高考数学的考试大纲,高考数学的考试大纲是什么

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6.2019年高考考试大纲修改解读,高考大纲内容知识点

高考时文科的数学主要考试内容如下：

1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次是函数图象。

2.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数有没有影响到函数的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是； 如果产生了影响，应考虑分类讨论。

3.填空中出现不等式的题目（求最值、范围、比较大小等），优选特殊值法；

4.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；

5.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；

6.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式问题；

7.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道

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曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；

8.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可（多观察图形，注意图形中的垂直、中点等隐含条件）；个别题目考虑圆锥曲线的第二定义。

9.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；

10、向量问题两条主线：转化为基底和建系，当题目中有明显的对称、垂直关系时，优先选择建系。

11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；

12.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；

12.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知（即有平方关系），可使用三角换元来完成；

13.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；

14.与图象平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数

15.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，二是中点在对称轴上。

2023陕西成人高考考试大纲（详细）？

2012年高考考试说明（新课标）——数学（理）

Ⅳ．考试范围与要求

一、必考内容和要求

（1）集合

1．集合的含义与表示

（1） 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.

（2） 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.

2．集合间的基本关系

（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.

（2） 在具体情境中，了解全集与空集的含义.

3．集合的基本运算

（1） 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.

（2） 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

（3） 能使用韦恩（Venn）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.

（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ

1．函数

（1） 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.

（2） 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.

（3） 了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.

（4） 理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.

（5） 会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.

2．指数函数

（1） 了解指数函数模型的实际背景.

（2） 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

（3） 理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，3，10，1/2，1/3的指数函数的图像．

（4） 体会指数函数是一类重要的函数模型.

3．对数函数

（1） 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.

（2） 理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，10，1/2的对数函数的图像．

（3） 体会对数函数是一类重要的函数模型；

　（4） 了解指数函数 与对数函数 互为反函数.

4．幂函数

（1）了解幂函数的概念.

（2）结合函数

的图像，了解它们的变化情况.

5．函数与方程

结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.

6．函数模型及其应用

（1）了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.

（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.

（三）立体几何初步

1．空间几何体

（1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.

（3）会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.

（4）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.

2．点、直线、平面之间的位置关系

（1）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.

◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.

◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.

◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.

◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.

（2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.

理解以下判定定理.

◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.

◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.

◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.

◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.

理解以下性质定理，并能够证明.

◆如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.

◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.

◆垂直于同一个平面的两条直线平行.

◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.

（3）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.

（四）平面解析几何初步

1．直线与方程

（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素.

（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.

（3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.

（4）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.

（5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.

（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.

2．圆与方程

（1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.

（2）能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.

（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.

（4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.

3．空间直角坐标系

（1）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.

（2）会简单应用空间两点间的距离公式.

（五）算法初步

1．算法的含义、程序框图

（1）了解算法的含义，了解算法的思想.

（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.

2．基本算法语句

了解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.

（六）统计

1．随机抽样

（1）理解随机抽样的必要性和重要性.

（2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.

2．用样本估计总体

（1）了解分布的意义和作用，能根据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点.

（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记忆公式）.

（3）能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释.

（4）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.

（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.

3．变量的相关性

（1）会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系.

（2）了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（线性回归方程系数公式不要求记忆）.

（七）概率

1．事件与概率

（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别.

（2）了解两个互斥事件的概率加法公式.

2．古典概型

（1）理解古典概型及其概率计算公式.

（2）会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.

3．随机数与几何概型

（1）了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.

（2）了解几何概型的意义.

（八）基本初等函数Ⅱ（三角函数）

1．任意角的概念、弧度制

（1）了解任意角的概念和弧度制的概念.

（2）能进行弧度与角度的互化.

2．三角函数

（1）理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.

（2）能利用单位圆中的三角函数线推导出

α ，π± α 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出

的图像，了解三角函数的周期性.

（3）理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]的性质（如单调性、最大值和最小值以及与 x 轴交点等）.理解正切函数在区间

）内的单调性.

（4）理解同角三角函数的基本关系式：

（5）了解函数

的物理意义；能画出

的图像，了解参数

对函数图像变化的影响.

（6）体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.

（九）平面向量

1．平面向量的实际背景及基本概念

（1）了解向量的实际背景.

（2）理解平面向量的概念和两个向量相等的含义.

（3）理解向量的几何表示.

2．向量的线性运算

（1）掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.

（2）掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.

（3）了解向量线性运算的性质及其几何意义.

3．平面向量的基本定理及坐标表示

（1）了解平面向量的基本定理及其意义.

（2）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.

（3）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.

（4）理解用坐标表示的平面向量共线的条件.

4．平面向量的数量积

（1） 理解平面向量数量积的含义及其物理意义.

（2） 了解平面向量的数量积与向量投影的关系.

（3） 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.

（4） 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.

5．向量的应用

（1）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.

（2）会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.

（十）三角恒等变换

1．两角和与差的三角函数公式

（1） 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.

（2） 会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.

（3） 会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.

2．简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）.

（十一）解三角形

1．正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.

2．应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.

（十二）数列

1．数列的概念和简单表示法

（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）.

（2）了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.

2．等差数列、等比数列

（1） 理解等差数列、等比数列的概念.

（2） 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.

（3） 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.

（4） 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.

（十三）不等式

1．不等关系

了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.

2．一元二次不等式

（1） 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.

（2） 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.

（3） 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.

3．二元一次不等式组与简单线性规划问题

（1） 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.

（2） 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.

（3） 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.

4．基本不等式：

（1） 了解基本不等式的证明过程.

（2） 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.

（十四）常用逻辑用语

（1） 理解命题的概念.

（2）了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.

（3） 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.

（4）了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

（5） 理解全称量词与存在量词的意义.

（6） 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

（十五）圆锥曲线与方程

（1） 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.

