理科概率高考题,高考概率例题

1.2007安徽高考数学第20题，理科，请把求分布列的步骤写上 20． 在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象

2.理科数学 概率问题。

3.哪位熟悉高中数学的理科高手，帮忙概率统计~

4.高考数学概率题经典题

5.高考概率题怎么做啊

平均多少次能把4色球都摸到过一遍，即求恰摸全所需次数的期望。

设第k次恰好摸全。此次有4种球色可选，每种概率为1/4，

前k-1次必在另3种球中选取，且必含3色球。

由3种球任取k-1次（可漏色）概率为（3/4）^(k-1)

仅取到2种色球概率为3[(2/4)^(k-1)-2(1/4)^(k-1)]

仅取到1种色球的概率为3*（1/4）^(k-1)

则前k-1次取球满足要求的概率为

P1=（3/4）^(k-1)- 3[(2/4)^(k-1)-2(1/4)^(k-1)]- 3*（1/4）^(k-1)

综上，第k次恰好取全的概率为

P（k）=4*1/4*p1

=（3/4）^(k-1)-3(1/2)^(k-1)+3(1/4)^(k-1)

(可验算∑_(k=4)^∞?〖p（k）=1〗)

则k的期望为

E（k）=∑_(k=4)^∞?〖k*p（k） 〗

=∑?〖k*〗 （3/4）^(k-1) -3∑?〖k*〗(1/2)^(k-1) +3∑?〖k*〗(1/4)^(k-1)

（上式求和符号均从4置无穷。关于此步的计算，可取k*p^(k-1) （0<p<1）的前4至n项和（记为Sn），采用“错位相减法“求出Sn的表达式，取其极限即可分别求出上式3个级数的值）

=189/16-3*5/4+3*13/144

=25/3

≈8.3

则所需次数的期望为25/3，取整为8，故平均约8次能把4色球都摸到过一遍

步骤大抵就是求k次取到的概率，再求k的期望（这是算期望的最标准步骤，即先求一个随机变量的各点概率或概率密度，再求期望，一般的概率论书或材料里会比较详细）。

我可能会算错（计算还是有的，尤其是我括号说明的那步，写起来很繁琐），你有什么疑问再直接找我交谈吧。

PS:我只是高考理科数学140+,大学概率论90+，希望期望（即均值）的概念不会错

2007安徽高考数学第20题，理科，请把求分布列的步骤写上 20． 在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象

1、(本小题满分12分)某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检)．若安检不合格，则必须整改．若整改后经复查仍不合格，则强制关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算(结果精确到0.01)：

(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率；

(Ⅱ)平均有多少家煤矿必须整改；

(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率．

2、（本小题满分12分）

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是

（I）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；

（II）用 表示乙投篮3次的进球数，求随机变量 的概率分布及数学期望

3、（本小题满分12分）

某运动员射击一次所得环数X的分布如下：

X 0-6 7 8 9 10

p 0 0.2 0.3 0.3 0.2

现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为 。

（Ⅰ）求该运动员两次都命中7环的概率：

（Ⅱ）求 的分布列：

（Ⅲ）求 的数学期望E

4、(本小题满分12分)

某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检)．若安检不合格，则必须整改．若整改后经复查仍不合格，则强制关闭．设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5，整改后安检合格的概率是0.8，计算(结果精确到0.01)：

(Ⅰ)恰好有两家煤矿必须整改的概率；

(Ⅱ)某煤矿不被关闭的概率;

(Ⅲ)至少关闭一家煤矿的概率．

5、（本小题满分12分）

甲，乙，丙三人投篮，投进的概率分别是25，12，35。现3人各投篮1次，求

（Ⅰ）3人都投进的概率；

（Ⅱ）3人中恰有2人投进的概率。

6、（本小题满分12分）

一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类： 类、 类、 类. 检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有 类产品或2件都是 类产品，就需要调整设备，否则不需要调整. 已知该生产线上生产的每件产品为 类品， 类品和 类品的概率分别为 ， 和 ，且各件产品的质量情况互不影响.

（Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；

（Ⅱ）若检验员一天抽检3次，以 表示一天中需要调整设备的次数，求 的分布列和数学期望.

7、(本小题满分12分)

某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元；摸出两个红球可获得奖金50元．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．令ξ表示甲、乙两人摸球后获得的奖金总额．求

(1)ξ的分布列； (2)ξ的数学期望．

8、(本小题满分12分)

某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二等奖；摸出两个红球获得一等奖.现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求

(1)甲、乙两人都没有中奖的概率；

(2)甲、乙两人中至少有一人获二等奖的概率．

9、（本小题满分12分）

一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类： 类、 类、 类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有 类产品或2件都是 类产品，就需要调整设备，否则不需要调整.已知该生产线上生产的每件产品为 类品， 类品和 类品的概率分别为 ， 和 ，且各件产品的质量情况互不影响.

（Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；

（Ⅱ）若检验员一天抽检3次，求一天中至少有一次需要调整设备的概率.

10、（本小题满分12分）

在添加剂的搭配适用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较，在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现在芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据实验设计学原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配实验。用 表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。

（Ⅰ）写出 的分布列：（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）

（Ⅱ）求 的数学期望E 。（要求写出计算过程或说明道理）

11、(本小题满分12分)

现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为 、 、 ;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中,价格下降的概率都是 ,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为 ,对乙项目每投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量 、 分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.

(I) 求 、 的概率分布和数学期望 、 ;

(II) 当 时,求 的取值范围.

12、（本大题满分12分）

某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为 ；在实验考核中合格的概率分别为 ，所有考核是否合格相互之间没有影响

（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数）

13、（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。

（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；

（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；

14、（本小题满分12分）

甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求：

（1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率；

（2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率．

15、（本大题满分12分）

某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为 ；在实验考核中合格的概率分别为 ，所有考核是否合格相互之间没有影响

（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数）

16、(本小题共13分)

某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．

方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；

方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．

假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a，b，c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．

(Ⅰ)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；

(Ⅱ)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小．(说明理由)

17、（本小题满分12分）

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效，若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组，设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 。

（Ⅰ）求一个试验组为甲类组的概率。

（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个试验组中甲类组的个数，求 的分布列和数学期望。

18、(本小题满分12分)

某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 ，且各次射击的结果互不影响．

(Ⅰ)求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答)；

(Ⅱ)求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率(用数字作答)；

(Ⅲ)设随机变量ξ表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求ξ的分布列．

19、(本小题共13分)

某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．

方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过：

方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．

假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0．5，0．6，0．9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．求：

(Ⅰ)该应聘者用方案一考试通过的概率；

(Ⅱ)该应聘者用方案二考试通过的概率．

20、(本小题满分12分)

A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效,若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为 ,服用B有效的概率为 .

(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；

(Ⅱ)观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.

21、(本小题满分12分)

甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95.

(Ⅰ)从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率(用数字作答)；

(Ⅱ)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率(用数字作答).

22、（本小题满分12分）

某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。

（I）用 表示抽检的6件产品中二等品的件数，求 的分布列及 的数学期望；

（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率。

23、甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球，现从甲、乙两袋中各任取2个球。

（Ⅰ）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

（Ⅱ）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为 ，求n.

24、（本小题满分12分）

每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字

（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；

（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；

（III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。

25、（本小题满分12分）

某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。

（I）求取6件产品中有1件产品是二等品的概率。

（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批

产品被用户拒绝的概率。

26、甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．

(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；

(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为 ，求n．

27、（本小题满分10分）

在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N（70，100）。已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。

（Ⅰ）试问此次参赛的学生总数约为多少人？

（Ⅱ）若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？

可供查阅的（部分）标准正态分布表 （x0）=P(x＜x0）

28、(本小题满分12分)

袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个．从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：

(Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

(Ⅱ)随机变量ξ的概率分布和数学期望；

(Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率．

29、（本小题满分13分）

某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠。若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为 ，用 表示这5位乘客在20层下电梯的人数，求：

（Ⅰ）随即变量 的分布列；

（Ⅱ）随即变量 的期望；

30、（本小题满分12分）

某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组，在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%。登山组的职工占参加活动总人数的 ，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%。为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本，试确定

（Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

（Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。

31、（本小题满分12分）

盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意任取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：

(Ⅰ)抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率；

(Ⅱ)抽出的3张中有2张卡片上的数字是3的概率；

(Ⅲ)抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率.

