高考答案文数,高考试卷,数学文科答案

1.2009年江西高考文数，帮帮忙，想不通啊，请告诉我答案肿么来的

2.跪求05-10年广东省文科数学高考题（附答案解析的那种）

3.2013北京高考文数第20题第三问的答案有2处看不懂怎么来的（见下文红字部分）。。求数学高人指点，感谢！

4.2007年全国高考卷1文综选择的详细解析和文科数学的选择解析

5.2012高考语文答案

6.高考数学试卷2022（对口高考数学试卷2022）

7.急求2009高考上海卷文科数学答案

2013年高职高考数学模拟试卷

姓名 班级 学号

一、单项选择题(本大题共25小题每小题3分，共75分)

1．集合A＝，则下面式子正确的是（ ）

A．2AB．2AC．2AD．A

2．函数在其定义域上为增函数，则此函数的图象所经过的象限为（ ）

A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限

3．已知a>b>c，则下面式子一定成立的是（ ）

A ac>bcB．a－c>b－cC．D．a＋c＝2b

4．若函数满足，则（ ）

A．3B．1C．5D．

5．在等差数列中，若，则（ ）

A．14B．15C．16D．17

6．在0°～360°范围内，与一390°终边相同的角是（ ）

A．30°B．60°C．210°D．330°

7．已知两点A(一1，5)，B(3，9)，则线段AB的中点坐标为（ ）

A．(1，7)B．(2，2)C．(一2，一2)D．(2，14)

8．设，则下面表述正确的是（ ）

A．p是q的充分条件，但p不是q的必要条件

B．p是q的必要条件，但p不是q的充分条件

C．p是q的充要条件

D．p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

9．不等式的解集为（ ）

A．(一2，2)B．(2，3)C．(1，2)D．(3，4)

10．已知平面向量，则的值分别是（ ）

A．B．C．D．

11．已知，且，则（ ）

A．B．C．D．

12．某商品原价200元，若连续两次涨价10％后出售，则新售价为（ ）

A．222元B．240元C．242元D．484元

13．从6名候选人中选出4人担任人大代表，则不同选举结果的种数为（ ）

A．15B．24C．30D．360

14．双曲线的离心率为（ ）

A．B．24C．D．

1513.直线3x-4y+12=0与圆x2+y2+10x-6y-2=0的位置关系是（ ）

A.相交 B.相切C.相离 D.相交且过圆心

16．已知直线与直线垂直，则a的值是（ ）

A．一5B．一1C．一3D．1

17．若，则＝（ ）

A．4B．C．8D．16

18． 在同一直角坐标系中，当a>1时，函数y=a–x与y=logax的图像是（ ）

A B C D

19、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，

两异面直线AC与B C1所成角的大小为（ ）

A．30°B．45°

C．60°D．90°

20．把函数y=3sin（2x–）的图像变换为函数y=3sin2x的图像，这种变换是（ ）

A．向右平移个单位B．向左平移个单位

C．向右平移个单位D．向左平移个单位

21、展开式的中间项是 （ ）

A、 B、 C D、

22、 图中阴影（包括直线）表示的区域满足的不等式是（ ）

A、x-y-1≥0 B、x-y+1≥0

C、x-y-1≤0 D、x-y+1≤0

23、从10个篮球中任取一个检验其质量，则该抽样为（ ）

A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、又放回抽样

24、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样法抽取30人，则样本中各职称人数分别为（ ）

A 5,10,15 B 3,9,18 C 3,10,17 D 5,9,16

25、要从编号为1-50的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（ ）

A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 6,15,27,34,48

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

26．函数的定义域为__________(用区间表示)．

27．有一个容量为20的样本，分组后的各小组的组距及其频数分别为：（10,20],2;（20,30] ,4；（30,40] ,3；（40,50],5；（50,60],4；（60,70],2；.则样本数据在（10,40]上的频率等于______

28、某射手在相同条件下射击10次，命中环数分别为7，8，6，8，6，5，9，10，7，4，则该样本的标准差是______

29．函数的最大值为__________

30．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm的半圆，则此圆锥的体积是__________

三、解答题(本大题共5小题，共55分)

31．(本题满分10分)已知函数．求：

(1)；

(2)函数的最小正周期及最大值．

32．(本题满分11分)如图，已知ABCD是正方形；P是平面ABCD外一点，且

PA＝AB＝3．求：

(1)二面角P—CD—A的大小；

(2)三棱锥P—ABD的体积．

33．(本题满分12分)在等比数列中，已知，

(1)求通项公式；

(2)若，求的前10项和．

34．(本题满分12分)已知点在双曲线上，直线l过双曲线的左焦点F1且与x轴垂直，并交双曲线于A、B两点，求：

(1)m的值；

(2)|AB|．

35、某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元，

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）？ (14分)

2009年江西高考文数，帮帮忙，想不通啊，请告诉我答案肿么来的

1.试说明：4个连续整数的积与1的和必定是一个完全平方式.

2.已知：a的平方*b的平方+a的平方+b的平方+1=4ab，求a，b的值.

3.已知：a的平方+b的平方+4a-2b+5=0，求：a+b/a-b.

4.已知：x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=0，求：x+y+z的值.

5.如果y=x的平方-2x+5，当x为任意有理数时，y的最小值是多少？

提问者： 英俊舒米 - 三级最佳答案注意:a^2=a的平方

1.设四个连续整数为n-1,n,n+1,n+2,则(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n^2+n-1)^2

2.原式=(a^2b^2-2ab+1)+(a^2+b^2-2ab)=(ab-1)^2+(a-b)^2=0

所以ab=1,a=b

所以a=b=±1

3.原式=(a^2+4a+4)+(b^2-2b+1)=(a+2)^2+(b-1)^2=0

所以a=－2,b=1,代入即可.

4.原式=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+(z^2-6Z+9)=(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0

所以x=1,y=-2,z=3,代入即可.

5.y=x^2-2x+5=(x^2-2x+1)+4=(x-1)^2+4

因为(x-1)^2≥0,所以(x-1)^2+4≥4,

所以y=x^2-2x+5=(x^2-2x+1)+4=(x-1)^2+4最小值是4.

74回答者： ninjaraphael - 三级 2007-6-29 10:24

我来评论>>

提问者对于答案的评价：大家的答案对我都很有启发，也很正确，谢谢大家拉！

相关内容

更多关于数学答案的问题>>

查看同主题问题： 数学

其他回答 共 3 条

1、（X-1）X（X+1）（X+2）+1=X的四次方+2*X的三次方-X的平方-2X+1=（X的平方+X-1）的平方

2、a的平方*b的平方+a的平方+b的平方+1-4ab=(a的平方*b的平方-2ab+1)+(a的平方+b的平方-2ab)=(a-b)的平方+（ab-1）的平方=0

a-b=0 ab-1=0

a=1,b=1

或者a=-1,b=-1

3、a的平方+b的平方+4a-2b+5=(a+2)的平方+(b-1)的平方=0 所以a=-2,b=1

所以a+b/a-b=1/3

4、x的平方+y的平方+z的平方-2x+4y-6z+14=(x-1)的平方+（y+2）的平方+（z-3）的平方=0 所以x+y+z=1-2+3=2

5、y=x的平方-2x+5=(x-1)的平方+4，所以y的最小值为4

回答者： 逢人坤 - 六级 2007-6-29 10:16

1,设四个连续整数为x-1,x,x+1,x+2,则(x-1)x(x+1)(x+2)+1=(x^2+x-1)^2

2,a^2*b^2+a^2+b^2+1=(a^2+1)*(b^2+1)≥2a*2b=4ab

当且仅当a=b=1

或

a^2*b^2+a^2+b^2+1=(a^2+1)*(b^2+1)≥(-2a)*(-2b)=4ab

当且仅当a=b=-1

所以a=b=1或a=b=-1

3,a^2*b^2+4*a-2*b+5=(a+2)^2+(b-1)^2=0

当且仅当a=-2,b=1成立,所以a+b/a-b=1/3

4,x^2+y^2+z^2-2*x+4*y-6*z+14

=(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2

=0

当且仅当x=1,y=-2,z=3成立,所以x+y+z=2

跪求05-10年广东省文科数学高考题（附答案解析的那种）

这个题其实就是独立重复试验的问题，可以这样看这个问题，以一名学生为例，他在第一位评委老师处获得“支持”的概率为二分之一，在第二位评委处获得“支持”的概率也为二分之一，也就是说对每一名学生而言两位评委的打分都是互不影响的，这样就可以将3名学生的评审结果看作是六次独立重复试验，每次获得“支持”的概率均为二分之一，反之每次获得“不支持”的概率也为二分之一。

第一问，资助总额为零，则表示连续6次独立重复试验的结果均为“不支持”，故由分步原理得到结果为二分之一的六次方；

第二问，资助超过15万元，一个支持有5万元，也就是说六次试验里面要出现4个及以上支持，于是就是6个元素里面选4个、5个及6个元素的组合数之和15+6+1=22，再将22乘以二分之一的六次方，结果为得到11/32

总结：（该题其实就是离散随机变量的二项分布类型）

2013北京高考文数第20题第三问的答案有2处看不懂怎么来的（见下文红字部分）。。求数学高人指点，感谢！

我这里只有07-09年的，而且有些发不了，不如你留个邮箱，我三个都发给你。或者你可以用百度文档搜一下，我已经上传两个去了。

2007年广东省高考数学(文科)试题及详细解答

一、选择题:本大题共l0小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合,,则=

A．{x|-1≤x＜1} B．{x |x>1} C．{x|-1＜x＜1} D．{x |x≥-1}

解析,故,选(C).

