二卷高考数学答案解析_二卷高考数学2021

1.2022高考数学题及答案（2020高考数学题及答案解析）

2.甘肃省教育考试院：2020年高考数学试题特点分析（全国II卷）

3.求08年江苏数学高考试卷 word 版（带答案）

4.高考数学试卷2022（对口高考数学试卷2022）

5.新高考二卷数学2022答案

6.2021年全国高考数学试题及答案（全国一卷、二卷、三卷完整版）

希望能帮到你，

绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学

注息事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·

4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第一卷

一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合 ；,则 中所含元素

的个数为（ ）

解析选

， ， ， 共10个

（2）将 名教师， 名学生分成 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，

每个小组由 名教师和 名学生组成，不同的安排方案共有（ ）

种 种 种 种

解析选

甲地由 名教师和 名学生： 种

（3）下面是关于复数 的四个命题：其中的真命题为（ ）

的共轭复数为 的虚部为

解析选

， ， 的共轭复数为 ， 的虚部为

（4）设 是椭圆 的左、右焦点， 为直线 上一点，

是底角为 的等腰三角形，则 的离心率为（ ）

解析选

是底角为 的等腰三角形

（5）已知 为等比数列， ， ，则 （ ）

解析选

， 或

（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数 和

实数 ，输出 ，则（ ）

为 的和

为 的算术平均数

和 分别是 中最大的数和最小的数

和 分别是 中最小的数和最大的数

解析选

（7）如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的

是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

解析选

该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为

此几何体的体积为

（8）等轴双曲线 的中心在原点，焦点在 轴上， 与抛物线 的准线交于

两点， ；则 的实轴长为（ ）

解析选

设 交 的准线 于

得：

（9）已知 ，函数 在 上单调递减。则 的取值范围是（ ）

解析选

不合题意 排除

合题意 排除

另： ，

得：

（10）已知函数 ；则 的图像大致为（ ）

解析选

得： 或 均有 排除

（11）已知三棱锥 的所有顶点都在球 的求面上， 是边长为 的正三角形，

为球 的直径，且 ；则此棱锥的体积为（ ）

解析选

的外接圆的半径 ，点 到面 的距离

为球 的直径 点 到面 的距离为

此棱锥的体积为

另： 排除

（12）设点 在曲线 上，点 在曲线 上，则 最小值为（ ）

解析选

函数 与函数 互为反函数，图象关于 对称

函数 上的点 到直线 的距离为

设函数

由图象关于 对称得： 最小值为

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）已知向量 夹角为 ，且 ；则

解析

(14) 设 满足约束条件： ；则 的取值范围为

解析 的取值范围为

约束条件对应四边形 边际及内的区域：

则

（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3

正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从

正态分布 ，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命

超过1000小时的概率为

解析使用寿命超过1000小时的概率为

三个电子元件的使用寿命均服从正态分布

得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为

超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率

那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

（16）数列 满足 ，则 的前 项和为

解析 的前 项和为

可证明：

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

已知 分别为 三个内角 的对边，

（1）求 （2）若 ， 的面积为 ；求 。

解析（1）由正弦定理得：

（2）

解得： （l fx lby）

18.（本小题满分12分）

某花店每天以每枝 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 元的价格出售，

如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。

（1）若花店一天购进 枝玫瑰花，求当天的利润 (单位：元)关于当天需求量

（单位：枝， ）的函数解析式。

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。

（i）若花店一天购进 枝玫瑰花， 表示当天的利润（单位：元），求 的分布列，

数学期望及方差；

（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？

请说明理由。

解析（1）当 时，

当 时，

得：

（2）（i） 可取 ， ，

的分布列为

（ii）购进17枝时，当天的利润为

得：应购进17枝

（19）（本小题满分12分）

如图，直三棱柱 中， ，

是棱 的中点，

（1）证明：

（2）求二面角 的大小。

解析（1）在 中，

得：

同理：

得： 面

（2） 面

取 的中点 ，过点 作 于点 ，连接

，面 面 面

得：点 与点 重合

且 是二面角 的平面角

设 ，则 ，

既二面角 的大小为

（20）（本小题满分12分）

设抛物线 的焦点为 ，准线为 ， ，已知以 为圆心，

为半径的圆 交 于 两点；

（1）若 ， 的面积为 ；求 的值及圆 的方程；

（2）若 三点在同一直线 上，直线 与 平行，且 与 只有一个公共点，

求坐标原点到 距离的比值。

解析（1）由对称性知： 是等腰直角 ，斜边

点 到准线 的距离

圆 的方程为

（2）由对称性设 ，则

点 关于点 对称得：

得： ，直线

切点

直线

坐标原点到 距离的比值为 。（lfx lby）

（21）（本小题满分12分）

已知函数 满足满足 ；

（1）求 的解析式及单调区间；

（2）若 ，求 的最大值。

解析（1）

令 得：

得：

在 上单调递增

得： 的解析式为

且单调递增区间为 ，单调递减区间为

（2） 得

①当 时， 在 上单调递增

时， 与 矛盾

②当 时，

得：当 时，

令 ；则

当 时，

当 时， 的最大值为

请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，

做答时请写清题号。

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图， 分别为 边 的中点，直线 交

的外接圆于 两点，若 ，证明：

（1） ；

（2）

解析（1） ，

（2）

（23）本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程

已知曲线 的参数方程是 ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴

为极轴建立坐标系，曲线 的坐标系方程是 ，正方形 的顶点都在 上，

且 依逆时针次序排列，点 的极坐标为

（1）求点 的直角坐标；

（2）设 为 上任意一点，求 的取值范围。

解析（1）点 的极坐标为

点 的直角坐标为

（2）设 ；则

（lfxlby）

（24）（本小题满分10分）选修 ：不等式选讲

已知函数

（1）当 时，求不等式 的解集；

（2）若 的解集包含 ，求 的取值范围。

解析（1）当 时，

或 或

或

（2）原命题 在 上恒成立

在 上恒成立

在 上恒成立

2012年高考文科数学试题解析（全国课标）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则

（A）AB （B）BA （C）A=B （D）A∩B=?

命题意图本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系，是简单题.

解析A=（－1,2），故BA，故选B.

（2）复数z＝ 的共轭复数是

（A） （B） （C） （D）

命题意图本题主要考查复数的除法运算与共轭复数的概念，是简单题.

解析∵ = = ，∴ 的共轭复数为 ，故选D.

（3）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线 y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为

（A）－1 （B）0 （C） （D）1

命题意图本题主要考查样本的相关系数，是简单题.

解析有题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选D.

（4）设 , 是椭圆 ： =1（ ＞ ＞0）的左、右焦点， 为直线 上一点，△ 是底角为 的等腰三角形，则 的离心率为

. . . .

命题意图本题主要考查椭圆的性质及数形结合思想，是简单题.

解析∵△ 是底角为 的等腰三角形，

∴ ， ，∴ = ，∴ ，∴ = ，故选C.

（5）已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则 的取值范围是

（A）(1－，2) （B）(0，2)

（C）(－1，2) （D）(0，1+)

命题意图本题主要考查简单线性规划解法，是简单题.

解析有题设知C(1+ ,2)，作出直线 ： ，平移直线 ，有图像知，直线 过B点时， =2，过C时， = ，∴ 取值范围为(1－，2)，故选A.

（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数 ( ≥2)和实数 ， ，…， ，输出 ， ，则

. + 为 ， ，…， 的和

. 为 ， ，…， 的算术平均数

. 和 分别为 ， ，…， 中的最大数和最小数

. 和 分别为 ， ，…， 中的最小数和最大数

命题意图本题主要考查框图表示算法的意义，是简单题.

解析由框图知其表示的算法是找N个数中的最大值和最小值， 和 分别为 ， ，…， 中的最大数和最小数，故选C.

21世纪教育网（7）如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为

.6 .9 .12 .18

命题意图本题主要考查简单几何体的三视图及体积计算，是简单题.

解析由三视图知，其对应几何体为三棱锥，其底面为一边长为6，这边上高为3，棱锥的高为3，故其体积为 =9，故选B.

(8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为

（A）π （B）4π （C）4π （D）6π

命题意图

解析

（9）已知 >0， ，直线 = 和 = 是函数 图像的两条相邻的对称轴，则 =

（A） （B） （C） （D）

命题意图本题主要考查三角函数的图像与性质，是中档题.

解析由题设知， = ，∴ =1，∴ = （ ），

∴ = （ ），∵ ，∴ = ，故选A.

（10）等轴双曲线 的中心在原点，焦点在 轴上， 与抛物线 的准线交于 、 两点， = ，则 的实轴长为

. . .4 .8

命题意图本题主要考查抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系，是简单题.

解析由题设知抛物线的准线为： ，设等轴双曲线方程为： ，将 代入等轴双曲线方程解得 = ，∵ = ，∴ = ，解得 =2，

∴ 的实轴长为4，故选C.

(11)当0< ≤时， ，则a的 取值范围是

（A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)

命题意图本题主要考查指数函数与对数函数的图像与性质及数形结合思想，是中档题.