32、（本小题满分13分）

甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电话

是打给甲、乙、丙的概率依次为 、 、 .若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立.

求：

(Ⅰ)这三个电话是打给同一个人的概率；

(Ⅱ)这三个电话中恰有两个是打给甲的概率

答案放不下了 你在追问一下 把答案发给你

理科数学 概率问题。

（1）求P(ξ=k)的方法可以概括为一个公式p=(C1*A1*C2*A2)/(C3*A3)

C1是剩下的果蝇数，A1是飞出去果蝇的不同飞法，C2是哪知苍蝇最后飞出，A2是另一只苍蝇在果蝇中的插队排法，C3是8只蝇中选ζ个蝇的方法，A3是选出来的蝇所有的飞法(C为组合数，A为排列数)

举例：P(ζ=0)=(6C0*6A6*2C1*7A1)/(8C8*8A8)=7/28

p(ξ=1)=(6C1*5A5*2C1*6A1)/(8C7*7A7)=6/28

P(ζ=4)=(6C4*2A2*2C1*3A1)/(8C4*4A4)=3/28

p(ξ=6)=(6C6*0A0*2C1*0A0)/(8C6*2A2)=1/28

分布列就可以拿他算

（2）期望就用分布列套公式算

（3）概率P(ζ≥Eζ)=P(ζ≥2)=(5+4+3+2+1)/28=15/28

哪位熟悉高中数学的理科高手，帮忙概率统计~

由于男教师甲和女教师乙不能同时被抽到，故应分类处理，1若含男甲时件总数有C8'3种，2不含男甲有C9'4;事件总数为两个的和，含女丙后只要再抽一女和两南，分两类：含含乙和不含，记算事件数，求概率。结果为40/182=20/91<2>变量取值0.1.2.3.4.根据各自意义求概率。E<?0?5>=287/182！不明白还可以追问…

高考数学概率题经典题

概率统计复习题

1, 有三个箱子,分别编号为1,2,3. 1号箱装有1个红球4个白球,2号箱装有2红3白球 , 3号箱装有3 红球. 某人从三箱中任取一箱,从中任意摸出一球,求取得红球的概率.

2, 甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击, 三人击中的概率分别为0.4、0.5、0.7. 飞 机被一人击中而击落的概率为0.2,被两人击中而击落的概率为0.6, 若三人都击中, 飞机必定被击落, 求飞机被击落的概率.

3, 有三个箱子，分别编号为1,2,3，1号箱装有1个红球4个白球，2号箱装有2红球3白球，3号箱装有3红球. 某人从三箱中任取一箱，从中任意摸出一球，发现是红球,求该球是取自1号箱的概率 .

4, 商店论箱出售玻璃杯,每箱20只,其中每箱含0，1，2只次品的概率分别为0.8, 0.1, 0.1，某顾客选中一箱，从中任选4只检查，结果都是好的，便买下了这一箱.问这一箱含有一个次品的概率是多少？

5, 市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为1/4、1/4、1/2，且三家工厂的次品率分别为 2％、1％、3％，试求市场上该品牌产品的次品率。

6, 设 X的密度函数是, 求 Y=2X+8 的概率密度.