2.若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b=

A．-2 B． C. D．2

解析,依题意, 选(D).

3.若函数f(x)=x3(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是

A．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数

C．单凋递增的偶函数 D．单涮递增的奇函数

解析函数单调递减且为奇函数,选(B).

4．若向量满足,与的夹角为,则

A． B． C. D．2

解析,选(B).

5．客车从甲地以60km／h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地。下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达 丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是

解析依题意的关键字眼“以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地”选得答案(C).

6.若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是

解析逐一判除,易得答案(D).

7.图l是某县参加2007年高考的学 生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为4，、A：、…、A，。(如A：表示身高(单位：cm)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

A.i<9 B.i<8 C.i<7 D.i<6

解析身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数为,算法流程图实质上是求和,不难得到答案(B).

8.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是

解析随机取出2个小球得到的结果数有种(提倡列举).取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为共3种,故所求答案为(A).

9．已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T 和初相分别为

解析依题意,结合可得,易得,故选(A).

10.图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给

A、 B、C、D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将

A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件,

但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整,最少

的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为

A．18 B．17 C．16 D．15

解析很多同学根据题意发现n=16可行,判除A,B选项,但对于C,D选项则难以作出选择,事实上,这是一道运筹问题,需要用函数的最值加以解决.设的件数为(规定:当时,则B调整了件给A,下同!),的件数为,的件数为,的件数为,依题意可得,,,,从而,,,故调动件次,画出图像(或绝对值的几何意义)可得最小值为16,故选(C).

二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．

11．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是 ．

解析设所求抛物线方程为,依题意,故所求为.

12．函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是 ．

解析由可得,答案:.

13．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an= ；若它的第k项满足5<ak<8，则k=

解析{an}等差,易得,解不等式,可得

14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点(2，π/6)到直线l的距离为 ．

解析法1:画出极坐标系易得答案2; 法2:化成直角方程及直角坐标可得答案2.

15．(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D， 则∠DAC= ．

解析由某定理可知,又,

故.

三、解答题:本大题共6小题,满分80分.

16．(本小题满分14分)

已知ΔABC_三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．

(1)若,求c的值； (2)若C=5，求sin∠A的值．

解析(1)…………………………………………………………4分

由可得………………6分, 解得………………8分

(2)当时,可得, ΔABC为等腰三角形………………………10分

过作交于,可求得……12分 故……14分

(其它方法如①利用数量积求出进而求;②余弦定理正弦定理等!)

17．(本小题满分12分)

已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主

视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视

图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)求该儿何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S

解析画出直观图并就该图作必要的说明. …………………3分

(2)……………7分 (3)………12分

18(本小题满分12分)

F表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生

产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据

3 4 5 6

y 2.5 3 4 4.5

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，崩最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(参考数值：32．5+43+54+64．5=66.5)

解析(1)画出散点图. …………………………………………………………………………3分

(2), , , …………………………………7分

由所提供的公式可得,故所求线性回归方程为………10分

(3)吨. ………………………………………………………12分

19(本小题满分14分)

在平面直角坐标系xOy巾，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线相切于坐标原点0．椭圆与圆c的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．

(1)求圆C的方程； (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

解析(1)设圆的方程为………………………2分

依题意,,…………5分

解得,故所求圆的方程为……………………7分

(注:此问若结合图形加以分析会大大降低运算量!)

(2)由椭圆的第一定义可得,故椭圆方程为,焦点……9分

设,依题意, …………………11分

解得或(舍去) ……………………13分 存在……14分

20．(本小题满分14分)

已知函数,是力程以的两个根(α>β),是的导数,设 (1)求的值；(2)已知对任意的正整数有,记,求数列的前项和.

解析(1)求根公式得, …………3分

(2)………4分 ………5分 ……7分

……10分

∴数列是首项,公比为2的等比数列………11分

∴………………………………………………………14分21．(本小题满分l4分)

已知是实数,函数.如果函数在区间[-1,1]上有零点,求的取值范围.

解析若,则,令,不符题意, 故………2分

当在 [-1,1]上有一个零点时,此时或………6分

解得或 …………………………………………………………………8分

当在[-1,1]上有两个零点时,则………………………………10分

解得即………………12分

综上,实数的取值范围为. ……………………………………14分

(别解:,题意转化为知求的值域,令得转化为勾函数问题.)

2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）(文科)全解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1.第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是

A.AB? B.BC C.A∩B=C D.B∪C=A

解析送分题呀!答案为D.

2.已知0＜a＜2，复数(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是

A.(1,) B. (1,) C.(1,3) D.(1,5)

解析，而，即，,选B.

3.已知平面向量，，且//，则＝（ ）

A、 B、 C、 D、

解析排除法:横坐标为,选B.

4.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）

A、2 B、3 C、6 D、7

解析,选B.

5.已知函数，则是（ ）

A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数

C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数

解析,选D.

6.经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）

A、 B、 C、 D、

解析易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求

的直线的方程为,选C.(或由图形快速排

除得正确答案.)

7.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分

别是三边的中点）得到的几何体如图2，则

该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为

解析解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.

8. 命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ）

A、若，则函数在其定义域内不是减函数

B、若，则函数在其定义域内不是减函数

C、若，则函数在其定义域内是减函数

D、若，则函数在其定义域内是减函数

解析考查逆否命题,易得答案A.

9、设，若函数，，有大于零的极值点，则（ ）

A、 B、 C、 D、

解析题意即有大于0的实根,数形结合令,则两曲线交点在第一象限,结合图像易得,选A.

10、设，若，则下列不等式中正确的是（ ）

A、 B、 C、 D、

解析利用赋值法:令排除A,B,C,选D.

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.

（一）必做题（11-13题）

11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，

由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是 .

解析,故答案为13.

12.若变量x，y满足则z=3x+2y的最大 值是________。

解析画出可行域,利用角点法可得答案70.

13.阅读图4的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_______,i=________。

（注：框图中的赋值符号“＝”，也可以写成“←”或“：＝”）

解析要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，

而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍

数12，即此时有。

（二）选择题（14-15题，考生只能从中选做一题）

14.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线 交点的极坐标为

解析我们通过联立解方程组解得,即两曲线的交点为.

15.（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切点，切点为A，PA＝2.AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB＝1，则圆O的半径R=________.

解析依题意，我们知道,由相似三角形的性质我们有,即。

三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.（本小题满分13分）

已知函数的最大值是1，其图像经过点。

（1）求的解析式；（2）已知，且求的值。

解析（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故；

（2）依题意有，而，，

。

17.（本小题满分12分）

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？

（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）

解析设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则

, 令 得

当 时， ；当 时，

因此 当时，f（x）取最小值；

答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层。

18.（本小题满分14分）

如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，。

（1）求线段PD的长；

（2）若，求三棱锥P-ABC的体积。

解析（1） BD是圆的直径 又 ,

, ;

(2 ) 在中，

又

底面ABCD

三棱锥的体积为 .

19.（本小题满分13分）

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

初一年级 初二年级 初三年级

女生 373 x y

男生 377 370 z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

求x的值；

现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.