解析由指数函数与对数函数的图像知 ，解得 ，故选A.

（12）数列{ }满足 ，则{ }的前60项和为

（A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830

命题意图本题主要考查灵活运用数列知识求数列问题能力，是难题.

解析法1有题设知

=1，① =3 ② =5 ③ =7， =9，

=11， =13， =15， =17， =19， ，

……

∴②－①得 =2，③+②得 =8，同理可得 =2， =24， =2， =40，…，

∴ ， ， ，…，是各项均为2的常数列， ， ， ，…是首项为8，公差为16的等差数列，

∴{ }的前60项和为 =1830.

法2可证明：

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

(13)曲线 在点（1,1）处的切线方程为________

命题意图本题主要考查导数的几何意义与直线方程，是简单题.

解析∵ ，∴切线斜率为4，则切线方程为： .

(14)等比数列{ }的前n项和为Sn，若S3+3S2=0， 则公比 =_______

命题意图本题主要考查等比数列n项和公式，是简单题.

解析当 =1时， = ， = ，由S3+3S2=0得 ， =0，∴ =0与{ }是等比数列矛盾，故 ≠1，由S3+3S2=0得 ， ，解得 =－2.

(15) 已知向量 ， 夹角为 ，且| |=1，| |= ，则| |= .

命题意图.本题主要考查平面向量的数量积及其运算法则，是简单题.

解析∵| |= ，平方得 ，即 ，解得| |= 或 （舍）

(16)设函数 =的最大值为M，最小值为m，则M+m=____

命题意图本题主要考查利用函数奇偶性、最值及转换与化归思想，是难题.

解析 = ，

设 = = ，则 是奇函数，

∵ 最大值为M，最小值为 ，∴ 的最大值为M-1，最小值为 －1，

∴ ， =2.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）已知 ， ， 分别为 三个内角 , , 的对边， .

(Ⅰ)求 ；

(Ⅱ)若 =2， 的面积为 ，求 ， .

命题意图本题主要考查正余弦定理应用，是简单题.

解析(Ⅰ)由 及正弦定理得

由于 ，所以 ，

又 ，故 .

(Ⅱ) 的面积 = = ,故 =4，

而 故 =8，解得 =2.

18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。

（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。

（Ⅱ）花店记录了100天 玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

频数

10

20

16

16

15

13

10

(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天 的日利润（单位：元）的平均数；

(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.

命题意图本题主要考查给出样本频数分别表求样本的均值、将频率做概率求互斥事件的和概率，是简单题.

解析（Ⅰ）当日需求量 时，利润 =85；

当日需求量 时，利润 ，

∴ 关于 的解析式为 ；

（Ⅱ）(i)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的平均利润为

=76.4；

(ii)利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为

（19）（本小题满分12分）如图，三棱柱 中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。

(I) 证明：平面 ⊥平面

（Ⅱ）平面 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

命题意图本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.

解析（Ⅰ）由题设知BC⊥ ,BC⊥AC， ,∴ 面 , 又∵ 面 ，∴ ,

由题设知 ,∴ = ,即 ,

又∵ , ∴ ⊥面 , ∵ 面 ，

∴面 ⊥面 ；

（Ⅱ）设棱锥 的体积为 ， =1，由题意得， = = ，

由三棱柱 的体积 =1，

∴ =1:1， ∴平面 分此棱柱为两部分体积之比为1:1.

（20）（本小题满分12分）设抛物线 ： （ ＞0）的焦点为 ，准线为 ， 为 上一点，已知以 为圆心， 为半径的圆 交 于 , 两点.

(Ⅰ)若 , 的面积为 ，求 的值及圆 的方程；

(Ⅱ)若 ， ， 三点在同一条直线 上，直线 与 平行，且 与 只有一个公共点，求坐标原点到 ， 距离的比值.

命题意图本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识，考查数形结合思想和运算求解能力.

解析设准线 于 轴的焦点为E，圆F的半径为 ，

则|FE|= ， = ，E是BD的中点，

(Ⅰ) ∵ ，∴ = ，|BD|= ，

设A( ， )，根据抛物线定义得，|FA|= ，

∵ 的面积为 ，∴ = = = ，解得 =2，

∴F(0,1), FA|= ， ∴圆F的方程为： ；

(Ⅱ) 解析1∵ ， ， 三点在同一条直线 上, ∴ 是圆 的直径， ,

由抛物线定义知 ，∴ ，∴ 的斜率为 或－ ，

∴直线 的方程为： ，∴原点到直线 的距离 = ，

设直线 的方程为： ，代入 得， ，

∵ 与 只有一个公共点， ∴ = ，∴ ，

∴直线 的方程为： ，∴原点到直线 的距离 = ，

∴坐标原点到 ， 距离的比值为3.

解析2由对称性设 ，则

点 关于点 对称得：

得： ，直线

切点

直线

坐标原点到 距离的比值为 。

（21）（本小题满分12分）设函数f(x)= ex－ax－2

(Ⅰ)求f(x)的单调区间

(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k) f?(x)+x+1>0，求k的最大值

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.

22. （本小题满分10分）选修4－1：几何选讲

如图，D，E分别是△ABC边AB,AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆与F,G两点，若CF∥AB，证明：

(Ⅰ) CD=BC;

(Ⅱ)△BCD∽△GBD.

命题意图本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识，是简单题.

解析(Ⅰ) ∵D，E分别为AB,AC的中点，∴DE∥BC，

∵CF∥AB， ∴BCFD是平行四边形，

∴CF=BD=AD， 连结AF，∴ADCF是平行四边形，

∴CD=AF，

∵CF∥AB, ∴BC=AF, ∴CD=BC；

(Ⅱ) ∵FG∥BC，∴GB=CF，

由(Ⅰ)可知BD=CF，∴GB=BD,

∵∠DGB=∠EFC=∠DBC, ∴△BCD∽△GBD.

23. （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线 的参数方程是 （ 是参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 :的极坐标方程是 =2，正方形ABCD的顶点都在 上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ）.

(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；

(Ⅱ)设P为 上任意一点，求 的取值范围.

命题意图本题考查了参数方程与极坐标，是容易题型.

解析(Ⅰ)由已知可得 ， ，

， ，

即A(1， )，B（－ ，1），C（―1，― ），D（ ，－1），

(Ⅱ)设 ，令 = ，

则 = = ，

∵ ，∴ 的取值范围是[32,52].

24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

已知函数 = .

(Ⅰ)当 时，求不等式 ≥3的解集；

(Ⅱ) 若 ≤ 的解集包含 ，求 的取值范围.

命题意图本题主要考查含绝对值不等式的解法，是简单题.

解析(Ⅰ)当 时， = ，

当 ≤2时，由 ≥3得 ，解得 ≤1；

当2＜ ＜3时， ≥3，无解；

当 ≥3时，由 ≥3得 ≥3，解得 ≥8，

∴ ≥3的解集为{ | ≤1或 ≥8}；

(Ⅱ) ≤ ，

当 ∈[1,2]时， = =2，

∴ ，有条件得 且 ，即 ，

故满足条件的 的取值范围为[－3,0].

2022高考数学题及答案（2020高考数学题及答案解析）

今天小编辑给各位分享2022数学高考试卷的知识，其中也会对江苏2022数学高考试卷分析解答，如果能解决你想了解的问题，关注本站哦。

你如何评价2022新高考数学试卷，今年题目难度如何，有哪些变化？

今年的高考数学居然可以说是地狱级别的难度，而且这次的试卷让很多人都非常的崩溃，也让很多人觉得这种题目根本就让人看不下去，让人非常的愤怒。题型发生了变化，出题的模式也发生了变化，对于一些题目的题型发生了改变，而且还引用了一些实时的新闻，能够通过一些新闻来增加答题的具体性，也能够吸引人们的关注。

2022全国新高考1卷数学难吗？压轴题有何立意？

对于这个高考的试卷题是非常的难的，因为这次的高考的试卷的题目基本上都是来自于那些非常偏非常难的题，那么正是为了测试这些学生的水平而设立的题目，因为正式的考试是为了选拔这些学生的一次考试，那么这仍然是选择了那些非常偏的题，那么一般来说这些学生在上课的时候都是不会去做那种非常偏非常难的题，那么出现了这种非常难非常偏的题的话，那么这些学生就会遇到了困难，至于压轴题的话，压轴题就是更难的，一般压轴题都需要考验一个学生的逻辑思维能力，去做这个题，那么才能够把这个题目给做出来的

选拔性考试

一般来说这个高考的数学试题呢，那么都是以选拔这些学生的一种难度来出的那么自然人是非常的难的，特别考验这些学生的逻辑思维能力，以运用这个知识的这个能力，并不像填空题一样，只要把这个答案填进去就OK了那么一般来说这数学试题呢，都是很考验这些学生的数学逻辑思维，而运用这个知识的能力的，而且是需要灵活的运用这个知识去写这些题目的，所以说就在这个高考的数学试题是非常的难的

压轴题的意义

一般来说呢，压轴题更是最难的一道题，毕竟是压轴的嘛，所以说难度是升了一个阶段的，那么也是很正常，毕竟一张试卷的压轴题，无论是什么试卷的压轴题那么都是非常的难审正常的事情，因为到了压轴题之后那么一般都是考验学生的灵活运用知识的逻辑思维能力，基本上都要运用上去，那么才能够把这道题给做出来，而且所需要的知识量也是非常的大的

总的来说那么高考数学试卷的题目都是非常的难，是考验这些学生灵活的运用知识的一个题目，那么需要这些学生非常的努力的去运用自己所学的知识，不仅仅所需要的知识，还需要自己灵活运用知识的能力，那么才能够将这些题目做出来

2022年天津高考数学试卷及答案

为了帮助大家全面了解2022年天津高考数学卷，大家就能知道2022年天津高考数学难不难?有哪些题型?考了哪些知识点?以及数学试卷的解题思路和方法有哪些?下面是我给大家带来的2022年天津高考数学试卷及答案，以供大家参考!

