项和

　1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

　2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

　13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0

　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h

　正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h

　圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

　斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长

　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

　通项公式的求法：

　(1)构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式;

　(2)构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列;

　(3)递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。

　已知递推公式求通项常见方法：

　①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数，使an+1 +=q(an+)进而得到。

　②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)++(an-an-1)的方法。

　③已知a1=a,an=f(n)an-1(n2)，求an时，利用累乘法求解。

高三数学的复习

　一、时间的安排

　根据放的天数，大家要把时间安排好。这个期不同于以往的期，绝对应该以学习为主，放应该看成是在家中上课，建议大家就按照课表上的时间标准，按时上、下课，全天分成上午、下午和晚上三个时间段，数学还是安排在上午。但每门课时间不宜太长，最多不要超过1.5小时。春节期中三天可以放松一下，但不宜长距离的旅行，可在住所周围活动，主要是放松一下心情。

　二、的安排

　做什么事情都应该有一个，这也是大家应该学习的一部分，寒很短暂，如果没有，可能会在忙碌中很快过去，同样建议大家把高三的课表整合一下，对各科进行重新的排列，这里应该突出安排自己的薄弱科目。不要指望某一学科，希望用这门课的成绩来弥补?瘸腿?的科目，这是不可能的。数学科还是要每天至少安排一节课，自己对数学各个知识块儿?函数、导数、数列、不等式、平面向量、解析几何、立体几何、概率统计等等的掌握也应有充分的认识，针对自己的薄弱环节，加强复习和练习。对于感觉困难的知识块儿，不应该回避，而应该安排多一些的时间，力争在期中克服它。

　三、总结的安排

　如何找到自己的薄弱环节，这就要通过很好的总结，总结课上老师讲的例题、课后做的作业、统练中的考题，看看自己在哪个知识上老出错，这就应该是薄弱环节。对于薄弱环节，首先还是要解决基本知识的问题，然后可以和同学讨论一下，向老师(学校会安排答疑时间、网校也有老师值班)请教一下。同时，做完一个题目也应该有一个反思(总结)，即：这个题目考察了几个知识点，易错点是什么，与以往做的题目有哪些类似点，变换条件与结论题目还能做吗等等，不一定每道题都反思，但每天反思一道还是必要的，这个过程就是能力提高的过程。

高三提高数学成绩的建议

　多做题

　不管是什么科目，都需要做题来积累经验，更别说是以做题为主的数学了。

　对于基础知识薄弱的同学来说，首要的就是先掌握基础知识，平时的学习就以课本为主，通过做书上的的习题和例题来巩固基础知识，等掌握了基础，再攻克重点难点。

　对于基础知识掌握得好的同学来说，平时就多做一些经典例题，以及高考真题，积累做题经验，提高做题速度，分析一下历年高考试题的考察方向。

　整理知识点

　高中理综数学总共是5本必修，5本选修，所以复习起来比较麻烦，为了复习的时候便于查找，可以把高中数学内容分类归纳，有针对性的复习。

　这样一来节省了翻阅书本的时间，还有利于针对自己的薄弱环节进行专项复习。

　整理错题集

　准备一个笔记本，把自己平时出错的内容都整理上去，每隔一段时间把错题集上的问题解决一下，在高考试前一周专门针对错题集进行复习。这样就能避免之前烦的错误考试时再出现。整理错题集能很大程度提高复习效率。

　合理分配考试时间