解析（1）

（2）初三年级人数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，

现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为： 名

（3）设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为（y，z）；

由（2）知 ，且 ,基本事件空间包含的基本事件有：

（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个

事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个

20.（本小题满分14分）

设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图6所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

（2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

解析（1）由得，

当得，G点的坐标为，，，

过点G的切线方程为即，

令得，点的坐标为，由椭圆方程得点的坐标为，

即，即椭圆和抛物线的方程分别为和；

（2）过作轴的垂线与抛物线只有一个交点,以为直角的只有一个，

同理 以为直角的只有一个。

若以为直角，设点坐标为，、两点的坐标分别为和，

。

关于的二次方程有一大于零的解，有两解，即以为直角的有两个，

因此抛物线上存在四个点使得为直角三角形。

21.（本小题满分14分）

设数列满足，， 。数列满足是非零整数，且对任意的正整数和自然数，都有。

（1）求数列和的通项公式；

（2）记，求数列的前项和。

解析（1）由得

又 ， 数列是首项为1公比为的等比数列，

，

由 得 ，由 得 ，…

同理可得当n为偶数时，；当n为奇数时，；因此

（2）

当n为奇数时，

当n为偶数时

令 ……①

①×得: ……②

①-②得:

因此

2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东A卷)

数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。

参考公式：锥体的体积公式V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U=R，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=｛｝关系的韦恩（Venn）图是

2．下列n的取值中，使in =1(i是虚数单位)的是

A．n=2 B．n=3 C．n=4 D．n=5

3．已知平面向量a =(x，1)，b =(—x，x2 )，则向量a+b

A．平行于x轴 B．平行于第一、三象限的角平分线

C．平行于y轴 D．平行于第二、四象限的角平分线

4．若函数是函数的反函数，且，则

A． B． C． D．

5．已知等比数列的公比为正数，且，，则

A． B． C． D．

6．给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。

其中，为真命题的是

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

7．已知中，的对边分别为。若，且 ，则

A．2 B． C． D．

8．函数的单调递增区间是

A． B．（0，3） C．（1，4） D．

9．函数是

A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数

10．广州2010年亚运会火炬传递在A，B，C，D，E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见右表。若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是

A．20.6 B．21 C．22 D．23

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，(一)必做题(11~13题)

11．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：

图1是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填

，输出的= 。

(注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”)

12．某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组(1~5号，6~10号，，196~200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人。

13．以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程是_______________________。

（二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）

14．（坐标系与参数方程选做题）若直线（为参数）与直线垂直，则常数=________。

15．(几何证明选讲选做题)如图3，点A，B，C是圆上的点，且，，则圆的面积等于__________________。

三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

16．（本小题满分12分）

已知向量与互相垂直，其中.

求和的值；

若，求的值。

17．（本小题满分13分）

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。

（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；

（2）求该安全标识墩的体积；

（3）证明：直线平面.

18．（本小题满分13分）

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7。

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

19．（本小题满分14分）

已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为和，椭圆G上一点到和的距离之和为12。圆：的圆心为点。

（1）求椭圆G的方程；

（2）求面积；

（3）问是否存在圆包围椭圆G？请说明理由。

20．（本小题满分14分）

已知点是函数的图像上一点。等比数列的前n项和为。数列的首项为c，且前n项和满足

（1）求数列和的通项公式；

（2）若数列的前项和为，问满足＞的最小正整数是多少？

21．（本小题满分14分）

已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值。设函数。

（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；

（2）如何取值时，函数存在零点，并求出零点。

2009年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)

数学(文科） 参考答案

选择题

BCCAB DADAB

1、解析由N= { x |x+x=0}得,选B.

2、解析因为,故选C.

3、解析,由及向量的性质可知,C正确.

4、解析函数的反函数是,又,即,

所以,,故,选A.

5、解析设公比为,由已知得,即,因为等比数列的公比为正数，所以,故,选B

6、解析①错, ②正确, ③错, ④正确.故选D

7、解析

由a=c=可知,,所以,

由正弦定理得,故选A

8、解析,令,解得,故选D

9、解析因为为奇函数,,所以选A.

10、解析由题意知,所有可能路线有6种:

①,②,③,④,⑤,⑥,

其中, 路线③的距离最短, 最短路线距离等于,

故选B.

填空题

11、答案,

解析顺为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所图中判断框应填，输出的s=.

12、答案37, 20

解析由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.

40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为人.

13、解析将直线化为,圆的半径,所以圆的方程为

14、答案

解析将化为普通方程为,斜率,

当时,直线的斜率,由得;

当时,直线与直线不垂直.

综上可知,.

15、答案

解析连结AO,OB,因为 ,所以,为等边三角形,故圆O的半径,圆O的面积.

解答题

16、解析（1）,,即

又∵, ∴,即,∴

又 ,

(2) ∵

, ,即

又 , ∴

17、解析(1)侧视图同正视图,如下图所示.

（2）该安全标识墩的体积为：

（3）如图,连结EG,HF及 BD，EG与HF相交于O,连结PO.

由正四棱锥的性质可知,平面EFGH ,

又 平面PEG

又 平面PEG；

18、解析（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班;

(2)

甲班的样本方差为

＝57

（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；

从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173） （181，176）

（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173）

(178, 176) （176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；

；

19、解析（1）设椭圆G的方程为： （）半焦距为c;

则 , 解得 ,

所求椭圆G的方程为：.

(2 )点的坐标为

（3）若，由可知点（6，0）在圆外，

若，由可知点（-6，0）在圆外；

不论K为何值圆都不能包围椭圆G.

20、解析（1）,

,,

.

又数列成等比数列， ，所以 ；

又公比，所以 ；

又,, ；

数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ，

当， ；

()；

（2）

；

由得，满足的最小正整数为112.

21、解析（1）设，则；

又的图像与直线平行

又在取极小值， ，

， ；

， 设

则

；

（2）由，

得

当时，方程有一解，函数有一零点；

当时，方程有二解，若，，

函数有两个零点；若，

，函数有两个零点；

当时，方程有一解, , 函数有一零点

2007年全国高考卷1文综选择的详细解析和文科数学的选择解析

1）

根据B(i)的定义，B(i)=min{a(i+1),a(i+2),...,a(n)}<=min{a(i+2),...,a(n)}=B(i+1)

数列B是递增数列

2）B(n-1)=a(n)

3)B(1)<=B(2)<=...<=B(n-1)=a(n)

4)根据前面的结论B(1)<a(1)<a(2)<...<a(n-1)

而根据定义有：B(1)=min{a(2),a(3),...,a(n-1),a(n)}

B(1)只能等于a(n)

5)根据3）和4），所有的B(i)=a（n）,i=1,2,..,n-1

要特别注意的是a(n)并不属于等差数列中的元素。

6）由此有结论A(i+1)=B(i+1)+d(i+1)=a(n)+d(i+1)

A(i)=a(n)+d(i)

a(i+1)-a(i)=A(i+1)-A(i)=d(i+1)-d(i)=d

2012高考语文答案

1．正确反映我国城市化水平变化的曲线是 ( )

A．甲 B．乙

C．丙 D．丁

2．在图示期间，与美国相比，我国( )

A．城市人口数较少 B．城市人口数增长率较低

C．城市人口比重较低 D．城市人口比重增长率较低

[解析]第1、2题的材料是一幅表示城市化水平随时间变化的直角坐标图，从图上可以直接读出每条曲线所代表城市的城市化水平和速度。本组试题要借图示信息考查世界人口分布、城市化水平和速度的知识以及对直角坐标图的判读能力。从一定意义上说，这也是关注中国城市化这一当前社会的热点问题。

解答第1题时，回忆调动我国城市化水平和速度的知识，与图中四条曲线的数值特征相对比即可得出答案。从特点和原因层面上讲，我国的城市化起步晚、水平低，近年来随着第二、第三产业的发展，我国城市化速度提高较快。故选D。

解答第2题时，首先明确美国是发达国家的代表，城市化起步早、水平高，得出代表美国城市化水平和速度的曲线为甲。然后再根据图中中美两国城市人口比重百分比进行比较和判断，可得出正确答案C。

3．受暖流影响明显的地方是 ( )

A．T B．Q

C．R D．S

4．气候特点为“冬季温和多雨、夏季炎热干燥”的地方是

A．T B．Q

5．在图3所示的几种气温年内变化和年降水量情况中，与P地相符的是 ( )