（2） 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、定点、离心率）.

（3） 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、定点、离心率、渐近线）.

（4） 了解曲线与方程的对应关系

（5）理解数形结合的思想

（6）了解圆锥曲线的简单应用.

（十六）空间向量与立体几何

（1）了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.

（2） 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.

（3） 掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线与垂直.

（4） 解直线的方向向量与平面的法向量.

（5） 能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系.

（6）能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）.

（7） 能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用.

（十七）导数及其应用

（1）了解导数概念的实际背景.

（2） 通过函数图像直观理解导数的几何意义.

（3） 根据导数的定义求函数

(c为常数)的导数.

（4） 能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b）的复合函数）的导数.

（C为常数)；

n∈N+

；

(a>0,且a≠1);

(a>0,且a≠1).

法则1

.

法则2

.

法则3

（5）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）.

（6） 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）.

（7）会用导数解决某些实际问题..

（8）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.

（9） 了解微积分基本定理的含义.

（十八）推理与证明

（1）了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.

（2） 了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异；掌握演绎推理的“三段论”，能运“三段论”进行一些简单的演绎推理.

（3） 了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.

（4） 了解反证法的思考过程和特点.

（5）了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.

（十九）数系的扩充与复数的引入

（1）理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件.

（2）了解复数的代数表示法及其几何意义；能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示，并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示.

（3）能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、相减的几何意义．

（二十）计数原理

（1）理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题．

（2）理解排列的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题.

（3）理解组合的概念及组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题.

（4）会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.

（二十一）概率与统计

（1） 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列刻画随机现象的重要性，会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列.

（2）了解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.

（3） 了解条件概率的概念，了解两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.

（4） 理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，会求简单离散型随机变量的均值、方差，并能利用离散型随机变量的均值、方差概念解决一些简单问题.

（5） 借助直观直方图认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

（6）了解回归的基本思想、方法及其简单应用.

（7）了解独立性检验的思想、方法及其初步应用.

二、选考内容与要求

（一）几何证明选讲

（1）理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理.

（2）会证明和应用以下定理：①直角三角形射影定理；②圆周角定理；③圆的切线判定定理与性质定理；④相交弦定理；⑤圆内接四边形的性质定理与判定定理；⑥切割线定理.

（二）坐标系与参数方程

（1）了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况.

（2） 了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化.

（3） 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程.

（4）了解参数方程，了解参数的意义.

（5） 能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程.

（三）不等式选讲

（1）理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：

∣a＋b∣≤∣a∣＋∣b∣；

∣a－b∣≤∣a－c∣＋∣c－b∣；

（2）会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：

　∣ax＋b∣≤c；

　∣ax＋b∣≥c；

　∣x－c＋∣x－b∣≥a

（3）通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法

魔数师唐 希望对你有用！！！

2006年高考的数学考试大纲

成考快速报名和免费咨询： 为了更好适应社会现代化发展的需要，教育部有关部门对2011年版大纲进行了修订，修订后的《大纲》为2023年版，目前新版本考试大纲已经正式发布。

该大纲主要考虑了成考层次和专业的不同。成考专业不同，考试科目也有所不同。高起专，高起本分为文科、理科。而专升本的不同主要在于专业课的不同。具体内容，看下面。

1、成考考试科目

考试总分：高起专(450分)、高起本(600分)、专升本(450)

高起专主要考：语文、数学(文数/理数)和外语

高起本主要考：语文、数学(文数/理数)、外语和理综/文综

(理综考物理和化学，文综考历史和地理)

(外语：英语、日语、俄语选其一)

专升本主要考：政治、外语和专业科目。专业科目不同专业有所不同。

文史类：政治、外语、大学语文;

经管类：政治、外语、高数二;

理工类：政治、外语、高数一;

法学类：政治、外语、民法;

教育学：政治、外语、教育理论;

医学类：政治、外语、医学综合;

艺术类：政治、外语、艺术概论;

农学类：政治、外语、生态学基础

22年各省成人高考预报名入口 (考生由此进入)

不同的层次，考试科目也是不一样的!考试题型、主要内容等，都会在大纲中有所体现。

2、成考各科目考试题型

高起点必考科目主要为：语文、数学、英语。

高起点-语文：

笔试，闭卷考试。试卷满分为150分。考试限定用时为120分钟。

试卷内容及分值语言知识及运用24分现代文阅读41分古代诗文阅读和鉴赏25分写作60分 >>>常见题型：

选择、问答、写作

>>>备考分析：

语文备课注意平时多积累，重点关注作文方面，这部分分数要拿住。诗词的基础分多背，尽量别失分。答题更是要讲格式与学科语言，不是大家用大白话写就可以的。

高起点-数学：

闭卷笔试，全卷满分为150分，考试时间为120分钟。

考试题型及分值占比（理工农医类）代数约45%三角约15%平面解析几何约20%立体几何约10%概率与统计初步约10%考试题型及分值占比（文史财经类）代数约55%三角约15%平面解析几何约20%概率与统计初步约10%

>>>常见题型：

选择、填空、解答

>>>备考分析：

数学的题目40%为较容易题，50%是中等难度题，10%是比较难的题。题型中，选择题占55%，填空题约10%，解答题则约有35%之多。

高起点-英语：

闭卷考试，全卷满分为150分，考试时间为150分钟。

考试题型及分值语音5语法与词汇15完形填空30阅读理解60补全对话15短文写作25 >>>常见题型：

选择、短文对话、书面表达

>>>备考分析：

英语选择题部分比较多，也有需要我们自己书写的地方。学英语无窍门，就是要平时多积累才行，每天背单词好句+习题练习，相信很快你能发现自己的进步。

专升本必考科目为：政治、英语。

专升本-政治：

闭卷笔试，全卷满分为150分，考试时间为150分钟。

考试题型及分值占比马克思主义哲学原理0.28毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论0.65时事0.07

