2014年高考数列_2014年高考数学

1.能不能给我发一下 山东省2014年高考考试大纲

2.2014年天津理科数学高考题。第十九题解释。

3.看你们多长时间能把这个题目弄完，最好可以讲解下思路，2014年的湖北高考理科18题

我觉得比去年难一些关键就是在题目不管是顺序还是比重都有所创新，小题不难，难在大题啊，考完后仔细想了一想其实也没有考的时候的那么难，我们同学都是这么反应的，所以还是有很多题的分是我们应该拿到的，这些会的题堆积起来，就可以考一个非常理想的分数啦。

能不能给我发一下 山东省2014年高考考试大纲

　人生需要反思，总结才能远航，回首往夕，收获的是经验和提高。下面就是我整理的数列解题方法技巧总结，一起来看一下吧。

　学生们在高中的数学学习过程中如果能够充分掌握高中数学数列试题的解题方法和技巧，这对于在大学期间学习数学会有很大的帮助。在最近几年的数学高考中，数列知识点的考查已经成为高考出题人比较看重的一项考点，甚至有一部分拔高题也都和数列有着直接的关系。可是在高中数学的学习阶段，很多的学生对于高中数学数列试题的解题方法和技巧还非常欠缺，对有一些问题和内容并没有得到充分的理解和吸收，往往在解题过程中，出现这样那样的问题。所以，探索和研究不同类型数列的解题方法和技巧，能够帮助学生更好地学好高中的数学。

　 高中数学数列试题教学中的解题思路与技巧

　 1.对数列概念的考查

　在高中数列试题中，有一些试题可以直接通过带入已学的通项公式或求和公式，就可以得到答案，面对这一种类型的试题，没有什么技巧而言，我们只需熟练掌握相关的数列公式即可。

　例如：在各项都为正数的等比数列{b}中，首项b1=3，b1+b2+b3=21，那么b3+b4+b5等于多少？

　解析：（1）本道试题主要是对正项数列的概念以及等比数列的通项公式和求和公式知识点的考查，考查学生对数列基础知识和基本运算的掌握能力。

　（2）本试题要求学生要熟练掌握老师在课堂上所教的通项公式和求和公式。

　（3）首先让我们来求公比，很明显q不等1，那么我们可以根据我们所学过的等比数列前项和公式，列出关于公比的方程，即3（1-q3）/（1-q）=21。

　对于这个方程，我们首先要选择其运算的方式，要求学生平时的练习过程中，要让学生能够熟练地将高次方程转化为低次方程进行运算。

　 2.对数列性质的考察

　有些数列的试题中，经常会变换一些说法来考查学生对数列的基本性质的`理解和掌握能力。

　例如：己知等差数列{xn}，其中xl+x7=27，求x2+x3+x5+x6等于多少？

　解析：我们在课堂上学习过这样的公式：等差数列和等比数列中m+n=p+q，我们可以充分利用这一特性来解此题，即：

　xl+x7= x2+x6= x3+x5=27，

　因此，x2+x3+x5+x6=（x2+x6）+（x3+x5）=27+27=54

　这种类型的数列试题要求教师在课堂教学中，对数列的性质竟详细讲解，仔细推导。使得学生能够真正的理解数列性质的来源。

　 3.对求通项公式的考察

　①利用等差、等比数列的通项公式，求通项公式

　②利用关系an={S1，n=1；Sn-Sn-1，n≥2}求通项公式

　③利用叠加、叠乘法求通项公式

　④利用数学归纳法求通项公式

　⑤利用构造法求通项公式.

　 4.求前n项和的一些方法

　在最近几年的数学高考试题中，数列通项公式和数列求和这两个知识点是每年必考的，因此，在高中数学数列的课堂教学中，教师要对数列求和通项公式这方面的知识点进行细致重点的讲解。数列求和的主要解题方法有错位相减法、分组求和法与合并求和法，下面对三种数列求和的解题方法进行详细说明。

　（1）错位相减法

　错位相减法主要应用于等比数列的求和中，在最近几年的高考试题当中，以此方法来求解数列求和的试题经常会有所体现。这一类型的试题解题方法主要是运用于诸如{等差数列·等比数列}数列前n项和的求和中。

　例如：已知{xn}是等差数列，其前n项和是Sn，{yn}是等比数列，且x1=y1=2， x4+y4=27， S4-y4=10，求（1）求数列{xn}与{yn}的通项公式；（2）Tn= xny1+xn-1y2+…+x1yn，n∈N*证明Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*