A．① B．②

C．③ D．④

[解析]第3、4、5题的材料是一幅区域海陆轮廓图和一幅表示气候特征的直角坐标图。区域海陆轮廓图中给出了一条带有标注的南回归线，据此信息可以判定该图中心的陆地是澳大利亚，从直角坐标图上可以读出每个地方的年降水量和气温年变化区间。本组试题是结合上述材料考查区域中洋流、气候分布的知识和气候特征与气候类型对应关系的知识，同时考查考生对空间位置判定和坐标图判读的能力。从一定意义上讲，本组试题是在引导考生注意对区域地理知识的掌握。

第3题。调动洋流分布的知识，可以直接得出答案C。

第4题，题干上所述的气候特点对应的是地中海气候，从纬度位置和海陆位置回忆该地区气候类型的分布知识可知，Q处为地中海气候，故选B。

第5题，题干又给出了一些气候特征资料，与前题不同的是，文字叙述变成了平面直角坐标图。该图提供了气温年内变化区间和年降水量的数值信息，且图中标出了悉尼(对应图2中R点，亚热带湿润气候)的气候特征信息，而P点地处内陆，纬度又较悉尼低，故P地为热带沙漠气候。然后以悉尼为参照可以发现与P地信息相符的为①，故选A。

图4所示区域在北半球。弧线a为纬线，Q、P两点的经度差为90°；弧线b为晨昏线，M点为b线的纬度最高点。回答6—8题。

6．若此时南极附近是极昼，P点所在经线的地方时是 ( )

A．5时 B．15时 C．9时 D．19时

7．若此时为7月份，图中M点的纬度数可能为

( )

A．55°N B．65°N C．75°N D．85°N

8．若Q地的经度为0°，此时正是北京日出。这个季节 ( )

A．洛杉矶地区森林火灾等级最高 B．长江下游枫叶正红

C．长城沿线桃红柳绿 D．南极地区科考繁忙

[解析]第6、7、8题的材料是一幅各有一条纬线和晨昏线的局部图，M点为晨昏线在北半球的纬度最高点，也就是说M点是晨昏线与出现极昼或极夜最大范围的纬线的切点，相对应地判断其地方时只能是0时或12时。本组试题要借这种局部图考查晨昏线与太阳直射点、地方时、昼长分布的空间位置的关系和对季节的判定。这类试题意在引导考生注意对晨昏线等地理要素的准确认识，同时注意对地理规律的理解运用能力和对地理事物现象的图示图解能力的培养。

第6题，南极附近是极昼时，北极附近是极夜。根据以上分析，M点应当为12时，P点在M点以东45°，故其地方时早3个小时。故选B。

第7题，若为7月份，太阳直射点大约在21°N～13°N之间，相应的M点的纬度位置应当在69°N～77°N之间。故选C。

第8题，若Q点经度为0°，M地则为45°E，北京(116°E)正在日出，这样可以排除M点是12时，同时认定M点为0时，进而可以认定M点所在纬线内出现极昼现象；另一个判断的思路是根据M地与北京的经度差计算出北京的日出时间为4时44分，夜长9小时28分。上述两条思路都可以判定北半球是夏季。洛杉矶是地中海气候，夏季炎热干燥，森林火险等级最高。故选A。

我国某边防站(海拔4900米)的驻防官兵在艰苦的条件下，为改善生活试种蔬菜。他们先盖起简易阳光房，但种的蔬菜仍不能生长。后来，他们又在简易阳光房中搭架，架上盆栽，终于有了收获。回答9～10题。

9．盖简易阳光房改造的自然条件主要是 ( )

A．热量 B．水分 C．土壤 D．光照

10．在简易阳光房中再搭架盆栽，蔬菜才能生长，这里解决的问题是 ( )

A．蒸发量大 B．多虫害 C．地温低 D．太阳辐射强

[解析]第9、10题，根据材料中显示的：某边防站海拔高度4900米、光照丰富、热量贫乏、在阳光房中架盆栽生产疏菜等信息，大致可以判定该处位于青藏高原。本组试题试图通过文字形式呈现出的区域环境特征考查农业对自然条件的利用和改造方面的知识。

第9题，盖太阳房可以透进阳光，同时在很大程度上阻断热量的对流和辐射散失，局部可获得较高温度。故选A。

第10题，脱离地面放在盆架上疏菜能生长良好，说明阳光房中地温低、气温高。故选C。

11．近几十年来，黄河的人海年输沙量不断减少，目前已远低于16亿吨的历史平均值。其最主要的原因是 ( )

A．黄河流域的暴雨次数减少 B．黄土高原水土流失减轻

C．中上游水库拦截泥沙量增多 D．中下游河床泥沙淤积量加大

[解析]C关键信息是黄河的入海年输沙量时间上的一个变化特征(近几十年逐渐减少)和一个静态特征(目前尤低)。其原因应当是一个能导致这种结果并且在不断强化的因素，结合实际情况，对比分析，选C。

12．帝王谥号主要依据其生前行为而定。下列各项中属于谥号的是 ( )

A．秦始皇 B．汉武帝 C．唐太宗 D．清康熙帝

[解析]B 本题表面上看在考查学生文化常识，实质上是对中国古代史上杰出历史人物功绩的考查。题干中明确指出“帝王谥号主要依据其生前行为而定”，据此分析四个选项，表述帝王行为的只能是B项，汉武帝“武”之意为威强睿德，武帝刘彻在位时曾三次出兵匈奴，经略西南，武功显赫。A项是自称始皇帝，即第一个皇帝的意思，以别于以前的国王；D项为年号；C项为庙号；正确答案为B。做题时应注意审题，抓住“帝王谥号主要依据其生前行为而定”这一概念和提示，另外在平时的学习中应注意丰富历史文化知识，开阔视野。

相关的文化常识：

谥号：王、诸侯、卿大夫、高官大臣等死后，朝廷根据他们的生平行为给予的一种褒贬善恶的称号。年号，是封建皇帝纪年的名号，始于汉武帝时期。自汉代始，封建帝王还有所谓的“庙号”。开国第一代称祖，叫太祖或高祖、世祖，以后继位的皇帝则称为太宗、世宗等。此外，唐以后，皇帝还有尊号，这是皇帝生前被奉上的，如唐玄宗的尊号是开元圣文神武皇帝。

13．史学家陈寅恪在评述“武周之代李唐”的历史意义时说，此“不仅为政治之变迁，实亦社会之革命。”此处“社会之革命”是指

( )

A．重用酷吏，实行法治 B．女皇当政，任用女官

C．扶植庶族，抑制士族 D．移风易俗，推崇佛教

[解析]C 本题考查对武则天主要政绩的全面理解和历史概念的把握，要求学生对社会革命这一历史概念准确理解。社会革命是当社会各阶层之间出现了十分激烈的矛盾时，部分阶层要求对社会现状进行变革的行为，具有历史的进步性。据此判断正确选项为C。武则天扶植庶族，抑制士族，符合历史发展趋势。考生在平时的学习中应注意对历史概念的准确把握，如此才能轻轻松松正确作答。

17世纪以来，中国的军队在组织、性质等方面几经转变。回答14～17题。

14．八旗制由努尔哈赤创立，其早期特点是 ( )

A．士兵由招募而来，保证兵源 B．士兵有专门军籍，世代为兵

C．士兵不从事生产，专事作战 D．兵民合一，出则为兵，入则为民

[解析]D 此题考查考生对历史知识和历史概念的再认再现能力，难度较小。八旗制度是一种兵民合一的社会组织，旗的组织具有军事、行政和生产等多方面职能。正确答案为D。考生应注意对历史概念的进一步理解，做到活学活用。

15．清末湘军的组织形式“譬之木焉，统领如根，由根而生干、生枝、生叶，皆一气所贯通，是以口粮虽出自公款，而勇丁感营官挑选之恩，皆若受其私惠。”这种军队组织形式 ( )

A．便于国家直接控制、指挥军队

B．使将不专兵，妨碍军队作战

C．造成兵归将有，为近代军阀所承袭

D．促进官兵平等，有利于提高战斗力

[解析]C 本题考查学生从材料中提取有效信息的能力。湘军在教材中涉及不多，但由材料中“譬之木焉，统领如根”“勇丁感营官挑选之恩，皆若受其私惠”，可知兵将之间的关系是隶属关系，很容易判断正确选项为C。解答材料型选择题，一定要在正确理解材料的基础上，结合所学知识作答。

16．甲午战后，清政府开始组建新军。新军的主要特点是( )

