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本题考查了导数的几何意义,利用导数研究函数的单调性极值与最值等基础知识与基本技能方法,考查了分类讨论的思想方法,答案看这里://gz.qiujieda/exercise/math/804019这题考查了推理能力和计算能力,属于难题.

设函数f(x)=alnx+(1-a)x2/2-bx(a不等于1),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为0,

(1)求b;

(2)若存在x0,使得f(x0)<a/(a-1),求a的取值范围.

题目好像不太难的样子，但是思路很乱

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2008年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学(全国卷Ⅰ)(必修1+选修Ⅰ)

本试卷第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至9页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

考生注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3.本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果A、B互斥，那么 球的表面积公式

P(A+B)=P(A)+P(B) S=4∏R2

如果A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

P(A+B)=P(A)+P(B) S=4∏R2

P(A?B)=P(A)?P(B) 球的体积公式

如果A在一次试验中发生的概率是P,那么 V= ∏R3

n次独立重复试验中A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

Pn(k)=CknPk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)

一、 选择题

(1)函数y= 的定义域为

（A）｛x|x≤1｝ (B) ｛x|x≥1｝

（C）｛x|x≥1或x≤0｝ (D) ｛x|0≤x≤1｝

(2)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是

(3)(1+ ) 的展开式中x 的系数

(A)10 (B)5 (C) (D)1

(4)曲线y=x －2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为

(A)30° (B)45° (C)60° (D)12°

(5)在△ABC中， ＝c, =b.若点D满足 =2 ,则 ＝

(A) (B) (C) (D)

(6)y=(sinx－cosx) －1是

(A)最小正周期为2π的偶像函数 (B)最小正周期为2π的奇函数

(C)最小正周期为π的偶函数 (D)最小正周期为π的奇函数

(7)已知等比数列｛a ｝满足a ＋a ＝3，a + a ＝6,则a ＝

(A)64 (B)81 (C)128 (D)243

(8)若函数y＝f(x)的图像与函数y=1n 的图像关于直线y＝x对称，则f(x)＝

(A) (B) (C) (D)

(9)为得到函数y=cos(x+ )的图像，只需将函数y=sinx的图像

(A)向左平移 个长度单位 (B)向右平移 个长度单位

(C)向左平移 个长度单位 (D)向右平移 个长度单位

(10)若直线 ＝1与图 有公共点，则

(A) (B) (C) (D)

(11)已知三棱柱ABC－ 的侧棱与底面边长都相等， 在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则A 与底面ABC所成角的正弦值等于

(A) (B) (C) (D)

(12)将1，2，3填入3×3的方格中，要求每行、第列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有

(A)6种 (B)12种 (C)24种 (D)48种

2008年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（必修+选修1）

第Ⅱ卷

注意事项：

1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。

3.本卷共10小题，共90分。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.

（注意：在试题卷上作答无效）

（13）若x,y满足约束条件 则z＝2x-y的最大值为 .

（14）已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 .

（15）在△ABC中，∠A＝90°，tanB＝ .若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e＝ .

（16）已知菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BCD所在平面的距离等于 .

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分10分）

（注意：在试题卷上作答无效）

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosB＝3，bsinA＝4.

（Ⅰ）求边长a；

（Ⅱ）若△ABC的面积S＝10，求△ABC的周长l.

（18）（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝ ，AB=AC.

(1) 证明：AD⊥CE;

(2) 设侧面ABC为等边三角形，求二面角C-AD-E的大小.

（19）（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

在数列｛ ｝中， =1,an+1=2an+2n.

(Ⅰ)设bn= .证明：数列｛bn｝是等差数列；

(Ⅱ)求数列｛an｝的前n项和Sn.

（20）（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病.下面是两种化验方案：

方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止.

方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验.

求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率.

（21）（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

已知函数f(x)=x3+a x2+x+1,a R.

（Ⅰ）讨论函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）设函数f(x)在区间（- ）内是减函数，求α的取值范围.

（22）（本小题满分12分）

（注意：在试题卷上作答无效）

双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1,l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点.已知| |、| |、| |成等差数列，且 与 同向.

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程.

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第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

(1)若A= ，B= ，则 =

(A)(-1，+∞) (B)(-∞，3) (C)(-1，3) (D)(1，3)

答案：C 解析：画数轴易知.

(2)已知 ，则i( )=

(A) (B) (C) (D)

答案：B 解析：直接计算.

(3)设向量 , ,则下列结论中正确的是

(A) (B)

(C) (D) 与 垂直

答案：D 解析：利用公式计算，用排除法.

（4）过 点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是

（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0

答案：A 解析：利用点斜式方程.