>>>常见题型：

选择、简答、论述

>>>备考分析：

政治选择题占比53%，辨析题占13%，简答题占20%，论述题占14%，注意不要空题。中等难度题约占50%，较难题为20%左右。

由于还考时事，国际、国内重大事件要关注。

专升本-英语：

闭卷考试，全卷满分为150分，考试时间为150分钟。

考试题型及分值语音5语法与词汇15完型填空30阅读理解60补全对话15短文写作25

>>>常见题型：

选择、短文对话、书面表达

>>>备考分析：

我们应掌握基本的英语语言基础知识并具备一定的语言运用能力,包括基本的语音、语法和词汇，一定的阅读理解、口语交际以及初步的写作能力。英语的较难题占比多一点，约占20%，中等难度题占50%左右。

考生服务：

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为了更好适应社会现代化发展的需要，教育部有关部门对2011年版大纲进行了修订，修订后的《大纲》为2023年版，目前新版本考试大纲已经正式发布。该大纲主要考虑了成考层次和专业的不同。成考专业不同，考试科目也有所不同。高起专，高起本分为文科、理科。而专升本的不同主要在于专业课的不同。具体内容，看下面。

1、成考考试科目

考试总分：高起专(450分)、高起本(600分)、专升本(450)

高起专主要考：语文、数学(文数/理数)和外语

高起本主要考：语文、数学(文数/理数)、外语和理综/文综

(理综考物理和化学，文综考历史和地理)

(外语：英语、日语、俄语选其一)

专升本主要考：政治、外语和专业科目。专业科目不同专业有所不同。

文史类：政治、外语、大学语文;

经管类：政治、外语、高数二;

理工类：政治、外语、高数一;

法学类：政治、外语、民法;

教育学：政治、外语、教育理论;

医学类：政治、外语、医学综合;

艺术类：政治、外语、艺术概论;

农学类：政治、外语、生态学基础

22年各省成人高考预报名入口 (考生由此进入)

不同的层次，考试科目也是不一样的!考试题型、主要内容等，都会在大纲中有所体现。

2、成考各科目考试题型

高起点必考科目主要为：语文、数学、英语。

高起点-语文：

笔试，闭卷考试。试卷满分为150分。考试限定用时为120分钟。

试卷内容及分值语言知识及运用24分现代文阅读41分古代诗文阅读和鉴赏25分写作60分 >>>常见题型：

选择、问答、写作

>>>备考分析：

语文备课注意平时多积累，重点关注作文方面，这部分分数要拿住。诗词的基础分多背，尽量别失分。答题更是要讲格式与学科语言，不是大家用大白话写就可以的。

高起点-数学：

闭卷笔试，全卷满分为150分，考试时间为120分钟。

考试题型及分值占比（理工农医类）代数约45%三角约15%平面解析几何约20%立体几何约10%概率与统计初步约10%考试题型及分值占比（文史财经类）代数约55%三角约15%平面解析几何约20%概率与统计初步约10%

>>>常见题型：

选择、填空、解答

>>>备考分析：

数学的题目40%为较容易题，50%是中等难度题，10%是比较难的题。题型中，选择题占55%，填空题约10%，解答题则约有35%之多。

高起点-英语：

闭卷考试，全卷满分为150分，考试时间为150分钟。

考试题型及分值语音5语法与词汇15完形填空30阅读理解60补全对话15短文写作25 >>>常见题型：

选择、短文对话、书面表达

>>>备考分析：

英语选择题部分比较多，也有需要我们自己书写的地方。学英语无窍门，就是要平时多积累才行，每天背单词好句+习题练习，相信很快你能发现自己的进步。

专升本必考科目为：政治、英语。

专升本-政治：

闭卷笔试，全卷满分为150分，考试时间为150分钟。

考试题型及分值占比马克思主义哲学原理0.28毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论0.65时事0.07

>>>常见题型：

选择、简答、论述

>>>备考分析：

政治选择题占比53%，辨析题占13%，简答题占20%，论述题占14%，注意不要空题。中等难度题约占50%，较难题为20%左右。

由于还考时事，国际、国内重大事件要关注。

专升本-英语：

闭卷考试，全卷满分为150分，考试时间为150分钟。

考试题型及分值语音5语法与词汇15完型填空30阅读理解60补全对话15短文写作25

>>>常见题型：

选择、短文对话、书面表达

>>>备考分析：

我们应掌握基本的英语语言基础知识并具备一定的语言运用能力,包括基本的语音、语法和词汇，一定的阅读理解、口语交际以及初步的写作能力。英语的较难题占比多一点，约占20%，中等难度题占50%左右。

考生服务：

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2006年高考大纲——理科数学

Ⅰ.考试性质

普通高等学校招生全国统一考试是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试，高等学校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体、全面衡量，择优录取，因此，高等应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度．

Ⅱ.考试要求

《 2006年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科）》中的数学科部分，根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据国家教育部2002年颁布的《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》的必修课与选修Ⅱ的教学内容，作为理工农医类高考数学科试题的命题范围

数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则确立以能力立意命题的指导思想．将知识、能力与素质融为一体，全面检测考生的数学素养。

数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能。

一、考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求

1．知识要求

知识是指《全日制普通高级中学数学教学大纲》所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法。

对知识的要求，依次为了解、理解和拿握、灵活和综合运用三个层次。

（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它。

（2）理解和掌握要求对所列知识内容有较深刻的理论认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。

（3）灵活和综合运用二要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。

2.能力要求

能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。

(1)思维能力：会对问题或资料进行戏察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。

数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。

（2）运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

运算能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力、也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。

（3）空间想象能力：跟据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。主要表现为识图、画图和对图形的想象能力．识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换．对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志．