A．仿效近代西方军制编练 B．最早配备近代先进武器

C．大量征召有先进思想的青年 D．多以文人充任高级官吏

[解析]A该题考查考生对新军这一历史概念的理解，解答本题需要结合所学知识进行分析，容易判断清政府建立新军的主要目的是为维护清王朝统治。本题可采用排除法，B选项中“最早”表述错误，洋务运动时就有。C项同清政府建立新军的目的不符。D项很容易排除，湘军、淮军等均是以文人充任高级官吏，此项不是新军的特点。正确选项为A。新军之“新”就在于改习洋操，按照西方军制进行编练。

17．1925年8月，广州国民政府组建国民革命军。这支军队与以往各式军队的主要区别是 ( )

A．重视思想教育，配置专职政治干部

B．聘请外国军事顾问，帮助训练军队

C．实行征兵制，提高军队素质

D．通过军事学校，培养军事人才

[解析]A 本题考查学生再认再现历史知识和分析问题的能力，同时考查历史知识之间的隐性联系。1925年创办的国民革命军以黄埔学生为基础，并建立了政治工作制度。该题其实是考查黄埔军校的主要特点，属隐性知识考查。国民革命军的特点在教材小字部分有所表述，细心分析，联系黄埔军校，不难选出正确答案A。考生应注意历史知识之间的联系尤其是隐性联系，同时注意教材小字部分的内容。

18．在近代中国，民众与外国传教士及信徒的冲突被称为“民教冲突”。据记载，冲突最多的三个年份分别为1884年、1898年、1900年，这表明 ( )

A．中西文化冲突不可调和

B．传教活动均以武力为后盾

C．清政府对传教活动态度强硬

D．民教冲突随民族危机加深而凸显

[解析]D 此题考查重大历史事件的影响。解答本题的关键在于准确掌握与三个时间点相关的历史事件。结合所学知识判断，对应三个时间点的历史事件分别是中法战争、甲午战争后中国面临亡国灭种的危机、八国联军侵华战争。这三个历史事件体现了帝国主义加强对中国的侵略和中华民族危机日益加深的过程，在这种时代背景下，“民教冲突”不断升级。正确答案为D。

19．图5是北京某街道老路牌的照片，路牌的外文为“RUE HART”，RUE是“街道”的意思，HART指担任近代中国海关总税务司的英国人赫德。此路牌设立的时间应该是 ( )

A．第二次鸦片战争时期 B．洋务运动时期

C．八国联军占领时期 D．北洋政府统治时期

[解析]C 本题要求学生从中提取信息并对此进行分析加工以做出正确选择，考生若不注意“北京某街道老路牌”这一关键信息，就很容易出错。英国人赫德从1861年到1911年，担任中国海关总税务司，时间长达半个世纪。由此可排除A项和D项。路牌地名标志是领土主权的象征，路牌由外文书写表明此时北京城由洋人统治，由此可判断出答案为C项。另外，解答本题时，联系《辛丑条约》的内容即划定北京东交民巷为“使馆界”，不许中国人居住，运用排除法进行分析也可做出正确选择。

20．下列哪一事件发生后，蒋介石开始掌握国民党最高军事权力? ( )

A．中山舰事件 B．整理党务案

C．北伐战争 D．迁都南京

[解析]B 本题考查考生对基础知识的识记能力，难度较小。蒋介石在1926年“整理党务案”后担任国民党中央常务委员会主席和国民革命军总司令等职务，从而掌握了国民党最高军事权力。故选B。考生应注意对基础知识的掌握。

21．图6反映的是1956～1965年间我国 ( ) ．煤炭生产的基本状况 B．粮食生产的基本状况

C．钢铁生产的基本状况 D．石油生产的基本状况

[解析]B 本题要求考生能够从中提取有效信息，并结合所学知识进行判断。从题干所给时间可知这一时期是十年探索时期。从图中所示曲线可知其代表事物的产量自1958年开始下降，1960年开始逐渐上升。结合所学知识可知：1959～1961年是我国三年经济困难时期，农业生产遭到极大破坏。1960年冬天党中央开始纠正农村中的“左”倾错误，对国民经济实行“调整、巩固、充实、提高”的八字方针，粮食生产逐渐恢复和发展。由此可以判断图中曲线描述的是粮食生产的基本状况。故B项为正确答案。

22．20世纪70年代，毛泽东提出“三个世界”划分的理论，主要目的是 ( )

A．团结第三世界国家，使中国尽早恢复在联合国的合法席位

B．支援第三世界国家人民的反美斗争

C．表明中国是第三世界国家，不与美、苏结盟

D．团结第二、第三世界国家，反对霸权主义

[解析]D 解答本题的关键是要对历史概念有全面准确的理解。20世纪70年代，中国外交出现重大突破和转机，中美关系的缓和，推动了国际上同中国建交的热潮。1971年中国恢复在联合国的合法席位。在此背景下，毛泽东提出“三个世界”划分的理论。毛泽东的战略思想表明了中国作为第三世界国家的一员，坚决支持第三世界国家反对霸权主义的斗争，支持第二世界国家反对超级大国干涉和控制的斗争。A项不符合史实；B项表述错误，应为：中国支援第三世界国家人民反对霸权主义；C项表述有误；正确答案为D。全国卷I对历史概念考查较多，考生要特别注意加强对历史概念的理解和运用能力的培养。

23．《欧洲经济史》描述了18世纪中期以来欧洲某些地区出现的现象，“贵族的炫耀生活，受到财富日益增长的资产阶级的仿效，甚至受到挑战。虽然他们有时被人轻蔑地说成是‘暴发户’，但是，他们的购买力形成了他们自己竞相仿效的基础”。这段描述说明 ( )

A．工业革命已经影响到社会生活

B启蒙思想的传播消除了人们的等级观念

C．政治革命使封建贵族告别了昔日生活

D．科技进步降低了生产成本，物价相对低廉

[解析]A 该题考查考生对材料的解析能力。18世纪中期资产阶级“财富日益增长”的原因是工业革命的开展所带来的影响，由题中“被轻蔑地说成是‘暴发户”’可知，社会中的等级观念依然存在，故B项错误。C项强调的是封建贵族的生活，与题意不符。D项在题干中并未涉及，故排除。正确答案为A。

24．假定去年生产1克黄金的社会必要劳动时间是生产1克白银的社会必要劳动时间的8倍，H.5件A商品=2克黄金。如果今年全社会生产黄金的劳动生产率提高1倍，那么5件A商品的价格用白银表示为 ( )

A．4克 B．8克 C．16克 D．32克

[解析]C 这道题强调对基础知识的掌握，如果不了解社会劳动生产率与商品价值的关系，就做不好这道题。其次还需读透材料，弄懂题意。

在经济学上，黄金和白银都是货币。从题目前半截来看，5件A商品=2克黄金，而生产1克黄金的社会必要劳动时间是生产1克白银的社会必要劳动时间的8倍，那么5件A商品=2克黄金=16克白银。题目后半截提到全社会生产黄金的劳动生产率提高了，但并未提及白银，也就是说白银的价值没变，因此A商品和白银之间的换算没有变化，仍是16克。故选C。

高考数学试卷2022（对口高考数学试卷2022）

以下是word版的，但我给的参考资料上的网址不是word版，是版，但很清楚哦~只是没有讲解纯答案罢了

　1、答案A

解析B仗义执言，蹙（cù）额，C再接再厉，百舸（ɡě）争流，D绿草如茵，乳臭（xiù）未干。

2、答案C

解析A“高雅、时尚、方便”不属于“功能和作用”，搭配不当。B“依据……结果”或“……结果显示”保留一个即可，句式杂糅。D“营造”缺少宾语中心语，成分残缺。

3、答案D

解析“必须”只能做状语不能做定语，因此第一空只能是“必需”。“胆固醇在小肠的吸收”只能“（控）制”不能“（制）止”，因此第二空只能是“抑制”。第三空所支配的宾语是“心血管病的发生”，中心语是“发生”，“发生”只能“防止”但没法“防治”。

4、答案B

解析此题先看选项，第一空只有②③两种可能，比较之下，必然选②，排除C、D。再看第二空，只有③④两种可能，但如果填入③，则这一句内部已经前后矛盾，因此只能填④，由此即可得到正确答案。

5、答案C

解析“多用对偶骈散相间”不是前述所有文学体裁的共同特点，例如“骈散相间”就不能用以形容《诗经》和唐诗等体裁。

二，文言文阅读

6、答案B

解析此处“竟”应该是表示结果的副词“终于”“最终”“终究”，而并不表示出乎意料，因此不可能是“竟然”。

7、答案D

解析A两个“舍”都是动词“收容”“安置”的意思。B两个“然”都是转折连词“然而”“但是”。C两个“为”都是表被动的介词“被”。D前“以”是表反问的“何以……为”结构的一部分，“何以报为”就是“要回报干什么呢”的意思，后“以”表修饰。尽管前“以”不好翻译，但后“以”用法比较明确，用代入比较法即可知道两“以”不同。