(5)设数列｛ ｝的前n项和 = ，则 的值为

（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64

答案：A 解析：利用 =S8-S7，即前8项和减去前7项和.

（6）设abc＞0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是

答案：D 解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合abc＞0产生矛盾，用排除法易知.

（7）设a= ，b= ,c= ，则a，b，c的大小关系是

（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

答案：A 解析：利用构造幂函数比较a、c再利用构造指数函数比较b、c.

（8）设x,y满足约束条件 则目标 函数z=x+y的最大值是

（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8

答案：C 解析：画出可行域易求.

（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是

（A）372 （C）292

（B）360 （D）280

答案：B 解析：可理解为长8、宽10、高2的长方体和长6、宽2、高8的长方体组合而成,注意2×6重合两次，应减去.

（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是

（A） （B） （C） （D）

答案：C 解析：所有可能有6×6，所得的两条直线相互垂直有5×2.

数 学(文科)(安徽卷)

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置?

(11)命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是

答案：对任何X∈R，都有X2+2X+5≠0

解析：依据“存在”的否定为“任何、任意”，易知.

(12)抛物线y2=8x的焦点坐标是

答案：（2,0） 解析：利用定义易知.

(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=

答案：12 解析：运算时X顺序取值为: 1,2,4,5,6,8,9,10,12.

(14)某地有居民100000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .

答案：5.7% 解析： ， ，易知 .

(15)若a>0 ,b>0,a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是 . (写出所有正确命题的编号)．

①ab≤1； ② + ≤ ； ③a2+b2≥2； ④a3+b3≥3;

答案：①,③,⑤ 解析：①,⑤化简后相同，令a=b=1排除②、易知④ ，再利用 易知③正确

三、解答题：本大题共6小题．共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卡上的指定区域内.

(16)△ABC的面积是30，内角A,B,C,所对边长分别为a，b，c，cosA= .

(1)求

(2)若c-b= 1，求a的值.

（本小题满分12分）本题考查同角三角形函数基本关系，三角形面积公式，向量的数量积，利用余弦定理解三角形以及运算求解能力.

解：由cosA=1213 ，得sinA= =513 .

又12 bc sinA=30，∴bc=156.

（1） =bc cosA=156?1213 =144.

（2）a2=b2+c2-2bc cosA=(c-b)2+2bc(1-cosA)=1+2?156?(1-1213 )=25，

∴a=5

（17）椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率 .

(1)求椭圆E的方程；

(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.

（本小题满分12分）本题考查椭圆的定义，椭圆的标准方程及简单几何性质，直线的点斜式方程与一般方程，点到直线的距离公式等基础知识，考查解析几何的基本思想和综合运算能力.

解：（1）设椭圆E的方程为 由e=12 ，得ca =12 ，b2=a2-c2 =3c2. ∴ 将A（2,3）代入，有 ，解得：c=2, 椭圆E的方程为

（Ⅱ）由(Ⅰ)知F1（-2,0），F2（2,0），所以直线AF1的方程为 y=34 (X+2)，

即3x-4y+6=0. 直线AF2的方程为x=2. 由椭圆E的图形知，

∠F1AF2的角平分线所在直线的斜率为正数.

设P（x，y）为∠F1AF2的角平分线所在直线上任一点，

则有

若3x-4y+6=5x-10，得x+2y-8=0，其斜率为负，不合题意，舍去.

于是3x-4y+6=-5x+10，即2x-y-1=0.

所以∠F1AF2的角平分线所在直线的方程为2x-y-1=0.

18、（本小题满分13分）

某市2010年4月1日—4月30日对空气 污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:

61,76,70,56,81,91,92,91,75 ,81,88,67,101,103,95,91,

77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,

(Ⅰ) 完成频率分布表；

（Ⅱ）作出频率分布直方图；

（Ⅲ）根据国家标准，污 染指数在0~50之间时 ，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。

请你依据所给数据和上述标准，对 该市的空气质量给出一个简短评价.

（本小题满分13分）本题考查频数，频数及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识.

解：(Ⅰ) 频率分布表：

分 组 频 数 频 率

［41,51) 2 230

［51,61) 1 130

［61,71) 4 430

［71,81) 6 630

［81,91) 10 1030

［91,101) 5 530

［101,111) 2 230

（Ⅱ）频率分布直方图：

（Ⅲ）答对下述两条中的一条即可：

（i）该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的115 . 有26天处于良好的水平，占当月天数的1315 . 处于优或良的天数共有28天，占当月天数的1415 . 说明该市空气质量基本良好.

（ii）轻微污染有2天，占当月天数的115 . 污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的1730 ，超过50%. 说明该市空气质量有待进一步改善.