2022年天津高考数学试卷

截止目前，2022年天津高考数学试卷还未出炉，待高考结束后，力力会第一时间更新2022年天津高考数学试卷，供大家对照、估分、模拟使用。

2022年天津高考数学答案解析

截止目前，2022年天津高考数学答案解析还未出炉，待高考结束后，力力会第一时间更新2022年天津高考数学答案解析，供大家对照、估分、模拟使用。

高考录取规则及志愿设置

志愿设置

提前艺术、体育本科设置1个第一院校志愿和1个第二院校志愿，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿;

提前一批本科和提前二批本科批次分别设置1个第一院校志愿、1个第二院校志愿和1个第三院校志愿，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

本科面向贫困地区专项计划第一、二批次分别设置8个平行院校志愿，排列顺序为A、B、C、D、E、F、G、H，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿;

免费医学定向生、农科生院校设置1个院校志愿和6个专业志愿以及“是否同意专业调剂”志愿。

第一批本科批次分别设置8个平行院校志愿，排列顺序为A、B、C、D、E、F、G、H，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿;

第一批本科特殊类型招生分公示类和非公示类各设置1个院校志愿和6个专业志愿以及“是否同意专业调剂”志愿。

第一批本科艺术本科院校分别设置1个第一院校志愿、1个第二院校志愿，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

第二批本科类批次设置8个平行院校志愿，排列顺序为A、B、C、D、E、F、G、H，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

第二批本科艺术、体育类院校分别设置1个第一院校志愿、1个第二院校志愿，每所院校志愿设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

第二批本科C类艺术、体育类院校分别设置8个平行院校志愿，排列顺序为A、B、C、D、E、F、G、H，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

第二批本科特殊类型招生各设置1个院校志愿和6个专业志愿以及“是否同意专业调剂”志愿。

高本贯通批次设置8个平行院校志愿，排列顺序为A、B、C、D、E、F、G、H，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

高本贯通艺术类院校分别设置1个第一院校志愿、1个第二院校志愿，每所院校志愿设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

提前专科批次设置1个第一院校志愿、1个第二院校志愿和1个第三院校志愿，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

专科批次设置9个平行院校志愿，排列顺序为A、B、C、D、E、F、G、H、I，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

专科批次艺术、体育类院校分别设置1个第一院校志愿、1个第二院校志愿，每所院校志愿设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

录取原则

高校招生实行两种投档模式。

平行志愿投档模式：根据“考生之间，分数优先;考生志愿，遵循顺序”的投档原则，先分科类将考生按成绩从高分到低分排序，再按照顺序对考生逐个进行投档;对某考生投档时，遵循该考生填报的多个平行志愿院校依次检索判断，当检索到该考生填报的某个院校有调档缺额时，即将该考生档案投放到该院校。

实行平行志愿的批次和科类：本科面向贫困地区专项计划批、第一批本科、第二批本科、高本贯通批、专科批的文史和理工两个科类。

平行志愿投档模式的考生成绩排序规则是：

1)先按考生特征总分从高到低排序;

2)考生总分相同时，再按单科成绩依次从高到低排序。

单科成绩排序的科目顺序是：

文史类：①语文;②数学;③文科综合

理工类：①数学;②语文;③理科综合

3)上年被录取后未报到考生将排在同分数的最后，考生总分相同时，按单科成绩依次从高到低排序。

非平行志愿投档模式：根据“志愿优先”的投档原则，先投第一志愿，当院校第一志愿生源不足时，再依次投第二志愿、第三志愿。

2022年天津高考数学试卷及答案相关文章：

★2022年高考数学答题技巧

★2022全国各省市高考使用全国几卷

★2022全国高考试卷分几类

★2022年北京高考数学试卷

★2022高考数学卷分数分布一览

★2022年高考数学必考知识点总结最新

★高三数学教学2021工作总结模板

★2022年高考时间及考试科目安排表公布

★2022年天津高考一分一段预览表

★2022天津高考一分一段重磅揭晓

2022新高考全国卷的数学题是什么难度？有多少基础分？

随着高考的结束，很多考生都在抱怨本次高考中的数学考试难度非常之大，而很多考生说这次考试想拿数学满分是不可能的事情。而根据权威部门所发布的消息，2022年新高考全国卷的数学题处于中上等难度，相比往年的高考难度增加了一些，而这样做的目的就是加大考生与考生之间的竞争。而高考中的数学题的基础分大概在30~50分之间，因为这个基础分是最基本的一些题型，只要考生在上课期间认真听课，认真复习这些分都能拿满。

一、2022年新高考全国卷的数学题处于中上等难度

根据相关媒体报道，本次出题是由全国的高考专家库出题的，而这次高考数学题的难度为中上等，要比往年的高考难度增加了许多。而本年度的高考很多考生都在反映数学题非常难，都是一些在课程上没有见过的题型，而这又从侧面反映了学校在教课期间并没有对数学题的一些知识内容进行扩展，而只是把重点放在了书本上，所以从这一点上考生们没有接触到新型题型，自然会感觉很难。二、基础分大概在30~50分

一般来讲，全国数学题考试卷总分在150分，而基础分都会设置在30分到50分左右，而根据专家透露的消息，2022年的高考基础分在30分到50分左右，这些题型在课本上都是能见得到的，只要考生在上课期间认真听讲，认真做笔记那么是完全可以拿到这些分数的，因为这是最基础的一种题型。三、总结

总的来说，本年度的高考确实很难，甚至把深圳中学的一个学霸都给考哭了，而很多数学教师在做数学高考试卷的时候都感觉很难，通常要花费两个小时以上才能把所有题型做完，并且还拿不到满分。而还有考生反映往年的高考都有人保证数学成绩能拿满分，而今年的考生则反映没有人敢保证敢拿数学成绩的满分，这就直接表明本年度高考数学这个难度是很难的。

2022年浙江高考数学试卷

为了帮助大家全面了解2022年浙江高考数学卷，这样，大家就能知道2022年浙江高考数学难不难?有哪些题型?考了哪些知识点?以及数学试卷的解题思路和方法有哪些?下面是我给大家带来的2022年浙江高考数学试卷及答案，以供大家参考!

2022年浙江高考数学试卷

截止目前，2022年浙江高考数学试卷还未出炉，待高考结束后，力力会第一时间更新2022年浙江高考数学试卷，供大家对照、估分、模拟使用。

2022年浙江高考数学答案解析

截止目前，2022年浙江高考数学答案解析还未出炉，待高考结束后，力力会第一时间更新2022年浙江高考数学答案解析，供大家对照、估分、模拟使用。

高考填报志愿的技巧

各批次志愿填报注意落差

“平行志愿”不是“平等志愿”，也不是“平行录取”。考生填报的平行志愿有自然顺序，并不是只要成绩达到所填报的4个平行志愿院校录取条件，就可能会被4所院校同时录取。实际上，只要考生档案投到一所志愿高校后，就不会到其他高校，对每个考生而言投档录取机会只有一次。

注重学校录取平均分

考生在填报志愿时，首先要了解自己在学校、区所处的位次，这个是最关键的参考因素。可根据自己一模、二模的成绩，看看自己在区、学校的排名，并排一排自己在全市的位次所在。咨询老师往年该名次段考生的去向，掌握自己可能被录取的学校范围，然后再根据个人的兴趣爱好以及家庭背景等因素，在这个范围内做选择。

避免被调剂慎写“不服从调剂”

选学校退一步，选专业进一步高考填报志愿中，究竟是选学校，还是选专业，是考生和家长最难把握的问题。尤其是对各批次的中分段、低分段考生来说，这一难题最为显现。选好的学校，有可能要舍弃好专业：想填个自己喜欢的专业，学校上就得有所顾忌，因为好学校的好专业肯定是要“挤破头”的。

高考先填志愿还是先出分数

现在都是先高考完知道分数之后再填志愿。高考考生填志愿时所报考的学校层次要根据考生所在省份的分数线决定，所以现在一般都是先出成绩再填相关志愿。

在查到高考分数之后，就可以提前预估自己分数可以报的学校和专业，现在是填报的平行志愿，考生可以一次性填报多所高校，多个专业，按照惯例，填报志愿一般是在出分后，在这之前，考生们要确定好自己的意向学校和专业，认真考虑，不要盲目或者瞎填报。

填报高考志愿时，一定要看清本省志愿及录取方式，是平行志愿还是顺序志愿。现在大部分地区都采取平行志愿模式录取，但是也有部分地区或者部分录取批次专仍然采取顺序志愿录取，二者录取原理是不同的，所以在报考时填写的院校专业顺序也要区别对待。

2022年浙江高考数学试卷相关文章：

★2022年高考数学必考知识点总结最新

★2022高考数学选择题答题方法

★高考数学选择题解题方法2022

★2022高考数学必考知识点考点总结大全

★2022年高考数学考前冲刺指导

★2022年河北高考时间表及注意事项

★2022年数学高考知识点

★2022高考数学必考知识点归纳最新

★2022年北京高考数学试卷

★2022年高考数学前十天如何复习最有效

2022新高考全国一卷数学试卷及答案解析

为了帮助大家全面了解2022年新高考全国一卷数学卷，以下是我整理的2022新高考全国一卷数学试卷及答案解析参考，欢迎大家借鉴与参考!