（4）实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述和说明．

实践能力是将客观事物数学化的能力．主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决．

(5)创新意识：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．

创新意识是理性思维的高层次表现．对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强．

3．个性品质要求

个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观．要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义．

要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神．

二、考查要求

数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识在各自的发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系．要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架．

（l）对数学基础知识的考查，要既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体．注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度．

（2）对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解；要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度．

（3）对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题人手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料．侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能．

对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，并切合考生实际．对思维能力的考查贯穿于全卷，重点体现对理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性．对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查，考查时以代数运算为主，同时也考查估算、简算．对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言．三种语言的互相转化，表现为对图形的识别、理解和加工，考查时要与运算能力、逻辑思维能力相结合．

（4）对实践能力的考查主要采用解决应用问题的形式．命题时一要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合我国中学数学教学的实际，考虑学生的年龄特点和实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平．

(5)对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查．在考试中创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性．精心设计考查数学主体内容，体现数学素质的试题；反映数、形运动变化的试题；研究型、探索型、开放型的试题．

数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，注重展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求．

III.考试内容

1．平面向量

考试内容：

向量．向量的加法与减法．实数与向量的积．平面向量的坐标表示．线段的定比分点．平面向量的数量积．平面两点间的距离.平移．

考试要求：

（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．

（2）掌握向量的加法和减法．

（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．

（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．

（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．

（6）掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式．

2．集合、简易逻辑

考试内容：

集合.子集.补集.交集.并集．

逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．

考试要求：

（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．

（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．

3．函数

考试内容：

映射.函数.函数的单调性.奇偶性．

反函数．互为反函数的函数图像间的关系．

指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数．

对数．对数的运算性质．对数函数．

函数的应用．

考试要求：

（1）了解映射的概念，理解函数的概念．

（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法．

（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数．

（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质．

（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质．

（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．

4．不等式

考试内容：

不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含绝对值的不等式．

考试要求：

（1）理解不等式的性质及其证明．

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用．

（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．

（4）掌握简单不等式的解法．

（5）理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│.

5．三角函数

考试内容：

角的概念的推广．弧度制．

正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．

考试要求：

（1）理解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算．

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义.掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义．

（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．

（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．

（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsin x、arccos x、arctanx表示．

（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．

2021浙江高考数学考试说明及大纲 考试范围是什么

2011年江苏省高考说明

数学科

一、命题指导思想

根据普通高等学校对新生文化素质的要求，20011年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题将依据中华人民共和国教育部颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程实验版）》，结合江苏普通高中课程教学要求，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力.

突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查

对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点．注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查．

2．重视数学基本能力和综合能力的考查

数学基本能力主要包括空问想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力．

(1)空间想象能力的考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系， 并能够对空间图形进行分解和组合．

(2)抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断．

(3)推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性．

(4)运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算.

(5)数据处理能力考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题．

数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题．

3．注重数学的应用意识和创新意识的考查

数学的应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决．

创新意识的考查要求是：能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题。

二、考试内容及要求

数学试题由必做题与附加题两部分组成．选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答．必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列l的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2(不含选修系列1)中的内容以及选修系列4中专题4—1《几何证明选讲》、4—2《矩阵与变换》、4—4《坐标系与参数方程》、4—5《不等式选讲》这4个专题的内容(考生只需选考其中两个专题)．