8、答案D

解析“寄其里人家”译为“寄送给景淳家”有误。从下文可知，李疑是写信让范景淳的两个儿子来取包裹的，因此之前肯定没有寄送包裹的事情。此处的“寄”是“寄存”的意思，“其里人家”指的是李疑的邻居家。

9、答案C

解析文中说“不取其报”是说李疑不要这个妇人报答，不是“此人不知感恩”。

三，诗词鉴赏、断句、默写

10、

①答案C

解析三四两句并非纯写晴天景色，十里笼晴苑是化用“台城柳”典故，千条锁故营则是暗指“细柳营”，这两句主要目的是为了扣住“柳”这一咏写重点。五六两句也不仅是雨天景色，“风暖落花轻”应是晴天。更重要的问题是三四五六四句的手法绝非以静衬动，因为其中动景是飞燕落花，但本诗的核心书写对象则是柳，如果说成是以静衬动，则是以柳树去衬托飞燕落花，主次完全颠倒了。相反，此处应是以动衬静。

②答案DE

解析读题干可知，本题需要选出的是用“嗅觉”表达“触觉”和“视觉”，因此即使考生不了解“通感移觉”的概念，也应该知道此“香”绝非嗅觉上的香味。选项ABC写的都是真实的花香，因此全部排除。

11、答案略

解析本题在题干要求里需要答出两层次要点：1，任选上文一首诗或自选另一首诗，归纳概括出诗中的“景”和“理”分别是什么内容；2，在此基础上分析“景”与“理”之间的逻辑联系，为什么从这部分内容可以过渡到下一层意思。考生须答全两个层次，并且注意语言文字的流畅表述和层次感。字数需要达到要求。

12、答案 医扁鹊见秦武王，武王示之病。扁鹊请除之。左右曰：“君之病在耳之前目之下，除之未必已也，将使耳不聪目不明。”君以告扁鹊。扁鹊怒而投其石，曰：“君与知之者谋之，而与不知者败之。如此知秦国之政也。则君一举而亡国矣。”

解析上下文意思并不难懂，可以直接凭意思和修辞等断句。唯一需要注意的是不要把“除之未必已也”的也字断到下半句，断成“也将使耳不聪目不明”就错了。此外并无难点。

13、答案

①博学而日参省乎己，知明而行无过矣

②风烟望五津，同是宦游人

③随风潜入夜，润物细无声

④斯是陋室，惟吾德馨。

⑤同是天涯沦落人，相逢何必曾相识

⑥则游者众，则至者少

四，社科文阅读

14、答案D

解析原文说神不能脱离形体单独存在，A选项中却以神单独存在为前提进行推导，因此错误；B选项的“取决于”概括不当，原文只说外在环境有影响，但不是决定性因素；原文中说要防止的是阴阳失衡，阴阳此消彼长是古代阴阳学说认定的基本观念，无法防止，C选项描述不当。

15、答案1，从整体认识人体，强调整体的影响；2，采取阴阳对立统一的辩证眼光；3，从外部现象观察总结生命规律

解析答案表述不唯一，只要能概括清楚三个段落的大意即可。注意不要超出字数。

五、散文阅读

16、答案AE

解析A选项，原文中作者说坚信千年后攀登雪山已不再艰难，并没有说人类将无高山可攀；文中并无对小说主人公生平背景的详细交代，因此E选项错误。

17、答案梅里雪山对于作者的创作有如下三点作用：1，让作者突破了原有的写作束缚，启发了一个飞往更高空间的方向；2，成为了小说中故事发生和主人公活动的环境背景；3，在梅里雪山曾经发生过的17人遇难的惨剧同样启发了作者的思考。

解析本题其实就是文章内容要点概括题，只需要在文章中寻找提到梅里雪山的段落并加以概括即可。

18、答案在作者理解中，为小说命名的“绝顶”包含如下几个层次的含义：首先，绝顶是指小说中主人公希望攀登的梅里雪山绝顶；其次，从攀登雪山中抽象出的“绝顶”，象征着人们在人生中不懈追求希望超越的极限；最后，作者也把创作这部小说当做自己写作生涯的“绝顶”，它或许是最后一部作品，而作者仍试图翻越。

解析本题应该算是内容概括和重要词语含义两个题型的融合。5分是一个很暧昧的分值，可能是答两点，也可能是答三点，从本文来看，答三点较为稳妥。第三层意思可能比较难以发掘，作者在最后三段的说法可以为我们提供佐证。

19、答案略

解析本题首先要联系原文，谈谈对殉难登山者的身份性质的感受，然后再联系现实，对“当代社会悲剧英雄”进行一番理解，由此，我们可以将二者进行比较，并得出结论。题干中的“有人认为”只是一种观点，考生可以选择支持也可以选择反对，只要通过上文的二者比较能够言之成理地得到自己的答案即可。

六，作文

急求2009高考上海卷文科数学答案

今天小编辑给各位分享高考数学试卷2022的知识，其中也会对对口高考数学试卷2022分析解答，如果能解决你想了解的问题，关注本站哦。

2022年全国乙卷高考数学试题答案

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的，以下是我整理的2022年全国乙卷高考数学试题答案，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。

2022年全国乙卷高考数学试题答案

全面认识你自己

认识自己是职业定位、自我定位的前提，也是科学选择专业的关键。

首先，对自我的认识来源于自我评价。考生对自己兴趣、性格、天赋的认知是志愿选择的一个重要依据。但需要注意的是，我们的教育一直专注于学生智力的培养，而忽视学生自身的认知和个性的发展，可能造成学生对自我认识的不足和偏差。如，一些考生完全有能力选择更好的大学、更有挑战性的专业，但可能因为对自我评价过低而错失机会。

其次是他人评价。特别是家长，班主任老师的评价相对全面。但是这种评价可能带有浓厚个人喜好的色彩，有失客观，而且对学生内在价值动力、天赋能力等极其重要的内在心理特质缺乏真正的了解，因此，在参考他人意见的时候需要谨慎对待。

最后是心理测评，即通过心理测评来指导高考志愿填报。在国内，高考志愿测评是一个新鲜事物，其测评的结果较为全面和科学，渐渐地为更多的家长和教育机构所接受。考生如果希望在志愿填报时就对今后的长期发展有个较好的规划，可以尝试选择相关的测试系统帮助分析，进而对专业的选择给出一定的指导建议。

高考志愿填报无疑对考生的一生影响深远，因此，考生在专业选择时应该特别注意考虑的全面性--专业是否是自己兴趣喜欢的?专业是否自己性格适合的?专业是否是自己天赋能力擅长的?只有在三者之间找到一个最佳的结合点，考生才能在自己的人生路上迈出正确、关键的一步。

与此同时，尽管高考志愿测评技术在国内发展较快，但哪怕是一些较权威的专业测评，也有其局限性，他们只能通过网络平台为考生提供测评服务，学生只有登陆其网站才能参加测评，这使得不少上网条件受到限制的考生难以通过测试对自己进行分析。

此外，市面上不少测评软件仅仅只是从兴趣的维度对考生进行考察，相对于性格和天赋，兴趣的稳定性欠佳，这样得出的结果对考生就没有太大的指导意义。

在此，也提醒考生，选择测评软件时，需要先对测评体系有个系统的了解。

考生个人特征情况

考生个人特征如兴趣、特长、志向、能力、职业价值观等。

兴趣——兴趣是指一个人力求认识、掌握某种事物并经常参与该种活动的心理倾向。据有关专家研究表明，如果一个人对某种工作有兴趣，他能发挥其全部才能的80%～90%，并且能长时间保持高效率而不知疲惫。相反，如果他对某种工作没有兴趣，则只能发挥全部才能的20%～30%，还容易精疲力竭。而具体在进行专业选择时，对于自己兴趣的考查，主要看当前潜在的职业兴趣和对各门学科的学科兴趣。