2022新高考全国一卷数学试卷

2022新高考全国一卷数学试卷答案解析参考

高考怎样填志愿

1、选择哪个学校

填报的几个志愿中要注意梯度，尤其是分数正好卡线的同学。不要一味追求名校，将所有志愿都选择同一层次的学校，更忌全部志愿扎堆名校。

2、选择什么专业

选择专业最主要的是结合自己的兴趣和基础，或者毕业后想从事的工作有特殊要求的专业，比如想当医生，就要选择相对应的专业。

3、提前了解各个学校的情况

在填报志愿之前，提前将各个学校的简章和招生计划等一系列的情况了解清楚，看自己的情况是否与该校复合，这样才能更好的去填写志愿。

服从调剂意味着什么

1、增加了一次录取机会

在平行志愿投档录取模式下，实行“排位优先，一轮投档”，每个考生只有一次被投档的机会。

如果考生所填报的专业志愿都未能被录取，选择服从专业调剂则可能被调至院校专业组内还没有录取满额的专业。而如果考生不服从专业调剂，那么一旦被退档，只能等待补录，或参加高职自招。

2、服从调剂，不一定会被调剂到其他专业

从录取的稳妥性上来说，服从专业调剂对于考生是利大于弊的。并不是说选择了专业调剂，就不会被所填报的专业录取，直接被调剂到其他专业。

如果考生的分数足够进入所填报专业时，就会被录取到所填报专业，服从专业调剂就没有派上用场。只有当考生所报专业全都录取额满，才会进入调剂程序。

3、专业调剂会调到哪里去?

专业服从调剂，是指在所填报的院校专业组内进行调剂。一般情况下，专业服从的范围是，考生当年填报的招生院校专业组，在本次招生计划录取中未满额的专业。

高考之后可以去哪玩

1、云南

云南是一个温和的城市，也是许多人向往的地方。可以在丽江感受古城魅力、在大理感受风花雪月、在香格里拉体验传说中的女儿国，一个四季如春的地方很适合放松心情。

云南香格里拉，感受真正的大自然。香格里拉的自然景色是雪山、冰川、峡谷、森林、草甸、湖泊、美丽、明朗、安然、闲逸、悠远、知足、宁静、和谐，是人们美好理想的归宿。在7月到8月间，避开如涌的人群，把自己放逐在自然，听风的呼唤，听鸟的鸣叫，听流水的声音，聆听自己的心声，这是真正的香格里拉。

2、杭州

“上有天堂，下有苏杭”，杭州是我国宜居城市之一，到西湖边上走一走，品尝东坡肉、干炸响铃、西湖醋鱼

3、重庆

说到重庆就会想到“山城”，说起来重庆也是一个神奇的城市，你以为你在以为你在地面，其实你在地下。到重庆看穿越房屋的轻轨、看斑斓的城市，还能吃上麻辣辣的火锅。

4、厦门

厦门是一个小资城市，尤其是鼓浪屿，充满文艺气息，也适合情侣度假。而且因为靠海，厦门还有非常多便宜又好吃的海鲜

5、西藏

西藏是一个神圣又神秘的地方，如果有机会，人生中一定要去一次。到布达拉宫、纳木错体验纯净的心灵，到珠穆朗玛峰挑战高峰，即使是高原反应也是值得留念的体验。

6、九寨沟

九寨沟以绝天下的原始、神秘而闻名。自然景色兼有湖泊、瀑布、雪山、森林之美，有“童话世界”的美誉。这时雪峰玉立，青山流水，交相辉映。这时的瀑布、溪流更是迷人，如飞珠撒玉，异常雄伟秀丽。其中有千年古木，奇花异草，四时变化，色彩纷呈，倒影斑斓，气象万千，是夏季消暑的理想之地。

7、桂林

“桂林山水甲天下”夸的就是桂林的漓江山水。漓江两岸风景如画，当你泛着竹排漫游漓江时，肯定会感觉自己置身于360的泼墨山水中，好山好水目不暇接。另外，桂林的阳朔可是一个魅力十足的旅游热点。在阳朔上至七八十的老人，下至七八岁的小孩都或多或少能说上几句流利的英语，要不是周围的建筑风格提醒你这是中国境内，没准你还以为自己魂游到哪个“鬼”地方了呢。西街的氛围有点像北京的三里屯，那里的酒吧融合了中西两种文化的精华，在西街呆着就算不喝酒只喝茶，也能体会什么叫享受。

2022新高考全国一卷数学试卷及答案解析相关文章：

★2022高考北京卷数学真题及答案解析

★2022高考全国乙卷试题及答案

★2022全国甲卷高考数学文科试卷及答案解析

★2022高考甲卷数学真题试卷及答案

★2022年北京高考数学试卷

★2022高考全国甲卷数学试题及答案

★2022全国新高考I卷语文试题及答案

★2022全国新高考Ⅰ卷英语试题及答案解析

★2022年全国新高考II卷数学真题及答案

★2022北京卷高考文科数学试题及答案解析

甘肃省教育考试院：2020年高考数学试题特点分析（全国II卷）

2022年全国乙卷高考数学试题答案

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的，以下是我整理的2022年全国乙卷高考数学试题答案，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。

2022年全国乙卷高考数学试题答案

全面认识你自己

认识自己是职业定位、自我定位的前提，也是科学选择专业的关键。

首先，对自我的认识来源于自我评价。考生对自己兴趣、性格、天赋的认知是志愿选择的一个重要依据。但需要注意的是，我们的教育一直专注于学生智力的培养，而忽视学生自身的认知和个性的发展，可能造成学生对自我认识的不足和偏差。如，一些考生完全有能力选择更好的大学、更有挑战性的专业，但可能因为对自我评价过低而错失机会。

其次是他人评价。特别是家长，班主任老师的评价相对全面。但是这种评价可能带有浓厚个人喜好的色彩，有失客观，而且对学生内在价值动力、天赋能力等极其重要的内在心理特质缺乏真正的了解，因此，在参考他人意见的时候需要谨慎对待。

最后是心理测评，即通过心理测评来指导高考志愿填报。在国内，高考志愿测评是一个新鲜事物，其测评的结果较为全面和科学，渐渐地为更多的家长和教育机构所接受。考生如果希望在志愿填报时就对今后的长期发展有个较好的规划，可以尝试选择相关的测试系统帮助分析，进而对专业的选择给出一定的指导建议。

高考志愿填报无疑对考生的一生影响深远，因此，考生在专业选择时应该特别注意考虑的全面性--专业是否是自己兴趣喜欢的?专业是否自己性格适合的?专业是否是自己天赋能力擅长的?只有在三者之间找到一个最佳的结合点，考生才能在自己的人生路上迈出正确、关键的一步。

与此同时，尽管高考志愿测评技术在国内发展较快，但哪怕是一些较权威的专业测评，也有其局限性，他们只能通过网络平台为考生提供测评服务，学生只有登陆其网站才能参加测评，这使得不少上网条件受到限制的考生难以通过测试对自己进行分析。

此外，市面上不少测评软件仅仅只是从兴趣的维度对考生进行考察，相对于性格和天赋，兴趣的稳定性欠佳，这样得出的结果对考生就没有太大的指导意义。

在此，也提醒考生，选择测评软件时，需要先对测评体系有个系统的了解。

考生个人特征情况

考生个人特征如兴趣、特长、志向、能力、职业价值观等。

兴趣——兴趣是指一个人力求认识、掌握某种事物并经常参与该种活动的心理倾向。据有关专家研究表明，如果一个人对某种工作有兴趣，他能发挥其全部才能的80%～90%，并且能长时间保持高效率而不知疲惫。相反，如果他对某种工作没有兴趣，则只能发挥全部才能的20%～30%，还容易精疲力竭。而具体在进行专业选择时，对于自己兴趣的考查，主要看当前潜在的职业兴趣和对各门学科的学科兴趣。