　解析：（1）xn=3n-1，yn=2n；

　（2）Tn= 2xn+22xn-1+23xn-2+…+2nx1，

　2Tn= 22xn+23xn-1+…+2nx2+2n+1x1

　计算得，Tn=-2（3n-1）+3×22+3×23+…+3×2n+2n+1=12（1-2n+1）/（1-2+2n+2-6n+2）=10×2n-6n-10

　-2an+10bn-12=-2（3n-1）+10×2n-12=10×2n-6n-10

　所以，Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*

　错位相减法主要应用于形如an=bncn，即等差数列·等比数列，这样的数列求和试题运算中，解此类题的技巧是：首先分别列出等差数列和等比数列的前n的和，即Sn，然后再分别将Sn的两侧同时乘以等比数列的公比q，得出qSn；最后错一位，再将两边的式子进行相减就可以了。

　（2）分组法求和

　在高中数列的试题当中，往往会遇到一部分没有规律的数列试题，它们初看上去既不属于等差数列也不属于等比数列，但是如果将此类型的数列进行拆分，就可以得到我们所了解的等差数列和等比数列，遇到此类型的数列试题，我们就可以通过分组法求和的方法进行解题，首先将数列进行拆分，通过得到的等差数列和等比数列进行运算，最后将其结合在一起得出试题的答案。

　（3）合并法求和

　在高考数列的试题中，往往会遇到一些非常特殊的题型，它们初看上去没有规律可循，但是通过合并和拆分，就可以找出它们的特殊性质。这就要求我们教师平时要锻炼学生对数列的合并能力，通过合并找出规律，最终成功地解决这类特殊数列的求和问题。

　 结束语

　数列知识是各种数学知识的连接点，在数学考试中，往往是基于数列知识为基础，对学生的综合数学知识进行考查。在高中数列学习过程中，首先要做好数列基本概念和基本性质的掌握，否则任何解题技巧都无济于事。

2014年天津理科数学高考题。第十九题解释。

2014年山东夏季高考考试说明

2014年普通高等学校招生全国统一考试(夏季高考)山东卷考试说明今日出炉。2014年山东高考将采用“3+X”的模式，其中“3”为语文、数学、外语，“X”为文科综合或者理科综合。2014年高考考试内容将继续与高中新课程内容相衔接，进一步贴近时代、贴近社会、贴近考生实际，考试更加注重考查考生运用所学知识发现问题、分析问题、解决问题的能力。

根据该考试说明，2014年山东高考语文要求考查考生识记、理解、分析综合、奖赏评价、表达应用和探究六种能力。按照《普通高中语文课程标准(实验)》规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与交流两个目标的“语文1”至“语文5”五个模块，选修课程中诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字应用、文化论著研读五个系列，组成考试内容。语文考试形式上采取闭卷、笔试形式。考试限定为150分钟。在试卷结构上，分第I卷和第II卷，满分150分。第I卷为单项选择题;第II卷为文言文翻译题、填空题、简答题、论述题和写作题等题型。其中语言文字运用，共27分;古代诗文阅读，共30分;名句名篇，共6分;现代文阅读，共27分。作文共60分。

数学能力主要指运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力以及应用意识和创新意识。考试形式上采取闭卷、笔试形式。考试限定为120分钟。在试卷结构上，分第I卷和第II卷，满分150分。第I卷为单项选择题，共10题，每题5分，共50分，第II卷为填空题和解答题，填空题共5题，每题5分，共25分，填空题要求只填写结果，不必写出计算过程或推证过程，解答题包括计算题、证明题和应用题等，共6题，75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。考试不允许使用计算器。

在英语科目上，根据《普通高中英语课程标准(实验)规定》的八级目标要求，确定本学科考试内容。考生应在英语语言知识、语言技能、情感态度、学习策略和文化意识等方面达到相应水平。语言知识方面要求考生掌握并能运用《普通高中英语课程标准(实验)》规定的英语语音、词汇、语法、功能意念和话题(见附录)。结合山东省中学英语教学实际，确定约3300个单词(见附录)作为高考命题的词汇范围。另外，为命题的需要，增加了个别单词，以*号标明，仅要求考生知道其汉语意思。在语言运用上，阅读要求考生能读懂书、报、杂志中关于一般性话题的简短文段以及公告说明、广告等，并能从中获取相关信息。写作要求考生根据题示进行书面表达。在口语方面(对2014年英语及相关专业考生的要求)要求考生根据题示进行口头表达。考试形式上采取闭卷、笔试形式(英语及相关专业考生增加口试，方法另定)。考试时间限定为120分钟。在试卷结构上，分第I卷和第II卷，满分150分。第I卷为选择题，共105分，第II卷为书面表达题，共45分。