对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示)．

了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题

理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题．

掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题．

具体考查要求如下：

1 必做题部分

内 容 要 求

A B C

1．集合 集合及其表示 √

子集 √

交集、并集、补集 √

2.函数概念与基本初等函数I 函数的概念 √

函数的基本性质 √

指数与对数 √

指数函数的图象和性质 √

对数函数的图象和性质 √

幂函数 √

函数与方程 √

函数模型及其应用 √

3基本初等函数Ⅱ

（三角函数）、 三角恒等变换

三角函数的有关概念 √

同角三角函数的基本关系式 √ 0

正弦、余弦的诱导公式 √

正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质 √

函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质 √

两角和(差)的正弦、余弦及正切 √

二倍角的正弦、余弦及正切 √

积化和差、 和差化积、半角公式 √

4．解三角形 正弦定理、余弦定理及其应用 √

5．平面向量 平面向量的概念 √

平面向量的加法、减法及数乘运算 √

平面向量的坐标表示 √

平面向量的数量积 √

平面向量的平行与垂直 √

平面向量的应用 √

6．数列 数列的概念 √

等差数列 √

等比数列 √

7．不等式 基本不等式 √

一元二次不等式 √

线性规划 √

8．复数 复数的概念 √

复数的四则运算 √

复数的几何意义 √

9．导数及其应用 导数的概念 √

导数的几何意义 √

导数的运算 √

利用导数研究函数的单调性和极值 √

导数在实际问题中的应用 √

续表

内 容 要求

A B C

10．算法初步 算法的含义 √

流程图 √

基本算法语句 √

11．常用逻辑用语 命题的四种形式 √

充分条件、必要条件、充分必要条件 √

简单的逻辑联结词 √

全称量词与存在量词 √

12．推理与

证明

合情推理与演绎推理 √

分析法与综合法 √

反证法 √

13．概率、统计 抽样方法 √

总体分布的估计 √

总体特征数的估计 √

变量的相关性 √

随机事件与概率 √

古典概型 √

几何概型 √

互斥事件及其发生的概率 √

14.空间几何体 柱、锥、台、球及其简单组合体 √

柱、锥、台、球的表面积和体积 √

15.点、线、面之间的位置关系 平面及其基本性质 √

直线与平面平行、垂直的判定及性质 √

两平面平行、垂直的判定及性质 √

16．平面解析

几何初步 直线的斜率与倾斜角 √

直线方程 √

直线的平行关系与垂直关系 √

两条直线的交点 √

两点间的距离，点到直线的距离 √

圆的标准方程和一般方程 √

直线与圆、圆与圆的位置关系 √

空间直角坐标系 √

17．圆锥曲线与方程 中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质 √

中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质 √

顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 √

2：附加题部分

内容 要 求

A B C

选修系列2：不含选修系列

1

中的内容 1．圆锥曲线与方程

曲线与方程 √

顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 √

2．空间向量

与立体几何

空间向量的概念 √

空间向量共线、共面的充分必要条件

条件 √

空间向量的加法、减法及数乘运算 √

空间向量的坐标表示 √

空间向量的数量积 √

空间向量的共线与垂直 √

直线的方向向量与平面的法向量 √

空间向量的应用 √

3．导数及其应用 简单的复合函数的导数 √

定积分 √

4．推理与证明 数学归纳法的原理 √

数学归纳法的简单应用 √

5．计数原理 加法原理与乘法原理 √

排列与组合 √

二项式定理 √

6．概率统计 离散型随机变量及其分布列 √

超几何分布 √

条件概率及相互独立事件 √

n次独立重复试验的模型及二项分布 √

离散型随机变量的均值与方差 √

选修系列

4

中含

4

个专题

7．几何证明选讲 相似三角形的判定与性质定理 √

射影定理 √

圆的切线的判定与性质定理 √

圆周角定理，弦切角定理 √

相交弦定理、割线定理、切割线定理 √

圆内接四边形的判定与性质定理 √

8．矩阵与变换 矩阵的概念 √

二阶矩阵与平面向量 √

常见的平面变换 √

矩阵的复合与矩阵的乘法 √

二阶逆矩阵 √

二阶矩阵的特征值和特征向量 √

二阶矩阵的简单应用 √

9．坐标系与参数方程 坐标系的有关概念 √

简单图形的极坐标方程 √

极坐标方程与直角坐标方程的互化 √

参数方程 √

直线、圆及椭圆的参数方程 √

参数方程与普通方程的互化 √

参数方程的简单应用 √

10．不等式选讲 不等式的基本性质 √

含有绝对值的不等式的求解 √

不等式的证明(比较法、综合法、分析法) √

算术-几何平均不等式、柯西不等式 √

利用不等式求最大(小)值 √

运用数学归纳法证明不等式 √

三、考试形式及试卷结构

(一)考试形式

闭卷、笔试．试题分必做题和附加题两部分．必做题部分满分为160分，考试时间120分钟；附加题部分满分为40分，考试时间30分钟．

(二)考试题型

1．必做题 必做题部分由填空题和解答题两种题型组成．其中填空题14题，约占70分；解答题6题，约占90分．

2．附加题 附加题部分由解答题组成，共6题．其中，必做题2小题，考查选修系列2(不含选修系列1)中的内容；选做题共4题，依次考查选修系列4中4—1、4—2、4—4、4—5这4个专题的内容，考生从中选2题作答．

填空题只要求直接写出结果，不必写出计算或推理过程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

(三)试题难易比例 ．

必做题部分由容易题、中等题和难题组成. 容易题、中等题和难题在试题中所占分值的比例大致为4：4：2．

附加题部分由容易题、中等题和难题组成．容易题、中等题和难题在试题中所占分值的比例大致为5：4：1．

四、典型题示例

A.必做题部分

1. 函数y=Asin(ωx+φ)（A，ω，φ为常数，A>0，ω>0）

在闭区间[?π,0]上的图象如图所示，则ω= ．

解析本题主要考查三角函数的图象与周期,本题属于容易题.

答案3.

2. 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ．

解析本题主要考查古典概型,本题属于容易题.

答案.

3.若是虚数单位)，则乘积的值是

解析本题主要考查复数的基本概念,本题属于容易题.

答案-3

4.设集合，则集合A中有 个元素.

解析本题主要解一元二次不等式、集合的运算等基础知识,本题属于容易题.

答案6

5. 右图是一个算法的流程图，最后输出的W= ．

解析本题主要考查算法流程图的基本知识,本题属于容易题.

答案22

6．设直线是曲线的一条切线，

则实数b= .

解析本题主要考查导数的几何意义,切线的求法,本题属于中等题.

答案.

7．在直角坐标系中,抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点.若P(2,2)为线段AB的中点,则抛物线C的方程为 ．

解析本题主要考查中点坐标公式,抛物线的方程等基础知识,本题属于中等题.

答案

8.以点(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是 ．

解析本题主要考查圆的方程,以及直线与圆的位置关系等基础知识,本题属于中等题.

答案

9.已知数列{}的前项和，若它的第项满足，则 ．

解析本题主要考查数列的前n项和与其通项的关系,以及简单的不等式等基础知识,本题属中等题.

参考答案

10．已知向量，若与垂直，则实数的值为________.

解析本题主要考查用坐标表示的平面向量的加减数乘及数量积的运算等基础知识,本题属中等题.

答案

11．设是

解析本题主要考查代数式的变形及基本不等式等基础知识,本题属中等题.

答案3

12.满足条件的三角形的面积的最大值是_______________.

解析本题主要考查灵活运用有关的基础知识解决问题的能力.本题属难题.

答案

二、解答题

13．在ABC中，C－A=, sinB=.

（1）求sinA的值；

(2)设AC=，求ABC的面积.

解析本题主要考查三角恒等变换、正弦定理等基础知识,考查运算求解能力.本题属容易题.

参考答案（1）由，且，

∴，∴，

∴，又，∴

（2）如图，由正弦定理得

∴，又

∴

14.如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1DB1C．

求证：（1）EF‖平面ABC；

（2）平面A1FD平面BB1C1C．

解析本题主要考查线面平行、面面垂直等基础知识,考查空间想象能力和推理论证能力.本题属容易题.