特长——选择了符合自己特长的专业，无疑在未来的学习、工作中可以扬长避短，充分发挥自己的聪明才智。俗话说，最了解自己的还是自己。每个考生部应认真做一次自我分析，看看到底最喜欢哪一门学科?是动手能力强，还是更擅长动脑?表象思维与逻辑思维能力哪一个更有优势?组织管理能力、艺术修养、口头与书面表达能力，在同学中处于什么地位?等等。这些都是你选择志愿的参考因素。

志向——各人的志向、理想是激发自己奋发努力的动力之一，也是成就事业不可缺少的条件之一。

能力——能力可以分为一般能力和特殊能力。一般能力包括观察力、记忆力、注意力、思维力、想像力等。具体在选择专业填报志愿时，考生需要知道的是，有些专业是需要考生具备一些特殊能力才能报考和学习的，如美术、音乐、等。但是就其他大部分专业来说，对学生能力的要求是不超出一般范围的。另外，在学生所处年龄这个阶段，可以说，他们能力发展的空间是相当大的，尤其进入大学阶段后，随着眼界的扩大，知识的扩展、锻炼能力机会的增加，他们的能力会不断得到提高，所以，在专业选择时，虽然能力是一个需要考虑的因素，但是不宜作为一个绝对化的考虑因素。

职业价值观;一般说来，职业价值观与理想基本是一致的，但无论是以什么专业作为理想专业的人，职业价值体系中均应以充分体现自己的兴趣，发挥个人能力及个性为第一位，然后，再考虑一些外在因素，如这个专业将来对应职业的工资、社会地位、稳定性等。在进行专业选择时，考生家庭中的成员最好就这个方面的问题进行认真的讨论，弄清个人和家庭的职业价值观是什么，再作出专业和将来的职业选择。

2022年全国乙卷高考数学试题答案相关文章：

★2022高考全国乙卷试题及答案

★2022高考理科数学乙卷试题解析

★2022年全国乙卷高考理科数学

★2022年全国乙卷文科数学卷真题公布

★2022年高考数学试题及答案

★2022年全国乙卷高考数学真题及答案

★2022年全国理科数学卷试题答案及解析

★2022全国Ⅰ卷高考数学试题及参考答案一览

★2022年英语全国乙卷试题及答案

★2022年高考乙卷数学真题试卷

2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析

数学科高考以我国的社会经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析。希望可以帮助大家。

全国新高考1卷数学试题

全国新高考1卷数学试题答案解析

高考数学复习主干知识点汇总：

因为基础知识融汇于主干内容之中，主干内容又是整个学科知识体系的重要支撑，理所当然是高考的重之中重。主干内容包括：函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下：

1.函数

函数是贯穿中学数学的一条主线，近几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的思想方法和综合应用。

2.三角函数

三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与其它学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。

3.立体几何

承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高考中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。

4.数列与极限

数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学习高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。

5.解析几何

直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。

2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析相关文章：

★2022高考甲卷数学真题试卷及答案

★2022年新高考Ⅱ卷数学真题试卷及答案

★2022高考全国甲卷数学试题及答案

★2022高考数学大题题型总结

★2022全国乙卷理科数学真题及答案解析

★2022年全国乙卷高考数学试卷

★2022年新高考1卷语文真题及答案解析

★全国新高考一卷2022语文试题及答案一览

★2022江西高考文科数学试题及答案

★2022全国新高考II卷语文试题及答案解析

2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解

高考数学命题贯彻高考内容改革的要求，依据高中课程标准命题，进一步增强考试与教学的衔接。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解。希望可以帮助大家。

全国新高考1卷数学试题

全国新高考1卷数学答案详解

2022高考数学知识点总结

1.定义：

用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

3.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点：

①解一元一次不等式

②根据具体问题中的数量关系列不等式并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式的解集

考点一：集合与简易逻辑

集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

考点四：数列与不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.

一、排列

1定义

从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.

2排列数的公式与性质

排列数的公式：Amn=n

特例：当m=n时，Amn=n!=n×3×2×1

规定：0!=1

二、组合

1定义

从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理知识点

1.计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·nM②加法原理：N=n1+n2+n3++nM

2.排列与组合

Anm=n-=n!/!Ann=n!

Cnm=n!/!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?6?1k!=!-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.

捆绑法

插空法间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;

列出式子计算和作答.

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理知识点：

①n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3++Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地：n=1+Cn1x+Cn2x2++Cnrxr++Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4++Cnr++Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1

③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6.注意二项式系数与项的系数的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。

诸如集合问题，方程的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。

知识整合

1。解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。

2。整式不等式的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。

3。在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。

4。证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差→变形→判断符号。

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，

进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力

2022年全国新高考1卷数学试题及答案详解相关文章：

★2022高考北京卷数学真题及答案解析

★2022高考甲卷数学真题试卷及答案

★2022北京卷高考文科数学试题及答案解析

★2022高考全国甲卷数学试题及答案

★2022年新高考Ⅱ卷数学真题试卷及答案

★2022全国乙卷理科数学真题及答案解析

★2022高考数学大题题型总结

★2022年高考全国一卷作文预测及范文

★2022年高考数学必考知识点总结最新

★2022年全国乙卷高考数学试卷

2022年北京高考数学试题及参考答案

相比很多同学在高考过后的第一时间就是找答案核对,虽然知道这样可能会影响心情,但还是忍不住想要对照答案。下面是我为大家整理的关于2022年北京高考数学试题及参考答案，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!

2022年北京高考数学试题

2022年北京高考数学试题参考答案

高考数学答题策略

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

一、会做与得分的关系

要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现"会而不对""对而不全"的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的"跳步"，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中"以图代证"，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把"图形语言"准确地转译为"文字语言"，得分少得可怜。只有重视解题过程的语言表述，会做的题才会得分。

二、审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。其实只要耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题的方向。

三、难题与容易题的关系

拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的'顺序作答。这几年，数学试题已从"一题把关"转为"多题把关"，因此解答题都设置了层次分明的"台阶"，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有"咬手"的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易的题目不可掉以轻心，看到新面孔的难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

四、快与准的关系

在目前题量大、时间紧的情况下，准字则尤为重要。只有准才能得分，只有准你才可以不必考虑再花时间检查，而快是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

2022年北京高考数学试题及参考答案相关文章：

★2022数学高考题及答案

★2022新高考数学Ⅰ卷试卷及参考答案

★2022年全国Ⅰ卷高考数学试题及参考答案公布

★2022全国一卷高考数学试题及答案

★2022新高考全国一卷数学试卷及答案解析

★2022年高考数学试题及答案

★2022全国新高考Ⅰ卷数学卷完整试题及答案一览

★2022新高考全国一卷数学试卷答案解析

★2022年高考数学全国乙卷试题答案

★2022新高考数学试题及答案详解

求08年江苏数学高考试卷 word 版（带答案）

2020年高考数学全国Ⅱ卷以立德树人为根本任务，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和积极导向作用。试题重视数学的本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查，坚持学科素养与关键能力的辩证统一，坚持必备知识与思想方法、核心素养的辩证统一。试题紧密联系社会实际，重视理性思维，考查关键能力，科学实现高考的选拔功能，对推进高考综合改革和引导中学数学教学有积极的作用。

　全国Ⅱ卷发挥学科特色，以中国抗击新冠肺炎疫情中的真实素材设计数学试题的问题情境。理科第3题（文科第4题）以志愿者参加某超市的配货工作为背景设计，疫情防控期间大规模的网购、配货，是考生身边的真实情境，试题考查的知识和方法很基本，考生只要读懂了试题内容，运用概率的基本知识便可求得问题的答案，对考生提高获得感及稳定考试心态都有良好的作用。试题考查考生分析问题和解决问题的基本能力，体现了对核心素养与关键能力的考查；同时，试题的情境具有时代性，对考生具有积极的教育意义。

　理性思维是数学素养的核心。2020年高考数学全国Ⅱ卷将数学关键能力与理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的学科素养统一在理性思维的主线上，突出体现了理性思维和关键能力的考查。理科第16题以立体几何基础知识为背景，设置了四个命题，并使用简单的逻辑联结词，构造四个复合命题，要求考生判定这些复合命题的真假。试题将立体几何的问题与逻辑命题有机结合，考生必须由题中信息，直观想象出相关图形，正确运用所学知识、定理进行判断，必须具有一定的空间想象、逻辑推理等能力才能较快地判定相关命题的真假，可以多侧面、多层次考查考生对立体几何和逻辑知识的掌握情况；进一步地，试题要求对立体几何命题、复合逻辑命题的逐个、双重判定，并且要求选择所有的真命题，不能遗漏、不能有误，较全面地考查了考生的空间想象能力、逻辑思维能力和判断推理能力，对理性思维能力的考查提出了新的、较高的要求。阅读理解是基于思维的认识活动，直接影响着人们发现问题和解决问题的能力，它既是获取知识的一种能力，同时也是影响思维和认识的一种重要能力。在数学阅读理解中，要充分发挥逻辑与直觉的作用，从而增强对问题的认识与思考。2020年高考数学全国Ⅱ卷加强了对数学阅读理解能力的考查，理科第12题以周期序列的自相关性为背景，要求判断试题给出的四个周期序列是否满足题设条件。考生需要通过阅读，快速提取有用信息，正确理解新概念并加以运用。题目考查考生的阅读理解能力，以及通过阅读获取新知识，探究新问题的能力，反映了新课改的理念和精神，对培养学生的创新应用意识起到积极引导作用。

