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2014安徽高考数学理科_2014安徽高考数学理科试卷
tamoadmin 2024-05-17 人已围观
简介这个题考查导数的几何意义,利用导数求函数的最值,证明不等式等,考查转化思想,考查学生分析解决问题的能力.题目还是有点难度的，下面是答案，你认真琢磨消化一下，不懂得可以继续问我哦。这里就是答案哦函数f（x）=ae^xlnx+(bex?1)/x ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x-1）+2．（Ⅰ）求a、b；（Ⅱ）证明：f（x）＞1．加油~ 有帮助的话，不要忘记采纳哦！解
这个题考查导数的几何意义,利用导数求函数的最值,证明不等式等,考查转化思想,考查学生分析解决问题的能力.题目还是有点难度的，下面是答案，你认真琢磨消化一下，不懂得可以继续问我哦。
这里就是答案哦函数f（x）=ae^xlnx+(bex?1)/x ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x-1）+2．
（Ⅰ）求a、b；
（Ⅱ）证明：f（x）＞1．加油~ 有帮助的话，不要忘记采纳哦！
解答：
分析：
此题是选修4-5：不等式选讲的题目，考察了绝对值不等式的应用，分类讨论思想。
第一小问，直接运用绝对值不等式即可
第二小问，令x=3后，可以看作解一个关于a的绝对值不等式
解此类绝对值不等式，关键在于讨论a的范围从而去绝对值
由于a>0，3+1/a=0的零点是-1，3-a的零点是3
所以只需以3为界去绝对值，解去绝对值后的不等式，最后对所以的情况取并集即可。
