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数学高考真题三角_数学高考真题三角函数
tamoadmin 2024-05-15 人已围观
简介解：（1）由图像知，函数振幅为2，故A＝2由图像知从－π/3到2π/3是半个周期，故T＝[（2π/3-(-π/3）]*2＝2π即2π/ω=2π, 所以ω=1所以f(x)=2sin(x+φ)把最高点（2π/3, 2）（或最低点(-π/3,-2)）代入函数，得2=2sin(2π/3+φ)故sin(2π/3+φ)=1所以2π/3+φ＝π/2+2kπ（k∈Z），即φ＝2kπ－π/6（k∈Z）因为－π/2&
解：（1）由图像知，函数振幅为2，故A＝2
由图像知从－π/3到2π/3是半个周期，故T＝[（2π/3-(-π/3）]*2＝2π
即2π/ω=2π, 所以ω=1
所以f(x)=2sin(x+φ)
把最高点（2π/3, 2）（或最低点(-π/3,-2)）代入函数，得2=2sin(2π/3+φ)
故sin(2π/3+φ)=1
所以2π/3+φ＝π/2+2kπ（k∈Z），
即φ＝2kπ－π/6（k∈Z）
因为－π/2<φ<π/2
所以φ＝－π/6
所以f(x)=2sin(x－π/6)
(2)因f(a)=3/2, 即sin(a－π/6)=3/4
所以sin(2a+π/6)=cos[π/2 -(2a+π/6)](这里利用诱导公式cos(π/2-a)=sina)
=cos(π/3-2a)=cos(2a-π/3)(这里利用诱导公式cos(-a)=cosa)
=cos[2(a-π/6)]=1-2[sin(a-π/6)]^2 (这里利用2倍角公式）
=1-2(3/4)^2=-1/8
即sin(2a+π/6)=-1/8