(19) (本小题满分13分)

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，E F∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，

(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;

（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;

（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；

（本小题满分13分）本题考查空间线面平行，线面垂直，面面垂直，体积的计算等基础知识，同时考查空间想象能力与推理论证能力.

(Ⅰ) 证：设AC与BD交于点G，则G为AC的中点. 连EG，GH，由于H为BC的中点，故GH∥AB且 GH= AB 又EF∥AB且 EF= AB

∴EF∥GH. 且 EF=GH ∴四边形EFHG为平行四边形.

∴EG∥FH，而EG 平面EDB，∴FH∥平面EDB.

（Ⅱ）证：由四边形ABCD为正方形，有AB⊥BC.

又EF∥AB，∴ EF⊥BC. 而EF⊥FB，∴ EF⊥平面BFC，∴ EF⊥FH.

∴ AB⊥FH.又BF=FC H为BC的中点，FH⊥BC.∴ FH⊥平面ABCD.

∴ FH⊥AC. 又FH∥EG，∴ AC⊥EG. 又AC⊥BD，EG∩BD=G，

∴ AC⊥平面EDB.

（Ⅲ）解：∵ EF⊥FB，∠BFC=90°，∴ BF⊥平面CDEF.

∴ BF为四面体B-DEF的高. 又BC=AB=2, ∴ BF=FC=

（20）（本小题满分12分）

设函数f（x）= sinx-cosx+x+1, 0﹤x﹤2 ,求函数f(x)的单调区间与极值.

（本小题满分12分）本题考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性与极值的方法，考查综合运用数学知识解决问题的能力.

解：由f(x)=sinx-cosx+x+1，0﹤x﹤2 ,

知 =cosx+sinx+1，

于是 =1+ sin(x+ ).

令 =0，从而sin(x+ )=- ，得x= ，或x=32 .

当x变化时， ，f(x)变化情况如下表：

X (0, )

（ ，32 ）

32

（32 ，2 ）

+ 0 - 0 +

f(x) 单调递增↗ +2

单调递减↘ 32

单调递增↗

因此，由上表知f(x)的单调递增区间是（0, ）与（32 ，2 ），单调递减区间是（ ，32 ），极小值为f（32 ）=32 ，极大值为f（ ）= +2.

（21）（本小题满分13分)

设 ， ..., ,…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y= x相切，对每一个正整数n,圆 都与圆 相互外切，以 表示 的半径，已知 为递增数列.

(Ⅰ)证明： 为等比数列；

（Ⅱ）设 =1，求数列 的前n项和.

（本小题满分13分）本题考查等比数列的基本知识，利用错位相减法求和等基本方法，考查抽象能力以及推理论证能力.

解：(Ⅰ)将直线y= x的倾斜角记为 ， 则有tan = ，sin = 12 .

设Cn的圆心为（ ，0），则由题意知 = sin = 12 ，得 = 2 ；同理 ，题意知 将 = 2 代入，解得 rn+1=3rn.

故{ rn }为公比q=3的等比数列.

（Ⅱ）由于r1=1，q=3，故rn=3n-1，从而 =n? ，

记Sn= ， 则有 Sn=1+2?3-1+3?3-2+………+n? . ①

=1?3-1+2?3-2+………+(n-1) ? +n? . ② ①-②，得

=1+3-1 +3-2+………+ -n? = - n? = –(n+ )?

Sn= – (n+ )? .

急求2012福建高考文科数学题目及答案

2021年高考卷子全国统一，全国卷分为全国卷一、全国卷二、全国卷三，分别适用不同的省份。

1、全国卷一，总分750分，分文科和理科，其中语数外三科每门150分，文科的数学试卷难度低一些，加上文科综合300分，总计750分。理科的数学试卷难度大一些，加上理科综合300分，总计750分。使用全国卷一的省市都是高考大省：河南、安徽、江西、山西等。这些省份教育水平相对比较发达，参加高考的人数也比较多，高考的压力也最大。

2、全国卷二，总分750分，分文科和理科，其他和全国卷一类似，只是试卷难度上略有差异。使用全国卷二的省市大都处于东北及西北地区：陕西、内蒙古、新疆、宁夏、吉林、黑龙江、青海、甘肃等。这些省份教育水平较弱，需要国家扶持的省区，这些省区的高考录取率可不低，也可以说是高考比较容易的省区。

3、全国卷三，总分750分，分文科和理科，其他和全国卷一类似，只是试卷难度上略有差异。使用全国卷三的省市大都处于中国的西南地区：西藏、贵州、广西、四川、云南等。这些省份教育水平较差，不过这些省区的高考录取率相对不高。

新高考I卷高考数学试卷真题和答案解析[Word文字版]

2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版

数学试题（文史类）

第I卷（选择题?共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数（2+i）2等于

A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0

4.?一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世

A?球? B? 三棱锥? C? 正方体?D?圆柱?