　全国Ⅱ卷以中国社会主义建设成果作为试题背景，运用数学知识和方法考查逻辑推理、数学建模、数据分析等学科素养。文、理科第18题以沙漠治理为背景设计，考查考生的数据处理能力和分析解决实际问题的能力。试题的第一个设问是估计整个沙漠地区的某种野生动物数量；第二个设问考查考生对相关系数的统计意义的理解和应用——通过计算可以发现植物覆盖面积和野生动物的数量有密切的关系，这说明环境的改善有助于生物多样性；第三个设问则要求考生给出更合理的抽样方法以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计。沙漠治理是我国一项长期而艰巨的任务，治理效果可以通过植被状况和生物多样性来反映，由此出发设计的问题有一定的实际意义和应用背景，同时也是运用中学知识能够解决的问题。考生在解题过程中能体会到统计学的作用，提高学习数学的兴趣。

　良好的审美素养有助于培养积极的人生态度。理科第4题以计算北京天坛的圜丘坛铺设的石板数量为背景设计数列问题，题目反映了我国古代灿烂的文明成就，同时展示了我国传统文化——天圆地方、天人合一，使考生体会到建筑艺术中的数学和数学中的美学；文科第3题借助数学语言给出钢琴的原位大三和弦与原位小三和弦的定义，并设计简单计数问题，考查考生对新定义、新情景的学习能力，分析问题能力和数学文化素养。通过这些试题，让学生在应用数学知识解决生活问题的过程中，开阔视野，感悟生活中的美、数学中的美，培养数学应用的意识。

　2020年高考数学全国Ⅱ卷坚持立德树人，倡导五育并举，贯彻全面育人的要求，坚持高考的核心价值，关注数学文化育人的价值，突出数学学科特色，着重考查考生的理性思维能力。体现了数学科高考在深化中学课程改革，提高教育质量中的积极作用。

高考数学试卷2022（对口高考数学试卷2022）

绝密★启用前

2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数 学

本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的

准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2.选择题答案使用2B

铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择

题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5.作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

参考公式:

样本数据 , , , 的标准差

其中 为样本平均数

柱体体积公式

其中 为底面积， 为高

一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．

1. 的最小正周期为 ，其中 ，则 = ▲ ．

解析本小题考查三角函数的周期公式.

答案10

2．一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ▲ ．

解析本小题考查古典概型．基本事件共6×6 个，点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 个，故

答案

3. 表示为 ，则 = ▲ ．

解析本小题考查复数的除法运算．∵ ，∴ ＝0， ＝1，因此

答案1

4.A= ，则A Z 的元素的个数 ▲ ．

解析本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由 得 ,∵Δ＜0，∴集合A 为 ，因此A Z 的元素不存在．

答案0

5. ， 的夹角为 ， ， 则 ▲ ．

解析本小题考查向量的线性运算．

= ， 7

答案7

6.在平面直角坐标系 中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 ▲ ．

解析本小题考查古典概型．如图：区域D 表示边长为4 的正方形的内部（含边界），区域E 表示单位圆及其内部，因此．

答案

7.算法与统计的题目

8.直线 是曲线 的一条切线，则实数b＝ ▲ ．

解析本小题考查导数的几何意义、切线的求法． ，令 得 ，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以b＝ln2－1．

答案ln2－1

9在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程： ，请你求OF的方程：

（ ▲ ） .

解析本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填 ．事实上，由截距式可得直线AB： ，直线CP： ，两式相减得 ，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程．

答案

10．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为 ▲ ．

解析本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n－1 行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即 个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第 ＋3个，即为 ．

答案

11.已知 ， ，则 的最小值 ▲ ．

解析本小题考查二元基本不等式的运用．由 得 ，代入 得

，当且仅当 ＝3 时取“＝”．

答案3

12.在平面直角坐标系中，椭圆 1( 0)的焦距为2，以O为圆心， 为半径的圆，过点 作圆的两切线互相垂直，则离心率 = ▲ ．

解析设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以△OAP 是等腰直角三角形，故 ，解得 ．

答案

13．若AB=2, AC= BC ，则 的最大值 ▲ ． ?

解析本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．设BC＝ ，则AC＝ ，

根据面积公式得 = ，根据余弦定理得

，代入上式得

=

由三角形三边关系有 解得 ，

故当 时取得 最大值

答案

14. 对于 总有 ≥0 成立，则 = ▲ ．

解析本小题考查函数单调性的综合运用．若x＝0，则不论 取何值， ≥0显然成立；当x＞0 即 时， ≥0可化为，

设 ，则 ， 所以 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，因此 ，从而 ≥4；

当x＜0 即 时， ≥0可化为 ，

在区间 上单调递增，因此 ，从而 ≤4，综上 ＝4

答案4

二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边做两个锐角 , ，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为 ．

（Ⅰ）求tan( )的值；

（Ⅱ）求 的值．

解析本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式．

由条件的 ，因为 , 为锐角，所以 =

因此

（Ⅰ）tan( )=

（Ⅱ） ，所以

∵ 为锐角，∴ ，∴ =

16．在四面体ABCD 中，CB= CD, AD⊥BD，且E ,F分别是AB,BD 的中点，

求证：（Ⅰ）直线EF ‖面ACD ；

（Ⅱ）面EFC⊥面BCD ．

解析本小题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系的判定．

（Ⅰ）∵ E,F 分别是AB,BD 的中点，

∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF‖AD，

∵EF 面ACD ，AD 面ACD ，∴直线EF‖面ACD ．

（Ⅱ）∵ AD⊥BD ，EF‖AD，∴ EF⊥BD.

∵CB=CD, F 是BD的中点，∴CF⊥BD.

又EF CF=F，∴BD⊥面EFC．∵BD 面BCD，∴面EFC⊥面BCD ．

17．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,

CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为 km．

（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO= (rad)，将 表示成 的函数关系式；

②设OP (km) ，将 表示成x 的函数关系式．

（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．

解析本小题主要考查函数最值的应用．

（Ⅰ）①由条件知PQ 垂直平分AB，若∠BAO= (rad) ，则 , 故

，又OP＝ 10－10ta ，

所以 ，

所求函数关系式为

②若OP= (km) ，则OQ＝10－ ，所以OA =OB=

所求函数关系式为

（Ⅱ）选择函数模型①，

令 0 得sin ，因为 ，所以 = ，

当 时， ， 是 的减函数；当 时， ， 是 的增函数，所以当 = 时， 。这时点P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边

km处。

18．设平面直角坐标系 中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：

（Ⅰ）求实数b 的取值范围；

（Ⅱ）求圆C 的方程；

（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．

解析本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法．

（Ⅰ）令 ＝0，得抛物线与 轴交点是（0，b）；

令 ，由题意b≠0 且Δ＞0，解得b＜1 且b≠0．

（Ⅱ）设所求圆的一般方程为

令 ＝0 得 这与 ＝0 是同一个方程，故D＝2，F＝ ．

令 ＝0 得 ＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝―b―1．

所以圆C 的方程为 .

（Ⅲ）圆C 必过定点（0，1）和（－2，1）．

证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边＝0 ＋1 ＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，

所以圆C 必过定点（0，1）．

同理可证圆C 必过定点（－2，1）．

19.（Ⅰ）设 是各项均不为零的等差数列（ ），且公差 ，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：

①当n =4时，求 的数值；②求 的所有可能值；

（Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列 ，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．

解析本小题主要考查等差数列与等比数列的综合运用．

（Ⅰ）①当n＝4 时， 中不可能删去首项或末项，否则等差数列中连续三项成等比数列，则推出d＝0．

若删去 ，则有 即

化简得 ＝0，因为 ≠0，所以 =4 ；

若删去 ，则有 ，即 ，故得 =1．

综上 =1或－4．

②当n＝5 时， 中同样不可能删去首项或末项．

若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 =6 ；

若删去 ，则 ＝ ，即 ．

化简得3 ＝0，因为d≠0，所以也不能删去 ；

若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 = 2 ．

当n≥6 时，不存在这样的等差数列．事实上，在数列 ， ， ，…， ， ， 中，

由于不能删去首项或末项，若删去 ，则必有 ＝ ，这与d≠0 矛盾；同样若删

去 也有 ＝ ，这与d≠0 矛盾；若删去 ，…， 中任意一个，则必有

＝ ，这与d≠0 矛盾．

综上所述，n∈{4，5}．

（Ⅱ）略

20.若 ， ， 为常数，

且

（Ⅰ）求 对所有实数成立的充要条件（用 表示）；

（Ⅱ）设 为两实数， 且 ,若

求证： 在区间 上的单调增区间的长度和为 （闭区间 的长度定义为 ）．

解析本小题考查充要条件、指数函数与绝对值函数、不等式的综合运用．

（Ⅰ） 恒成立

（*）

因为

所以，故只需 （*）恒成立

综上所述， 对所有实数成立的充要条件是：

（Ⅱ）1°如果 ，则的图象关于直线 对称．因为 ，所以区间 关于直线 对称．

因为减区间为 ，增区间为 ，所以单调增区间的长度和为

2°如果 .

