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向量高考题汇编_向量高考例题

tamoadmin 2024-05-17 人已围观

简介如图,设D为BC的中点向量P0C*向量P0B=1/4[(向量P0B+P0C)^2-(P0B-P0C)^2] ?=1/4[(2P0D)^2-(2BD)^2] ?=P0D^2-BD^2同理,向量PC*向量PB=PD^2-BD^2又因为向量PC*向量PB》向量P0C*向量P0B 即 ?PD^2-BD^2》P0

向量高考题汇编_向量高考例题

如图,设D为BC的中点

向量P0C*向量P0B=1/4[(向量P0B+P0C)^2-(P0B-P0C)^2]

?=1/4[(2P0D)^2-(2BD)^2]

?=P0D^2-BD^2

同理,向量PC*向量PB=PD^2-BD^2

又因为向量PC*向量PB》向量P0C*向量P0B

即 ?PD^2-BD^2》P0D^2-BD^2

即 PD》P0D

又因为PD与AB垂直时达最小

即P0D垂直于AB

又因为△P0DB相似△ABC

? 有AB/DB=2DB/P0B

?DB=根号3

在△PoDB中,DP0^2=(根号3)^2-1^2

? 解得,DP0=根号2

又h/DP0=CB/DB

解得h=2根号2,

即三角形的高为2根号2

文章标签: # 向量 # P0B # 根号