高考数学的难题_高考数学难题

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成考快速报名和免费咨询：s://.87dh/xl/ 猎考网整理了2022年上海成人高考高升本《数学》难题讲解(二)，对专升本数学考试难点进行梳理。希望文章的考试难点可以帮助到大家。一起来看看吧!　　2022年上海成人高考高升本《数学》难题讲解(二)

一、函数、极限和连续

(一)函数

1.知识范围

(1)函数的概念

函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数

(2)函数的性质

单调性 奇偶性 有界性 周期性

(3)反函数

反函数的定义 反函数的图像

二、平面与直线

1.知识范围

(1)常见的平面方程

点法式方程 一般式方程

(2)两平面的位置关系(平行、垂直和斜交)

(3)点到平面的距离

(4)空间直线方程

标准式方程(又称对称式方程或点向式方程)一般式方程参数式方程

(5)两直线的位置关系(平行、垂直)

(6)直线与平面的位置关系(平行、垂直和直线在平面上)

2.要求

(1)会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。会求两平面间的夹角。

(2)会求点到平面的距离。

(3)了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。

(4)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。

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高分悬赏高考数学难题，急求！1小时内答出另有奖！

设C点坐标为（X,Y）

OC相量＝α?OA相量＋β?OB相量

这个式子可以确定两个关系

一个是α，β和X的关系

一个是α，β和y的关系

用α＋β＝1关系β=1-α消去上两个式子中的α

在用消去β

就可以得到XY的关系

数学高考难题请求帮助

解法一：（Ⅰ）取AC中点D，连结SD、DB.

∵SA=SC，AB=BC，

∴AC⊥SD且AC⊥BD，

∴AC⊥平面SDB，又SB 平面SDB，

∴AC⊥SB.

（Ⅱ）∵AC⊥平面SDB，AC 平面ABC，

∴平面SDB⊥平面ABC.

过N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，过E作EF⊥CM于F，连结NF，

则NF⊥CM.

∴∠NFE为二面角N-CM-B的平面角.

∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC.

又∵NE⊥平面ABC，∴NE‖SD.

∵SN=NB，∴NE= SD= = = ，且ED=EB.

在正△ABC中，由平几知识可求得EF= MB= ，

在Rt△NEF中，tan∠NFE= =2 ，

∴二面角N-CM-B的大小是arctan2 .

（Ⅲ）在Rt△NEF中，NF= = ，

∴S△CMN= CM?NF= ，S△CMB= BM?CM=2 .

设点B到平面CMN的距离为h，

∵VB-CMN=VN-CMB，NE⊥平面CMB，∴ S△CMN?h= S△CMB?NE，

∴h= = .即点B到平面CMN的距离为 .

解法二：（Ⅰ）取AC中点O，连结OS、OB.

∵SA=SC，AB=BC，

∴AC⊥SO且AC⊥BO.

∵平面SAC⊥平面ABC，平面SAC∩平面ABC=AC

∴SO⊥面ABC，∴SO⊥BO.

如图所示建立空间直角坐标系O-xyz.

则A（2，0，0），B（0，2 ，0），C（-2，0，0），S（0，0，2 ），

M(1， ，0)，N(0， ， ).

∴ =（-4，0，0）， =（0，2 ，2 ），

∵ ? =（-4，0，0）?（0，2 ，2 ）=0，

∴AC⊥SB.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得 =（3， ，0)， =（-1，0， ）.设n=（x，y，z）

为平面CMN的一个法向量，

?n=3x+ y=0，

则 取z=1，则x= ，y=- ，

?n=-x+ z=0，

∴n=( ，- ，1)，

又 =(0，0，2 )为平面ABC的一个法向量，

∴cos(n， )= = .

∴二面角N-CM-B的大小为arccos .

（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得 =（-1， ，0），n=（ ，- ，1）为平面

CMN的一个法向量，

∴点B到平面CMN的距离d= = .

第八题，高考数学难题，请哪位帮忙做一下，在线等。谢谢

直线x－2y＋4＝0与直线2x－y－1＝0的交点解得：(2,3)；

设直线的点斜式方程：y-3=k(x-2),即kx-y+(3-2k)=0，因为直线与A、B距离相等，利用点到直线公式：

|k*0-4+(3-2k)|=|4k+(3-2k)|，解这个含绝对值的方程，得：k=-1，

所以所求直线方程：-x-y+1=0,即x+y-1=0；

你的标准答案有误。

数学高考难题请教高手

设B1D与平面A1BC1的交点为O，

易证B1D与平面A1BC1垂直，所以，PO与直线B1D垂直，

B1D=AB*√3=3*√3

(1/3)*B1O*S△A1BC1=(1/3)*A1B1*(1/2)*BB1*B1C1

B1O=√3

DO=DB1-B1O=2√3

PD=√(DO*DO+PO*PO)=√(12+OP*OP)