（1）当 时. ，

当 ， 因为 ，所以 ，

故 =

当 ， 因为 ，所以

故 =

因为 ，所以 ，所以 即

当 时，令 ，则 ，所以 ，

当 时， ，所以 =

时， ，所以 =

在区间 上的单调增区间的长度和

=

（2）当 时. ，

当 ， 因为 ，所以 ，

故 =

当 ， 因为 ，所以

故 =

因为 ，所以 ，所以

当 时，令 ，则 ，所以 ，

当 时， ，所以 =

时， ，所以 =

在区间 上的单调增区间的长度和

=

综上得 在区间 上的单调增区间的长度和为

新高考二卷数学2022答案

今天小编辑给各位分享高考数学试卷2022的知识，其中也会对对口高考数学试卷2022分析解答，如果能解决你想了解的问题，关注本站哦。

2022年全国乙卷高考数学试题答案

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的，以下是我整理的2022年全国乙卷高考数学试题答案，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。

2022年全国乙卷高考数学试题答案

全面认识你自己

认识自己是职业定位、自我定位的前提，也是科学选择专业的关键。

首先，对自我的认识来源于自我评价。考生对自己兴趣、性格、天赋的认知是志愿选择的一个重要依据。但需要注意的是，我们的教育一直专注于学生智力的培养，而忽视学生自身的认知和个性的发展，可能造成学生对自我认识的不足和偏差。如，一些考生完全有能力选择更好的大学、更有挑战性的专业，但可能因为对自我评价过低而错失机会。

其次是他人评价。特别是家长，班主任老师的评价相对全面。但是这种评价可能带有浓厚个人喜好的色彩，有失客观，而且对学生内在价值动力、天赋能力等极其重要的内在心理特质缺乏真正的了解，因此，在参考他人意见的时候需要谨慎对待。

最后是心理测评，即通过心理测评来指导高考志愿填报。在国内，高考志愿测评是一个新鲜事物，其测评的结果较为全面和科学，渐渐地为更多的家长和教育机构所接受。考生如果希望在志愿填报时就对今后的长期发展有个较好的规划，可以尝试选择相关的测试系统帮助分析，进而对专业的选择给出一定的指导建议。

高考志愿填报无疑对考生的一生影响深远，因此，考生在专业选择时应该特别注意考虑的全面性--专业是否是自己兴趣喜欢的?专业是否自己性格适合的?专业是否是自己天赋能力擅长的?只有在三者之间找到一个最佳的结合点，考生才能在自己的人生路上迈出正确、关键的一步。

与此同时，尽管高考志愿测评技术在国内发展较快，但哪怕是一些较权威的专业测评，也有其局限性，他们只能通过网络平台为考生提供测评服务，学生只有登陆其网站才能参加测评，这使得不少上网条件受到限制的考生难以通过测试对自己进行分析。

此外，市面上不少测评软件仅仅只是从兴趣的维度对考生进行考察，相对于性格和天赋，兴趣的稳定性欠佳，这样得出的结果对考生就没有太大的指导意义。

在此，也提醒考生，选择测评软件时，需要先对测评体系有个系统的了解。

考生个人特征情况

考生个人特征如兴趣、特长、志向、能力、职业价值观等。

兴趣——兴趣是指一个人力求认识、掌握某种事物并经常参与该种活动的心理倾向。据有关专家研究表明，如果一个人对某种工作有兴趣，他能发挥其全部才能的80%～90%，并且能长时间保持高效率而不知疲惫。相反，如果他对某种工作没有兴趣，则只能发挥全部才能的20%～30%，还容易精疲力竭。而具体在进行专业选择时，对于自己兴趣的考查，主要看当前潜在的职业兴趣和对各门学科的学科兴趣。

特长——选择了符合自己特长的专业，无疑在未来的学习、工作中可以扬长避短，充分发挥自己的聪明才智。俗话说，最了解自己的还是自己。每个考生部应认真做一次自我分析，看看到底最喜欢哪一门学科?是动手能力强，还是更擅长动脑?表象思维与逻辑思维能力哪一个更有优势?组织管理能力、艺术修养、口头与书面表达能力，在同学中处于什么地位?等等。这些都是你选择志愿的参考因素。

志向——各人的志向、理想是激发自己奋发努力的动力之一，也是成就事业不可缺少的条件之一。

能力——能力可以分为一般能力和特殊能力。一般能力包括观察力、记忆力、注意力、思维力、想像力等。具体在选择专业填报志愿时，考生需要知道的是，有些专业是需要考生具备一些特殊能力才能报考和学习的，如美术、音乐、等。但是就其他大部分专业来说，对学生能力的要求是不超出一般范围的。另外，在学生所处年龄这个阶段，可以说，他们能力发展的空间是相当大的，尤其进入大学阶段后，随着眼界的扩大，知识的扩展、锻炼能力机会的增加，他们的能力会不断得到提高，所以，在专业选择时，虽然能力是一个需要考虑的因素，但是不宜作为一个绝对化的考虑因素。

职业价值观;一般说来，职业价值观与理想基本是一致的，但无论是以什么专业作为理想专业的人，职业价值体系中均应以充分体现自己的兴趣，发挥个人能力及个性为第一位，然后，再考虑一些外在因素，如这个专业将来对应职业的工资、社会地位、稳定性等。在进行专业选择时，考生家庭中的成员最好就这个方面的问题进行认真的讨论，弄清个人和家庭的职业价值观是什么，再作出专业和将来的职业选择。

2022年全国乙卷高考数学试题答案相关文章：

★2022高考全国乙卷试题及答案

★2022高考理科数学乙卷试题解析

★2022年全国乙卷高考理科数学

★2022年全国乙卷文科数学卷真题公布

★2022年高考数学试题及答案

★2022年全国乙卷高考数学真题及答案

★2022年全国理科数学卷试题答案及解析

★2022全国Ⅰ卷高考数学试题及参考答案一览

★2022年英语全国乙卷试题及答案

★2022年高考乙卷数学真题试卷

2022新高考全国卷的数学题是什么难度？有多少基础分？

随着高考的结束，很多考生都在抱怨本次高考中的数学考试难度非常之大，而很多考生说这次考试想拿数学满分是不可能的事情。而根据权威部门所发布的消息，2022年新高考全国卷的数学题处于中上等难度，相比往年的高考难度增加了一些，而这样做的目的就是加大考生与考生之间的竞争。而高考中的数学题的基础分大概在30~50分之间，因为这个基础分是最基本的一些题型，只要考生在上课期间认真听课，认真复习这些分都能拿满。

一、2022年新高考全国卷的数学题处于中上等难度

根据相关媒体报道，本次出题是由全国的高考专家库出题的，而这次高考数学题的难度为中上等，要比往年的高考难度增加了许多。而本年度的高考很多考生都在反映数学题非常难，都是一些在课程上没有见过的题型，而这又从侧面反映了学校在教课期间并没有对数学题的一些知识内容进行扩展，而只是把重点放在了书本上，所以从这一点上考生们没有接触到新型题型，自然会感觉很难。二、基础分大概在30~50分

一般来讲，全国数学题考试卷总分在150分，而基础分都会设置在30分到50分左右，而根据专家透露的消息，2022年的高考基础分在30分到50分左右，这些题型在课本上都是能见得到的，只要考生在上课期间认真听讲，认真做笔记那么是完全可以拿到这些分数的，因为这是最基础的一种题型。三、总结

总的来说，本年度的高考确实很难，甚至把深圳中学的一个学霸都给考哭了，而很多数学教师在做数学高考试卷的时候都感觉很难，通常要花费两个小时以上才能把所有题型做完，并且还拿不到满分。而还有考生反映往年的高考都有人保证数学成绩能拿满分，而今年的考生则反映没有人敢保证敢拿数学成绩的满分，这就直接表明本年度高考数学这个难度是很难的。

2022年高考数学试题有哪些新变化？

2022年高考数学落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展，体现高考改革的要求。试卷突出数学学科特点，强化基础考查，突出关键能力，加强教考衔接，服务“双减”政策实施，助力基础教育提质增效。

变化一、设置现实情境，发挥育人作用

高考数学命题坚持思想性与科学性的统一，发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，设置真实情境，命制具有教育意义的试题，发挥数学考试的教育功能和引导作用。

变化二、设置优秀传统文化情境

数学试卷以中华优秀传统文化为试题情境材料，让学生领略中华民族的智慧和数学研究成果，进一步树立民族自信心和自豪感，培育爱国主义情感。如新高考Ⅱ卷第3题以中国古代建筑中的举架结构为背景，考查学生综合应用等差数列、解析几何、三角函数等基础知识解决实际问题的能力。全国甲卷理科第8题取材于我国古代科学家沈括的杰作《梦溪笔谈》，以沈括研究的圆弧长计算方法“会圆术”为背景，让学生直观感受我国古代科学家探究问题和解决问题的过程，引发学生的学习兴趣。