特长——选择了符合自己特长的专业，无疑在未来的学习、工作中可以扬长避短，充分发挥自己的聪明才智。俗话说，最了解自己的还是自己。每个考生部应认真做一次自我分析，看看到底最喜欢哪一门学科?是动手能力强，还是更擅长动脑?表象思维与逻辑思维能力哪一个更有优势?组织管理能力、艺术修养、口头与书面表达能力，在同学中处于什么地位?等等。这些都是你选择志愿的参考因素。

志向——各人的志向、理想是激发自己奋发努力的动力之一，也是成就事业不可缺少的条件之一。

能力——能力可以分为一般能力和特殊能力。一般能力包括观察力、记忆力、注意力、思维力、想像力等。具体在选择专业填报志愿时，考生需要知道的是，有些专业是需要考生具备一些特殊能力才能报考和学习的，如美术、音乐、等。但是就其他大部分专业来说，对学生能力的要求是不超出一般范围的。另外，在学生所处年龄这个阶段，可以说，他们能力发展的空间是相当大的，尤其进入大学阶段后，随着眼界的扩大，知识的扩展、锻炼能力机会的增加，他们的能力会不断得到提高，所以，在专业选择时，虽然能力是一个需要考虑的因素，但是不宜作为一个绝对化的考虑因素。

职业价值观;一般说来，职业价值观与理想基本是一致的，但无论是以什么专业作为理想专业的人，职业价值体系中均应以充分体现自己的兴趣，发挥个人能力及个性为第一位，然后，再考虑一些外在因素，如这个专业将来对应职业的工资、社会地位、稳定性等。在进行专业选择时，考生家庭中的成员最好就这个方面的问题进行认真的讨论，弄清个人和家庭的职业价值观是什么，再作出专业和将来的职业选择。

2022年全国乙卷高考数学试题答案相关文章：

★2022高考全国乙卷试题及答案

★2022高考理科数学乙卷试题解析

★2022年全国乙卷高考理科数学

★2022年全国乙卷文科数学卷真题公布

★2022年高考数学试题及答案

★2022年全国乙卷高考数学真题及答案

★2022年全国理科数学卷试题答案及解析

★2022全国Ⅰ卷高考数学试题及参考答案一览

★2022年英语全国乙卷试题及答案

★2022年高考乙卷数学真题试卷

2022新高考全国卷的数学题是什么难度？有多少基础分？

随着高考的结束，很多考生都在抱怨本次高考中的数学考试难度非常之大，而很多考生说这次考试想拿数学满分是不可能的事情。而根据权威部门所发布的消息，2022年新高考全国卷的数学题处于中上等难度，相比往年的高考难度增加了一些，而这样做的目的就是加大考生与考生之间的竞争。而高考中的数学题的基础分大概在30~50分之间，因为这个基础分是最基本的一些题型，只要考生在上课期间认真听课，认真复习这些分都能拿满。

一、2022年新高考全国卷的数学题处于中上等难度

根据相关媒体报道，本次出题是由全国的高考专家库出题的，而这次高考数学题的难度为中上等，要比往年的高考难度增加了许多。而本年度的高考很多考生都在反映数学题非常难，都是一些在课程上没有见过的题型，而这又从侧面反映了学校在教课期间并没有对数学题的一些知识内容进行扩展，而只是把重点放在了书本上，所以从这一点上考生们没有接触到新型题型，自然会感觉很难。二、基础分大概在30~50分

一般来讲，全国数学题考试卷总分在150分，而基础分都会设置在30分到50分左右，而根据专家透露的消息，2022年的高考基础分在30分到50分左右，这些题型在课本上都是能见得到的，只要考生在上课期间认真听讲，认真做笔记那么是完全可以拿到这些分数的，因为这是最基础的一种题型。三、总结

总的来说，本年度的高考确实很难，甚至把深圳中学的一个学霸都给考哭了，而很多数学教师在做数学高考试卷的时候都感觉很难，通常要花费两个小时以上才能把所有题型做完，并且还拿不到满分。而还有考生反映往年的高考都有人保证数学成绩能拿满分，而今年的考生则反映没有人敢保证敢拿数学成绩的满分，这就直接表明本年度高考数学这个难度是很难的。

2022年高考数学试题有哪些新变化？

2022年高考数学落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展，体现高考改革的要求。试卷突出数学学科特点，强化基础考查，突出关键能力，加强教考衔接，服务“双减”政策实施，助力基础教育提质增效。

变化一、设置现实情境，发挥育人作用

高考数学命题坚持思想性与科学性的统一，发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，设置真实情境，命制具有教育意义的试题，发挥数学考试的教育功能和引导作用。

变化二、设置优秀传统文化情境

数学试卷以中华优秀传统文化为试题情境材料，让学生领略中华民族的智慧和数学研究成果，进一步树立民族自信心和自豪感，培育爱国主义情感。如新高考Ⅱ卷第3题以中国古代建筑中的举架结构为背景，考查学生综合应用等差数列、解析几何、三角函数等基础知识解决实际问题的能力。全国甲卷理科第8题取材于我国古代科学家沈括的杰作《梦溪笔谈》，以沈括研究的圆弧长计算方法“会圆术”为背景，让学生直观感受我国古代科学家探究问题和解决问题的过程，引发学生的学习兴趣。

变化三、设置社会经济发展情境

数学科高考以我国的社会经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。如新高考Ⅰ卷第4题以我国的重大建设成就“南水北调”工程为背景，考查学生的空间想象、运算求解能力，试题引导学生关注社会主义建设的成果，增强社会责任感。全国甲卷文、理科第2题以社区环境建设中的“垃圾分类”为背景考查学生的数据分析能力。全国乙卷文、理科第19题以生态环境建设为背景材料，考查学生应用统计的基本知识和基础方法解决实际问题的能力，对数据处理与数学运算素养也作了相应的考查。

高考数学试卷2022难吗

难。

全国卷，和新高考卷的高考学子，都觉得2022年高考数学试卷还是挺难的。不过难的话，其他人也不会太容易，换个心态，大家都很难，心理就会平衡一些了。

全国卷和新高考卷的高考学子们，考过了就把心态调整好，积极的面对接下来的考试，才是最正确的做法。心态好，可能运气就会好，接下来的考试就可能会发挥的更好。

考生四：王少波，重庆考生

咳，难啊，一点都不简单。我还听被人数，新高考卷的数学题目简单一些，这真是在胡扯八道。这张试卷，从选择题道填空题，再到大题，都比平时的难很多。考完数学之后，我们班好多考生都觉得难，包括我们的数学老师，都说这试卷，出的有点难为人了。今年新高考卷的考生，也太难了，我都听说全国卷的简单一些。

你如何评价2022新高考数学试卷，今年题目难度如何，有哪些变化？

今年的高考数学居然可以说是地狱级别的难度，而且这次的试卷让很多人都非常的崩溃，也让很多人觉得这种题目根本就让人看不下去，让人非常的愤怒。题型发生了变化，出题的模式也发生了变化，对于一些题目的题型发生了改变，而且还引用了一些实时的新闻，能够通过一些新闻来增加答题的具体性，也能够吸引人们的关注。

2022新高考全国一卷数学试卷及答案解析

为了帮助大家全面了解2022年新高考全国一卷数学卷，以下是我整理的2022新高考全国一卷数学试卷及答案解析参考，欢迎大家借鉴与参考!

2022新高考全国一卷数学试卷

2022新高考全国一卷数学试卷答案解析参考

高考怎样填志愿

1、选择哪个学校

填报的几个志愿中要注意梯度，尤其是分数正好卡线的同学。不要一味追求名校，将所有志愿都选择同一层次的学校，更忌全部志愿扎堆名校。

2、选择什么专业

选择专业最主要的是结合自己的兴趣和基础，或者毕业后想从事的工作有特殊要求的专业，比如想当医生，就要选择相对应的专业。

3、提前了解各个学校的情况

在填报志愿之前，提前将各个学校的简章和招生计划等一系列的情况了解清楚，看自己的情况是否与该校复合，这样才能更好的去填写志愿。

服从调剂意味着什么

1、增加了一次录取机会

在平行志愿投档录取模式下，实行“排位优先，一轮投档”，每个考生只有一次被投档的机会。

如果考生所填报的专业志愿都未能被录取，选择服从专业调剂则可能被调至院校专业组内还没有录取满额的专业。而如果考生不服从专业调剂，那么一旦被退档，只能等待补录，或参加高职自招。

2、服从调剂，不一定会被调剂到其他专业

从录取的稳妥性上来说，服从专业调剂对于考生是利大于弊的。并不是说选择了专业调剂，就不会被所填报的专业录取，直接被调剂到其他专业。

如果考生的分数足够进入所填报专业时，就会被录取到所填报专业，服从专业调剂就没有派上用场。只有当考生所报专业全都录取额满，才会进入调剂程序。

3、专业调剂会调到哪里去?