PB1=√(3+PO*PO)

PD+PB1=2+√13=[√(12+OP*OP)]+√(3+PO*PO)

PO*PO=1

P点在平面A1BC1内，以O为圆心，半径为1的圆上，

PB1=2

AD1与BC1平行，过点B1作BC1的平行线，交CB的延长线于点E，连接PE，

角PB1E即为直线B1P与直线AD1的夹角的平面角，

B1E=BC1=3√2

cos∠PB1E=(PB1^2+B1E^2-PE^2)/(2*PB1*B1E)=(20-PE^2)/(12√2)

显然当线段PE最小时，cos∠PB1E最大，

当线段PE最大时，cos∠PB1E最小，

如何应对高考数学难题

因为sin2α+sin2β+sin2γ=1

所以cos2α+cos2β+cos2γ=2

所以cosα?cosβ?cosγ=√(cos2α?cos2β?cos2γ)

≤√((cos2α+cos2β+cos2γ)/3)3(均值不等式)

=√(2/3)3

=2/9√6

(sin2α 表示(sinα)的平方

√ 表示根号)

即最大值为9分之2倍根号6

数学高考难题请求帮助！2

高级学习方法--自己出题（适用于学习进入高级阶段者）

学习进入高级阶段之后，如果学习时间较充足，可以尝试着自己出题、自己做。

学习的目的是应用，学习的本质是自学。自己出题，可以提高深入思考的能力、可以提高直觉能力、可以提高灵活运用、举一反三的能力。

文史类：学习进入高级阶段、大脑很灵活、大脑清晰度高者，如果对某些知识点有很深入和清晰的理解了，就可以尝试着围绕着这些知识点自己出题。例如，自己出语文作文题、英语作文题、历史综合题目、政治中的“热点”题目等等。

理科类和偏理科类：学习处于高级阶段的、形成非常完整的清晰的知识体系者，如果对某些类型题目的各种变化都很清楚了，很轻松的能做到一题多解、多题一解了，就可以尝试着围绕这些类型的题目自己出题。例如，自己出数学、物理、化学、生物、地理等综合性较大的题目。

不要超范围：你要以各地历年考题为参考，出题范围不要超出各科高考考试要求的范围。

模仿历年考题：模仿各地历年考题中的典型题，琢磨命题人的思路，自己尝试着变换角度出题，有时你会得到惊喜。

围绕自己的心得：学习心得、解题技巧、考试技巧积累多了，慢慢的前后联系、深入思考，你就会能把这些心得和技巧“串”起来了，然后围绕这些东西自己出题，你的知识体系会更清晰。

初级练习方法--随意练（适用于学习处于初级阶段者）

对于学习处于初级阶段者，找一本或者几本比较简单的、每道题目都有详细解题过程分析的练习书，挑选一些难度低、自己喜欢做的题目，一道一道地做下去。

尽量做自己有把握做出来的题目，感觉做不出来的题目尽量少做，这样，你就能比较容易积累学习心得和满足感。

在这个过程中，你要保持轻松愉悦振奋的心情。

一般的，“随意练”之后，你会感到很有成就感，心情非常好。

不要着急：做某道题目时，碰到解决不了的问题，不要着急，一边慢慢思考、一边参阅各种书籍，实在解决不了，就放弃，做其他的题目。

“全”的原则：做过的题目、会做的题目就不要理会了。对于知识漏洞对应的题目，要多做一些。最终，所有知识点对应的题目要都练到。

不必拘泥：你不必拘泥于不同部分知识的限制，不必拘泥于解题技巧的限制，只要是高考考试要求范围内的习题，都可以做。不必局限于某本参考书，也不必按照参考书的顺序做。

高级练习方法--随意练--各种学习方法的融合（主要适用于学习处于高级阶段者）

有时，你在看书时，或者做某道题目时、或者产生了某个疑问时，你要想各种方法来解决它们，为解决某个问题，可能又出现了一系列的其他问题，于是，你就又得解决新问题。这样，在这个过程中，你做了很多相关的习题，参阅了课本和参考书上的很多内容，思考出了很多办法，解决了很多问题。在不知不觉中，时间就过去了，有时1、2个小时，甚至3、5个小时之后，你仍然兴趣盎然。这就是高级练习方法--随意练。

