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2021年高三西城二模数学,2014高考西城二模数学
tamoadmin 2024-05-18 人已围观
简介连接CD交EF于点H，可得CDEF，设EH=x，在Rt△CEH中，ECH=45，∴CEH=45，∴CH=EH=x，在Rt△DEH中，EDH=36，tanDEH=HDEH，DEH=90-36=54，∴tan54=HDEH，∴HD=tan54x，CH+DH=AB=20，∴x+tan54x=20，解得：x8.40，∴EF=EH+HF8.40+1.5=9.9（m），即电线杆高为9.9m．作AHBC于H,F
连接CD交EF于点H，可得CD⊥EF，
设EH=x，
在Rt△CEH中，∠ECH=45°，
∴∠CEH=45°，
∴CH=EH=x，
在Rt△DEH中，
∠EDH=36°，tan∠DEH=
| HD |
| EH |
∠DEH=90°-36°=54°，
∴tan54°=
| HD |
| EH |
∴HD=tan54°x，
∵CH+DH=AB=20，
∴x+tan54°x=20，
解得：x≈8.40，
∴EF=EH+HF≈8.40+1.5=9.9（m），
即电线杆高为9.9m．
作AH⊥BC于H,FG⊥BC于G,在△ABC中，AB=AC=10，cosB=4/5，
∴CH=BH=8，AH=6，
(1)BD=x，DE=3（E在D右边）,
∴BE=x+3,
EF∥AC,
∴EF/AC=BE/BC,
∴y=EF=AC*BE/BC=5(x+3)/8,
由BE<=BC得0<=x<=13.
(2)BF=EF,△BDF为直角三角形，分两种情况：
1）BD⊥DF,△BDF∽△BHA,易知DF=3BD/4=3x/4,
由勾股定理，BF=5x/4=5(x+3)/8,x=3,
∴△BDF的面积=（1/2）3*9/4=27/8.
2）BF⊥FD,BF=4x/5=5(x+3)/8,32x=25x+75,7x=75,x=75/7,
DF=3x/5=45/7,
∴△BDF的面积=（1/2）(75/7)(45/7)=3375/98.
(3)MN过△DEF的重心，且MN∥BC分别交FD、FE于M、N,
∴FM/MD=FN/NE=2，MN=(2/3)DE=2，
当D与B重合时M、N的位置分别为M0、N0，
当E与C重合时M、N的位置分别为M1、N1，
由M0N0∥=M1N1知四边形M0N0N1M1是平行四边形，
BM0=5/8，CN1=10/3，
∴平行四边形M0N0N1M1的面积=2（10/3-5/8）*3/5=13/4.