专业服从调剂，是指在所填报的院校专业组内进行调剂。一般情况下，专业服从的范围是，考生当年填报的招生院校专业组，在本次招生计划录取中未满额的专业。

高考之后可以去哪玩

1、云南

云南是一个温和的城市，也是许多人向往的地方。可以在丽江感受古城魅力、在大理感受风花雪月、在香格里拉体验传说中的女儿国，一个四季如春的地方很适合放松心情。

云南香格里拉，感受真正的大自然。香格里拉的自然景色是雪山、冰川、峡谷、森林、草甸、湖泊、美丽、明朗、安然、闲逸、悠远、知足、宁静、和谐，是人们美好理想的归宿。在7月到8月间，避开如涌的人群，把自己放逐在自然，听风的呼唤，听鸟的鸣叫，听流水的声音，聆听自己的心声，这是真正的香格里拉。

2、杭州

“上有天堂，下有苏杭”，杭州是我国宜居城市之一，到西湖边上走一走，品尝东坡肉、干炸响铃、西湖醋鱼

3、重庆

说到重庆就会想到“山城”，说起来重庆也是一个神奇的城市，你以为你在以为你在地面，其实你在地下。到重庆看穿越房屋的轻轨、看斑斓的城市，还能吃上麻辣辣的火锅。

4、厦门

厦门是一个小资城市，尤其是鼓浪屿，充满文艺气息，也适合情侣度假。而且因为靠海，厦门还有非常多便宜又好吃的海鲜

5、西藏

西藏是一个神圣又神秘的地方，如果有机会，人生中一定要去一次。到布达拉宫、纳木错体验纯净的心灵，到珠穆朗玛峰挑战高峰，即使是高原反应也是值得留念的体验。

6、九寨沟

九寨沟以绝天下的原始、神秘而闻名。自然景色兼有湖泊、瀑布、雪山、森林之美，有“童话世界”的美誉。这时雪峰玉立，青山流水，交相辉映。这时的瀑布、溪流更是迷人，如飞珠撒玉，异常雄伟秀丽。其中有千年古木，奇花异草，四时变化，色彩纷呈，倒影斑斓，气象万千，是夏季消暑的理想之地。

7、桂林

“桂林山水甲天下”夸的就是桂林的漓江山水。漓江两岸风景如画，当你泛着竹排漫游漓江时，肯定会感觉自己置身于360的泼墨山水中，好山好水目不暇接。另外，桂林的阳朔可是一个魅力十足的旅游热点。在阳朔上至七八十的老人，下至七八岁的小孩都或多或少能说上几句流利的英语，要不是周围的建筑风格提醒你这是中国境内，没准你还以为自己魂游到哪个“鬼”地方了呢。西街的氛围有点像北京的三里屯，那里的酒吧融合了中西两种文化的精华，在西街呆着就算不喝酒只喝茶，也能体会什么叫享受。

2022新高考全国一卷数学试卷及答案解析相关文章：

★2022高考北京卷数学真题及答案解析

★2022高考全国乙卷试题及答案

★2022全国甲卷高考数学文科试卷及答案解析

★2022高考甲卷数学真题试卷及答案

★2022年北京高考数学试卷

★2022高考全国甲卷数学试题及答案

★2022全国新高考I卷语文试题及答案

★2022全国新高考Ⅰ卷英语试题及答案解析

★2022年全国新高考II卷数学真题及答案

★2022北京卷高考文科数学试题及答案解析

上海 数学试卷（文史类）

考生注意：

1． 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码。

2． 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。

一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。

1．函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=_____________.

2．已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，

则实数a的取值范围是__________________.

3. 若行列式 中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条件是__________________.

4.某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________________.

5.如图，若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为2，

高为4，则异面直线BD1与AD所成角的大小是___________________

(结果用反三角函数值表示).

6.若球O1、O2表示面积之比 ，则它们的半径之比 =_____________.

7.已知实数x、y满足 则目标函数z=x-2y的最小值是___________.

8.若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是 。

9．过点A（1，0）作倾斜角为 的直线，与抛物线 交于 两点，则 = 。

10.函数 的最小值是 。

11.若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是 （结果用最简分数表示）。

12.已知 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆 上的一点，且 。若 的面积为9，则 .

13.已知函数 。项数为27的等差数列 满足 且公差 ,若 ，则当k= 时， 。

14.某地街道呈现东——西、南——北向的网络状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点。若以相互垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5）为报刊零售店，请确定一个格点 为发行站，使5个零售点沿街道发行站之间路程的和最短。

二。、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分。

15．已知直线 平行，则K得值是（ ）

（A） 1或3 （B）1或5 （C）3或5 （D）1或2

16，如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（ ）

17．点P（4，－2）与圆 上任一点连续的中点轨迹方程是 [答]（ ）

（A） （B）

（C） （D）

18．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”. 根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 [答]（ ）

（A）甲地：总体均为3，中位数为4 . （B）乙地：总体均值为1，总体方差大于0 .

（C）丙地：中位数为2，众数为3 . （D）丁地：总体均值为2，总体方差为3 .

三．解答题（本大题满分78分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 .

19．（本题满分14分）

已知复数 （a、b ）(I是虚数单位)是方程 的根 . 复数 （ ）满足 ，求 u 的取值范围

20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 .

已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量 ，

，

若 // ，求证：ΔABC为等腰三角形；

（1） 若 ⊥ ，边长c = 2，角C = ，求ΔABC的面积

21．（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分 .有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度.其中 表示某学科知识的学习次数（ ）， 表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关

（1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f(x)总是下降；

（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121〕,(121,127〕,

(127,133〕.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.

22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分.

已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F ，一条渐近线m: ,设过点A 的直线l的方向向量 。

（1） 求双曲线C的方程；

（2） 若过原点的直线 ，且a与l的距离为 ，求K的值；

（3） 证明：当 时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为 .

23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.

已知 是公差为d的等差数列， 是公比为q的等比数列

（1）若 ，是否存在 ，有 ？请说明理由；

（2）若 （a、q为常数，且aq 0）对任意m存在k，有 ，试求a、q满足的充要条件；

（3）若 试确定所有的p,使数列 中存在某个连续p项的和式数列中 的一项，请证明.

上海 （数学文）参考答案

一、 填空题

1. 2.ɑ≤1 3. 4.

5 6.2 7.-9 8.

9. 10. 11. 12.3

13.14 14（3，3）

二、选择题

题号 15 16 17 18

代号 C B A D

三、 解答题

19.解：原方程的根为

20题。证明：（1）

即 ，其中R是三角形ABC外接圆半径，

为等腰三角形

解（2）由题意可知

由余弦定理可知，

21题。证明（1）当 时，

而当 时，函数 单调递增，且

故函数 单调递减

当 时，掌握程度的增长量 总是下降

(2)有题意可知

整理得

解得 …….13分

由此可知，该学科是乙学科……………..14分

22．解（1）设双曲线 的方程为

，解额 双曲线 的方程为

（2）直线 ，直线

由题意，得 ，解得

（3）证法一设过原点且平行于 的直线

则直线 与 的距离 当 时，

又双曲线 的渐近线为

双曲线 的右支在直线 的右下方，

双曲线 右支上的任意点到直线 的距离大于 。

故在双曲线 的右支上不存在点 ，使之到直线 的距离为

证法二假设双曲线 右支上存在点 到直线 的距离为 ，

则

由（1）得

设 ，

当 时， ；

将 代入（2）得

，

方程 不存在正根，即假设不成立，

故在双曲线 的右支上不存在点 ，使之到直线 的距离为

23．解（1）由 得 ，

整理后，可得

、 ， 为整数

不存在 、 ，使等式成立。

（2）当 时，则

即 ，其中 是大于等于 的整数

反之当 时，其中 是大于等于 的整数，则 ，

显然 ，其中

、 满足的充要条件是 ，其中 是大于等于 的整数

（3）设

当 为偶数时， 式左边为偶数，右边为奇数，

当 为偶数时， 式不成立。

由 式得 ，整理得

当 时，符合题意。

当 ， 为奇数时，

由 ，得

当 为奇数时，此时，一定有 和 使上式一定成立。

当 为奇数时，命题都成立。

十分抱歉，图不会发，你能否告诉我！