参考答案

（1）因为E，F分别是A1B，A1C的中点，所以EF‖BC，又EF平面ABC，BC平面ABC，

∴EF‖平面ABC；

（2）在直三棱柱ABC?A1B1C1中，，

∵A1D平面A1B1C1，∴．

又，BB1B1C=B1，∴．

又，所以平面A1FD平面BB1C1C．

15. 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个

焦点的距离分别是7和1.

(1)求椭圆的方程‘

(2)若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，

（e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

解析本题主要考查解析几何中的一些基本内容及基本方法,考查运算求解的能力.本题属中等题.

参考答案（1）设椭圆长半轴长及分别为a,c,由已知得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

{ 解得a=4,c=3,

所以椭圆C的方程为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）设M（x,y）,P(x,),其中由已知得

而，故 ①

由点P在椭圆C上得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

代入①式并化简得

所以点M的轨迹方程为轨迹是两条平行于x轴的线段. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

16.设函数,曲线在点处的切线方程为.

(1)求的解析式；

(2)证明：曲线上任一点处的切线与直线及直线所围成的三角形的面积是一个(与无关的)定值,并求此定值.

解析本题主要考查导数的几何意义，导数的运算以及直线方程等基础知识，考查运算求解的能力，推理论证能力.本题属中等题.

参考答案（I）方程可化为.

当时，.

又.

于是解得

故.

(II)设为曲线上任一点,由知曲线在点处的切线方程为

,

即.

令得,从而得切线与直线的交点坐标为.

令得,从而得切线与直线的交点坐标为.

所以点处的切线与直线,所围三角形的面积为

.

故曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定

值，此定值为6.

17.（1）设是各项均不为零的n（）项等差数列，且公差，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：

①当时,求的数值;②求的所有可能值；

（2）求证：对于一个给定的正整数，存在一个各项及公差均不为零的等差数列，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列。

解析本题以等差数列等比数列为平台，主要考查学生的探索与推理能力.本题属难题.

参考答案首先证明一个“基本事实”：

一个等差数列中，若有连续三项成等比数列，则这个数列的公差d0=0.

事实上，设这个数列中的连续三项a- d0，a，a+ d0成等比数列，则

由此得d0=0.

（1）（ⅰ）当n=4时,由于数列的公差，故由基本事实只可能删去或，

若删去，则由成等比数列，得，因，故由上式得 ，即。此时，数列为-4d，-3d，-2d，-d，满足题设.

若删去，则成等比数列，得.

因，故由上式得，即.此时，数列为d，2d，3d，4d，满足题设.

综上，得或.

（ii）当n≥6时，则从满足题设的数列中删去一项后得到的数列，必有原数列中的连续三项，从而这三项既成等差数列又成等比数列，故由“基本事实”知，数列的公差必为0，这与题设矛盾。所以满足题设的数列的项数。又因题设，故n=4或5

当n=4时，由（i）中的讨论知存在满足题设的数列

当n=5时，若存在满足题设的数列，则由“基本事实”知，删去的项只能是，从而成等比数列，故

，及.

分别简化上述两个等式，得及，故d=0,矛盾。因此，不存在满足题设的项数为5的等差数列.

综上可知，n只能为4.

（2）假设对于某个正整数n，存在一个公差为d的n项等差数列，其中三项成等比数列，这里，则有

化简得 （*）

由知，与或同时为0，或同时不为0。

若，且，则有，

即，得，从而，与题设矛盾.

因此，与同时不为0，所以由（*）得

因为均为非负整数，所以上式右边为有理数，从而为有理数.

于是，对于任意的正整数，只要为无理数，则相应的数列就是满足题意要求的数列。

例如取，那么，n项数列1，，，……，满足要求.

B 附加题部分

1.随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为．

（1）求的分布列；

（2）求1件产品的平均利润（即的数学期望）；

（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为，一等品率提高为．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

解析

参考答案

（1）的所有可能取值有6，2，1，-2；，

故的分布列为：

6 2 1 -2

0.63 0.25 0.1 0.02

（2）

（3）设技术革新后的三等品率为，则此时1件产品的平均利润为

依题意，，即，解得

所以三等品率最多为

2. 如图，已知点在正方体的

对角线上，记,当为钝角时,求的取值范围.

2.解(1/3,1)

3．选修4—1 几何证明选讲

如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：．

解析

参考答案证明：如图，因为 是圆的切线，

所以，,

又因为是的平分线，

所以

从而

因为 ,

所以 ,故.

因为 是圆的切线，所以由切割线定理知,

,

而,所以

4．选修4—2 矩阵与变换

在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标为求在矩阵作用下所得到的图形的面积，这里矩阵。

解析

参考答案.1

5. 选修4—4 坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值．

解析

本题主要考查曲线的参数方程的基本知识，考查运用参数方程解决数学问题的能力.

参考答案因椭圆的参数方程为

故可设动点的坐标为，其中.

因此

所以，当时，取最大值2.

6. 选修4—5:不等式选讲

设求证:

解析

参考答案

成人高考数学考什么?