7，设随机变量X的分布律为：

X －2 －1 0 1 3

P 1/5 1/6 1/5 1/15 11/30

求Y=X 2的分布律

8，

9，设(X,Y)的概率密度是

求 (1) c的值； （2）两个边缘密度。

（3） 判断X,Y是否独立？

10，设随机向量(X,Y)的概率密度函数为

试判断X和Y是否相互独立.

11，若 X 和 Y 相互独立,它们分别服从参数为 的泊松分布, 证明Z=X+Y服从参数为

的泊松分布.

12，

13 并求2X+3的分布率。

14，设X1,X2,…Xn是取自总体 X~B(1, p) 的一个样本，求参数p的最大似然估计量.

15，设总体 X 在 [ a , b ] 上服从均匀分布 , a , b 未知, .X1, X2……Xn 是来自 X 的样本 , 试求 a , b 的矩估计量 .

16, 设某零件的长度X服从正态分布N(μ,0.42). 现在从中抽取20只,测得其平均长度为32.3毫米. 求其长度的置信度为95%的置信区间.

17, 有一大批糖果.现从中随机地取 16 袋 , 称得重量(以克计)如下:

506 508 499 503 504 510 497 512

514 505 493 496 506 502 509 496

设袋装糖果的重量近似地服从正态分布,试求总体均值 的置信水平0.95为的置信区间.

18微波炉在炉门关闭时的辐射量是一个重要的质量指标.某厂该质量指标服从正态分布，长期以来，且均值都符合要求不超过0.12，为检查近期产品的质量，抽查了25台，得其炉门关闭时的辐射量的均值。试问在水平上炉门关闭时的辐射量是否升高了？

19, 某糖厂用自动打包机打包，每包标准重量为100 公斤，每天开工后需检验一次打包机是否正常工作，某日开工后测得九包重量为

99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，99.5，102.1，100.5

假设每包的重量服从正态分布.在显著性水平为下，打包机工作是否正常？

20

高考概率题怎么做啊

我觉得所谓的经典也许是大家所谓的难题，个人认为08年全国1卷高考概率是比较经典的 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法：

方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．

方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．

（Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；

（Ⅱ）X表示依方案乙所需化验次数，求X的期望．

将5只排好顺序,编号ABCDE,则ABCDE患病的概率都是1/5

方案甲,如果是A患病,则化验一次,B两次,以此类推

化验一次的概率P(1)=1/5,化验两次P(2)=1/5,P(3)=P(4)=P(5)=1/5

方案乙,先取ABC化验,ABC血样阳性则按ABC顺序化验,阴性则按DE顺序化验

如果A患病,化验次数为2次,B患病化验3次,C患病化验4次,D患病化验2次,E患病化验3次,

化验两次的概率P(2)=2/5,化验三次P(3)=2/5,化验四次P(4)=1/5

问题1:甲方案化验5次,乙方案可以化验4,3,2次,概率为1/5

甲方案化验4次,乙方案可以化验4,3,2次,概率为1/5

甲方案化验3次,乙方案可以化验3,2次,概率为1/5*(2/5+2/5)

甲方案化验2次,乙方案可以化验2次,概率为1/5*2/5

所以方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率P=16/25

问题2:P=2*2/5+3*2/5+4*1/5=14/5

剩下的大多数题，也就是常规题，只要你细心，基本都是能做出来的，这个题只是不好理解，可能出现考虑不全的情况

举个例子.

设甲,乙丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响,已知在某一小时内,甲乙都需要照顾的概率为0.05,甲丙都需要照顾的概率为0.1,乙丙都需要照顾的概率为0.125.

(1)求甲乙丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少?

(2)计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率.

1.设甲，乙，丙需要被照顾这三件事分别为a,b,c

p(ab)=p(a)p(b)=0.05

p(ac)=p(a)p(c)=0.1

p(bc)=p(b)p(c)=0.125

根据这三个方程就可以把p(a),p(b),p(c)解出来了

就是三台机器分别需要照顾的概率了

2.至少需要有一台被照顾的反面就是

没有一台需要被照顾

___

p(abc)

___

那至少有一台就用1-p(abc)