5?已知双曲线?-?=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于

A ? B C ?D ?

6? 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于?

A?-3? B? -10? C? 0 D? -2?

7.直线x+?-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于

A.? B?.?C.? D.1

8.函数f(x)=sin(x-?)的图像的一条对称轴是

A.x= B.x= C.x=- D.x=-?

9.设?,则f(g(π))的值为

A?1 ? B? 0 ?C? -1 ?D? π

10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?则实数m的最大值为

A.-1? B.1? C. D.2

11.数列{an}的通项公式?，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006 B.2012 C.503 D.0

12.已知f（x）=x?-6x?+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

其中正确结论的序号是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，?，则AC=_______。

14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。

15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。

16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本，并求这两项的值相等的概率。

18.(本题满分12分)

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程?=bx+a，其中b=-20，a=?-b?；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

19.（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；

（2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。

20.?（本小题满分13分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-?sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°-?sin2（-25°）cos255°

Ⅰ?试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数?

Ⅱ?根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

21.（本小题满分12分）

如图，等边三角形OAB的边长为?，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。

（1） 求抛物线E的方程；

（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

22.（本小题满分14分）

已知函数?且在?上的最大值为?，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。

2012年普通高等学校招生全国统一考试福建卷（数学文）word版

数学试题（文史类）

第I卷（选择题?共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数（2+i）2等于

A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i

2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是

A.N?M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2}

3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是

A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=0

4.?一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世

A?球? B? 三棱锥? C? 正方体?D?圆柱?

5?已知双曲线?-?=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于

A ? B C ?D ?

6? 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于?

A?-3? B? -10? C? 0 D? -2?

7.直线x+?-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，则弦AB的长度等于

A.? B?.?C.? D.1

8.函数f(x)=sin(x-?)的图像的一条对称轴是

A.x= B.x= C.x=- D.x=-?

9.设?,则f(g(π))的值为

A?1 ? B? 0 ?C? -1 ?D? π

10.若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件?则实数m的最大值为

A.-1? B.1? C. D.2

11.数列{an}的通项公式?，其前n项和为Sn，则S2012等于

A.1006 B.2012 C.503 D.0

12.已知f（x）=x?-6x?+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.

其中正确结论的序号是

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，?，则AC=_______。

14.一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人。按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是_______。

15.已知关于x的不等式x2-ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_________。

16.某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.

现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.

（Ⅰ）求an和bn；

（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本，并求这两项的值相等的概率。

18.(本题满分12分)

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（I）求回归直线方程?=bx+a，其中b=-20，a=?-b?；

（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

19.（本小题满分12分）

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。

（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；

（2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。

20.?（本小题满分13分）

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°-?sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°-?sin2（-25°）cos255°

Ⅰ?试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数?

Ⅱ?根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论。

21.（本小题满分12分）

如图，等边三角形OAB的边长为?，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。

（1） 求抛物线E的方程；

（2） 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。

22.（本小题满分14分）

已知函数?且在?上的最大值为?，

（1）求函数f(x)的解析式；

(2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明。

你们觉得2017年全国一卷的文科数学难度如何？

一、新高考I卷高考数学试卷真题和答案解析新高考I卷高考数学试卷真题和答案解析正在快马加鞭的整理当中，考试结束后我们第一时间发布word文字版。考生可以在线点击阅览： ://.creditsailing/zt/gaokao/daxuepaiming.html

二、新高考I卷高考数学卷答题技巧

一、规范书写

高考文科数学答题技巧之一就是规范书写，这一点是文理通用的技巧。卷面评分标准就是规范度，这就要求不但要对、而且要全且规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，“感情分”也就相应低了，所以高考答题书写要工整，保证卷面能得分。

二、讲究策略

对于高考文科数学题要力求做的对、全、得满分，高考文科数学有两种常用方法：

1。分步解答：对于疑难问题，考生可以将它划分为一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解到几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数，也可以把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。从局部到整体，形成思路，获得解题成功。在高考文科数学答题过程中尽量多的列举应用到的公式。

2。跳步解答：当文科数学在解题的某一环节出现问题时，可以跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