高考日渐临近，必考科目语文数学怎么考？来看看2021年我省普通高考考试说明（语文、数学）。两科目考试说明内容同去年，已在《浙江考试》期刊2021年第2期刊发。

广东、湖南、湖北、辽宁、河北、重庆、福建、江苏等8个(2019年宣布启动的第三批新高考改革试点省份);

宁夏、广西、陕西、云南、甘肃、青海、新疆等7个(第四批新高考改革试点省份);

安徽、河南、四川、山西、黑龙江、吉林、内蒙古、江西、贵州、西藏等10个(原定第三批次但实际延迟推行的省份)。

换句话说：除浙江、上海、北京、天津、山东、海南6省市2020年参加新高考之外，其他所有省份的2020届考生都不参加新高考，仍沿用之前高考模式。

2019年高考考试大纲修改解读,高考大纲内容知识点

成考高起专考试分为理工农医和文史财经两类。

根据《考试大纲》的要求，数学科考试主要测试中学数学基础知识、基本技能和基本方法，考查数学思维能力，内容包括空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解，以及运用所学数学知识和方法分析、解决问题等。

理工农医类

考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计5部分。在实际考试中，这5部分内容占试卷比例分别为45%、15%、20%、10%和10%。

文史财经类

考试范围为代数、三角、平面解析几何、概率与统计4部分。在实际考试中，这4部分内容占试卷比例分别为55%、15%、20%和10%。

代数部分

考试内容有集合和简易逻辑、函数、不等式和不等式组、数列、导数和复数等(文史财经没有复数);

三角部分

有三角函数及其有关概念、三角函数式的变换、三角函数的图像和性质、解三角形等;

平面解析几何部分

有平面向量、直线、圆锥曲线等;

立体几何部分

有直线和平面、空间向量、多面体和旋转体等(文史财经没有立体几何部分);

概率与统计初步部分

有概率初步、统计初步等，理工农医类包含排列、组合与二项式定理，文史财经类包含排列、组合。

成考高起点试卷有选择题、填空题、解答题3种题型，其中选择题占55%，填空题占10%，解答题占35%即选择题85分 其他65分。从试题难度比例上看，较容易题约占40%，中等难度题约占50%，较难题约占10%。

数学只能背诵辅导书每章节列出的基本公式定理，记住数学公式代上数字运算，从历年真题看基本上都是基本公式定理代上数字运算，难题则是几个小型基本公式的结合体，从总体看数学还是重基础，选择题85分，其他65分。参考资料来自湖南成人高考了解更多成考资讯，

高考考纲做了较大修订，有三大变化，增加了中华传统文化的考核内容，完善了考核目标，调整了考试内容。对应这些变化，数学学科也做了相应调整：1、增加了数学文化的要求。2、在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。3、在现行考试大纲三个选考模块中删去《几何证明选讲》，其余2个选考模块的内容和范围都不变，考生从《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》2个模块中任选1个作答。

总体上，这些变化对高考数学考试影响不大。基于两个原因，一是在这次高考考纲修订基本原则 “坚持整体稳定，推进改革创新；优化考试内容，着力提高质量；提前谋篇布局，体现素养导向”中，将“整体稳定”放在了首位。、2018年全国数学2卷就突出了稳中求变，约有80%的试题是稳定的，只有约20%的试题是创新的，高考仍然还会沿用这种思路命制试卷。二是近两年高考试卷已先于高考考纲在命题中渗透了一些变化与创新，全国数学2卷最大的变化点是，突出了，强调了中国传统数学文化精髓。在数学文化方面，2018年高考全国2卷理科数学第8题、文科数学第9题涉及到了我国南宋著名数学家秦九韶提出的多项式求值的算法，高考全国2卷文、理科数学的第8题涉及到了我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。这就是说，今年考纲中所提到的新要求、新变化，在两年前的高考中就已经有所体现了，所以高考对我们而言变化不会很大。而第三项变化是选考题由“三选一”变为“二选一”，这将减轻学生的课业负担。

综上，我们可以得出结论，高考命题形式会有一些变化，但整体难度变化不大。针对上述分析，现就高考备考复习提出以下建议：

1、回归教材，一箭多雕

回归教材至少解决三件事，即既解决了考纲对能力内涵方面的基础性、应用性和创新性的要求，又解决了学生对数学文化的初步感知。通过回归教材引导学生重视基础知识、基本技能和基本数学思想方法，进一步强化数学学科核心素养，聚力共性通法。通过回归教材引导学生阅读教材中各章节后面的“阅读与思考”、“探究与发现”和“实习作业”等材料，使学生对教材里中的秦九韶算法与更相减损术，“阅读与思考”中的中外历史上的方程求解、割圆术、海伦和秦九韶、九连环，“探究与发现”中的“杨辉三角”中的一些秘密及祖?原理与柱体、锥体、球体的体积等中华传统数学文化经典实例有所理解，从中感悟到中国古代数学文化与高中相关数学知识之间的密切联系。

2、补充数学发展历史，增厚数学文化底蕴

针对高考数学考纲的变化，高中阶段要重视“数学文化”教学。近两年高考已经考了秦九韶多项式求值算法和《九章算术》中的“更相减损术”，预计今年高考试卷可能会有杨辉三角、祖?原理、割圆术等相关内容出现。我们要积极挖掘这方面的数学文化背景与高中数学知识的内在联系。任课教师可以参考《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《缀术》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《缉古算经》等算经十书及《四元玉鉴》、《算学启蒙》、《数书九章》、《测圆海镜》等古典数学名著，从中选取与高中数学有密切联系的具有代表性的案例，每周挤出一小节时间，让学生感受中国古代数学文化历史背景，进一步体会中国古代数学文化之精髓。

3、适度刷题，不求数量，但求质量

临近高考100天，适度刷题是非常必要的。

(1)整套试卷刷题

前面两条建议是所有考生在老师指导下都必须完成的必修课，而在这一部分要依学生的知识能力基础有所选择地采用不同的复习对策。

省重点及市重点靠前考生刷题要以成套模拟卷为主，频率为3套/周，且在周末对本周刷题或模考过程中发现的错题及自己本身相对薄弱部分的习题进行专项集中强化训练。切记，在刷题过程中，一定要养成归纳总结的习惯，做到自觉地举一反三，多题一解，一题多解，一题优解。

其他考生刷题要将成套模拟卷拆解进行专题训练，可以将数学试卷中的11、12、16、20（2）、21（2）去掉后进行训练，也可以根据自己的实际情况再将9、10、15、20（1）、21（1）、选考题第二问去掉后进行训练，频率为1-2套/周，在刷题过程中，要做到有意识地举一反三，多题一解，一题优解。