文科综合能力测试强调对思想政治、历史、地理各学科知识的整体把握和综合运用，提现学科特点，注重运用所学知识多层次、多角度分析和解决问题的能力，体现出创新性思维和正确的情感、态度和价值观。考试形式上采取闭卷、笔试形式。考试限定为150分钟。在试卷结构上，分第I卷和第II卷，满分300分。地理、历史、思想政治每科总分均为100分。第I卷为单项选择题，全部为必做题，共35道题。其中地理12道题，历史11道题，思想政治12道题。每道题4分，共140分。第II卷为非选择题，分为必做题和选做题两部分，共160分。其中，必做题部分地理、历史、思想政治各2-3道题，共140分，试题只涉及单学科的内容，不涉及跨学科综合;选做题部分，凡列入山东省2014年普通高考文科综合科目考试内容的每个选考模块均单独命制1道试题，要求考生从地理、历史两科中各选择1道试题作答，每道试题的分值均为10分，共20分。选做题不跨学科、不跨选考模块命题。

理科综合命题依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中物理课程标准(实验)》、《普通高中化学课程标准(实验)》、《普通高中生物课程标准(实验)》，依据《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲(理科·课程标准实验版)》和《2014年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》，不拘泥于某一版本的教科书。考试形式：考试采用闭卷、笔试形式。考试限定用时为150分钟。试卷结构：试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为300分。第Ⅰ卷为选择题，全部为必做题。命题范围为物理、化学、生物三个学科的必考内容，物理7道题，每题6分;化学7道题，每题5分;生物6道题，每题5分，共20道题，107分。其中化学、生物题为单选题，物理题为不定项选择题。第Ⅱ卷分必做题和选做题两部分。必做题部分命题范围为物理、化学、生物三个学科的必考内容，其中物理56分;化学53分;生物48分;共157分。选做题部分针对物理的3个选修模块、化学的的3个选修模块、生物的2个选修模块，共8个选修模块，对应命制8道题，每题12分。考生须从中选1道物理、1道化学、1道生物题目作答，共计36分。

语文：

命题按照普通高等学校对新生语文素养的要求，考查考生的语文基本知识和基本能力，并注重对考生语文应用能力和审美、探究能力的考查。

高考语文要求考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，这六种能力表现为六个层级，对A、B、C、D、E、F六个能力层级均可有难易不同的考查。

考试内容根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中语文课程标准(实验)》，依据教育部考试中心颁布的《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲(课程标准实验)》，结合我省的实际情况，确定语文考试内容。

按照《普通高中语文课程标准(实验)》规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与交流两个目标的“语文1”至“语文5”五个模块，选修课程中诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字应用、文化论著研读五个系列，组成必考内容和选考内容。

作文能写论述类、实用类和文学类文章。作文考试的要求分为基础等级和发展等级。其中基础等级要求符合题意，符合文体要求，感情真挚、思想健康，内容充实、中心明确，语言通顺、结构完整、标点正确、不写错别字。发展等级要求深刻——透过现象深入本质，揭示事物内在的联系，观点具有启发作用;丰富——材料丰富，论据充实，形象丰满，意境深远;有文采——用词贴切，句式灵活，善于运用修辞手法，文句有表现力;有创新——见解新颖，材料新鲜，构思新巧，推理想象有独到之处，有个性色彩。

考试形式：采用闭卷、笔答形式。考试限定用时为150分钟。

试卷结构：试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分150分。第Ⅰ卷为单项选择题，第Ⅱ卷为文言文翻译题、填空题、简答题、论述题和写作题等题型。其中：语言文字运用27分，古代诗文阅读共30分，名句名篇共6分，现代文阅读共27分，作文共60分。作文题：字数不少于800;除诗歌外，其余文体都在考试范围中;所有的作文题型都在考试范围中。

　数学(文史类)

选择题目减少2个降10分，填空题目增加1题增9分

命题依据教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》，依据《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲(文科·课程标准实验版)》和《2014年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》，不拘泥于某一版本的教材。命题结合我省普通高中数学教学实际，体现数学学科的性质和特点，鼓励考生多角度、创造性地思考和解决问题。

考试的能力要求包括运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、应用意识和创新意识。其中，推理论证能力指能够根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性;创新意识指能够独立思考，创造性地提出问题、分析问题和解决问题。