变化三、设置社会经济发展情境

数学科高考以我国的社会经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。如新高考Ⅰ卷第4题以我国的重大建设成就“南水北调”工程为背景，考查学生的空间想象、运算求解能力，试题引导学生关注社会主义建设的成果，增强社会责任感。全国甲卷文、理科第2题以社区环境建设中的“垃圾分类”为背景考查学生的数据分析能力。全国乙卷文、理科第19题以生态环境建设为背景材料，考查学生应用统计的基本知识和基础方法解决实际问题的能力，对数据处理与数学运算素养也作了相应的考查。

高考数学试卷2022难吗

难。

全国卷，和新高考卷的高考学子，都觉得2022年高考数学试卷还是挺难的。不过难的话，其他人也不会太容易，换个心态，大家都很难，心理就会平衡一些了。

全国卷和新高考卷的高考学子们，考过了就把心态调整好，积极的面对接下来的考试，才是最正确的做法。心态好，可能运气就会好，接下来的考试就可能会发挥的更好。

考生四：王少波，重庆考生

咳，难啊，一点都不简单。我还听被人数，新高考卷的数学题目简单一些，这真是在胡扯八道。这张试卷，从选择题道填空题，再到大题，都比平时的难很多。考完数学之后，我们班好多考生都觉得难，包括我们的数学老师，都说这试卷，出的有点难为人了。今年新高考卷的考生，也太难了，我都听说全国卷的简单一些。

你如何评价2022新高考数学试卷，今年题目难度如何，有哪些变化？

今年的高考数学居然可以说是地狱级别的难度，而且这次的试卷让很多人都非常的崩溃，也让很多人觉得这种题目根本就让人看不下去，让人非常的愤怒。题型发生了变化，出题的模式也发生了变化，对于一些题目的题型发生了改变，而且还引用了一些实时的新闻，能够通过一些新闻来增加答题的具体性，也能够吸引人们的关注。

2022新高考全国一卷数学试卷及答案解析

为了帮助大家全面了解2022年新高考全国一卷数学卷，以下是我整理的2022新高考全国一卷数学试卷及答案解析参考，欢迎大家借鉴与参考!

2022新高考全国一卷数学试卷

2022新高考全国一卷数学试卷答案解析参考

高考怎样填志愿

1、选择哪个学校

填报的几个志愿中要注意梯度，尤其是分数正好卡线的同学。不要一味追求名校，将所有志愿都选择同一层次的学校，更忌全部志愿扎堆名校。

2、选择什么专业

选择专业最主要的是结合自己的兴趣和基础，或者毕业后想从事的工作有特殊要求的专业，比如想当医生，就要选择相对应的专业。

3、提前了解各个学校的情况

在填报志愿之前，提前将各个学校的简章和招生计划等一系列的情况了解清楚，看自己的情况是否与该校复合，这样才能更好的去填写志愿。

服从调剂意味着什么

1、增加了一次录取机会

在平行志愿投档录取模式下，实行“排位优先，一轮投档”，每个考生只有一次被投档的机会。

如果考生所填报的专业志愿都未能被录取，选择服从专业调剂则可能被调至院校专业组内还没有录取满额的专业。而如果考生不服从专业调剂，那么一旦被退档，只能等待补录，或参加高职自招。

2、服从调剂，不一定会被调剂到其他专业

从录取的稳妥性上来说，服从专业调剂对于考生是利大于弊的。并不是说选择了专业调剂，就不会被所填报的专业录取，直接被调剂到其他专业。

如果考生的分数足够进入所填报专业时，就会被录取到所填报专业，服从专业调剂就没有派上用场。只有当考生所报专业全都录取额满，才会进入调剂程序。

3、专业调剂会调到哪里去?

专业服从调剂，是指在所填报的院校专业组内进行调剂。一般情况下，专业服从的范围是，考生当年填报的招生院校专业组，在本次招生计划录取中未满额的专业。

高考之后可以去哪玩

1、云南

云南是一个温和的城市，也是许多人向往的地方。可以在丽江感受古城魅力、在大理感受风花雪月、在香格里拉体验传说中的女儿国，一个四季如春的地方很适合放松心情。

云南香格里拉，感受真正的大自然。香格里拉的自然景色是雪山、冰川、峡谷、森林、草甸、湖泊、美丽、明朗、安然、闲逸、悠远、知足、宁静、和谐，是人们美好理想的归宿。在7月到8月间，避开如涌的人群，把自己放逐在自然，听风的呼唤，听鸟的鸣叫，听流水的声音，聆听自己的心声，这是真正的香格里拉。

2、杭州

“上有天堂，下有苏杭”，杭州是我国宜居城市之一，到西湖边上走一走，品尝东坡肉、干炸响铃、西湖醋鱼

3、重庆

说到重庆就会想到“山城”，说起来重庆也是一个神奇的城市，你以为你在以为你在地面，其实你在地下。到重庆看穿越房屋的轻轨、看斑斓的城市，还能吃上麻辣辣的火锅。

4、厦门

厦门是一个小资城市，尤其是鼓浪屿，充满文艺气息，也适合情侣度假。而且因为靠海，厦门还有非常多便宜又好吃的海鲜

5、西藏

西藏是一个神圣又神秘的地方，如果有机会，人生中一定要去一次。到布达拉宫、纳木错体验纯净的心灵，到珠穆朗玛峰挑战高峰，即使是高原反应也是值得留念的体验。

6、九寨沟

九寨沟以绝天下的原始、神秘而闻名。自然景色兼有湖泊、瀑布、雪山、森林之美，有“童话世界”的美誉。这时雪峰玉立，青山流水，交相辉映。这时的瀑布、溪流更是迷人，如飞珠撒玉，异常雄伟秀丽。其中有千年古木，奇花异草，四时变化，色彩纷呈，倒影斑斓，气象万千，是夏季消暑的理想之地。

7、桂林

“桂林山水甲天下”夸的就是桂林的漓江山水。漓江两岸风景如画，当你泛着竹排漫游漓江时，肯定会感觉自己置身于360的泼墨山水中，好山好水目不暇接。另外，桂林的阳朔可是一个魅力十足的旅游热点。在阳朔上至七八十的老人，下至七八岁的小孩都或多或少能说上几句流利的英语，要不是周围的建筑风格提醒你这是中国境内，没准你还以为自己魂游到哪个“鬼”地方了呢。西街的氛围有点像北京的三里屯，那里的酒吧融合了中西两种文化的精华，在西街呆着就算不喝酒只喝茶，也能体会什么叫享受。

2022新高考全国一卷数学试卷及答案解析相关文章：

★2022高考北京卷数学真题及答案解析

★2022高考全国乙卷试题及答案

★2022全国甲卷高考数学文科试卷及答案解析

★2022高考甲卷数学真题试卷及答案

★2022年北京高考数学试卷

★2022高考全国甲卷数学试题及答案

★2022全国新高考I卷语文试题及答案

★2022全国新高考Ⅰ卷英语试题及答案解析

★2022年全国新高考II卷数学真题及答案

★2022北京卷高考文科数学试题及答案解析

2021年全国高考数学试题及答案（全国一卷、二卷、三卷完整版）

目前可以从以下几个渠道获得答案：

第一，自购教辅资料。市场上很多出版社都会推出针对新高考的数学教材和试题集，这些教材都会包含真题及其答案，考生可以通过购买这些资料来获取答案。

第二，网络搜索。当前互联网发达，考生可以通过搜索引擎在网上搜索到很多试卷及答案，但是需要注意的是，这些答案的准确性不能保证，需要慎重选择。

第三，寻找考前辅导班。一些有资质的考前辅导机构会提供真题解析及其答案，考生可以通过参加这些辅导班来获取答案。

想必很多同学高考结束后的第一件事情就是预估自己的分数，而要预估分数就需要答案，我就在本文为大家带来2021年全国高考数学试题及答案（全国一卷、二卷、三卷完整版）。

一、2021年全国高考数学试题及答案（全国一卷、二卷、三卷完整版）

2021年高考即将开始，关于2021年高考全国一卷、二卷、三卷数学试题及答案，高考100网将在试题及答案正式公布以后，第一时间进行更新，请大家持续关注高考100网。?

二、志愿填报参考文章

2021年河北450分理科能上什么大学？附河北450分的公办二本名单

女生学医,学什么专业比较好：医学方面女生学什么专业最好？（2021年参考）

学大数据专业后悔死了？大数据专业有哪些学校？

三、2020年全国一卷数学试卷及答案解析

文科

文科参考答案

理科

理科参考答案

四、2020年全国二卷数学试卷及答案解析

文科

文科参考答案

理科

理科参考答案

五、2020年全国三卷数学试卷及答案解析

文科

文科参考答案

理科

理科参考答案