走特长的考生在前面的基础上再去掉7、8和剩余所有主观题（大题）第二问后进行训练，频率为1套/周，在刷题过程中，做到举一反三，一题优解。

（2）专项刷题

根据自己的弱项或需加强的项确定专项训练内容，将若干张模拟试卷中同类试题集中训练，如将2至3张模拟试卷中的立体几何题集中在一个时间训练，做完后立即核对修正答案并总结得失，然后再选2至3张模拟试卷重复前面的操作，在一至二周内，使用10至20套模拟卷（或高考卷）进行专项组合训练，这种 “狂轰滥炸”式的集中刷题会收到非常好的效果，当然前提条件是必须做到举一反三，多题一解，一题优解。

4、选考题复习策略

究竟选择哪个选考模块做为选考题？这要因人而异，不能一概而论。基础好的考生应该两个模块都复习，考试时以分值最大化为选择标准。中等生应在老师指导下确定自己的主打选考题，在模拟考试和平时训练时解答主打选考题，每次模考后把另一个选考题做一做，再看看答案，仅此而已，不牵扯更多精力，这是防止在高考中发生不会做或不能完整地做出自己的主打选考题时的应对措施。基础弱的同学适合现在就确定选考模块，具体确定选考模块方法是，选择第一问经常得高分的选考模块为高考时的选考题。

5、看题与写题

在复习中，基础好一些的考生不妨试试另一种解题方式?看题不写题，即用眼睛去阅读习题，用脑袋去思考解题，坚决不动笔写题，这对培养阅读能力、训练思维能力都很有益处。但这么做是有先决条件的：一是考生必须有比较扎实的学习基础，二是所做的习题是某类习题的衍生题（变式题）。做衍生题的最大好处是对相关类型习题的解法有了更深层次的理解，便于对此类方法的掌握与运用，而且还可以将该解法进一步延伸拓展，达到举一反三之功效。在同类习题中只要有一道题按高考评分标准进行规范书写，其它衍生题则均可以采用看题方式去做题，这既节省了时间，又锻炼了思维能力。

总之，在上述五条复习措施基础上，还要不断夯实“三基”，强化学科核心素养，重理解轻死记，重创新轻模仿，落实一日一梳理，一周一总结的学习习惯。

变化孕育着机会，机会萌发着成功，勇于面对改革，智慧迎接挑战，把握弯道超车的机会，奇迹就在有心人的前面。

从最近发布的高中课程方案看开始的高考改革

强调继承和发展

普通高中学生上千万，在普及高中教育的呼声越来越大的今天，课程改革首先是要继承已有的成功的经验，保证改革的连续性，只有这样才能够做到改革的平稳过渡。其次才是发展性，其发展重在于修正现行方案中的缺漏之处。所以，各位学生和家长也不需要过渡的焦虑，不要听信一些机构的危言耸听，改革后就会有翻天覆地的变化，不抓紧时间孩子就会落伍。至少在考试的难度上一定不会增加，最有可能出现的情况是考试难度减小，灵活性增强。

课程结构增加选择性

充分考虑学生发展的差异性，外语语种在保持原有外语类型的基础上，增加德语、法语和西班牙语，选择性更多。课程的三大类别必修、选择性必修和选修三部分有机衔接。各学科的必修部分是每一个高中学生都需要完成的考试内容，是高中学业水平考试必定要考查的部分，当然这部分内容相对而言难度会比较小。选择性必修部分是学生在选择这一科目作为升学考试科目是必须要修习的部分内容，难度上肯定会有所提高。选修部分学校各自学校的特色进行设置，体现的是学生的兴趣性，学而不考或学而备考，只是作为升学考试的一个重要参考。所以考生要重视的部分还是每个学科的必修和选择性必修这两部分。

更新教学内容

这部分内容主要是对教材中有误或者更新的知识进行修订，对陈旧的案例进行更换，体现教材与时俱进的一面，整体的知识结构和特点不会有太大的变动。

细化考试要求

各学科的课程方案对每个版块的内容要求、教学提示和学业要求做出了细致的提示，这样的做法更加能够体现课程标准的指导性，发挥指挥棒的作用，与现行的要求相比，最有可能会改变现在课程标准和考试大纲并行的体系，课程标准就能够起到考试大纲的作用，以后也许不会再出现单独的考试大纲，课程标准的重要性进一步提高。学业水平考试明确了各部分的学分要求，学生学习的目的性更加明确。

高考有什么改革方案

1、目前，按照教育部安排，高考改革只在上海市和浙江省进行试点，其它省份及地区还没有开始高考改革。

2、目前网上关于高考改革的谣言很多，大家一定要注意鉴别消息来源，不要被谣言误导。

3、目前高考改革只在上海市，浙江省进行试点，其它省份都还没有实行。按照教育部安排，其它省份的高考改革方案今年上报教育部审批，按照三年早知道原则，最早也要在2017年入学的高一新生开始实行。

2019高考改革看点

改革看点一：铺开3+3新模式，打破传统文理分科旧格局

几乎所有省份的高考改革都打破了旧时的文理分科，采用“3+3”模式，考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个基础科目成绩和高中学业水平考试3门选考科目成绩组成，各省选考科目池大多为6门，部分省份为7门。高中学业水平考试以不同等级来评判，每一门课程学完即考，外语科目则提供两次考试机会，取最好成绩计入总成绩。

改革看点二：强调素质评价，推行全面素质教育

各省高考改革方案均将高中学生综合素质评价作为学生毕业和升学的重要参考，综合素质评价将考查学生德育品行、身心健康、爱好兴趣、实践能力等方面发展情况，全面推行素质教育。