考试范围是《普通高中数学课程标准(实验)》中的必修课程内容和选修系列1的内容，内容如下：

数学1：集合、函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)。

数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。

数学3：算法初步、统计、概率。

数学4：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面上的向量、三角恒等变换。

数学5：解三角形、数列、不等式。

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。

选修系列4的内容，在2014年暂不被列入数学科目的命题范围。

考试形式：考试采用闭卷、笔试形式，考试限定用时为120分钟，考试不允许使用计算器。

试卷结构：试卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为150分。第Ⅰ卷为单项选择题，共10题，50分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，填空题共5题，25分。填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程。解答题包括计算题、证明题和应用题等，共6题，75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

数学(理工农医类)

选择题目减少2个降10分，填空题目增加1题增9分

命题依据教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》，依据《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲(理科·课程标准实验版)》和《2014年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》，不拘泥于某一版本的教材，鼓励考生多角度、创造性地思考和解决问题。

考试范围是《普通高中数学课程标准(实验)》中的必修课程内容和选修系列2的内容以及选修系列4-5的部分内容，内容如下：

数学1：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)。

数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。

数学3：算法初步、统计、概率。

数学4：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面上的向量、三角恒等变换。

数学5：解三角形、数列、不等式。

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。

选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。

选修2-3：计数原理、统计案例、概率。

选修4-5：不等式的基本性质和证明的基本方法。

考试形式：考试采用闭卷、笔试形式，考试限定用时为120分钟，考试不允许使用计算器。

试卷结构：试卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。试卷满分为150分。第Ⅰ卷为单项选择题，共10题，50分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，填空题共5题，25分。填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程。解答题包括计算题、证明题和应用题等，共6题，75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

英语

取消听力考试，阅读理解增加10分

语言知识方面，要求考生掌握并能运用《普通高中英语课程标准(实验)》规定的英语语音、词汇、语法、功能意念和话题，词汇量为3300左右。个别因命题需要增加的单词仅要求考生知道其汉语意思。

阅读方面要求考生能读懂书、报、杂志中关于一般性话题的简短文段以及公告、说明、广告等，并能从中获取相关信息;写作方面要求考生根据题示进行书面表达，考生应能清楚、连贯地传递信息，表达意思，有效运用所学语言知识;口语(对2014年英语及相关专业考生的要求)要求考生根据题示进行口头表达，如询问或传递事实性信息，表达意思和想法等。

考试形式：考试采用闭卷、笔试形式(英语及相关专业考生增加口试，办法另定)，考试限定用时为120分钟。

试卷结构：包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为150分。第Ⅰ卷为单项选择题，共105分;第Ⅱ卷为书面表达题，共45分。

第Ⅰ卷包括英语知识运用、阅读理解两部分。英语知识运用部分共两节，测试考生对英语语法、词汇知识和简单表达形式的掌握情况。第一节10小题，每小题1.5分，共15分，每小题在一句或两句话中留出空白，要求考生从每小题所给的4个选项中选出最佳选项。第二节分两篇短文，第一篇10小题，每小题1分;第二篇20小题，每小题1.5分。总共40分。

阅读理解部分25小题，每小题2分，共50分。

第Ⅱ卷为书面表达部分，本部分共两节，第一节：阅读表达，5个小题，共15分。要求考生阅读所给的一篇短文，并根据短文作答。题目主要有以下几类：1.根据题目要求就短文内容简要回答问题;2.概括短文或某一段落的主旨大意;3.确定具有指代功能的词汇的所指内容;4.指出作者的写作意图或态度;5.补全短文中空缺的内容;6.同义词语替换;7.根据语境翻译句子。必要时可根据文章的题材和体裁设置其他题目。

第二节：写作，满分30分。要求考生根据题目的提示和要求，用英语写一篇120—150个单词的短文。

文科综合

总分恢复300分，单选增加10题40分

文科综合能力测试强调对思想政治、历史、地理各学科知识的整体把握和综合运用，体现学科特点，注重运用所学知识多层次、多角度分析和解决问题的能力，体现出创新性思维和正确的情感、态度和价值观。