高级阶段的随意练，是通过做练习和深入思考，不断产生问题，不断解决问题的过程；是一个不断的从解决问题的过程中产生新的问题，又解决新问题，又产生新问题的过程。

适用的课程：数学、物理、化学、生物、地理等课程的难题、综合题、技巧比较巧妙的题目。历史、政治、地理等课程的综合题、“热点”题目。英语写作、语文作文。

融合：从某个角度，高级的“随意练”是把“深入思考长长练”、“多题一解、一题多解”、“小题大做”、“自己出题”等方法融合在一起的方法。

心态：在这个过程中，你要尽量保持轻松愉悦振奋的心情。

一般的，“随意练”之后，你会感到很有成就感，心情非常好。

身体：在这个过程中，你要尽量放松身体。

牺牲：高级的“随意练”是一种最容易取得学习进步的学习方法之一，因此，你偶尔牺牲一点点身体也是值得的，例如你打破作息规律、没有按照锻炼身体、暂时不吃饭、或者边吃饭边学习等等。

体育锻炼：对于养成了每天都固定1、2个小时运动的人和在学的间隙运动一会的人来说，用本方法可能会影响体育锻炼的。你可以在第二天多花点时间运动就可以了。

休息：如果你用“随意练”学习了3、5个小时，甚至7、8个小时，那么，再学习之后，你一定要好好休息。对于身体处于初级阶段者，第二天一定要睡足，以免体力没有恢复，身体受到伤害；对于身体处于中级阶段者，第二天要多睡几个小时。对于身体处于高级阶段，尤其是每天都坚持高强运动一个小时以上者，一般的，身体的影响不大。

“多题一解”等对心态、身体和学习状态的要求

在使用“多题一解”、“一题多解”、“小题大做”、“自己出题”、“随意练”等方法时，你不一定要提高“狠劲”，但你必须心情轻松愉悦振奋，必须身体活力十足，必须大脑清晰度很高。

而且，在做题过程中，你思维还要任意驰骋、不受约束。

你要变化！

你要大胆去联想，只要你灵光一现，找到了某个突破口，你就要深入的思考下去。通过无拘束思考，次数多了，时间久了，你往往会想出那些表面上毫不相关，实际上联系密切的东西。你也会发现，只要想到了某一点，你就可以解决无数问题！

数学高考难题

令f=f1+f2=(a1+a2)x^2+(b1+b2)x+(c1+c2)

1.a1+a2不等于0

若delta<0,则(a1+a2)<0时，图像为x轴以下，向下弯曲，对于任意的x都有f<0，

同理当(a1+a2)>0时，图像为x轴以上，向上弯曲，对于任意的x都有f>0，

若delta>=0,设顶点为A,则二次曲线不是向上就是向下，虽然与x轴有交点，必然存在最大最小值（顶点处），所以不满足要求

2.a1+a2等于0

若b1+b2不等于0，一次函数f显然满足

若b1+b2等于0，f是平行于x轴的，显然不满足

综上所述，a1+a2=0且b1+b2不等于0

高考数学难题请求帮助3

（1）答案是f（x）=2x+x^2，你应该知道了

（2）画图以便理解

a，b>0，f（x）的值域都是大于0，可知a，b∈〔0，2〕，因为f（x）max=f（1）=1，可以以1为界限来讨论

第一种：0<a<1,0<b<1,f（a）=1／b,f（b）=1／a,无解

第二种：0<a<1，1=<b<2,此时函数最大值为1，即1／a=1，a=1，不满足讨论的设条件

第三种：a=1,1<b<2,f（b）=1／b,解得满足条件的b=(1+根号5)/2

第四种：1<a<2,1<b<2,则f（a）=1／a,f（b）=1／b,解得a=b=(1+根号5)/2

,不满足条件

最后结论是第三种可行，a=1，b=(1+根号5)/2

P.S：仅供参考^_^

这道题可以这样算

设该直线为 x/a+y/b=1 (定a，b就是直线的截距其他情况同理可推）

该圆为 (x-1)^2+(y-1)^2=1 它的参数方程为 x=cosa+1,y=sina+1

所以联立即得 (cosa+1)/a+(sina+1)/b=1

整理得 bcosa+asina=ab-a-b

根号(a^2+b^2)sin(a+v)=ab-b-a 配角公式

(a^2+b^2)=(ab-a-b)^2 (由于直线与圆相切，所以方程

只有一解，即sina=-+1，于是将上式平方即可得）

即有 0=(ab)^2-2ab(a+b)+2ab

ab-2(a+b)+2=0

整理即：（a－2）（b－2）＝2

AB线段的中点满足 x=a/2,y=b/2

所以 a=2x,b=2y （a＞2，b＞2）

代入：（a－2）（b－2）＝2

即得 （x－1）（y－1）＝1（x＞1，y＞1）至于

（x－1）（y－1）＝1／2我认为你给的答案可能有误。