三、合理分配时间

1、文科数学就是和时间的斗争。高考文科数学试卷一发下来后，首先把全部问题看一遍。找出其中看上去最容易解答的题，然后定步骤，思考怎么样的顺序解题才最好。

2、切忌不看题目盲目背题，要仔细审题，清楚题目要求你解决什么问题，然后有条不紊迅速解题，提高准确率。

3、解题格式要规范，重点步骤要突出。

4、选择题时间控制在35分中以内。小题小做、巧做、简单做，选择题和填空题要多用数形结合、特殊值验证法等技巧，节约时间。

5、保持心静，以不变应万变。切莫因旁人的翻卷或其他行为干扰自己的解决思路。这些都是高考文科数学应试答题高分技巧。

四、掌握文科数学失分原因

①对题意缺乏正确的理解，应做到慢审题快做题；

②公式记忆不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性质等；

③思维不严谨，不要忽视易错点；

④解题步骤不规范，一定要按课本要求，否则会因不规范答题失分，避免“对而不全”如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论，表达不规范、字迹不工整等非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”；

⑤计算能力差失分多，会做的一定不能放过，不能一味求快，例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能力；

⑥轻易放弃试题，难题不会做，可分解成小问题，分步解决，如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未知数、设轨迹的动点坐标等，都能拿分。也许随着这些小步骤的罗列，还能悟出解题的灵感。

正确运用高考文科数学答题技巧，不仅可以预防各种心理障碍造成的不合理丢分和计算失误及笔误，而且能运用科学的检索方法，考出最佳成绩。

三、新高考I卷哪些省份使用

适用地区：山东、福建、湖北、江苏、广东、湖南、河北

四、新高考I卷难吗

河北考生：

考完数学，从考场出来那一刻，头都是沉重的，心里说不出的滋味，感觉填空看着都是灰色。今年的数学试题，总体上出的是中规中矩，但是题型很新颖，很抽象，和平时做的题目完全不是一个水平的题目。选择题部分，也比平时难一些，看着题目很简单，但就是不知道怎么入手解题，大题部分，就更崩溃了，只有两道是有点把握得，剩下的都只答了一半。

总体来讲，试题是比平时要难的，至少难个20分左右。平时也都能考个100来分，这下估计七八十就算了。

山东考生：

我觉得数学试题难度还行，今年发挥的还可以，平时都能考个120分，这次感觉会少一些，题目比去年要难一些。我有做过去年的数学试卷，考了127，今年的数学，能110就很知足了。主要是题目比较烧脑，不像平时的题目那样，一看就知道大概咋解题，高考的数学题，估计很多考生都要比平时低一些，今年的考生应该更明显，确实题目是难了一些。 五、安徽高考数学试卷答案解析 一.2022年新高考I卷高考语文试卷真题和答案解析[Word文字版] ;

2010年高考全国卷（一）文科数学第十九题概率题，求答案，看详细描述

笔者就是2017年参加高考的，作为一名文科生，文科数学相比理科数学来说，简单许多。去年，考试的时候在规定的时间内笔者有幸将卷子都做完，还获得一个比较满意的成绩145。2017年全国一卷数学题难度不是很大，相信题主也快面临高考了，笔者在这里给题主提出几个意见：1把基本的重点的知识点掌握好2每天 抽出一段时间来进行限时训练，锻炼自己的答题速度，答题效率3高三学习压力较大，把自己学到的落于实处，多做题将知识转换成能力4对于文科类，要多背，善于总结与归纳。最后笔者祝愿题主可以在2018年的高考上金榜题名

向一家杂志投递稿件，有两次初审和一次复审。两次初审都通过的可以录用；只通过一次初审的，可进入复审；初审不通过的不录用。通过一次复审可录用。已知，每次初审通过的概率都为0.5，每次复审通过的概率为0.3，每位审稿员独立审稿

（一 问）：投递一篇稿件通过录用的概率为多少？

设A表示:稿件能通过两位初审专家的评审;

B表示:稿件恰能通过一位初审专家的评审;

C表示:稿件能通过复审专家的评审;

D表示:稿件被录用

则D=A+B*C

P(A)=0.5*0.5=0.25,P(B)=2*0.5*0.5=0.5,P(C)=0.3

P(D)=P(A+B*C)

=P(A)+P(B)*P(C)

=0.25+0.5*0.3=0.40

（二 问）：投递四篇稿件，至少有两篇通过录用的概率为多少？

设A0表示: 4篇稿件中没有1篇被录用:

A1表示: 4篇稿件中恰有1篇被录用:

A2表示: 4篇稿件中至少有2篇被录用

P(A0)=(1-0.4)^4=0.1296

P(A1)=4*0.4*(1-0.4)^3=0.3456

P(A0+A1)=P(A)+P(A1)

=0.1296+.3456=0.4752

P(A2)=1-P(A0+A1)=1-0.4752=0.5248.