文综考试形式采用闭卷、笔试形式，限定用时150分钟。

试卷结构：试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为300分。第Ⅰ卷为单项选择题，全部为必做题，共35道题，每题4分，共140分。第Ⅱ卷为非选择题，分为必做题和选做题两部分，共160分。其中必做题思想政治、历史、地理各2-3道，共140分，试题只涉及单学科内容，不涉及跨学科综合;选做题部分，凡列入山东省2014年普通高考文科综合科目考试内容的每个选考模块均单独命制1道试题，要求考生从历史和地理两科中各选1道试题作答，每题分值均为10分，共20分，选做题不跨学科、不跨选考模块命题。

政治考试内容包括《普通高中思想政治课程标准(实验)》中的必修内容及时事政治内容，包括“经济生活”“政治生活”“文化生活”“生活与哲学”。时事政治包括年度间国内外重大时事(上年度4月至考试当年3月)，以及中国***和中国政府在现阶段的基本路线和重大方针政策。

历史必考内容包括历史(Ⅰ)历史(Ⅱ)历史(Ⅲ)。根据教育部《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲(文科·课程标准实验版)》，结合山东省历史选修课程开设情况，确定2014年山东省普通高考文科综合科目历史选考部分命题范围为“历史上的重大改革回眸”“近代社会的民主思想与实践”“20世纪的战争与和平”三个模块的内容。

地理必考内容包括“自然地理”“人文地理”“区域可持续发展”“地球与地图、世界地理、中国地理”;选考部分命题范围为“旅游地理”“自然灾害与防治”“环境保护”三个模块的内容。

理科综合

单选每题增加1分，第Ⅱ卷不再划定各科题目数量

理科综合科目考试包括物理、化学、生物三科。

物理能力要求包括理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力及实验能力。必考内容为物理1、物理2、物理选修3-1、物理选修3-2，选考内容为物理选修3-3、物理选修3-4、物理选修3-5。

化学必考内容为化学1、化学2、化学反应原理，选考内容为化学与技术、有机化学基础、物质结构与性质。

生物必考内容为生物1、生物2、生物3，选考内容为生物技术实践、现代生物科技专题。

考试形式：考试采用闭卷、笔试形式。考试限定用时为150分钟。

试卷结构：试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为300分。第Ⅰ卷为选择题，全部为必做题。命题范围为物理、化学 、生物三个学科的必考内容。物理7道题，每题6分;化学7道题，每题5分;生物6道题，每题5分，共20道题，107分。其中化学 、生物题为单项选择题，物理题为不定项选择题。

第Ⅱ卷分必做题和选做题两部分。必做题部分命题范围为物理、化学 、生物三个学科的必考内容，其中物理56分，化学53分;生物48分，共157分。选做题部分针对物理的3个选修模块、化学的3个选修模块、生物的2个选修模块，共8个选修模块，对应命制8道题，每题12分。考生须从中选择1道物理、1道化学 、1道生物试题作答，共36分。

看你们多长时间能把这个题目弄完，最好可以讲解下思路，2014年的湖北高考理科18题

分析：

（1）当q=2，n=3时，M={0，1}，A={x|x＝x1+x2?2+x3?2^2，xi∈M，i=1，2，3}．即可得到集合A．

（2）由于ai，bi∈M，i=1，2，…，n．an＜bn，可得an-bn≤-1．由题意可得s-t=（a1-b1）+（a2-b2）q+…+(an?1?bn?1)q^(n?2)+(an?bn)q^(n?1)≤-[1+q+…+q^(n-2)+q^(n-1)]，再利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答：

（1）解：当q=2，n=3时，M={0，1}，A={x|x＝x1+x2?2+x3?2^2，xi∈M，i=1，2，3}．可得A={0，1，2，3，4，5，6，7}．

（2）证明：由设s，t∈A，s=a1+a2q+…+anq^(n-1)，t=b1+b2q+…+bnq^(n-1)，其中ai，bi∈M，i=1，2，…，n．an＜bn，∴an-bn≤-1．可得s-t=（a1-b1）+（a2-b2）q+…+(an?1?bn?1)q^(n-2)+(an?bn)q^(n-1)≤-[1+q+…+q^(n-2)+q^(n-1)]=?[q^(n)?1/q?1]＜0．

∴s＜t．

这个题主要考查等差数列和等比数列的性质.做这种题要求我们对等差数列和等比数列的通项公式,求和公式熟练记忆.只有这样这种题才能解答答案这个题不是很难，感觉你应该能看明白，希望你采纳，谢谢，么么哒

等差数列{an}满足:a1=2,且a1,a2,a5成等比数列.

(I)求{an}的通项公式;

(II)记Sn为数列{an}的前n项和,是否存在正整数n,使得Sn＞60n+800?若存在,求n的最小值;